เครื่องคำนวณค่าคงที่สมดุล (K) - คำนวณ Kc สำหรับปฏิกิริยาเคมี

ค่าคงที่สมดุลคืออะไร?

ปฏิกิริยาที่เกิดไปข้างหน้าและย้อนกลับได้เรียกว่าปฏิกิริยาผันกลับได้ ปฏิกิริยาจะเข้าสู่สมดุลเมื่อปฏิกิริยาไปข้างหน้าและปฏิกิริยาย้อนกลับเกิดขึ้นด้วยอัตราเท่ากัน ทำให้ปริมาณของสารแต่ละชนิดไม่เปลี่ยนแปลงอีกต่อไป ค่าคงที่สมดุล (K) เป็นตัวเลขที่เปรียบเทียบปริมาณผลิตภัณฑ์กับปริมาณสารตั้งต้น ณ จุดนั้น เครื่องคำนวณนี้หาค่า K จากความเข้มข้นและสัมประสิทธิ์ที่คุณป้อน

สูตรค่าคงที่สมดุล

สำหรับสมการปฏิกิริยาที่ดุลแล้ว:

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

นิพจน์ค่าคงที่สมดุลคือ:

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

ให้ผลิตภัณฑ์อยู่ด้านบน และสารตั้งต้นอยู่ด้านล่าง วงเล็บเหลี่ยมหมายถึง “ความเข้มข้นในหน่วยโมลต่อลิตร (mol/L)” ความเข้มข้นแต่ละค่าจะถูกยกกำลังด้วยสัมประสิทธิ์ของสารนั้นจากสมการที่ดุลแล้ว

วิธีคำนวณค่าคงที่สมดุล

1. เขียนสมการที่ดุลแล้วและจดบันทึกสัมประสิทธิ์ของสารแต่ละชนิด
2. หาความเข้มข้นแต่ละค่าที่สมดุล ไม่ใช่ค่าที่จุดเริ่มต้นของปฏิกิริยา
3. ยกความเข้มข้นแต่ละค่าเป็นกำลังตามสัมประสิทธิ์ของสารนั้น
4. คูณพจน์ของผลิตภัณฑ์เข้าด้วยกัน คูณพจน์ของสารตั้งต้นเข้าด้วยกัน แล้วหารผลลัพธ์แรกด้วยผลลัพธ์ที่สอง

ตัวอย่าง: การเกิดไฮโดรเจนไอโอไดด์

ปฏิกิริยา H₂ + I₂ ⇌ 2HI เข้าสู่สมดุลในภาชนะปิดผนึก สมมติว่าความเข้มข้นที่สมดุลคือ:

• [H₂] = 0.2 mol/L
• [I₂] = 0.1 mol/L
• [HI] = 0.4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

ค่า K ในกรณีนี้เป็นค่าปานกลาง ดังนั้นจึงยังมีสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ทั้งสองชนิดอยู่ในปริมาณที่วัดได้เมื่อเข้าสู่สมดุล

ตัวอย่าง: การสังเคราะห์แอมโมเนีย (กระบวนการฮาเบอร์)

ปฏิกิริยา N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ ใช้ผลิตแอมโมเนียสำหรับทำปุ๋ย สมมติว่ามีการวัดความเข้มข้นที่สมดุลได้ดังนี้:

• [N₂] = 0.10 mol/L
• [H₂] = 0.20 mol/L
• [NH₃] = 0.30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

สัมประสิทธิ์ 3 ของ H₂ จะกลายเป็นเลขชี้กำลัง 3 ในสูตร ค่า K ที่สูงกว่า 100 หมายความว่าภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ ปฏิกิริยาเอื้อให้เกิดผลิตภัณฑ์

สิ่งที่นับรวมในนิพจน์สมดุล

มีเพียงแก๊สและสารที่ละลายอยู่เท่านั้นที่ปรากฏใน K ของแข็งบริสุทธิ์และของเหลวบริสุทธิ์จะไม่รวมไว้ เพราะความเข้มข้นของสารเหล่านี้คงเดิมไม่ว่าจะมีอยู่มากน้อยเพียงใด สำหรับปฏิกิริยา CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) นิพจน์จึงเป็นเพียง K = [CO₂] โดยตัดของแข็งทั้งสองชนิดออก

ค่า K ใช้ได้เฉพาะที่อุณหภูมิที่วัดค่าเท่านั้น การเปลี่ยนอุณหภูมิจะเปลี่ยนค่า K เอง ความดันและตัวเร่งปฏิกิริยามีผลต่อความเร็วที่ปฏิกิริยาเข้าสู่สมดุล แต่ไม่มีสิ่งใดเปลี่ยนค่า K

ประเภทของค่าคงที่สมดุล

นักเคมีใช้สัญลักษณ์เรียกต่างกันตามสิ่งที่วัด

• Kc: อิงจากความเข้มข้นในหน่วย mol/L ซึ่งเป็นค่าที่เครื่องคำนวณด้านบนคำนวณ
• Kp: อิงจากความดันย่อยของแก๊ส และสัมพันธ์กับ Kc ตามสมการ Kp = Kc(RT)^Δn
• Ka และ Kb: อธิบายระดับการแตกตัวในน้ำของกรดอ่อนหรือเบสอ่อน
• Ksp: อธิบายปริมาณของแข็งที่ละลายในน้ำ เรียกว่าผลคูณการละลาย

แต่ละค่าปฏิบัติตามกฎเดียวกัน คือผลิตภัณฑ์อยู่เหนือสารตั้งต้น และแต่ละพจน์ถูกยกกำลังตามสัมประสิทธิ์ของสารนั้น

การใช้เครื่องคำนวณ

เลือกจำนวนสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ที่มีในปฏิกิริยาได้อย่างละไม่เกินห้าชนิด สำหรับสารแต่ละชนิด ให้ป้อนความเข้มข้นในหน่วย mol/L และสัมประสิทธิ์จากสมการที่ดุลแล้ว เครื่องคำนวณจะคูณทั้งสองด้านและหารให้โดยอัตโนมัติ

ความเข้มข้นแต่ละค่าต้องมากกว่าศูนย์ และสัมประสิทธิ์แต่ละค่าต้องเป็นจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ขึ้นไป การป้อนค่าอื่นจะทำให้ช่องนั้นแสดงข้อผิดพลาดและไม่แสดงผลลัพธ์ ค่าระหว่าง 0.001 ถึง 1000 จะแสดงเป็นทศนิยมสี่ตำแหน่ง เช่น 8.0000 ค่าที่สูงกว่า 1000 หรือต่ำกว่า 0.001 จะเปลี่ยนเป็นรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดังนั้น 12,340 จะแสดงเป็น 1.2340e+4

K จะแสดงเป็นตัวเลขธรรมดาโดยไม่มีหน่วย โดยปกตินักเคมีจะเปรียบเทียบความเข้มข้นแต่ละค่ากับค่ามาตรฐาน 1 mol/L ก่อนคำนวณ ทำให้หน่วยตัดกันหมด

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือการป้อนความเข้มข้นเริ่มต้นแทนความเข้มข้นที่สมดุล ซึ่งจะให้ผลเป็นผลหารปฏิกิริยา Q แทน K Q ใช้สูตรเดียวกับ K แต่สามารถคำนวณได้ทุกช่วงของปฏิกิริยา ไม่ใช่เฉพาะเมื่อถึงสมดุล การเปรียบเทียบ Q กับ K แสดงให้เห็นว่าปฏิกิริยายังต้องเลื่อนไปในทิศทางใด: ถ้า Q น้อยกว่า K ปฏิกิริยาจะเคลื่อนไปทางผลิตภัณฑ์ ถ้า Q มากกว่า K ปฏิกิริยาจะเคลื่อนไปทางสารตั้งต้น

คำถามที่พบบ่อย

ค่า K ที่มากหรือน้อยหมายความว่าอย่างไร?

ค่า K ที่มากกว่า 1 มากหมายความว่าที่สมดุล ปฏิกิริยาเอื้อให้เกิดผลิตภัณฑ์ ค่า K ที่น้อยกว่า 1 มากหมายความว่าปฏิกิริยาเอื้อให้เกิดสารตั้งต้น ค่า K ใกล้ 1 หมายความว่ามีสารทั้งสองฝั่งอยู่ในปริมาณใกล้เคียงกัน

เหตุใดจึงไม่รวมของแข็งและของเหลวในนิพจน์ K?

เพราะความเข้มข้นของสารเหล่านี้ไม่เปลี่ยนแปลง ก้อนของแข็งมีความหนาแน่นเท่าเดิมไม่ว่าจะมีขนาดใหญ่หรือเล็ก ดังนั้นการรวมก้อนของแข็งไว้จะเพียงคูณ K ด้วยค่าคงที่ ซึ่งไม่ทำให้ค่าเปลี่ยนแปลง

อุณหภูมิเปลี่ยนค่า K หรือไม่?

เปลี่ยน การเพิ่มอุณหภูมิทำให้ K เพิ่มขึ้นสำหรับปฏิกิริยาที่ดูดความร้อน และทำให้ K ลดลงสำหรับปฏิกิริยาที่คายความร้อน ค่า K ใช้ได้เฉพาะที่อุณหภูมิซึ่งใช้หาค่านั้น

ความดันหรือตัวเร่งปฏิกิริยาเปลี่ยนค่า K หรือไม่?

ไม่เปลี่ยน ตัวเร่งปฏิกิริยาทำให้ปฏิกิริยาเข้าสู่สมดุลเร็วขึ้น แต่ไม่ทำให้สมดุลเปลี่ยนตำแหน่ง ความดันอาจเปลี่ยนความเข้มข้นของแก๊สที่สมดุล แต่ค่า K ที่คำนวณจากความเข้มข้นใหม่เหล่านั้นยังคงเท่าเดิม

K เป็นค่าลบได้หรือไม่?

ไม่ได้ K มาจากความเข้มข้น ซึ่งเป็นค่าบวกเสมอ และถูกยกกำลังด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็มบวก ดังนั้น K จึงเป็นค่าบวกเสมอ เครื่องคำนวณจะไม่รับค่าความเข้มข้นที่เป็นศูนย์หรือติดลบ และจะแสดงข้อผิดพลาดแทนตัวเลข

K กับ Q แตกต่างกันอย่างไร?

K อธิบายปฏิกิริยาเมื่อเข้าสู่สมดุลแล้ว Q ใช้สูตรเดียวกัน แต่ใช้กับความเข้มข้น ณ ช่วงเวลาอื่นใดก็ได้ การเปรียบเทียบ Q กับ K ช่วยทำนายว่าปฏิกิริยาจะเลื่อนไปในทิศทางใดต่อไป

ประวัติ

นักเคมีชาวนอร์เวย์ Cato Guldberg และ Peter Waage เสนอกฎการกระทำของมวลใน 1864 กฎนี้นำไปสู่นิพจน์ค่าคงที่สมดุลที่ใช้ในปัจจุบัน ต่อมานักเคมีชาวดัตช์ Jacobus van 't Hoff อธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง K กับอุณหภูมิ ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของงานวิจัยที่ทำให้เขาได้รับรางวัลโนเบลสาขาเคมีเป็นครั้งแรกใน 1901