E = -61 log([K⁺]outside/[K⁺]inside) mV

ตัวแปรในสมการ Nernst อธิบาย

1. อุณหภูมิ (T)

• วัดในหน่วยเคลวิน (K) โดยที่ K = °C + 273.15
• อุณหภูมิร่างกาย: 310.15K (37°C)
• อุณหภูมิห้อง: 298.15K (25°C)

2. ประจุของไอออน (z) - ประจุของไอออน:

• +1: โซเดียม (Na⁺), โพแทสเซียม (K⁺)
• +2: แคลเซียม (Ca²⁺), แมกนีเซียม (Mg²⁺)
• -1: คลอไรด์ (Cl⁻)
• -2: ซัลเฟต (SO₄²⁻)

3. ความเข้มข้นของไอออน - ค่าทั่วไปในชีววิทยา (mM):

4. ค่าคงที่ทางกายภาพ:

• ค่าคงที่แก๊ส (R): 8.314 J/(mol·K)
• ค่าคงที่ฟาราเดย์ (F): 96,485 C/mol

วิธีคำนวณศักย์เยื่อหุ้มเซลล์: คู่มือทีละขั้นตอน

เครื่องคำนวณ สมการ Nernst ของเราทำให้การคำนวณทางเคมีไฟฟ้าที่ซับซ้อนกลายเป็นอินเทอร์เฟซที่เข้าใจง่าย ทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อ คำนวณศักย์เยื่อหุ้มเซลล์:

1. ป้อนอุณหภูมิ: ป้อนอุณหภูมิในหน่วยเคลวิน (K) ค่าดีฟอลต์ตั้งไว้ที่อุณหภูมิร่างกาย (310.15K หรือ 37°C)

2. ระบุประจุของไอออน: ป้อนประจุ (valence) ของไอออนที่คุณกำลังวิเคราะห์ ตัวอย่างเช่น ป้อน "1" สำหรับโพแทสเซียม (K⁺) หรือ "-1" สำหรับคลอไรด์ (Cl⁻)

3. ป้อนความเข้มข้นของไอออน: ป้อนความเข้มข้นของไอออน:

   • ภายนอกเซลล์ (ความเข้มข้นนอกเซลล์) ใน mM
   • ภายในเซลล์ (ความเข้มข้นในเซลล์) ใน mM

4. ดูผลลัพธ์: เครื่องคำนวณจะคำนวณศักย์เยื่อหุ้มเซลล์โดยอัตโนมัติในมิลลิโวลต์ (mV)

5. คัดลอกหรือวิเคราะห์: ใช้ปุ่ม "คัดลอก" เพื่อคัดลอกผลลัพธ์สำหรับบันทึกหรือการวิเคราะห์เพิ่มเติม

ตัวอย่างการคำนวณ

มาคำนวณศักย์ Nernst สำหรับโพแทสเซียม (K⁺) ที่อุณหภูมิร่างกาย:

• อุณหภูมิ: 310.15K (37°C)
• ประจุไอออน: +1
• ความเข้มข้นนอกเซลล์: 5 mM
• ความเข้มข้นในเซลล์: 140 mM

ใช้สมการ Nernst: $E = -\frac{8.314 \times 310.15}{1 \times 96485} \ln\left(\frac{5}{140}\right) \times 1000$

$E = -\frac{2580.59}{96485} \times \ln(0.0357) \times 1000$

$E = -0.02675 \times (-3.33) \times 1000$

$E = 89.08 \text{ mV}$

ศักย์บวกนี้บ่งชี้ว่าไอออนโพแทสเซียมมีแนวโน้มที่จะไหลออกจากเซลล์ ซึ่งสอดคล้องกับเกรเดียนต์ไฟฟ้าทางเคมีที่เป็นปกติสำหรับโพแทสเซียม

การเข้าใจผลลัพธ์ศักย์ Nernst ของคุณ

ศักย์เยื่อหุ้มที่คำนวณได้ ให้ข้อมูลเชิงลึกที่สำคัญเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของไอออนผ่านเยื่อหุ้มเซลล์:

• ศักย์บวก: ไอออนมีแนวโน้มที่จะไหลออกจากเซลล์ (efflux)
• ศักย์ลบ: ไอออนมีแนวโน้มที่จะไหลเข้าสู่เซลล์ (influx)
• ศักย์ศูนย์: ระบบอยู่ในสมดุลโดยไม่มีการไหลของไอออนสุทธิ

ขนาดของศักย์ สะท้อนถึงความแรงของแรงขับเคลื่อนทางเคมีไฟฟ้า ค่าที่มีค่าสัมบูรณ์มากขึ้นบ่งชี้ถึงแรงที่แข็งแกร่งขึ้นในการขับเคลื่อนการเคลื่อนที่ของไอออนผ่านเยื่อหุ้ม

การประยุกต์ใช้สมการ Nernst ในวิทยาศาสตร์และการแพทย์

สมการ Nernst มีการประยุกต์ใช้มากมายในชีววิทยา เคมี และวิศวกรรมชีวการแพทย์:

สรีรวิทยาเซลล์และการแพทย์

1. การวิจัยด้านประสาทวิทยา: คำนวณ ศักย์เยื่อหุ้มพัก และเกณฑ์ศักย์การกระทำในเซลล์ประสาทเพื่อเข้าใจการทำงานของสมอง

2. สรีรวิทยาหัวใจ: กำหนดคุณสมบัติทางไฟฟ้าของเซลล์หัวใจที่จำเป็นต่อจังหวะการเต้นของหัวใจปกติและการวิจัยอาการหัวใจเต้นผิดจังหวะ

3. สรีรวิทยากล้ามเนื้อ: วิเคราะห์เกรเดียนต์ไอออนที่ควบคุมการหดตัวและการคลายตัวของกล้ามเนื้อในกล้ามเนื้อโครงร่างและกล้ามเนื้อเรียบ

4. การศึกษาฟังก์ชันของไต: ตรวจสอบการขนส่งไอออนในท่อไตเพื่อความสมดุลของอิเล็กโทรไลต์และการวิจัยโรคไต

เคมีไฟฟ้า

1. การออกแบบแบตเตอรี่: การปรับแต่งเซลล์ไฟฟ้าทางเคมีสำหรับการเก็บพลังงาน

2. การวิเคราะห์การกัดกร่อน: การคาดการณ์และป้องกันการกัดกร่อนของโลหะในสภาพแวดล้อมต่างๆ

3. การชุบโลหะ: การควบคุมกระบวนการการตกตะกอนของโลหะในอุตสาหกรรม

4. เซลล์เชื้อเพลิง: การออกแบบอุปกรณ์การแปลงพลังงานที่มีประสิทธิภาพ

ชีววิทยาศาสตร์

1. เซนเซอร์ชีวภาพ: การพัฒนาอิเล็กโทรดที่เลือกไอออนสำหรับการใช้งานวิเคราะห์

2. การส่งมอบยา: การออกแบบระบบสำหรับการปล่อยยาโมเลกุลที่มีประจุอย่างควบคุม

3. อิเล็กโทรฟีสิวิทยา: การบันทึกและวิเคราะห์สัญญาณไฟฟ้าในเซลล์และเนื้อเยื่อ

วิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม

1. การตรวจสอบคุณภาพน้ำ: การวัดความเข้มข้นของไอออนในน้ำธรรมชาติ

2. การวิเคราะห์ดิน: การประเมินคุณสมบัติการแลกเปลี่ยนไอออนของดินสำหรับการใช้งานทางการเกษตร

วิธีการทางเลือก

ในขณะที่สมการ Nernst มีประสิทธิภาพสำหรับระบบไอออนเดียวที่อยู่ในสมดุล สถานการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจต้องการวิธีการทางเลือก:

1. สมการ Goldman-Hodgkin-Katz: คำนึงถึงหลายชนิดของไอออนที่มีความสามารถในการซึมผ่านที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับการคำนวณศักย์เยื่อหุ้มของเซลล์

2. สมดุล Donnan: อธิบายการกระจายของไอออนเมื่อโมเลกุลขนาดใหญ่ที่มีประจุ (เช่น โปรตีน) ไม่สามารถข้ามเยื่อหุ้มได้

3. โมเดลการคำนวณ: สำหรับสภาวะที่ไม่อยู่ในสมดุล การจำลองแบบพลศาสตร์โดยใช้ซอฟต์แวร์เช่น NEURON หรือ COMSOL อาจเหมาะสมกว่า

4. การวัดโดยตรง: โดยใช้เทคนิคเช่น patch-clamp electrophysiology เพื่อวัดศักย์เยื่อหุ้มโดยตรงในเซลล์ที่มีชีวิต

ประวัติของสมการ Nernst

สมการ Nernst ถูกพัฒนาขึ้นโดยนักเคมีชาวเยอรมัน วัลเธอร์ เฮอร์มันน์ เนิร์นสต์ (1864-1941) ในปี 1889 ขณะศึกษากระแสไฟฟ้าทางเคมี งานที่สำคัญนี้เป็นส่วนหนึ่งของการมีส่วนร่วมที่กว้างขวางของเขาในเคมีฟิสิกส์ โดยเฉพาะในด้านเทอร์โมไดนามิกส์และเคมีไฟฟ้า

การพัฒนาประวัติศาสตร์ที่สำคัญ:

1. 1889: เนิร์นสต์ได้เสนอสมการนี้ครั้งแรกขณะทำงานที่มหาวิทยาลัยไล