เครื่องคำนวณความดันย่อย

เครื่องคำนวณความดันย่อยหาความดันที่ก๊าซชนิดหนึ่งมีส่วนทำให้เกิดขึ้นภายในส่วนผสมของก๊าซหลายชนิด โดยใช้กฎของดอลตัน: ป้อนความดันรวมและเศษส่วนโมลของก๊าซแต่ละชนิด แล้วเครื่องมือจะแสดงส่วนของความดันรวมที่เป็นของก๊าซแต่ละชนิด

ความดันย่อยคืออะไร?

ส่วนผสมของก๊าซ เช่น อากาศ ประกอบด้วยก๊าซหลายชนิดที่ถูกปิดผนึกอยู่ในบริเวณเดียวกัน ก๊าซแต่ละชนิดดันผนังภาชนะราวกับว่าอยู่เพียงลำพัง แรงดันจากก๊าซชนิดเดียวเรียกว่าความดันย่อยของก๊าซนั้น

จอห์น ดอลตัน นักเคมีชาวอังกฤษ อธิบายพฤติกรรมนี้ในปี 1801 กฎของเขาซึ่งปัจจุบันเรียกว่ากฎความดันย่อยของดอลตัน ระบุว่า ความดันรวมของส่วนผสมก๊าซเท่ากับผลรวมของความดันที่ก๊าซแต่ละชนิดจะก่อให้เกิดขึ้นหากอยู่เพียงลำพัง:

$P_{total} = P_1 + P_2 + P_3 + \dots + P_n$

หลักการนี้ใช้ได้กับก๊าซอุดมคติ ซึ่งเป็นแบบจำลองอย่างง่ายที่ถือว่าโมเลกุลก๊าซไม่ดึงดูดหรือมีปฏิสัมพันธ์ต่อกัน อากาศที่ความดันในชีวิตประจำวันมีพฤติกรรมใกล้เคียงแบบจำลองนี้มากพอที่กฎดังกล่าวจะให้ผลลัพธ์แม่นยำ

สูตรความดันย่อย

ความดันย่อยของก๊าซหนึ่งชนิดเท่ากับเศษส่วนโมลของก๊าซนั้นคูณด้วยความดันรวม:

$P_i = X_i \times P_{total}$

• $P_i$ คือความดันย่อยของก๊าซ $i$
• $X_i$ คือเศษส่วนโมลของก๊าซ $i$ ซึ่งเป็นค่าระหว่าง 0 ถึง 1
• $P_{total}$ คือความดันรวมของส่วนผสม

เศษส่วนโมลคือสัดส่วนของอนุภาคก๊าซทั้งหมดที่เป็นของก๊าซชนิดหนึ่ง:

$X_i = \frac{n_i}{n_{total}}$

ในที่นี้ $n_i$ คือจำนวนโมลของก๊าซ $i$ และ $n_{total}$ คือจำนวนโมลรวมของก๊าซทุกชนิดในส่วนผสม เนื่องจากอนุภาคก๊าซทุกอนุภาคต้องเป็นองค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่ง เศษส่วนโมลทั้งหมดในส่วนผสมจึงต้องรวมกันได้ 1

วิธีคำนวณความดันย่อย: ตัวอย่าง

สมมติว่าถังปิดใบหนึ่งบรรจุส่วนผสมก๊าซที่มีความดันรวม 2 บรรยากาศ ประกอบด้วย:

• ออกซิเจน (O₂): เศษส่วนโมล 0.21
• ไนโตรเจน (N₂): เศษส่วนโมล 0.78
• คาร์บอนไดออกไซด์ (CO₂): เศษส่วนโมล 0.01

คูณเศษส่วนโมลแต่ละค่าด้วยความดันรวม:

1. ออกซิเจน: $0.21 \times 2 = 0.42$ บรรยากาศ
2. ไนโตรเจน: $0.78 \times 2 = 1.56$ บรรยากาศ
3. คาร์บอนไดออกไซด์: $0.01 \times 2 = 0.02$ บรรยากาศ

เมื่อตรวจสอบแล้ว ความดันย่อยทั้งสามค่ารวมกันกลับได้ความดันรวม: $0.42 + 1.56 + 0.02 = 2.00$ บรรยากาศ

หลักการนี้มีความสำคัญในทางปฏิบัติ ในการบำบัดด้วยออกซิเจนแรงดันสูง แพทย์จะเพิ่มความดันรวมที่ผู้ป่วยหายใจเข้าไป ส่งผลให้ความดันย่อยของออกซิเจนเพิ่มขึ้น แม้สัดส่วนออกซิเจนในส่วนผสมก๊าซจะเท่าเดิม ความดันย่อยของออกซิเจนที่สูงขึ้นทำให้ออกซิเจนแพร่เข้าสู่เลือดได้มากขึ้น

วิธีใช้เครื่องคำนวณความดันย่อย

1. ป้อนความดันรวมของส่วนผสมและเลือกหน่วยที่ใช้เขียนค่า ได้แก่ บรรยากาศ (atm), กิโลปาสคาล (kPa) หรือมิลลิเมตรปรอท (mmHg)
2. ระบุชื่อก๊าซแต่ละชนิดและป้อนเศษส่วนโมล เลือก "Add Component" เพื่อเพิ่มก๊าซอีกชนิด หรือเลือก "Clear" ในแถวใดแถวหนึ่งเพื่อลบก๊าซนั้น เศษส่วนโมลต้องอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 และต้องรวมกันได้ 1 ในทุกองค์ประกอบ โดยยอมให้มีความคลาดเคลื่อนจากการปัดเศษเล็กน้อย
3. ผลลัพธ์จะแสดงทันทีที่ค่าที่ป้อนถูกต้อง ไม่มีขั้นตอนคำนวณแยกต่างหาก ก๊าซแต่ละชนิดจะมีการ์ดผลลัพธ์ของตนเอง โดยแสดงค่าเป็นทศนิยมสี่ตำแหน่ง และมีแผนภูมิแท่งด้านล่างแสดงการแบ่งความดันรวมระหว่างก๊าซต่าง ๆ
4. เลือก "Copy Results" เพื่อคัดลอกตัวเลขเป็นข้อความธรรมดาสำหรับรายงานห้องปฏิบัติการหรือตารางคำนวณ

หน้าเว็บจะเปิดมาพร้อมส่วนผสมตัวอย่าง: อากาศแห้งที่ 1 บรรยากาศ ออกซิเจน 0.21 และไนโตรเจน 0.79 เลือก "Reset" เพื่อกลับไปใช้ค่าดังกล่าว

เครื่องคำนวณจะตรวจสอบข้อมูลที่ป้อนก่อนแสดงผลลัพธ์ และจะแจ้งข้อผิดพลาดหากไม่ระบุความดันรวม หากความดันรวมเป็นศูนย์หรือติดลบ หากองค์ประกอบใดไม่มีชื่อ หรือหากเศษส่วนโมลรวมกันไม่เท่ากับ 1

หน่วยความดัน

ตัวเลือกหน่วยใช้ระบุชื่อหน่วยของตัวเลข แต่ไม่ได้แปลงค่า ความดันย่อยจะแสดงในหน่วยเดียวกับความดันรวมที่ป้อน หากป้อน 760 แล้วเลือก mmHg คำตอบจะแสดงเป็น mmHg หากป้อน 1 แล้วเลือก atm คำตอบจะแสดงเป็น atm การเปลี่ยนตัวเลือกหน่วยภายหลังจะเปลี่ยนเพียงป้ายกำกับของผลลัพธ์ โดยไม่ปรับสเกลค่า

กฎของดอลตันใช้ได้กับหน่วยความดันทุกชนิด จึงไม่จำเป็นต้องแปลงหน่วย ตราบใดที่ป้อนความดันรวมในหน่วยที่ต้องการใช้แสดงคำตอบ การแปลงระหว่างสามหน่วยนี้ด้วยตนเองทำได้ดังนี้:

• 1 บรรยากาศ = 101.325 kPa
• 1 บรรยากาศ = 760 mmHg
• 1 kPa = 7.5006 mmHg

วิชาเคมีมักใช้หน่วยบรรยากาศ ส่วนการแพทย์มักรายงานค่าก๊าซในเลือดเป็น mmHg ขณะที่สาขาวิศวกรรมมักใช้ kPa เครื่องคำนวณนี้ไม่มีหน่วยบาร์หรือ psi

การประยุกต์ใช้ความดันย่อย

สรีรวิทยาระบบหายใจ ออกซิเจนเคลื่อนจากปอดเข้าสู่เลือด และคาร์บอนไดออกไซด์เคลื่อนในทิศทางตรงกันข้าม เนื่องจากความแตกต่างของความดันย่อย ไม่ใช่ความดันรวม อากาศในปอดโดยทั่วไปมีความดันย่อยของออกซิเจนประมาณ 100 mmHg ขณะที่เลือดที่ไหลกลับมาจากร่างกายมีความดันย่อยของออกซิเจนต่ำกว่า ออกซิเจนจึงไหลเข้าสู่เลือดตามความชันดังกล่าว

วิศวกรรมเคมี อัตราการเกิดปฏิกิริยาในกระบวนการที่เกิดในเฟสก๊าซ เช่น การสังเคราะห์แอมโมเนีย ขึ้นอยู่กับความดันย่อยของก๊าซที่ทำปฏิกิริยากัน ไม่ใช่เพียงความดันรวมของระบบ ผู้ออกแบบหอกลั่นและอุปกรณ์แยกก๊าซก็ทำงานโดยใช้ความดันย่อยโดยตรงเช่นกัน

วิทยาศาสตร์สิ่งแวดล้อม ปัจจุบันคาร์บอนไดออกไซด์ในบรรยากาศมีค่าสูงกว่า 420 ส่วนในล้านส่วนและยังคงเพิ่มขึ้น ความดันย่อยของมันแม้จะมีค่าน้อย แต่เป็นตัวขับเคลื่อนหลักของภาวะโลกร้อนที่เพิ่มขึ้นซึ่งเชื่อมโยงกับก๊าซชนิดนี้ ออกซิเจนละลายในทะเลสาบและแม่น้ำก็ขึ้นอยู่กับความดันย่อยของออกซิเจนในอากาศเหนือผิวน้ำ ผ่านความสัมพันธ์ที่เรียกว่ากฎของเฮนรี

กรณีที่กฎของดอลตันใช้ได้ไม่ดี

กฎของดอลตันตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าโมเลกุลก๊าซไม่เกิดปฏิสัมพันธ์ต่อกัน สมมติฐานนี้ใช้ไม่ได้ดีที่ความดันสูงหรืออุณหภูมิต่ำ ซึ่งโมเลกุลอยู่ใกล้กันมากพอที่แรงระหว่างโมเลกุลจะมีผล ตัวอย่างเช่น การแปรรูปก๊าซธรรมชาติที่ความดันสูงมักต้องใช้ปริมาณที่ซับซ้อนกว่า ซึ่งเรียกว่าฟูกาซิตี แทนความดันย่อยแบบธรรมดา กฎของดอลตันยังไม่สามารถใช้อธิบายความดันไอของของเหลวได้ เพราะความดันไอขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและชนิดของสารเอง ไม่ใช่เศษส่วนโมลในส่วนผสมก๊าซ

คำถามที่พบบ่อย

กฎความดันย่อยของดอลตันคืออะไร กฎนี้ระบุว่า ในส่วนผสมของก๊าซที่ไม่ทำปฏิกิริยาต่อกัน ความดันรวมเท่ากับผลรวมของความดันที่ก๊าซแต่ละชนิดจะก่อให้เกิดขึ้น หากก๊าซนั้นเติมเต็มภาชนะเพียงชนิดเดียวที่อุณหภูมิเดียวกัน

จะคำนวณความดันย่อยของก๊าซได้อย่างไร คูณเศษส่วนโมลของก๊าซด้วยความดันรวมของส่วนผสม: $P_i = X_i \times P_{total}$ ตัวอย่างเช่น ก๊าซที่มีเศษส่วนโมล 0.30 ในส่วนผสมที่มีความดัน 4 บรรยากาศ จะมีความดันย่อยเท่ากับ $0.30 \times 4 = 1.2$ บรรยากาศ

เหตุใดเศษส่วนโมลจึงต้องรวมกันได้ 1 เศษส่วนโมลวัดสัดส่วนของอนุภาคก๊าซทั้งหมดที่เป็นองค์ประกอบหนึ่ง เนื่องจากอนุภาคทุกอนุภาคต้องเป็นขององค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่ง สัดส่วนเหล่านี้จึงต้องครอบคลุมส่วนผสมทั้งหมด และรวมกันได้เท่ากับ 1 พอดี

ความดันย่อยสามารถมากกว่าความดันรวมได้หรือไม่ ไม่ได้ เศษส่วนโมลไม่สามารถมากกว่า 1 ได้ ดังนั้นส่วนของก๊าซหนึ่งชนิดจึงไม่อาจมากกว่าส่วนผสมทั้งหมด หากเครื่องคำนวณรายงานว่าเศษส่วนโมลรวมกันมากกว่า 1 อาจป้อนค่าเปอร์เซ็นต์แทนค่าทศนิยม เช่น 21 แทนที่จะเป็น 0.21

เครื่องคำนวณรองรับหน่วยความดันใดบ้าง บรรยากาศ (atm), กิโลปาสคาล (kPa) และมิลลิเมตรปรอท (mmHg) ตัวเลือกหน่วยใช้ระบุหน่วยของตัวเลขที่ป้อนและค่าที่แสดง ไม่ได้แปลงค่าระหว่างหน่วย และไม่มีหน่วยบาร์หรือ psi

ความแตกต่างระหว่างความดันย่อยกับความดันไอคืออะไร ความดันย่อยคือส่วนของก๊าซหนึ่งชนิดในความดันรวมของส่วนผสม และขึ้นอยู่กับเศษส่วนโมล ส่วนความดันไอคือความดันที่ไอของสารบริสุทธิ์ก่อให้เกิดขึ้นเมื่ออยู่ในสมดุลกับของเหลวหรือของแข็งของสารนั้นเอง และขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น

ประวัติ

จอห์น ดอลตันเสนอแนวคิดกฎความดันย่อยใน 1801 และตีพิมพ์ไว้ในหนังสือ A New System of Chemical Philosophy ของเขาใน 1808 งานของเขาเกิดขึ้นในช่วงเดียวกับกฎก๊าซยุคแรกอื่น ๆ รวมถึงกฎของบอยล์ (1662) ซึ่งเชื่อมโยงความดันกับปริมาตร และกฎของชาร์ลส์ (1787) ซึ่งเชื่อมโยงปริมาตรกับอุณหภูมิ เมื่อนำมารวมกับกฎของอาโวกาโดร (1811) แนวคิดเหล่านี้นำไปสู่กฎก๊าซอุดมคติ $PV = nRT$ ซึ่งยังคงเป็นพื้นฐานของการคำนวณเกี่ยวกับก๊าซในชีวิตประจำวันส่วนใหญ่