เครื่องคำนวณจุดเดือด | เครื่องมือสมการแอนตวน

เครื่องคำนวณจุดเดือดคืออะไร?

เครื่องคำนวณจุดเดือดใช้หาอุณหภูมิที่ของเหลวเปลี่ยนเป็นแก๊สภายใต้ความดันที่กำหนด ใช้ได้กับน้ำและของเหลวบริสุทธิ์อื่น ๆ โดยใช้สูตรที่เรียกว่าสมการอ็องตวน ป้อนสารและความดัน แล้วเครื่องคำนวณจะแสดงอุณหภูมิที่ของเหลวนั้นเดือด

ความดันเปลี่ยนจุดเดือดอย่างไร

ของเหลวเดือดเมื่อความดันไอของมัน ซึ่งเป็นความดันของแก๊สที่ระเหยออกจากผิวหน้า เท่ากับความดันของอากาศหรือแก๊สที่อยู่เหนือของเหลว เมื่อลดความดันภายนอก ของเหลวจะใช้ความร้อนน้อยลงเพื่อให้ถึงสมดุลดังกล่าว จึงเดือดที่อุณหภูมิต่ำลง เมื่อเพิ่มความดัน ของเหลวจะใช้ความร้อนมากขึ้น จึงเดือดที่อุณหภูมิสูงขึ้น

ด้วยเหตุนี้ น้ำจึงเดือดที่ 100 °C (212°F) ที่ระดับน้ำทะเล ซึ่งความดันบรรยากาศมาตรฐานเท่ากับ 1 atm (760 mmHg) แต่จะเดือดต่ำกว่า 100 °C บนภูเขา ซึ่งอากาศเบาบางกว่า หลักการนี้ยังอธิบายได้ว่าทำไมหม้ออัดแรงดันจึงทำให้อาหารสุกเร็วขึ้น ไอน้ำที่กักอยู่จะเพิ่มความดันภายในหม้อ ทำให้จุดเดือดของน้ำสูงขึ้น อาหารจึงสุกที่อุณหภูมิสูงกว่าการปรุงในหม้อเปิด

จุดเดือดยังขึ้นอยู่กับตัวสารเอง โมเลกุลที่ยึดเหนี่ยวกันด้วยแรงที่มาก เช่น พันธะไฮโดรเจนระหว่างโมเลกุลของน้ำ ต้องใช้พลังงานมากกว่าในการแยกออกจากกัน จึงเดือดที่อุณหภูมิสูงกว่าโมเลกุลที่มีแรงยึดเหนี่ยวอ่อนกว่า

สูตรสมการอ็องตวน

เครื่องคำนวณใช้สมการอ็องตวน ซึ่งเป็นสูตรที่เชื่อมโยงความดันไอของของเหลวกับอุณหภูมิของมัน:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P คือความดันไอในหน่วยมิลลิเมตรปรอท (mmHg) T คืออุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส ส่วน A, B และ C คือค่าคงที่เฉพาะของสารแต่ละชนิด ซึ่งหาได้จากการวัดในห้องปฏิบัติการ

หากต้องการหาจุดเดือดที่ความดันกำหนด จะจัดรูปสมการเพื่อแก้หา T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

ค่าคงที่ของสารแต่ละชนิดจะแม่นยำเฉพาะในช่วงอุณหภูมิที่กำหนด โดยปกติคือช่วงที่ใช้วัดค่าเหล่านั้น หากอยู่นอกช่วงดังกล่าว ค่าที่สมการคาดการณ์จะไม่น่าเชื่อถือ เครื่องคำนวณจึงแจ้งเตือนผลลัพธ์ที่อยู่นอกช่วงที่ทดสอบของสารนั้น

วิธีคำนวณจุดเดือด

1. เลือกสาร เช่น น้ำ เอทานอล หรือโทลูอีน หรือป้อนค่าคงที่ A, B และ C ที่กำหนดเองสำหรับของเหลวชนิดอื่น
2. ป้อนความดันและเลือกหน่วย: atm, mmHg, kPa, psi หรือ bar
3. เลือกหน่วยของคำตอบ: องศาเซลเซียส องศาฟาเรนไฮต์ หรือเคลวิน
4. อ่านค่าจุดเดือดที่คำนวณได้ เครื่องคำนวณยังแสดงกราฟเส้นโค้งความดัน-อุณหภูมิและทำเครื่องหมายผลลัพธ์ไว้บนกราฟ

ตัวอย่างการคำนวณ

น้ำที่ระดับความสูง

ที่ระดับความสูง 5,000 ฟุต (1,500 ม.) ความดันบรรยากาศอยู่ที่ประมาณ 0.83 atm หรือ 630.8 mmHg เมื่อใช้ค่าคงที่อ็องตวนของน้ำ (A = 8.07131, B = 1730.63, C = 233.426):

log₁₀(630.8) = 2.800 T = 1730.63 / (8.07131 − 2.800) − 233.426 = 94.9 °C (202.8°F)

ค่านี้ต่ำกว่าจุดเดือดของน้ำที่ระดับน้ำทะเลซึ่งเท่ากับ 100 °C ประมาณ 5 °C สูตรอาหารที่กำหนดให้ต้มน้ำเป็นเวลาจำนวนหนึ่งที่ระดับน้ำทะเลจะต้องใช้เวลานานขึ้นที่ระดับความสูงนี้ เพราะน้ำมีอุณหภูมิต่ำกว่า

การกลั่นเอทานอลภายใต้ความดันลดลง

การกลั่นเอทานอลที่ความดัน 0.5 atm หรือ 380 mmHg โดยใช้ค่าคงที่ของมัน (A = 8.20417, B = 1642.89, C = 230.3) ได้ผลดังนี้:

log₁₀(380) = 2.580 T = 1642.89 / (8.20417 − 2.580) − 230.3 = 61.8 °C (143.2°F)

โดยปกติเอทานอลเดือดที่ 78 °C ที่ความดัน 1 atm การต้มที่อุณหภูมิต่ำลงภายใต้ความดันลดลงใช้พลังงานน้อยกว่า และลดความเสี่ยงที่ส่วนผสมไวต่อความร้อนจะไหม้เกรียมระหว่างการกลั่น

การกลั่นโทลูอีนด้วยสุญญากาศ

ปั๊มสุญญากาศในห้องปฏิบัติการสามารถลดความดันลงเหลือ 50 mmHg หรือประมาณ 0.066 atm เมื่อใช้ค่าคงที่ของโทลูอีน (A = 6.95464, B = 1344.8, C = 219.482):

log₁₀(50) = 1.699 T = 1344.8 / (6.95464 − 1.699) − 219.482 = 36.4 °C (97.5°F)

โดยปกติโทลูอีนเดือดที่ 111 °C ที่ความดัน 1 atm แต่ภายใต้สุญญากาศจะเดือดที่เพียง 36.4 °C ทำให้นักเคมีสามารถทำสารประกอบที่ไวต่อความร้อนให้บริสุทธิ์ได้โดยไม่ต้องใช้ความร้อนสูงซึ่งจะทำให้สารสลายตัว

การคำนวณจุดเดือดใช้ที่ใดบ้าง

โรงงานเคมีและเภสัชกรรมใช้การคำนวณนี้เพื่อวางแผนการกลั่น ซึ่งเป็นกระบวนการแยกของเหลวตามจุดเดือดที่แตกต่างกัน ผู้ปรุงอาหารปรับสูตรอาหารตามระดับความสูง เพราะน้ำเดือดที่อุณหภูมิต่ำลงในพื้นที่สูง วิศวกรระบบทำความเย็นเลือกสารทำความเย็นโดยพิจารณาจากจุดเดือดที่ความดันใช้งานด้วย เตาอบสุญญากาศและเครื่องทำแห้งแบบแช่เยือกแข็งใช้หลักการเดียวกัน คือการลดความดันทำให้อุณหภูมิที่จำเป็นต่อการนำออกซึ่งน้ำจากวัสดุต่ำลง

สมการอ็องตวนเปรียบเทียบกับวิธีอื่น

สมการอ็องตวนเป็นรูปแบบอย่างง่ายของความสัมพันธ์พื้นฐานกว่าที่เรียกว่าสมการคลอเซียส-คลาเปย์รอง ซึ่งต้องใช้ข้อมูลเพิ่มเติม เช่น ความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอของสาร สมการวากเนอร์ครอบคลุมช่วงอุณหภูมิที่กว้างกว่า แต่ต้องใช้ค่าคงที่มากกว่า ตารางไอน้ำของ NIST ให้ค่าของน้ำที่แม่นยำมาก แต่ไม่ครอบคลุมสารชนิดอื่น สำหรับการคำนวณทั่วไปในชีวิตประจำวันและงานวิศวกรรมของของเหลวทั่วไป สมการอ็องตวนให้สมดุลที่ดีระหว่างความเรียบง่ายกับความแม่นยำ โดยทั่วไปคลาดเคลื่อนจากค่าที่วัดได้ไม่เกิน 1–2% ภายในช่วงที่ทดสอบ

คำถามที่พบบ่อย

ฉันจะคำนวณจุดเดือดของของเหลวได้อย่างไร?

ค้นหาค่าคงที่อ็องตวนของสารนั้น (A, B และ C) แล้วใช้ T = B / (A − log₁₀(P)) − C โดยให้ความดัน P เป็นหน่วย mmHg เครื่องคำนวณจะดำเนินการนี้โดยอัตโนมัติสำหรับสารทั่วไป หรือสำหรับชุดค่าคงที่ใด ๆ ที่ผู้ใช้ป้อนเอง

จุดเดือดของน้ำที่ความดันมาตรฐานคือเท่าใด?

น้ำเดือดที่ 100 °C (212°F) ที่ความดัน 1 atm หรือ 760 mmHg ซึ่งเป็นความดันบรรยากาศมาตรฐานที่ระดับน้ำทะเล

ทำไมน้ำจึงเดือดที่อุณหภูมิต่ำลงเมื่ออยู่บนที่สูง?

ความดันอากาศลดลงเมื่อระดับความสูงเพิ่มขึ้น ความดันที่ต่ำลงหมายความว่าความดันไอของน้ำจะถึงค่าความดันโดยรอบได้เร็วขึ้นที่อุณหภูมิต่ำลง โดยประมาณ จุดเดือดจะลดลง 1 °C ต่อระดับความสูงที่เพิ่มขึ้นทุก 285 เมตร (935 ฟุต)

ทำไมของเหลวแต่ละชนิดจึงเดือดที่อุณหภูมิต่างกัน?

จุดเดือดขึ้นอยู่กับความแรงของแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลของของเหลว สารที่มีแรงระหว่างโมเลกุลสูง เช่น พันธะไฮโดรเจนในน้ำ ต้องใช้พลังงานความร้อนมากกว่าเพื่อทำลายพันธะเหล่านั้นและทำให้เดือด จึงมีจุดเดือดสูงกว่าสารที่มีแรงยึดเหนี่ยวอ่อนกว่า เช่น เฮกเซน

สมการอ็องตวนใช้กับสารผสมได้หรือไม่?

ไม่ได้ สมการนี้ใช้กับสารบริสุทธิ์เท่านั้น สารผสมต้องใช้เครื่องมืออื่น เช่น กฎของราอูลต์หรือแบบจำลองสัมประสิทธิ์กัมมันตภาพ เนื่องจากองค์ประกอบแต่ละชนิดเปลี่ยนความดันไอขององค์ประกอบอื่น

สมการอ็องตวนแม่นยำเพียงใด?

ภายในช่วงอุณหภูมิที่ทดสอบของสาร สมการนี้มักให้ค่าจุดเดือดใกล้เคียงกับค่าที่วัดได้ภายใน 1–2% นอกช่วงดังกล่าวหรือใกล้จุดวิกฤตของสาร ความแม่นยำจะลดลง ดังนั้นควรใช้ผลลัพธ์ที่อยู่นอกช่วงที่ระบุด้วยความระมัดระวัง