Bu ücretsiz çevrimiçi araçla sayıları ikili ve onluk sistemler arasında kolayca dönüştürün. Eğitimsel görselleştirme ile anlık dönüşüm.
İkili ve onluk sayı sistemleri arasında anında dönüşüm yapın.
İkili sayılar sadece 0 ve 1 kullanır
Onluk sayılar 0-9 rakamlarını kullanır
Diğer alanda dönüşümü görmek için herhangi bir değeri girin.
İkili-Onluk Dönüştürücü, farklı sayı sistemleriyle çalışan herkes için temel bir araçtır. İkili (taban-2) ve onluk (taban-10), bilgisayar bilimi ve matematikte kullanılan iki temel sayısal sistemdir. İkili onluk dönüştürücümüz, bu sistemler arasında sayıları anında mükemmel bir doğrulukla çevirmeyi sağlar. İster ikili temsili öğrenen bir bilgisayar bilimi öğrencisi, ister kodu hata ayıklayan bir programcı, ister dijital devrelerle çalışan bir elektronik meraklısı olun, bu dönüştürücü, karmaşık manuel hesaplamalar gerektirmeden ikili ve onluk sayı formatları arasında geçiş yapmayı basitleştirir.
Sadece 0 ve 1'lerden oluşan ikili sayılar, tüm dijital bilgisayar sistemlerinin temelini oluştururken, 0-9 arasındaki rakamlarla oluşan onluk sistemi günlük yaşamda kullandığımız sistemdir. Bu sistemler arasındaki ilişkiyi anlamak, bilgisayar bilimi, programlama veya dijital elektronikle ilgilenen herkes için kritik öneme sahiptir. Bu araç, bu sayı sistemleri arasındaki boşluğu kapatarak, dönüşümleri zahmetsiz ve hatasız hale getirir.
Onluk sistemi, standart sayı sistemimizdir ve 10 rakam (0-9) kullanır. Bu konumsal sayı sisteminde, her rakamın konumu 10'un bir kuvvetini temsil eder:
Örneğin, onluk sayı 427, şunları temsil eder:
Bu değerleri topladığımızda: 400 + 20 + 7 = 427
İkili sistem yalnızca iki rakam (0 ve 1) kullanır. İkili bir sayının her pozisyonu 2'nin bir kuvvetini temsil eder:
Örneğin, ikili sayı 1010 şunları temsil eder:
Bu değerleri topladığımızda: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 onluk sistemde
Bir ikili sayıyı onluğa dönüştürmek için, her rakamı karşılık gelen 2'nin kuvveti ile çarpın ve sonuçları toplayın:
Burada:
Örnek: İkili 1101 sayısını onluğa dönüştürme
Bir onluk sayıyı ikiliye dönüştürmek için, sayıyı 2'ye tekrar tekrar bölün ve kalıntıları ters sırayla kaydedin:
Örnek: Onluk 25 sayısını ikiliye dönüştürme
İkili-onluk dönüştürücümüz, sezgisel ve kullanıcı dostu olacak şekilde tasarlanmıştır. İkili ve onluk sayılar arasında dönüşüm yapmak için bu basit adımları izleyin:
Dönüştürücü ayrıca dönüşüm sürecinin görsel bir açıklamasını sağlar, böylece her dönüşümün matematiksel olarak nasıl gerçekleştirildiğini tam olarak görebilirsiniz. Bu eğitim özelliği, sayı sistemleri dönüşümlerinin temel ilkelerini anlamanıza yardımcı olur.
İkili-onluk dönüşüm, birçok alanda ve uygulamada temeldir:
192.168.1.1 gibi bir IPv4 adresi, ikili olarak şöyle temsil edilebilir:
Birleştirildiğinde: 11000000.10101000.00000001.00000001
İkili ve onluk en yaygın kullanılan sayı sistemleri olmasına rağmen, diğer sistemlerin de önemli uygulamaları vardır:
Onaltılı, 16 rakam (0-9 ve A-F) kullanır ve genellikle ikili verileri daha kompakt bir şekilde temsil etmek için kullanılır. Her onaltılı rakam tam olarak 4 ikili rakamı temsil eder.
Örnek: İkili 1010 1101 = Onaltılı AD
Sekizli, 8 rakam (0-7) kullanır ve tarihsel olarak bilgisayar biliminde önemliydi. Her sekizli rakam tam olarak 3 ikili rakamı temsil eder.
Örnek: İkili 101 011 = Sekizli 53
BCD, her onluk rakamı sabit sayıda ikili rakam (genellikle 4) kullanarak temsil eder. Onluk temsili gereken uygulamalarda, örneğin dijital saatlerde kullanılır.
Örnek: Onluk 42 BCD'de = 0100 0010
Onluk sistemi, insanlık tarihinde baskın sayı sistemi olmuştur; muhtemelen insanların on parmağı olduğu için. Onluk sayma sistemlerinin kanıtları, antik uygarlıklara kadar uzanmaktadır:
İkili sistemin tarihi daha yakın ama bir o kadar da ilginçtir:
İkili-onluk dönüşümünün çeşitli programlama dillerindeki uygulamaları:
1// İkili'den Onluk'a dönüşüm
2function binaryToDecimal(binary) {
3 if (!/^[01]+$/.test(binary)) {
4 return "Geçersiz ikili sayı";
5 }
6 return parseInt(binary, 2);
7}
8
9// Onluk'tan İkili'ye dönüşüm
10function decimalToBinary(decimal) {
11 if (!/^\d+$/.test(decimal) || decimal < 0) {
12 return "Geçersiz onluk sayı";
13 }
14 return Number(decimal).toString(2);
15}
16
17// Örnek kullanım
18console.log(binaryToDecimal("1010")); // Çıktı: 10
19console.log(decimalToBinary("42")); // Çıktı: 101010
201# İkili'den Onluk'a dönüşüm
2def binary_to_decimal(binary):
3 try:
4 # Girişin yalnızca 0 ve 1'lerden oluştuğunu kontrol et
5 if not all(bit in '01' for bit in binary):
6 return "Geçersiz ikili sayı"
7 return int(binary, 2)
8 except ValueError:
9 return "Geçersiz ikili sayı"
10
11# Onluk'tan İkili'ye dönüşüm
12def decimal_to_binary(decimal):
13 try:
14 # Girişin pozitif bir tam sayı olduğunu kontrol et
15 decimal = int(decimal)
16 if decimal < 0:
17 return "Geçersiz onluk sayı"
18 return bin(decimal)[2:] # '0b' ön ekini kaldır
19 except ValueError:
20 return "Geçersiz onluk sayı"
21
22# Örnek kullanım
23print(binary_to_decimal("1010")) # Çıktı: 10
24print(decimal_to_binary("42")) # Çıktı: 101010
251public class BinaryDecimalConverter {
2 // İkili'den Onluk'a dönüşüm
3 public static int binaryToDecimal(String binary) {
4 if (!binary.matches("[01]+")) {
5 throw new IllegalArgumentException("Geçersiz ikili sayı");
6 }
7 return Integer.parseInt(binary, 2);
8 }
9
10 // Onluk'tan İkili'ye dönüşüm
11 public static String decimalToBinary(int decimal) {
12 if (decimal < 0) {
13 throw new IllegalArgumentException("Negatif sayılar desteklenmiyor");
14 }
15 return Integer.toBinaryString(decimal);
16 }
17
18 public static void main(String[] args) {
19 System.out.println(binaryToDecimal("1010")); // Çıktı: 10
20 System.out.println(decimalToBinary(42)); // Çıktı: 101010
21 }
22}
231#include <iostream>
2#include <string>
3#include <cmath>
4#include <regex>
5
6// İkili'den Onluk'a dönüşüm
7int binaryToDecimal(const std::string& binary) {
8 // Girişin yalnızca 0 ve 1'lerden oluştuğunu kontrol et
9 if (!std::regex_match(binary, std::regex("[01]+"))) {
10 throw std::invalid_argument("Geçersiz ikili sayı");
11 }
12
13 int decimal = 0;
14 for (int i = 0; i < binary.length(); i++) {
15 if (binary[binary.length() - 1 - i] == '1') {
16 decimal += std::pow(2, i);
17 }
18 }
19 return decimal;
20}
21
22// Onluk'tan İkili'ye dönüşüm
23std::string decimalToBinary(int decimal) {
24 if (decimal < 0) {
25 throw std::invalid_argument("Negatif sayılar desteklenmiyor");
26 }
27
28 if (decimal == 0) {
29 return "0";
30 }
31
32 std::string binary = "";
33 while (decimal > 0) {
34 binary = (decimal % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
35 decimal /= 2;
36 }
37 return binary;
38}
39
40int main() {
41 std::cout << binaryToDecimal("1010") << std::endl; // Çıktı: 10
42 std::cout << decimalToBinary(42) << std::endl; // Çıktı: 101010
43 return 0;
44}
451' İkili'den Onluk'a dönüşüm
2Function BinaryToDecimal(binary As String) As Variant
3 ' Girişin yalnızca 0 ve 1'lerden oluştuğunu kontrol et
4 Dim i As Integer
5 For i = 1 To Len(binary)
6 If Mid(binary, i, 1) <> "0" And Mid(binary, i, 1) <> "1" Then
7 BinaryToDecimal = CVErr(xlErrValue)
8 Exit Function
9 End If
10 Next i
11
12 BinaryToDecimal = Application.WorksheetFunction.Bin2Dec(binary)
13End Function
14
15' Onluk'tan İkili'ye dönüşüm
16Function DecimalToBinary(decimal As Long) As String
17 If decimal < 0 Then
18 DecimalToBinary = CVErr(xlErrValue)
19 Exit Function
20 End If
21
22 DecimalToBinary = Application.WorksheetFunction.Dec2Bin(decimal)
23End Function
24
25' Bir hücrede örnek kullanım:
26' =BinaryToDecimal("1010") ' Sonuç: 10
27' =DecimalToBinary(42) ' Sonuç: 101010
28İkili sayı, yalnızca iki sembol (genellikle "0" ve "1") kullanan taban-2 sayı sisteminde ifade edilen bir sayıdır. Her rakama bit (ikili rakam) denir. İkili sayılar, bilgisayarların verileri nihayetinde ikili biçimde temsil etmesi nedeniyle dijital bilgisayarların temelini oluşturur.
Bilgisayarlar, elektronik bileşenlerin iki durumu kolayca temsil edebilmesi nedeniyle ikili kullanır: açık/kapatık, yüksek/düşük voltaj veya manyetik kutuplar. İkili, donanımda uygulanması matematiksel olarak daha basit olduğu için bilgisayarların daha güvenilir ve verimli olmasını sağlar. Ayrıca, Boolean mantığı (VE, VEYA, DEĞİL) ikili işlemlere mükemmel bir şekilde uyar.
Bir ikili sayıyı manuel olarak onluğa dönüştürmek için:
Örneğin, ikili 1101: 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
Bir onluk sayıyı manuel olarak ikiliye dönüştürmek için:
Örneğin, onluk 13: 13 ÷ 2 = 6 kalıntı 1 6 ÷ 2 = 3 kalıntı 0 3 ÷ 2 = 1 kalıntı 1 1 ÷ 2 = 0 kalıntı 1 Alttan üste okuyarak: 1101
Mevcut uygulamamız, basitlik ve eğitim amaçları için pozitif tam sayılara odaklanmaktadır. İkili sistemde negatif sayılar genellikle işaretli büyüklük, birin tamamı veya iki tamamı gibi teknikler kullanarak temsil edilir, bu daha ileri düzey kavramlardır.
Dönüştürücü, JavaScript'in güvenli tam sayı sınırına (2^53 - 1), yani 9,007,199,254,740,991'a kadar olan tam sayıları işleyebilir. İkili girişler için bu, 53 bit'e kadar demektir. Son derece büyük sayılar için özel kütüphaneler gereklidir.
Onluk kesirler, ikili kesirler kullanılarak temsil edilir. Örneğin, onluk 0.5, ikili olarak 0.1'dir (1×2^-1). Süreç, kesirli kısmı 2 ile çarpıp tam kısmı kaydedene kadar devam eder. Mevcut dönüştürücü yalnızca tam sayılara odaklanmaktadır.
Yaygın hatalar şunlardır:
Bilgisayar belleği, adreslenebilir konumların bir dizisi olarak düzenlenmiştir. Her konumun benzersiz bir adresi vardır, bu esasen bir sayıdır. Bu adresler, bilgisayarın devrelerinde ikili olarak temsil edilir. Bir program belleğe erişmek istediğinde, istenen konumun ikili adresini belirtir.
Üçü de konumsal sayı sistemleridir ancak farklı tabanlarla çalışır. Onaltılı ve sekizli, genellikle ikili verileri daha kompakt bir şekilde temsil etmek için kullanılır; her onaltılı rakam 4 ikili rakamı, her sekizli rakam ise 3 ikili rakamı temsil eder.
Knuth, Donald E. "The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms." Addison-Wesley, 1997.
Leibniz, Gottfried Wilhelm. "Explication de l'Arithmétique Binaire" (İkili Aritmetiğin Açıklaması). Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, 1703.
Boole, George. "An Investigation of the Laws of Thought." Dover Publications, 1854 (yeniden yayımlanmış 1958).
Shannon, Claude E. "A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits." Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, vol. 57, no. 12, 1938, pp. 713-723.
Ifrah, Georges. "The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer." Wiley, 2000.
"Binary Number." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number. Erişim tarihi 15 Ağu. 2023.
"Decimal." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal. Erişim tarihi 15 Ağu. 2023.
"Number System Conversion." National Institute of Standards and Technology, https://www.nist.gov/dads/HTML/numbersysconv.html. Erişim tarihi 15 Ağu. 2023.
İkili-Onluk Dönüştürücümüzü şimdi deneyin ve ikili ile onluk sayı sistemleri arasında hızlı ve doğru bir şekilde dönüşüm yapın. Bilgisayar bilimi öğreniyor, dijital elektronik projeleri üzerinde çalışıyor veya bilgisayarların sayıları nasıl temsil ettiğini merak ediyorsanız, aracımız dönüşüm sürecini basit ve eğitici hale getiriyor.
İş akışınız için faydalı olabilecek daha fazla aracı keşfedin