Tahıl Silindiri Kapasitesi Hesaplayıcısı - Buşel ve Kübik Ayak

Tahıl silosu kapasitesi hesaplayıcı nedir?

Tahıl silosu kapasitesi hesaplayıcı, yuvarlak ve düz kenarlı bir depolama silosunun ne kadar tahıl alabileceğini bulur. Silonun çapı ve yüksekliği olmak üzere iki ölçü alır; hacmi fit küpü cinsinden ve buna karşılık gelen kapasiteyi bushel cinsinden verir. Çiftçiler ve tahıl işletmesi operatörleri bunu hasat lojistiğini planlamak, ekipman boyutlarını belirlemek ve sahaya ne kadar tahıl sığacağını kararlaştırmak için kullanır.

Bu hesaplayıcı 1 ile 100 fit (30 m) arasındaki çap ve yükseklik değerlerini, 0,1 fit (0,03 m) aralıklarla kabul eder.

Tahıl silosu kapasitesi nasıl hesaplanır?

Hacim formülü

Düz kenarlı bir silo silindirdir; bu nedenle hacmi standart silindir formülüne göre hesaplanır:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Burada $V$ fit küpü cinsinden hacim, $r$ silonun fit cinsinden yarıçapı ve $h$ fit cinsinden yüksekliğidir. Yarıçap, çapın yarısıdır; dolayısıyla $r = d \div 2$. Çap kullanılarak yazıldığında aynı formül $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$ olur; hesaplayıcı da bunu kullanır.

Silonun dış çapını değil, iç çapını kullanın. Çelik silo duvarlarının kalınlığı ve ondülasyonu birkaç inç ekler. 30 fit bir siloda dış çıkıntılar arasını ölçmek, hacmi birkaç yüz bushel fazla gösterir.

Kübik fitin bushele dönüştürülmesi

Hacim bilindikten sonra, fit küpünü bushele dönüştüren sabit bir katsayı kullanılır:

$\text{Bushel} = \text{Kübik fit} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kübik fit} \times 0.8036$

Bu katsayı, birimin tanımından gelir. Bir ABD busheli tam olarak 2.150,42 küp inç olup Winchester busheli adı verilen bir ölçüdür. Bir kübik fit 1.728 küp inç değerindedir. Bölme işlemi 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8035639549 bushel/kübik fit sonucunu verir. Hesaplayıcı, tahıl tüccarlarının zihinden kullandığı yuvarlatılmış 0,8 yerine tam değeri kullanır. Aşağıdaki 30 × 24 fit ölçülerindeki siloda yuvarlama farkı yaklaşık 60 busheldir.

Çözümlü örnek

İç çapı 30 fit ve yüksekliği 24 fit olan bir siloyu ele alalım.

1. Yarıçap: $r = 30 \div 2 = 15$ fit.
2. Hacim: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kübik fit.
3. Kapasite: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bushel.

Hesaplayıcının başlangıç örneği olan 15 fit × 20 fit ölçülerindeki silo da aynı şekilde hesaplanır: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kübik fit; bu da yaklaşık 2.840,03 busheldir.

Her iki değer de, düz seviyedeki tahılla saçak hizasına kadar doldurulmuş bir silonun teorik maksimumu olan nominal kapasitedir.

Nominal kapasite ile kullanılabilir kapasite arasındaki fark

Gerçek silolar genellikle formülün gösterdiğinden biraz daha az tahıl alır. Bu farkın birkaç nedeni vardır.

• Silonun içindeki ekipman. Havalandırma boruları, hazneler ve süpürücü helezonlar, tahılın dolduramadığı alan kaplar. Bir silonun tam 25 fit yüksekliği boyunca uzanan 12 inç havalandırma borusunun yarıçapı 0,5 fit (0,15 m) olduğundan kapladığı hacim $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kübik fit veya yaklaşık 15,78 busheldir. 16.965 kübik fit hacmindeki bir siloda bu, yaklaşık yüzde birin onda birine karşılık gelir. Daha büyük hazneler ve geçiş konileri daha fazla yer kaplar.
• Tahılın yığılması. Silo dolarken tahıl ortada yükselir. Dağıtıcı olmayan bir silo nadiren düz seviyeye kadar dolar; bu nedenle duvar yakınındaki köşeler boş kalır.
• Üst boşluk. Operatörler hava akışı için ve yükleme sırasında dökülmeyi önlemek amacıyla üstte boşluk bırakır.
• Sıkışma ve nem. Tahıl kendi ağırlığı altında çöker; nemli tahıl da kuru tahıldan farklı şekilde sıkışır. Her ikisi de gerçek bushel sayısını basit hacim değerinden uzaklaştırır.

Bu etkiler nedeniyle planlama değerleri genellikle nominal kapasitenin birkaç yüzde puan altındadır. Belirli bir silo modeli için üreticinin kapasite tabloları en güvenilir kaynaktır.

Konik üstler ve hazneli tabanlar

Tahıl yan duvarın üzerinde yükselmeye bırakılırsa oluşan tepe bir konidir. Hacmi koni formülüyle hesaplanır:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

30 fit bir silo ve 5 fit yüksekliğinde bir tepe için bu değer $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kübik fit veya silindirin üzerinde yaklaşık 946,68 busheldir. Hazneli tabanlı bir siloda koni bunun yerine silindirin altında bulunur ve hacmi aynı formülle hesaplanır. Bu hesaplayıcı yalnızca düz kenarlı bölümü kapsar; dolayısıyla koninin hacmi ayrıca eklenmelidir.

Hacim busheli ve ağırlık busheli

Tahıl, hacim busheliyle değil ağırlık busheliyle alınıp satılır. ABD tahıl standartları her ürün için bir test ağırlığı belirler; dolayısıyla bir ürünün “bir busheli” o kadar pound anlamına gelir.

Yukarıdaki hacim dönüşümü üründen ürüne değişmez; çünkü bushel sabit bir hacimdir. Değişen, silodaki tahılın ağırlığıdır. Ağırlığı tahmin etmek için hesaplayıcının verdiği bushel sayısı, ürünün bushel başına libre cinsinden ağırlık değeriyle çarpılır. 13.632 bushel kapasiteli bir mısır silosu yaklaşık 13.632 × 56 ≈ 763.400 libre veya yaklaşık 382 ton mısır alır.

Sık sorulan sorular

Hesaplanan değer, bir silonun gerçekte aldığı miktara ne kadar yakındır?

Geometri kesin olsa da kullanılabilir kapasite normalde birkaç yüzde puan daha düşüktür. Farkın nedeni aritmetik bir hata değil, silonun içindeki ekipman, düzensiz yığılma ve üst boşluktur.

Bu hesaplayıcı mısır dışındaki tahıllar için kullanılabilir mi?

Evet. Bushel bir hacim birimi olduğu için kübik fit cinsinden hacim ve bushel sayısı her ürün için aynıdır. Yalnızca tahılın ağırlığı değişir; bunu yukarıdaki tablo kapsar.

Silo çapı nasıl ölçülmelidir?

Mümkünse boş bir silonun iç çapını ölçün. Aksi durumda dış çapı ölçüp duvar kalınlığının iki katını çıkarın. Silonun dışındaki oluk çıkıntıları arasını ölçmek çapı olduğundan büyük gösterir ve sonucu artırır.

Neden kübik fit başına 0,8036 bushel, 0,8 değil?

Bir bushel 2.150,42 küp inç (35.200 cm³), bir kübik fit ise 1.728 küp inç (28.300 cm³) olarak tanımlanır; dolayısıyla oran 1.728 ÷ 2.150,42 ≈ 0,8036 olur. 0,8 kısayolunu zihinden hesaplamak daha kolaydır, ancak sonuç yaklaşık 0,44 yüzde düşük çıkar; bu fark büyük bir siloda önemlidir.

Hesaplayıcı konik üstleri veya hazneli tabanları hesaba katar mı?

Hayır. Yalnızca düz kenarlı silindiri ölçer. Konik üst hacim ekler; hazneli taban ise yan duvarın altında bir koni oluşturur. Her ikisi de yukarıda gösterilen koni formülüyle hesaplanır ve sonuca eklenir.

Kaynaklar

1. National Institute of Standards and Technology, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, Ek C; 2.150,42 küp inç (35.200 cm³) değerindeki ABD busheli için.
2. ABD Tarım Bakanlığı, Federal Tahıl Denetim Servisi, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810); bushel başına test ağırlığı için.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, North Dakota State University Extension.