Калькулятор сходів - Розрахунок точних розмірів і підсходинок

Що таке калькулятор сходів?

Калькулятор сходів визначає, скільки сходинок має бути в сходах, якою має бути висота кожної сходинки та якою — її глибина. Він використовує два вимірювання: загальну висоту підйому (вертикальну висоту, яку мають подолати сходи) і загальну довжину маршу (доступну горизонтальну довжину). У результаті отримують набір розмірів сходів, безпечних для ходіння та однакових від верхньої до нижньої сходинки.

Нерівна висота сходинок є поширеною причиною падінь. Якщо один підсхідник навіть трохи вищий або нижчий за інші, стопа людини приземляється не в потрібний момент, і людина може спіткнутися. Калькулятор сходів запобігає цьому, рівномірно розподіляючи загальну висоту підйому між усіма сходинками, щоб жоден підсхідник не відрізнявся від інших.

Формули розрахунку сходів

Формула розрахунку кількості сходинок

Кількість сходинок дорівнює загальній висоті підйому, поділеній на бажану висоту підсхідця, із заокругленням до наступного цілого числа:

$n = \left\lceil \frac{H}{d} \right\rceil$

де n — кількість сходинок, H — загальна висота підйому, а d — бажана висота підсхідця.

Символ стелі (⌈ ⌉) означає «заокруглити вгору». Заокруглення вгору важливе, оскільки заокруглення вниз зробило б кожен підсхідeць вищим за передбачений, через що конструкція могла б перевищити максимальну висоту підсхідця, допустиму будівельними нормами.

Формула фактичної висоти підсхідця

Після визначення кількості сходинок точну висоту підсхідця отримують рівномірним розподілом загальної висоти підйому між усіма сходинками:

$R = \frac{H}{n}$

де R — фактична висота підсхідця.

Зазвичай вона трохи менша за висоту підсхідця, яку спочатку вводять, оскільки кількість сходинок було заокруглено вгору.

Формула глибини проступу

Глибина проступу — це горизонтальна довжина однієї сходинки. Її визначають діленням загальної довжини маршу на кількість проступів. У сходовому марші завжди на один проступ менше, ніж підсхідників, оскільки верхній підсхідник веде на верхній поверх, а не на наступний проступ:

$T = \frac{U}{n - 1}$

де T — глибина проступу, а U — загальна довжина маршу.

Правило комфорту 2R + T

Для перевірки зручності сходів під час ходіння широко використовують практичне правило: подвоєна висота підсходинка плюс глибина проступу мають становити від 24 до 25 дюймів (від 61 до 64 см). Це відповідає довжині кроку середньої дорослої людини на рівній поверхні. Сходинки в цьому діапазоні здаються природними; сходинки, що значно виходять за його межі, здаються або надто крутими, або надто пологими, навіть якщо відповідають мінімальним установленим законом розмірам.

Як розрахувати сходи: приклад

Розглянемо сходи із загальною висотою підйому 108 дюймів (9 футів), загальною довжиною маршу 144 дюймів (12 футів) і заданою висотою підсхідця 7 дюймів (18 см).

1. Кількість сходинок: 108 ÷ 7 = 15,43, після заокруглення вгору — 16.
2. Фактична висота підсхідця: 108 ÷ 16 = 6,75 дюйма (17,1 см).
3. Глибина проступу: 144 ÷ (16 − 1) = 144 ÷ 15 = 9,6 дюйма (24,4 см).
4. Перевірка комфорту: (2 × 6,75) + 9,6 = 23,1 дюйма (58,7 см). Це трохи не дотягує до цільового діапазону від 24 до 25 дюймів, але достатньо близько, щоб більшість людей вважали ці сходи зручними.

Отже: сходи з 16 сходинками, підсходинками заввишки 6,75 дюйма і проступами завглибшки 9,6 дюйма.

Будівельні норми для сходів

У більшості юрисдикцій Сполучених Штатів правила щодо сходів ґрунтуються на Міжнародному житловому кодексі (IRC). Точні вимоги залежать від місцевості, тому остаточні значення завжди має підтвердити місцевий будівельний департамент, але поширені показники такі:

• Максимальна висота підсходинка: 7,75 дюйма (197 мм)
• Мінімальна висота підсходинка: 4 дюйма (102 мм)
• Максимальна різниця між найвищим і найнижчим підсходинком в одному марші: 3/8 дюйма (9,5 мм)
• Мінімальна глибина проступу: 10 дюймів (254 мм)
• Максимальна різниця між проступами: 3/8 дюйма (9,5 мм)
• Мінімальна висота вільного проходу: 6 футів 8 дюймів (2032 мм)
• Мінімальна ширина сходового маршу: 36 дюймів (914 мм)
• Висота поручня: від 34 до 38 дюймів (від 864 до 965 мм), вимірюється від переднього краю проступу

Проступ, мілкіший за 10 дюймів (25 см), змушує стопу частково звисати за задній край, що особливо небезпечно під час спуску. Різниця у висоті підсхідців на сусідніх сходинках понад 3/8 дюйма (9,5 мм) достатня, щоб порушити крок людини й спричинити спотикання, оскільки тіло запам’ятовує ритм перших двох або трьох сходинок і очікує, що кожна наступна буде такою самою.

Ці показники стосуються звичайних внутрішніх сходів. Гвинтові сходи, забіжні сходи (сходинки, що повертають за ріг без площадки) і комерційні сходи, спроєктовані за стандартами доступності, підпорядковуються окремим правилам і не входять до сфери простого розрахунку висоти підйому та довжини маршу.

Поширені типи сходів

• Прямі сходи проходять по одній лінії від низу до верху. Наведені вище формули застосовують безпосередньо.
• Г-подібні сходи повертають на 90 градусів на площадці; кожну пряму ділянку розраховують окремо.
• П-подібні сходи повертають на 180 градусів, зазвичай мають одну або дві площадки, і їх також розраховують по ділянках.
• Гвинтові та забіжні сходи мають криволінійні або клиноподібні проступи й потребують спеціальної геометрії, що виходить за межі простої формули висоти підйому та довжини маршу.

Поширені запитання

Як розрахувати потрібну кількість сходинок?

Поділіть загальну висоту підйому в дюймах на бажану висоту підсхідця, а потім заокругліть результат до наступного цілого числа. Для висоти підйому 108 дюймів і висоти підсхідців 7 дюймів потрібно 108 ÷ 7 = 15,43, після заокруглення вгору — 16 сходинок.

Якою є зручна висота підсхідця?

У більшості житлових будинків висота підсходинків становить від 6,5 до 7,5 дюймів (19,1 см). У комерційних будівлях часто використовують нижчі підсходинки — приблизно 6 дюймів (15 см), оскільки ними користується більше людей, зокрема людей з обмеженою рухливістю.

Скільки сходинок потрібно для стелі заввишки 9 футів?

Для висоти від підлоги до підлоги 9 футів (108 дюймів) потрібно 16 сходинок із заданою висотою підсхідника 7 дюймів, оскільки 108 ÷ 7 після заокруглення вгору від 15,43 до 16. Для висоти 8 футів (96 дюймів) потрібно 14 сходинок, а для висоти 10 футів (120 дюймів) — 18 сходинок. Висота від підлоги до підлоги не тотожна висоті стелі: вона також охоплює балки перекриття та чистову підлогу над стелею.

Скільки горизонтального простору потребують сходи?

Сходи з 16 сходинками та проступами завглибшки 10 дюймів мають 15 проступів, тому для їхньої горизонтальної довжини маршу потрібно 15 × 10 = 150 дюймів (381 см), або приблизно 12,5 футів (3,81 м). Це додатково до мінімальної ширини 36 дюймів і необхідної над сходами висоти вільного проходу 6 футів-8 дюймів.

Що таке правило 2R + T?

Це перевірка зручності: подвоєна висота підсходинка плюс глибина проступу мають становити від 24 до 25 дюймів (63,5 см). Наприклад, для підсходинків заввишки 7 дюймів і проступів завглибшки 11 дюймів маємо (2 × 7) + 11 = 25 дюймів (63,5 см), тобто значення перебуває на верхній межі діапазону.

Чи можуть підсхідники в одному сходовому марші мати різну висоту?

Ні. Будівельні норми допускають у сходовому марші між найвищим і найнижчим підсхідником лише невеликий виробничий допуск — 3/8 дюйма (9,5 мм). Сходи слід проєктувати так, щоб загальну висоту підйому можна було рівномірно розподілити, отримавши однакову висоту кожної сходинки, а не суміш різних індивідуальних висот.

Джерела

1. Міжнародна рада з будівельних норм, Міжнародний житловий кодекс, розділ R311.7, вимоги до сходів.
2. Управління з охорони праці, Сходи та драбини.
3. Allen, Edward, and Joseph Iano. Fundamentals of Building Construction: Materials and Methods, 7-е вид., Wiley, 2019.