Калькулятор сходів - Розрахунок підйому, пробігу та різів | Відповідає IRC

Калькулятор косоура для сходів

Калькулятор косоура для сходів обчислює розміри вирізів для діагональних дощок, що підтримують сходи. Косоур — це дошка з вирізами вздовж верхнього краю, на які спирається кожна сходинка. Введіть загальну висоту підйому, загальну довжину маршу, кількість сходинок і розмір пиломатеріалу — калькулятор поверне висоту підсхідника, глибину проступу, кут нахилу косоура, довжину косоура та мінімальний потрібний розмір дошки.

Основні терміни

• Загальна висота підйому: повна вертикальна висота, на яку піднімаються сходи, від нижньої підлоги до верхньої.
• Загальна довжина маршу: повна горизонтальна відстань, яку займають сходи.
• Підсхідник: вертикальна частина однієї сходинки.
• Проступ: плоска горизонтальна частина сходинки, на яку ступає нога.
• Косоур: діагональна дошка із зигзагоподібними вирізами, що слугує опорою для проступів і підсхідників.

Як користуватися калькулятором

1. Введіть загальну висоту підйому в дюймах.
2. Введіть загальну довжину маршу в дюймах.
3. Введіть кількість сходинок. Калькулятор не обирає це число автоматично, а використовує будь-яке введене ціле число. Поширений початковий підхід — поділити загальну висоту підйому приблизно на 7 дюймів (18 см) і округлити результат до цілого числа, а потім ввести його як кількість сходинок.
4. Виберіть розмір пиломатеріалу: 2x10, 2x12 або 2x14.
5. Перегляньте результати під формою.

Два попередньо задані набори значень можуть одночасно заповнити перші три поля: Стандарт США/Канади та Міжнародний стандарт. Також доступний варіант Власні значення, у якому можна ввести будь-які значення.

• Стандарт США/Канади: загальна висота підйому — 84 дюйми, загальна довжина маршу — 121 дюйм, 12 сходинок. У результаті висота підсхідника становить 7 дюймів, а глибина проступу — 11 дюймів.
• Міжнародний стандарт: загальна висота підйому — 78 дюймів, загальна довжина маршу — 110 дюймів, 12 сходинок. У результаті висота підсхідника становить 6,5 дюймів, а глибина проступу — 10 дюймів.

Формули

Висота підсхідника та глибина проступу

$h = \frac{R}{N}$

$t = \frac{U}{N - 1}$

де h — висота підйому сходинки, t — глибина проступі, R — загальна висота підйому, U — загальна довжина маршу, а N — кількість сходинок.

Марш із N сходинками має N підсхідників, але лише N − 1 проступів, оскільки верхня сходинка є самим майданчиком, а не окремим проступом.

Кут нахилу косоура

$\theta = \arctan\left(\frac{h}{t}\right)$

де θ — кут нахилу косоура.

Це кут нахилу однієї сходинки, іноді званий ухилом. Він не збігається з кутом лінії, що проходить від кута до кута через увесь сходовий марш.

Довжина косоура

$S = \sqrt{R² + U²}$

де S — довжина косоура.

Це застосування теореми Піфагора до загальної висоти підйому та загальної довжини маршу, що дає довжину діагональної лінії від нижнього до верхнього кінця косоура. Це дещо завищене значення. Лінія, що сполучає виступи проступів, проходить через N − 1 проступів, а не через N підсхідників, тому вона коротша: у прикладі з 84 дюймами (213 см) підйому та 121 дюймами маршу вона має довжину 11 × √(7² + 11²) ≈ 143,4 дюйма порівняно з діагоналлю 147,30 дюйма.

Мінімальний розмір пиломатеріалу

Кожен розмір пиломатеріалу має фіксовані фактичні товщину та глибину, незалежні від розмірів сходинок:

Калькулятор визначає мінімальну довжину дошки, переводячи довжину косоура з дюймів у фути та округлюючи вгору до наступного цілого фута:

$M = \left\lceil \frac{S}{12} \right\rceil$

де M — мінімальна довжина дошки у футах, округлена вгору до найближчого цілого фута.

Обмеження будівельних норм (IRC)

Міжнародний житловий кодекс, розділ R311.7, встановлює два обмеження, які перевіряє калькулятор:

• Максимальна висота підсхідника: 7,75 дюйма (19,7 см). Вищий підсхідник ускладнює безпечне підіймання кожною сходинкою.
• Мінімальна глибина проступу: 10 дюймів (25 см). Замалий проступ не залишає нозі достатньо місця для повної опори.

Норми не встановлюють мінімальної висоти підсхідника та максимальної глибини проступу. Якщо підсхідник виявляється вищим за 7,75 дюйма (19,7 см), калькулятор показує попередження. Якщо проступ виявляється мілкішим за 10 дюймів (25 см), він показує інше попередження. Спочатку перевіряється підсхідник, тому коли обидва показники виходять за межі, відображається лише попередження про підсхідник. У будь-якому разі результати все одно відображаються, тож кількість сходинок можна змінити й перевірити ще раз.

Два випадки зупиняють обчислення, а не спричиняють попередження:

• Будь-яке з трьох значень — загальна висота підйому, загальна довжина маршу або кількість сходинок — дорівнює нулю чи менше. Калькулятор запитує додатні числа й не показує результатів.
• Кількість сходинок 1. Марш з однією сходинкою не має проступу, оскільки N сходинок дають N − 1 проступів, тож загальну довжину маршу немає на що ділити.

Приклад розрахунку 1: стандартні житлові сходи

Загальна висота підйому — 84 дюйми (213 см), загальна довжина маршу — 121 дюйм (307 см), 12 сходинок, пиломатеріал 2x12.

• Висота підсхідника = 84 ÷ 12 = 7,00 дюймів (17,8 см)
• Глибина проступу = 121 ÷ 11 = 11,00 дюймів (27,9 см)
• Обидва значення відповідають нормам, тому попередження не з’являється.
• Кут нахилу косоура = arctan(7 ÷ 11) ≈ 32,5°
• Довжина косоура = √(84² + 121²) = √21 697 ≈ 147,30 дюйма (374 см)
• Мінімальний пиломатеріал: дошка 2x12 (товщина 1,5 дюйма, глибина 11,25 дюйма), довжина = ceiling(147,30 ÷ 12) = 13 футів (3,96 м)

Приклад розрахунку 2: сходи до тераси

Загальна висота підйому — 56 дюймів (142 см), загальна довжина маршу — 96 дюймів (244 см), 8 сходинок, пиломатеріал 2x12.

• Висота підсхідника = 56 ÷ 8 = 7,00 дюймів (17,8 см)
• Глибина проступу = 96 ÷ 7 ≈ 13,71 дюйма (34,8 см)
• Висота підсхідника менша за 7,75 дюйма, а глибина проступу більша за 10 дюймів (25 см), тому попередження не з’являється.
• Кут нахилу косоура = arctan(7 ÷ 13,71) ≈ 27,0°
• Довжина косоура = √(56² + 96²) = √12 352 ≈ 111,14 дюйма (282 см)
• Мінімальний пиломатеріал: дошка 2x12, довжина = ceiling(111,14 ÷ 12) = 10 футів (3 м)

Вибір розміру пиломатеріалу

Калькулятор пропонує три розміри пиломатеріалу: 2x10, 2x12 та 2x14. Ширша дошка з більшою фактичною глибиною залишає більше суцільної деревини після вирізання проступів і підсхідників, що важливіше для крутіших сходів із високим підсхідником і глибоким проступом. 2x12 — найпоширеніший вибір для косоурів житлових сходів. Показник мінімальної довжини в калькуляторі є лише оцінкою довжини пиломатеріалу; він не перевіряє, чи достатня ширина дошки для схеми вирізів, тому перед купівлею матеріалу варто накреслити фактичний виріз.

Поширені запитання

Що таке косоур сходів? Косоур — це діагональна дошка, що підтримує сходи. У ній роблять вирізи, у кожен з яких встановлюють проступ і дошку підсхідника, формуючи сходинки.

Яка формула довжини косоура? Довжина косоура дорівнює квадратному кореню із суми квадрата загальної висоти підйому та квадрата загальної довжини маршу, відповідно до теореми Піфагора: √(загальна висота підйому у квадраті + загальна довжина маршу у квадраті).

Скільки сходинок мають мати сходи? Єдиного фіксованого числа немає; воно залежить від загальної висоти підйому та довжини маршу в приміщенні. Поширений підхід — поділити загальну висоту підйому приблизно на 7 дюймів (18 см) і округлити до найближчого цілого числа, а потім перевірити, що отримана висота підсхідника становить 7,75 дюйма (19,7 см) або менше, а глибина проступу — 10 дюймів (25 см) або більше.

Чому калькулятор показує попередження про підсхідник або проступ? IRC встановлює максимальну висоту підсхідника — 7,75 дюйма — та мінімальну глибину проступу — 10 дюймів. Якщо введені числа дають підсхідник, вищий за максимум, або проступ, мілкіший за мінімум, калькулятор позначає це. Зміна кількості сходинок, загальної висоти підйому або загальної довжини маршу змінює ці значення.

У чому різниця між стандартами США/Канади та міжнародним стандартом? Стандарт США/Канади використовує підсхідник 7 дюймів заввишки та проступ 11 дюймів завглибшки (загальна висота підйому 84 дюйми, загальна довжина маршу 121 дюймів, 12 сходинок). Міжнародний стандарт використовує підсхідник 6,5 дюйма заввишки та проступ 10 дюймів завглибшки (загальна висота підйому 78 дюймів, загальна довжина маршу 110 дюймів, 12 сходинок).

Який розмір пиломатеріалу потрібен для косоурів? 2x12 — найпоширеніший вибір для косоурів житлових сходів і достатньо широкий для більшості стандартних поєднань висоти підсхідника та глибини проступу. 2x10 підходить для коротших і пологіших косоурів, а 2x14 — для довших або крутіших. Калькулятор визначає мінімальну довжину дошки у футах на основі довжини косоура, але не обчислює ширину дошки.