Просто розрізавши конус площиною, ви можете отримати багато цікавих кривих, конічних перетинів! Спробуйте наш калькулятор конічних перетинів, щоб дізнатися про типи конічних перетинів та як обчислити їх ексцентриситет, і багато іншого!
Просто розрізаючи конус площиною, ви можете отримати багато цікавих кривих, відомих як конічні перетини. До них належать коло, еліпс, парабола та гіпербола. Конічні перетини є основоположними в математиці і з'являються в різних галузях, таких як астрономія, фізика, інженерія та архітектура.
Наш Калькулятор конічних перетинів дозволяє вам досліджувати ці захоплюючі криві, обчислюючи їх ексцентриситет та виводячи їх стандартні рівняння на основі ваших вхідних параметрів. Пориньте у світ конічних перетинів і відкрийте їх унікальні властивості та застосування.
Виберіть тип конічного перетину:
Введіть необхідні параметри:
Натисніть "Обчислити" для обчислення:
Перегляньте результати, що відображаються нижче калькулятора.
Калькулятор виконує такі перевірки на введених даних:
Якщо введено недійсні дані, з'явиться повідомлення про помилку, і обчислення буде зупинено, поки не буде введено дійсні дані.
Ексцентриситет () є ключовим параметром, який визначає форму конічного перетину, вказуючи, наскільки він відхиляється від кола.
Ось як калькулятор обчислює ексцентриситет і рівняння:
Для кола:
Для еліпса:
Для параболи:
Для гіперболи:
Крайні випадки:
Конічні перетини мають широке застосування:
Астрономія:
Фізика:
Інженерія:
Архітектура:
Оптика:
Інші криві та форми можуть бути розглянуті в залежності від застосування:
Дослідження конічних перетинів налічує понад дві тисячі років:
Конічні перетини відіграли важливу роль у розвитку математики, фізики та інженерії, впливаючи на сучасні технології та наукове розуміння.
1' VBA Функція для обчислення ексцентриситету гіперболи
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' Використання в Excel:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("Недійсні параметри: Переконайтеся, що a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## Приклад використання:
10a = 5.0 # Піввісь
11b = 3.0 # Піввісь
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"Ексцентриситет еліпса: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("Недійсні параметри: a повинно бути >= b > 0");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// Приклад використання:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`Ексцентриситет: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% MATLAB Скрипт для обчислення ексцентриситету параболи
2% Для параболи ексцентриситет завжди дорівнює 1
3e = 1;
4fprintf('Ексцентриситет параболи: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"Ексцентриситет параболи: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("Ексцентриситет кола: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("Недійсні параметри: a повинно бути > b > 0")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("Ексцентриситет: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("Помилка: {}", e),
15 }
16}
17Коло:
Еліпс:
Парабола:
Гіпербола:
Відкрийте більше інструментів, які можуть бути корисними для вашого робочого процесу