Калькулятор об'єму резервуара - циліндричні, сферичні та прямокутні резервуари

Що таке калькулятор об’єму резервуара?

Калькулятор об’єму резервуара визначає, скільки рідини може вмістити резервуар, зважаючи на його форму та розміри. Цей інструмент охоплює три форми, які використовують у більшості накопичувальних резервуарів: циліндричну, сферичну та прямокутну.

Знання об’єму резервуара важливе для вибору резервуара належного розміру, правильного дозування хімікатів і оцінювання тривалості використання запасу.

Формули об’єму резервуара

Формула для циліндричного резервуара

Циліндричний резервуар має форму труби, розташованої вертикально або покладеної на бік. Його об’єм дорівнює:

V = π × r² × h

Тут r — радіус (половина діаметра), а h — висота. Для резервуара, покладеного на бік, h — це довжина труби.

Формула для сферичного резервуара

Сферичний резервуар має форму кулі, іноді встановленої на опорах. Його об’єм дорівнює:

V = (4/3) × π × r³

Тут r — радіус, виміряний від центра сфери до її внутрішньої стінки.

Формула для прямокутного резервуара

Прямокутний резервуар має форму коробки. Його об’єм дорівнює:

V = l × w × h

Тут l — довжина, w — ширина, а h — висота.

Для всіх трьох форм вимірюйте внутрішні, а не зовнішні розміри резервуара. Стінка резервуара займає простір і зменшує фактичний об’єм рідини, яка в ньому поміщається.

Як обчислити об’єм резервуара

1. Виберіть форму резервуара: циліндричну, сферичну або прямокутну.
2. Виберіть одиницю вимірювання розмірів: метри, сантиметри, фути або дюйми.
3. Введіть радіус (для циліндричних або сферичних резервуарів) або довжину й ширину (для прямокутних резервуарів).
4. Введіть висоту (для циліндричних або прямокутних резервуарів).
5. Виберіть одиницю вимірювання результату: кубічні метри, кубічні фути, літри або галони.

Калькулятор автоматично конвертує одиниці й одразу показує об’єм.

Приклад обчислення

Циліндричний резервуар має внутрішній радіус 1,5 метра та висоту 3 метри.

V = π × 1,5² × 3 = π × 2,25 × 3 ≈ 21,21 кубічного метра

Це приблизно 21 206 літрів, або приблизно 5 602 галона США.

Переведення між одиницями об’єму

• 1 кубічний метр = 1 000 літрів
• 1 кубічний метр ≈ 264,17 галона США
• 1 кубічний фут (0,028 м³) ≈ 7,48 галона США
• 1 кубічний фут (0,028 м³) ≈ 28,32 літра
• 1 галон США ≈ 3,785 літра

Тут використовується американський рідкий галон, який точно визначається як 231 кубічного дюйма (3 790 см³), або 3,785411784 літра. Імперський галон, що використовується у Великій Британії, більший і становить приблизно 4,546 літра, тому ці одиниці не є взаємозамінними. Фут також має точне визначення: 1 фут (0,3 м) дорівнює 0,3048 метра, тому 1 кубічний фут (0,028 м³) точно дорівнює 0,028316846592 кубічного метра.

Точне вимірювання резервуарів

Невеликі похибки вимірювання накопичуються. У циліндричному резервуарі з радіусом 3 фути та висотою 6 футів похибка радіуса лише 1/8 дюйма (3,2 мм) змінює розрахований об’єм приблизно на 9 галонів (34 л). Похибки висоти спричиняють подібні зміни, тому вимірюйте уважно й за можливості використовуйте внутрішні розміри.

Товщина стінки також має значення. Сталева стінка завтовшки 1/4 дюйма (6,3 мм) займає по 1/4 дюйма (6,3 мм) з кожного боку резервуара, тому зменшує внутрішній діаметр приблизно на пів дюйма порівняно із зовнішнім діаметром. У резервуарах із товстішими стінками, наприклад у посудинах, що працюють під тиском, різниця більша, і її не слід ігнорувати.

Внутрішнє обладнання додатково зменшує корисний простір. Перегородки, труби, мішалки та опорні конструкції можуть займати від 5 до 10 відсотків геометричного об’єму резервуара. Наведені вище формули дають порожній геометричний об’єм; фактична корисна місткість часто дещо менша.

Поширене застосування розрахунків об’єму резервуарів

Зберігання дощової води. Домогосподарство використовує приблизно від 80 до 100 галонів (380 л) води на людину на день. Триденний запас води на випадок надзвичайної ситуації для сім’ї з чотирьох осіб потребує приблизно від 1 000 до 1 200 галонів (4 540 л) місткості. Циліндричний резервуар діаметром 5 футів (1,5 м) і заввишки 7 футів (2,1 м) вміщує приблизно 1 030 галонів (3 900 л), тобто місткість відповідає цьому діапазону.

Водонапірні башти. Водопостачальні підприємства визначають розмір піднятих резервуарів так, щоб покрити піковий попит і потреби пожежогасіння, зазвичай на один-два дні середнього споживання. Сферичний резервуар місткістю 500 000 галонів (1 900 000 л) має внутрішній діаметр приблизно 50 футів (15 м).

Зберігання палива. Підземні резервуари на автозаправних станціях зазвичай вміщують від 10 000 до 20 000 галонів (76 000 л) кожного виду палива. Регуляторні органи, такі як Агентство з охорони довкілля США, вимагають вторинної захисної оболонки місткістю щонайменше 110 відсотків об’єму найбільшого резервуара.

Хімічне та харчове виробництво. Реактори періодичної дії та ферментаційні резервуари потребують точного відомого об’єму, оскільки від нього залежать співвідношення реагентів і рецептури. Інженери-технологи зазвичай перевіряють фактичний об’єм резервуара, а не покладаються лише на заявлений виробником розмір.

Септичні системи. Місцеві будівельні норми зазвичай вимагають, щоб будинок із трьома спальнями мав септик місткістю щонайменше від 1 000 до 1 500 галонів (5 680 л).

Обмеження

Наведені вище формули застосовуються до простих циліндрів, сфер і прямокутних коробок. Багато реальних резервуарів мають складнішу форму.

• Комбіновані форми. Резервуар із циліндричним корпусом і заокругленими (напівсферичними) кінцями потрібно розділити на частини, обчислити об’єм кожної окремо, а потім додати результати.
• Часткове заповнення. Цей калькулятор визначає повну місткість, а не об’єм за певної глибини. У горизонтальному циліндричному резервуарі об’єм не збільшується лінійно з глибиною, оскільки поперечний переріз має форму кола, а не прямокутника. Для визначення такого об’єму потрібна тригонометрія.
• Резервуари, які неможливо виміряти безпосередньо. Для заглиблених або герметичних резервуарів іноді потрібні інші методи, наприклад вимірювання кількості води, використаної для їх наповнення, або професійне калібрування.
• Юридичні чи нормативні вимірювання. Галузі, у яких відбувається передача права власності на рідини, наприклад зберігання нафтопродуктів, зазвичай потребують сертифікованого калібрування резервуара, відомого як градуювання, а не універсального калькулятора. Градуювальні таблиці встановлюють відповідність між рівнем рідини та об’ємом через невеликі інтервали відповідно до таких стандартів, як глава 2 Американського інституту нафти та ISO 7507.

Історія

Обчислення об’єму циліндра — давня задача. Математичний папірус Рінда, єгипетський документ, переписаний близько 1550 року до н. е., обчислює об’єм циліндричних зерносховищ у задачах 41–43. Грецький математик Архімед вивів формулу об’єму сфери близько 225 року до н. е. у трактаті Про сферу і циліндр. Обидві формули й сьогодні залишаються незмінними. Змінилася лише швидкість обчислень: від таблиць і логарифмічних лінійок до миттєвого результату в браузері.

Поширені запитання

Що таке калькулятор об’єму резервуара?

Інструмент, який визначає, скільки вміщує резервуар, зважаючи на його форму та розміри. Він охоплює циліндричні, сферичні та прямокутні резервуари, а результати подає в літрах, галонах США, кубічних метрах або кубічних футах.

Як знайти радіус резервуара?

Виміряйте діаметр — відстань навпростець через центр резервуара, — а потім поділіть його на два. Резервуар діаметром 6 футів має радіус 3 фути.

Вимірювати внутрішні чи зовнішні розміри?

Внутрішні розміри. Стінка резервуара займає простір, який не може заповнити рідина, тому використання зовнішніх розмірів завищує фактичну місткість.

Чи може цей калькулятор працювати з резервуаром, заповненим лише частково?

Ні. Він визначає повну місткість резервуара. Для знаходження об’єму за часткового заповнення, особливо в горизонтальному циліндричному резервуарі, потрібна окрема формула, оскільки об’єм не збільшується лінійно з глибиною.

Чим відрізняються горизонтальні та вертикальні циліндричні резервуари?

Для них використовується та сама формула. У вертикальному резервуарі висота — це вертикальний розмір. У горизонтальному резервуарі «висота» у формулі насправді є довжиною труби, покладеної на бік.

Чи достатньо точний результат для юридичного або нормативного використання?

Для планування та проєктування — так. Для передачі права власності, страхування або подання нормативної звітності щодо великих чи небезпечних резервуарів натомість використовуйте сертифіковане професійне калібрування резервуара.