Калькулятор молярного співвідношення - Безкоштовний калькулятор стехіометрії

Що таке калькулятор молярного співвідношення?

Калькулятор молярного співвідношення перетворює масу двох або більше хімічних речовин у молі, а потім зводить ці значення в молях до спрощеного співвідношення. Його використовують у стехіометрії — розділі хімії, що вивчає кількості речовин, які беруть участь у реакції.

Моль — це одиниця для підрахунку частинок, подібно до того, як «дюжина» означає 12 чогось. Один моль будь-якої речовини містить приблизно 6,022 × 10²³ частинок — число, яке називають сталою Авогадро. Хіміки працюють із молями, а не з грамами, тому що хімічні реакції відбуваються між фіксованими кількостями частинок, а не між фіксованими масами.

Формула молярного співвідношення

Калькулятор працює у три етапи.

Крок 1: перетворення маси в молі. Для кожної речовини:

$\text{молі} = \frac{\text{маса (г)}}{\text{молярна маса (г/моль)}}$

Молярна маса, яку також називають молекулярною масою, — це маса одного моля речовини. Її обчислюють як суму атомних мас усіх атомів у хімічній формулі.

Крок 2: ділення на найменше значення кількості речовини. Після перетворення всіх речовин у молі калькулятор знаходить найменше з цих значень і ділить на нього кількість речовини кожної речовини:

$\text{співвідношення для речовини} = \frac{\text{її молі}}{\text{найменше значення кількості речовини}}$

У результаті для кожної речовини отримують число відносно інших речовин, причому найменше значення завжди дорівнює 1.

Крок 3: усунення дробів. Ділення на найменше значення часто залишає дріб, наприклад 1,5 або 1,33. Потім калькулятор множить кожне значення на одне й те саме ціле число, перевіряючи 1, 2, 3 і так далі до 12, та залишає перший множник, який перетворює весь набір на цілі числа. Допускаються невеликі похибки округлення: після множення кожне значення має відрізнятися від цілого числа не більше ніж на 0,01, помножене на множник, і в жодному разі не більше ніж на 0,1. Це стандартний спосіб, за допомогою якого хіміки перетворюють 1 : 1,5 на 2 : 3.

Оскільки використовують найменший придатний множник, відповідь уже має найпростішу форму. Додаткове скорочення не потрібне.

Якщо жоден множник до 12 не усуває дроби, калькулятор залишає значення без змін. Будь-яке значення, що відрізняється від цілого числа не більше ніж на 0,01, округлюється до цього цілого, а решту значень показано з точністю до двох десяткових знаків.

Як обчислити молярне співвідношення: приклад із розв’язанням

Припустімо, хімік змішує 36 г води (H₂O, молярна маса 18 г/моль) із 58,5 г кухонної солі (NaCl, молярна маса 58,5 г/моль).

1. Кількість речовини H₂O = 36 ÷ 18 = 2 mol
2. Кількість речовини NaCl = 58,5 ÷ 58,5 = 1 mol
3. Найменше значення — 1 mol (NaCl), тому співвідношення для H₂O дорівнює 2 ÷ 1 = 2, а для NaCl — 1 ÷ 1 = 1
4. Обидва значення вже є цілими числами, тому кінцеве молярне співвідношення: 2 H₂O : 1 NaCl

Приклад із дробом

Ділення на найменше значення не завжди дає цілі числа. Розглянемо 100 г речовини A, 30 г речовини B і 20 г речовини C, кожна з молярною масою 10 г/моль:

1. Кількість речовини: A = 100 ÷ 10 = 10, B = 30 ÷ 10 = 3, C = 20 ÷ 10 = 2
2. Найменше значення — 2 mol (C), тому співвідношення такі: A = 10 ÷ 2 = 5, B = 3 ÷ 2 = 1,5, C = 2 ÷ 2 = 1
3. 1,5 не є цілим числом, тому кожне значення множать на 2: A = 10, B = 3, C = 2
4. Кінцеве молярне співвідношення: 10 А : 3 B : 2 C

Приклад, у якому залишається десяткове число

Для деяких сумішей не існує простого співвідношення цілих чисел. Якщо взяти 10 г A і 16,5 г B, обидві речовини з молярною масою 10 г/моль, кількість речовини становитиме 1 і 1,65. Дріб 1,65 дорівнює 33/20, а 20 більше за будь-який множник, який перевіряє калькулятор, тому усунути його не вдається. Результат показано як 1 А : 1,65 B.

Як користуватися калькулятором

1. Введіть назву або формулу кожної речовини, її масу в грамах і молярну масу в г/моль.
2. Калькулятор починає з двох рядків речовин, у яких наведено описаний вище приклад із водою та сіллю. Натисніть «Додати речовину», щоб додати рядки, або «Видалити», щоб видалити рядок (має залишитися щонайменше два рядки).
3. Результат з’являється автоматично, щойно кожен рядок містить назву, масу, більшу за нуль, і молярну масу, більшу за нуль. Окремої кнопки для натискання немає.
4. У розділі результатів показано спрощене співвідношення, обчислене для кожної речовини значення кількості речовини та стовпчасту діаграму для порівняння кількостей речовин.
5. Натисніть «Копіювати», щоб скопіювати текст співвідношення, наприклад «2 H2O : 1 NaCl», до буфера обміну.

Маса й молярна маса мають бути додатними числами; нульове або порожнє поле приховує результат, доки його не буде виправлено.

Чому важливі молярні співвідношення

Молярні співвідношення випливають із урівняних хімічних рівнянь і описують, скільки частинок кожної речовини бере участь у реакції. Оскільки реакції відбуваються між окремими частинками, а не між грамами, співвідношення, виражене в молях, відображає реальну хімію, тоді як співвідношення, виражене в грамах, — ні.

Учні використовують обчислення молярних співвідношень для перевірки домашніх завдань зі стехіометрії та підготовки реагентів для лабораторних експериментів у правильних пропорціях. Хіміки в наукових дослідженнях і виробництві використовують той самий розрахунок, щоб визначати, скільки кожної вихідної речовини потрібно для синтезу, уникати марнування реагентів і перевіряти співвідношення компонентів у готовій рецептурі, наприклад у лікарській солі або суміші добрив.

Передумови

Єреміас Бенджамін Ріхтер увів слово «стехіометрія» в 1792 році, вивчаючи сталі пропорції, у яких реагують речовини. У 1799 році Жозеф Пруст показав, що певна хімічна сполука завжди містить ті самі елементи в однаковому масовому співвідношенні; нині це правило називають законом сталих пропорцій. Атомна теорія Джона Дальтона, опублікована починаючи з 1803 року, пояснила це припущенням, що елементи сполучаються в простих цілих співвідношеннях кількостей атомів, — тією самою ідеєю, яку сьогодні застосовує калькулятор молярного співвідношення.

Сам моль з’явився пізніше. Амедео Авогадро в 1811 році висунув припущення, що рівні об’єми газу за однакової температури й тиску містять однакову кількість частинок, заклавши основу для підрахунку в молях. Слово «моль» близько 1900 року запровадив Вільгельм Оствальд, а моль став офіційною основною одиницею SI в 1971 році.

Поширені запитання

Що таке молярне співвідношення? Молярне співвідношення — це зв’язок між кількостями речовини в молях для двох або більше речовин у хімічній реакції чи суміші. Воно показує, скільки частинок однієї речовини відповідає певній кількості частинок іншої.

Як обчислити молярне співвідношення за масою? Поділіть масу кожної речовини на її молярну масу, щоб отримати кількість речовини в молях. Поділіть кожне значення кількості речовини на найменше. Якщо залишиться дріб, помножте всі значення на найменше ціле число, яке перетворює їх на цілі числа.

Чим молярне співвідношення відрізняється від масового? Молярне співвідношення порівнює речовини за кількістю частинок (молями). Масове співвідношення порівнює їх за масою (грамами). Реакції відбуваються між фіксованими кількостями частинок, тому саме молярне співвідношення, а не масове, відповідає урівняному хімічному рівнянню.

Навіщо перетворювати масу в молі, а не просто використовувати грами? Хімічні реакції поєднують фіксовані кількості атомів або молекул, а не фіксовані маси. Перетворення маси в молі переводить значення, яке можна виміряти на терезах, у значення, що відображає фактичну кількість наявних частинок.

Чому калькулятор іноді показує десяткове число, а не ціле? Калькулятор перевіряє множники від 1 до 12, щоб усунути дріб. Для такого співвідношення, як 1 : 1,65, потрібен множник 20, який виходить за межі цього діапазону, тому значення показується десятковим, а не примусово перетворюється на неточне співвідношення цілих чисел. Похибка вимірювання маси також може надто віддалити реальне співвідношення від простого дробу, щоб його можна було розпізнати.

Як визначають молярну масу сполуки? Молярна маса — це сума атомних мас усіх атомів у формулі, узятих із періодичної таблиці. Для гідрату, наприклад CuSO₄·5H₂O, молекули води враховують у загальній молярній масі.

Джерела

1. Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. W. (2017). Chemistry: The Central Science (14-те видання). Pearson.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12-те вид.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology ("Gold Book"). https://goldbook.iupac.org/
4. Міжнародне бюро мір і ваг. Міжнародна система одиниць (SI), визначення моля.