فلکی مقام کیلکولیٹر: ارتفاع اور اذیموتھ

یہ کیلکولیٹر بتاتا ہے کہ کسی مخصوص جگہ سے، کسی مخصوص وقت پر، کوئی فلکی جسم آسمان میں کہاں دکھائی دیتا ہے۔ یہ دو اعداد پیش کرتا ہے: ارتفاع، یعنی افق سے اوپر کا زاویہ، اور اذیموتھ، یعنی شمال سے ناپی گئی قطب نما سمت۔

ارتفاع اور اذیموتھ

ارتفاع افق سے درجوں میں ناپا جاتا ہے۔ یہ افق پر 0° اور بالکل سر کے اوپر، اس نقطے پر جسے سمتِ رأس (زینتھ) کہتے ہیں، 90° ہوتا ہے۔ منفی ارتفاع کا مطلب ہے کہ جسم افق سے نیچے ہے اور نظر نہیں آ سکتا۔

اذیموتھ شمال سے گھڑی کی سمت میں درجوں میں ناپا جاتا ہے۔ شمال 0° ہے، مشرق 90°، جنوب 180°، اور مغرب 270°۔ یہ دونوں زاویے مل کر آسمان میں ایک ہی مقام کی نشاندہی کرتے ہیں، بالکل اسی طرح جیسے کوئی گھر کا پتہ ایک ہی عمارت کی نشاندہی کرتا ہے۔

اس جوڑے کو افقی متناسق نظام کہا جاتا ہے۔ یہ اس بات پر منحصر ہے کہ مشاہد کہاں کھڑا ہے اور وقت کیا ہے، کیونکہ زمین گھومتی رہتی ہے۔

حساب کیسے کیا جاتا ہے

1. تاریخ اور وقت کو جولین ڈے میں تبدیل کیا جاتا ہے، جو فلکیات میں استعمال ہونے والا دنوں کا مسلسل شمار ہے۔
2. جسم کی خط استوائی طول (رائٹ ایسنشن) اور میل (ڈیکلینیشن) کا حساب لگایا جاتا ہے۔ یہ آسمان پر مقررہ متناسقات ہیں، بالکل اسی طرح جیسے طول بلد اور عرض بلد کو فلکی کرے پر باہر کی طرف پیش کیا گیا ہو۔
3. گرین وچ کا فلکی وقت معلوم کیا جاتا ہے اور اسے مشاہد کے طول بلد کے ساتھ ملا کر مقامی فلکی وقت حاصل کیا جاتا ہے۔
4. زاویہ ساعت مقامی فلکی وقت میں سے خط استوائی طول کو منہا کرنے سے حاصل ہوتا ہے۔ یہ بتاتا ہے کہ جسم مشاہد کے خط زوال (میریڈیئن) سے کتنی دور ہے۔
5. ارتفاع اور اذیموتھ زاویہ ساعت، میل، اور مشاہد کے عرض بلد سے حاصل ہوتے ہیں:

sin(ارتفاع) = sin(عرض بلد) × sin(میل) + cos(عرض بلد) × cos(میل) × cos(زاویہ ساعت)

پوزیشنز کہاں سے حاصل ہوتی ہیں

مختلف اجسام کے لیے مختلف ماڈل درکار ہوتے ہیں۔

• سورج کے لیے Meeus کے باب 25 میں دیا گیا کم درستگی والا شمسی نظریہ استعمال ہوتا ہے، جو تقریباً 0.01° تک درست ہے۔
• چاند کے لیے Meeus کے باب 47 میں قمری نظریے کی بڑی متواتر اصطلاحات استعمال ہوتی ہیں، جو تقریباً 0.05° تک درست ہیں۔
• سیاروں کے لیے JPL کے شائع کردہ کیپلری عناصر استعمال ہوتے ہیں، جو بڑے سیاروں کی تخمینی پوزیشن دیتے ہیں۔ یہ 1800 سے 2050 تک درست ہیں اور چند قوسی منٹ کی درستگی رکھتے ہیں۔
• ستاروں کے لیے عہد J2000.0 کی کیٹلاگ پوزیشنز استعمال ہوتی ہیں، جنہیں حساب کی تاریخ تک تقدیمِ اعتدالین کے ذریعے ایڈجسٹ کیا جاتا ہے۔

فضائی انعطاف

ہوا روشنی کو موڑ دیتی ہے، اس لیے آسمان میں نیچے موجود جسم اپنی حقیقی جیومیٹریکی پوزیشن سے اونچا دکھائی دیتا ہے۔ یہ اثر افق پر تقریباً 0.5° ہوتا ہے اور بلندی کے ساتھ تیزی سے کم ہو کر 45° پر تقریباً 0.03° رہ جاتا ہے۔ کیلکولیٹر جیومیٹریکی ارتفاع اور انعطاف شامل کرنے کے بعد کا ارتفاع دونوں دکھاتا ہے۔

مثال

گرین وچ کی شاہی رصدگاہ سے، عرض بلد 51.4778° شمال اور طول بلد 0.0015° مغرب پر، 21 جون 2024 کو 12:00 UTC پر، سورج افق سے تقریباً 62° بلند اور تقریباً بالکل جنوب کی سمت میں کھڑا ہے۔ یہ اس عرض بلد سے سورج کی زیادہ سے زیادہ ممکنہ بلندی کے قریب ہے، کیونکہ جون کا انقلاب وہ وقت ہے جب سورج کا میل اپنی سب سے شمالی حد پر ہوتا ہے، یعنی تقریباً +23.44°۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

ارتفاع اور میل میں کیا فرق ہے؟

میل آسمان سے جڑا ہوتا ہے اور مشاہد پر منحصر نہیں ہوتا۔ ارتفاع اس بات پر منحصر ہے کہ مشاہد کہاں کھڑا ہے اور دن کا کون سا وقت ہے، کیونکہ زمین کی گردش آسمان کو حرکت دیتی رہتی ہے۔

وقت UTC میں کیوں مانگا جاتا ہے؟

UTC ٹائم زونز اور ڈے لائٹ سیونگ سے پیدا ہونے والی ہر ابہام کو ختم کر دیتا ہے۔ درج کرنے سے پہلے مقامی گھڑی کے وقت کو UTC میں تبدیل کریں۔

کوئی ستارہ پورا دن افق سے نیچے کیوں رہ سکتا ہے؟

جس ستارے کا میل مشاہد کے نصف کرے سے بہت دور ہو، وہ وہاں سے کبھی طلوع نہیں ہوتا۔ سہیل (کینوپس)، جس کا میل −52.7° ہے، 60° شمال سے کبھی نظر نہیں آتا۔

یہ کتنا درست ہے؟

سورج اور ستارے ایک درجے کے چھوٹے سے حصے تک درست ہیں، چاند تقریباً 0.05° تک، اور سیارے 1800 سے 2050 کے درمیان چند قوسی منٹ تک درست ہیں۔ یہ آنکھ کی تخمینی صلاحیت سے کہیں زیادہ باریک ہے اور وسیع میدانِ نظر والی دوربین کا رخ متعین کرنے کے لیے کافی ہے۔

قطبی ستارہ (پولارس) میرے عرض بلد کے قریب ارتفاع پر کیوں نظر آتا ہے؟

قطبی ستارہ شمالی فلکی قطب کے بہت قریب ہے، اور قطب کا ارتفاع مشاہد کے عرض بلد کے برابر ہوتا ہے۔ یہی تعلق ہے جس کی مدد سے ملاح صدیوں تک اپنا عرض بلد معلوم کرتے رہے۔