Máy Tính Cầu Thang - Tính Toán Kích Thước và Bậc Cầu Thang Chính Xác

Máy tính cầu thang là gì?

Máy tính cầu thang xác định cầu thang cần bao nhiêu bậc, mỗi bậc nên cao bao nhiêu và sâu bao nhiêu. Nó sử dụng hai số đo: tổng độ cao nâng (độ cao theo phương đứng mà cầu thang phải vượt qua) và tổng chiều dài chiếu bằng (chiều dài theo phương ngang có sẵn). Kết quả là một bộ kích thước cầu thang an toàn khi đi lại và đồng nhất từ dưới lên trên.

Bậc không đều là nguyên nhân phổ biến gây té ngã. Khi chiều cao của một cổ bậc chỉ lớn hơn hoặc nhỏ hơn những bậc còn lại một chút, bàn chân có thể đặt xuống sai thời điểm và người đi có thể vấp ngã. Máy tính cầu thang ngăn ngừa điều này bằng cách chia đều tổng độ cao cần vượt cho tất cả các bậc, để không có cổ bậc nào lệch so với những cổ bậc khác.

Công thức tính cầu thang

Công thức tính số bậc

Số bậc bằng tổng độ cao cần vượt chia cho chiều cao cổ bậc mong muốn, rồi làm tròn lên đến số nguyên kế tiếp:

$n = \left\lceil \frac{H}{d} \right\rceil$

trong đó n là số bậc thang, H là tổng chiều cao nâng và d là chiều cao bậc đứng mong muốn.

Ký hiệu làm tròn lên (⌈ ⌉) có nghĩa là “làm tròn lên”. Việc làm tròn lên rất quan trọng vì làm tròn xuống sẽ khiến mỗi cổ bậc cao hơn dự kiến, có thể làm thiết kế vượt quá chiều cao cổ bậc tối đa được quy chuẩn cho phép.

Công thức tính chiều cao thực tế của cổ bậc

Khi số bậc đã được xác định, chiều cao chính xác của cổ bậc được tính bằng cách chia đều tổng độ cao cần vượt cho tất cả các bậc:

$R = \frac{H}{n}$

trong đó R là chiều cao bậc đứng thực tế.

Giá trị này thường thấp hơn một chút so với chiều cao cổ bậc mà người dùng nhập ban đầu, vì số bậc đã được làm tròn lên.

Công thức tính chiều sâu mặt bậc

Chiều sâu mặt bậc là độ dài theo phương ngang của một mặt bậc. Giá trị này được tính bằng tổng chiều dài chiếu bằng chia cho số mặt bậc. Cầu thang luôn có ít hơn số cổ bậc một mặt bậc, vì cổ bậc trên cùng dẫn lên sàn tầng trên thay vì dẫn đến một mặt bậc khác:

$T = \frac{U}{n - 1}$

trong đó T là chiều sâu mặt bậc và U là tổng chiều dài chạy.

Quy tắc tạo cảm giác thoải mái 2R + T

Một quy tắc kinh nghiệm được sử dụng rộng rãi để kiểm tra mức độ thoải mái khi đi trên cầu thang: hai lần chiều cao cổ bậc cộng với chiều sâu mặt bậc nên nằm trong khoảng từ 24 đến 25 in (từ 61 đến 64 cm). Quy tắc này tương ứng với độ dài bước chân trung bình của người trưởng thành khi đi trên mặt phẳng. Bậc được xây dựng trong khoảng này tạo cảm giác tự nhiên; bậc nằm xa ngoài khoảng này sẽ có cảm giác quá dốc hoặc quá thoải, ngay cả khi vẫn đáp ứng kích thước pháp lý tối thiểu.

Cách tính cầu thang: ví dụ minh họa

Xét một cầu thang có tổng độ cao cần vượt là 108 in (9 ft), tổng chiều dài chiếu bằng là 144 in (12 ft), và chiều cao cổ bậc mục tiêu là 7 in.

1. Số bậc: 108 ÷ 7 = 15,43, làm tròn lên thành 16.
2. Chiều cao thực tế của cổ bậc: 108 ÷ 16 = 6,75 in (17,1 cm).
3. Chiều sâu mặt bậc: 144 ÷ (16 − 1) = 144 ÷ 15 = 9,6 in.
4. Kiểm tra độ thoải mái: (2 × 6,75) + 9,6 = 23,1 in. Giá trị này thấp hơn một chút so với khoảng mục tiêu từ 24 đến 25 inch, nhưng đủ gần để hầu hết mọi người cảm thấy cầu thang thoải mái.

Kết quả: một cầu thang 16 bậc, với các cổ bậc cao 6,75 inch và các mặt bậc sâu 9,6 inch.

Quy định xây dựng đối với cầu thang

Hầu hết các khu vực pháp lý tại Hoa Kỳ dựa trên Bộ quy tắc nhà ở quốc tế (IRC) để xây dựng quy định về cầu thang. Quy định cụ thể thay đổi theo từng địa phương, vì vậy cơ quan quản lý xây dựng địa phương nên luôn xác nhận các con số cuối cùng, nhưng những giá trị thường gặp là:

• Chiều cao cổ bậc tối đa: 7,75 in (197 mm)
• Chiều cao cổ bậc tối thiểu: 4 in (102 mm)
• Độ chênh lệch tối đa giữa cổ bậc cao nhất và thấp nhất trong một vế thang: 3/8 in (9,5 mm)
• Chiều sâu mặt bậc tối thiểu: 10 in (254 mm)
• Độ chênh lệch tối đa giữa các mặt bậc: 3/8 in (9,5 mm)
• Chiều cao thông thủy tối thiểu: 6 feet 8 inch (2032 mm)
• Chiều rộng cầu thang tối thiểu: 36 in (914 mm)
• Chiều cao tay vịn: từ 34 đến 38 in (từ 864 đến 965 mm), đo từ mép trước của mặt bậc

Mặt bậc nông hơn 10 in khiến bàn chân bị nhô một phần ra ngoài mép sau, đặc biệt nguy hiểm khi đi xuống. Chiều cao cổ bậc chênh nhau hơn 3/8 in giữa các bậc cũng đủ làm gián đoạn nhịp bước và gây vấp ngã, vì cơ thể ghi nhớ nhịp điệu của hai hoặc ba bậc đầu tiên và chờ đợi mọi bậc tiếp theo có cùng nhịp đó.

Các giá trị này áp dụng cho cầu thang trong nhà thông thường. Cầu thang xoắn ốc, cầu thang có bậc chuyển hướng (các bậc đổi hướng ở góc mà không có chiếu nghỉ) và cầu thang thương mại được xây dựng theo tiêu chuẩn tiếp cận có các quy định riêng, nằm ngoài phạm vi của phép tính cơ bản dựa trên độ cao và chiều dài chiếu bằng.

Các loại cầu thang phổ biến

• Cầu thang thẳng chạy theo một đường từ dưới lên trên. Các công thức trên được áp dụng trực tiếp.
• Cầu thang hình chữ L đổi hướng 90 độ tại chiếu nghỉ; mỗi đoạn thẳng được tính riêng.
• Cầu thang hình chữ U đổi hướng 180 độ, thường có một hoặc hai chiếu nghỉ, và cũng được tính theo từng đoạn.
• Cầu thang xoắn ốc và cầu thang có bậc chuyển hướng sử dụng các mặt bậc cong hoặc hình quạt, cần phép tính hình học chuyên biệt ngoài công thức đơn giản dựa trên độ cao và chiều dài chiếu bằng.

Các câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để tính số bậc cầu thang cần có?

Chia tổng độ cao cần vượt tính bằng inch cho chiều cao cổ bậc mong muốn, rồi làm tròn lên đến số nguyên kế tiếp. Độ cao 108 inch với các cổ bậc cao 7 inch cần 108 ÷ 7 = 15,43, làm tròn lên thành 16 bậc.

Chiều cao cổ bậc nào tạo cảm giác thoải mái?

Hầu hết cầu thang nhà ở có cổ bậc cao từ 6,5 đến 7,5 in. Các tòa nhà thương mại thường sử dụng cổ bậc thấp hơn, khoảng 6 in, vì có nhiều người đi lại hơn và có nhiều người bị hạn chế khả năng vận động hơn.

Trần cao 9 feet cần bao nhiêu bậc cầu thang?

Chiều cao từ sàn đến sàn 9 feet (108 in) cần 16 bậc với chiều cao cổ bậc mục tiêu 7 inch, vì 108 ÷ 7 được làm tròn lên từ 15,43 thành 16. Chiều cao 8 feet (96 in) cần 14 bậc, còn chiều cao 10 feet (120 in) cần 18 bậc. Chiều cao từ sàn đến sàn không giống chiều cao trần; nó cũng bao gồm dầm sàn và lớp sàn hoàn thiện của tầng trên, nằm phía trên trần.

Cầu thang cần bao nhiêu không gian theo phương ngang?

Một cầu thang 16 bậc với các mặt bậc sâu 10 inch có 15 mặt bậc, nên cần 15 × 10 = 150 in, tương đương khoảng 12,5 ft, chiều dài chiếu bằng. Khoảng này được tính thêm ngoài chiều rộng tối thiểu 36 inch và khoảng thông thủy 6 feet-8 inch cần có phía trên cầu thang.

Quy tắc 2R + T là gì?

Đây là phép kiểm tra độ thoải mái: hai lần chiều cao cổ bậc cộng với chiều sâu mặt bậc nên bằng từ 24 đến 25 in. Ví dụ, cổ bậc cao 7 inch với mặt bậc sâu 11 inch cho kết quả (2 × 7) + 11 = 25 in, đúng ở giới hạn trên của khoảng.

Các cổ bậc trên cùng một cầu thang có thể có chiều cao khác nhau không?

Không. Quy chuẩn xây dựng chỉ cho phép sai số chế tạo nhỏ, 3/8 in, giữa cổ bậc cao nhất và thấp nhất trong một vế thang. Cầu thang nên được thiết kế sao cho việc chia đều tổng độ cao cần vượt tạo ra cùng một chiều cao cho mọi bậc, thay vì phối hợp các chiều cao tùy chỉnh khác nhau.

Tài liệu tham khảo

1. Hội đồng Quy chuẩn Quốc tế, Bộ quy tắc nhà ở quốc tế, Mục R311.7, các yêu cầu đối với cầu thang.
2. Cơ quan Quản lý An toàn và Sức khỏe Nghề nghiệp, Cầu thang và thang.
3. Allen, Edward và Joseph Iano. Cơ sở thi công xây dựng: Vật liệu và phương pháp, lần xuất bản thứ 7, Wiley, 2019.