Tính toán chiều dài xà gồ chính xác cho mái nhà của bạn bằng cách nhập chiều rộng công trình và độ dốc mái (dưới dạng tỷ lệ hoặc góc). Cần thiết cho xây dựng, dự án lợp mái và xây dựng nhà tự làm.
Tính toán chiều dài xà gồ dựa trên chiều rộng của tòa nhà và độ dốc mái. Nhập các số đo cần thiết bên dưới để nhận được tính toán chiều dài xà gồ chính xác.
Chiều dài xà gồ được tính toán bằng định lý Pythagore: Chiều Dài Xà Gồ = √[(Chiều Rộng/2)² + (Độ Dốc × Chiều Rộng/24)²], trong đó Chiều Rộng là chiều rộng của tòa nhà và Độ Dốc là tỷ lệ độ dốc mái.
Máy tính chiều dài kèo là một công cụ thiết yếu cho các nhà thầu, nhà xây dựng, những người yêu thích DIY và bất kỳ ai tham gia vào các dự án xây dựng hoặc cải tạo mái nhà. Máy tính chuyên dụng này xác định chiều dài chính xác của các kèo cần thiết cho một mái nhà dựa trên hai thông số quan trọng: chiều rộng của tòa nhà và độ dốc mái. Việc tính toán chiều dài kèo chính xác là rất quan trọng cho việc xây dựng mái nhà thành công, đảm bảo sự vừa vặn, tính toàn vẹn cấu trúc và hiệu quả vật liệu.
Kèo là các yếu tố cấu trúc nghiêng kéo dài từ đỉnh (đỉnh) của mái đến các bức tường bên ngoài của một tòa nhà. Chúng tạo thành khung chính hỗ trợ cho lớp mái, lớp che phủ và cuối cùng là các vật liệu mái. Tính toán chiều dài kèo một cách chính xác là rất quan trọng vì ngay cả những sai sót nhỏ cũng có thể tích lũy qua nhiều kèo, có thể dẫn đến các vấn đề về cấu trúc, lãng phí vật liệu và tăng chi phí xây dựng.
Máy tính chiều dài kèo của chúng tôi đơn giản hóa nhiệm vụ đo lường quan trọng này bằng cách xử lý tự động các phép tính hình học phức tạp. Bạn chỉ cần nhập chiều rộng của tòa nhà và độ dốc mái (dưới dạng tỷ lệ hoặc góc), và máy tính sẽ cung cấp chiều dài kèo chính xác cần thiết cho dự án của bạn. Điều này loại bỏ khả năng xảy ra sai sót do con người trong các phép tính thủ công và tiết kiệm thời gian quý giá trong các giai đoạn lập kế hoạch và xây dựng.
Trước khi đi vào các phép tính, điều quan trọng là hiểu các thuật ngữ chính được sử dụng trong xây dựng mái nhà:
Hiểu các thuật ngữ này là điều cần thiết cho việc tính toán chiều dài kèo chính xác và giao tiếp hiệu quả với các nhà thầu, nhà cung cấp và các quan chức xây dựng.
Các công thức toán học để tính toán chiều dài kèo phụ thuộc vào việc bạn làm việc với tỷ lệ độ dốc (phổ biến ở Bắc Mỹ) hoặc góc mái (phổ biến ở nhiều quốc gia khác). Cả hai phương pháp đều cho kết quả giống nhau nhưng sử dụng các cách tiếp cận khác nhau.
Khi độ dốc mái được biểu thị dưới dạng tỷ lệ (ví dụ: 4:12, 6:12, 12:12), công thức để tính toán chiều dài kèo là:
Trong đó:
Thay thế các giá trị này:
Công thức này được suy ra từ định lý Pythagore, theo đó, trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (chiều dài kèo) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại (chạy và tăng).
Khi độ dốc mái được biểu thị dưới dạng góc tính bằng độ, công thức trở thành:
Trong đó:
Thay thế cho chạy:
Công thức này sử dụng các nguyên tắc hình học, cụ thể là mối quan hệ giữa cạnh huyền (chiều dài kèo) và cạnh kề (chạy) trong một tam giác vuông.
Để chuyển đổi giữa tỷ lệ độ dốc và góc:
Máy tính chiều dài kèo của chúng tôi được thiết kế để dễ sử dụng và thân thiện với người dùng. Làm theo các bước sau để tính toán chiều dài chính xác của các kèo cần thiết cho dự án mái nhà của bạn:
Nhập chiều rộng tòa nhà:
Chọn loại đầu vào độ dốc:
Nhập độ dốc mái:
Xem chiều dài kèo đã tính toán:
Tùy chọn: Sao chép kết quả:
Hình dung cấu trúc mái:
Hãy cùng đi qua một ví dụ thực tế:
Bước 1: Tính toán chạy Chạy = Chiều rộng tòa nhà ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 feet
Bước 2: Tính toán tăng Tăng = Chạy × (Tỷ lệ độ dốc ÷ 12) = 12 × (6 ÷ 12) = 12 × 0.5 = 6 feet
Bước 3: Tính toán chiều dài kèo bằng định lý Pythagore Chiều dài kèo = √(Chạy² + Tăng²) = √(12² + 6²) = √(144 + 36) = √180 = 13.42 feet
Do đó, chiều dài kèo cần thiết cho một tòa nhà rộng 24 feet với độ dốc 6:12 là 13.42 feet.
Máy tính chiều dài kèo phục vụ nhiều ứng dụng thực tiễn trong xây dựng và các dự án DIY:
Đối với các công trình xây dựng nhà ở mới, việc tính toán chiều dài kèo chính xác là rất cần thiết trong giai đoạn lập kế hoạch. Các kiến trúc sư và nhà thầu sử dụng các phép tính này để:
Khi cải tạo hoặc thay thế một mái nhà hiện có, máy tính giúp:
Đối với việc mở rộng hoặc thêm phần cho ngôi nhà, máy tính hỗ trợ:
Những người yêu thích DIY và chủ nhà thấy máy tính rất hữu ích cho các dự án nhỏ như:
Các nhà thầu và chuyên gia xây dựng sử dụng các phép tính chiều dài kèo để:
Mặc dù máy tính trực tuyến của chúng tôi cung cấp một giải pháp nhanh chóng và chính xác, nhưng có những phương pháp thay thế để xác định chiều dài kèo:
Các bảng kèo truyền thống, có trong các sách tham khảo về xây dựng, cung cấp chiều dài kèo đã được tính toán trước cho các khoảng cách và độ dốc khác nhau. Những bảng này:
Tuy nhiên, chúng bị giới hạn ở các phép đo tiêu chuẩn và có thể không bao quát tất cả các kết hợp chiều rộng và độ dốc có thể.
Các thợ mộc và nhà xây dựng có kinh nghiệm thường tính toán chiều dài kèo bằng tay bằng cách sử dụng:
Các phép tính thủ công yêu cầu nhiều thời gian hơn và kiến thức toán học nhưng cung cấp sự hiểu biết sâu sắc về hình học mái.
Trong một số tình huống cải tạo, các nhà xây dựng có thể:
Các phương pháp này có thể thực tiễn khi khớp với cấu trúc hiện có nhưng có thể gây ra sai sót trong phép đo.
Các kiến trúc sư và nhà xây dựng chuyên nghiệp ngày càng sử dụng:
Các công cụ tinh vi này cung cấp các mô hình xây dựng toàn diện nhưng yêu cầu phần mềm và đào tạo chuyên biệt.
Việc tính toán chiều dài kèo đã phát triển song song với các kỹ thuật xây dựng trong suốt lịch sử nhân loại:
Các nhà xây dựng cổ đại đã sử dụng các nguyên tắc hình học và hệ thống tỷ lệ để xác định cấu trúc mái:
Các phương pháp sớm này dựa vào kinh nghiệm thực tiễn và sự hiểu biết hình học thay vì các công thức toán học chính xác.
Sự phát triển của các công cụ xây dựng chuyên dụng đã cách mạng hóa việc tính toán kèo:
Các công cụ này đã nhúng các phép tính toán học vào các thiết bị vật lý, giúp các thợ thủ công không có đào tạo toán học chính thức tiếp cận được hình học mái phức tạp.
Thế kỷ 20 đã mang lại những tiến bộ đáng kể:
Các công cụ kỹ thuật số ngày nay kết hợp hàng thế kỷ kiến thức về mái nhà với sức mạnh tính toán hiện đại, làm cho việc tính toán chiều dài kèo chính xác trở nên dễ dàng với bất kỳ ai có quyền truy cập internet.
Dưới đây là các triển khai tính toán chiều dài kèo trong nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau:
1// Hàm JavaScript để tính toán chiều dài kèo từ tỷ lệ độ dốc
2function calculateRafterLengthFromRatio(width, pitchRatio) {
3 // Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
4 const run = width / 2;
5
6 // Tính toán tăng dựa trên tỷ lệ độ dốc
7 const rise = (pitchRatio * run) / 12;
8
9 // Định lý Pythagore: kèo² = chạy² + tăng²
10 const rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
11
12 // Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
13 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
14}
15
16// Hàm JavaScript để tính toán chiều dài kèo từ góc mái
17function calculateRafterLengthFromAngle(width, angleDegrees) {
18 // Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
19 const run = width / 2;
20
21 // Chuyển đổi góc sang radian
22 const angleRadians = (angleDegrees * Math.PI) / 180;
23
24 // Chiều dài kèo = chạy / cos(góc)
25 const rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
26
27 // Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
28 return Math.round(rafterLength * 100) / 100;
29}
301import math
2
3def calculate_rafter_length_from_ratio(width, pitch_ratio):
4 """
5 Tính toán chiều dài kèo dựa trên chiều rộng tòa nhà và tỷ lệ độ dốc
6
7 Args:
8 width (float): Chiều rộng tòa nhà tính bằng feet
9 pitch_ratio (float): Tỷ lệ độ dốc (tăng trên 12 inch chạy)
10
11 Returns:
12 float: Chiều dài kèo tính bằng feet (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
13 """
14 # Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
15 run = width / 2
16
17 # Tính toán tăng dựa trên tỷ lệ độ dốc
18 rise = (pitch_ratio * run) / 12
19
20 # Định lý Pythagore: kèo² = chạy² + tăng²
21 rafter_length = math.sqrt(run**2 + rise**2)
22
23 # Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
24 return round(rafter_length, 2)
25
26def calculate_rafter_length_from_angle(width, angle_degrees):
27 """
28 Tính toán chiều dài kèo dựa trên chiều rộng tòa nhà và góc mái
29
30 Args:
31 width (float): Chiều rộng tòa nhà tính bằng feet
32 angle_degrees (float): Góc mái tính bằng độ
33
34 Returns:
35 float: Chiều dài kèo tính bằng feet (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
36 """
37 # Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
38 run = width / 2
39
40 # Chuyển đổi góc sang radian
41 angle_radians = math.radians(angle_degrees)
42
43 # Chiều dài kèo = chạy / cos(góc)
44 rafter_length = run / math.cos(angle_radians)
45
46 # Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
47 return round(rafter_length, 2)
481public class RafterCalculator {
2 /**
3 * Tính toán chiều dài kèo dựa trên chiều rộng tòa nhà và tỷ lệ độ dốc
4 *
5 * @param width Chiều rộng tòa nhà tính bằng feet
6 * @param pitchRatio Tỷ lệ độ dốc (tăng trên 12 inch chạy)
7 * @return Chiều dài kèo tính bằng feet (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
8 */
9 public static double calculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio) {
10 // Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
11 double run = width / 2;
12
13 // Tính toán tăng dựa trên tỷ lệ độ dốc
14 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
15
16 // Định lý Pythagore: kèo² = chạy² + tăng²
17 double rafterLength = Math.sqrt(Math.pow(run, 2) + Math.pow(rise, 2));
18
19 // Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
20 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
21 }
22
23 /**
24 * Tính toán chiều dài kèo dựa trên chiều rộng tòa nhà và góc mái
25 *
26 * @param width Chiều rộng tòa nhà tính bằng feet
27 * @param angleDegrees Góc mái tính bằng độ
28 * @return Chiều dài kèo tính bằng feet (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
29 */
30 public static double calculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees) {
31 // Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
32 double run = width / 2;
33
34 // Chuyển đổi góc sang radian
35 double angleRadians = Math.toRadians(angleDegrees);
36
37 // Chiều dài kèo = chạy / cos(góc)
38 double rafterLength = run / Math.cos(angleRadians);
39
40 // Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
41 return Math.round(rafterLength * 100) / 100.0;
42 }
43}
441' Hàm Excel để tính toán chiều dài kèo từ tỷ lệ độ dốc
2Function RafterLengthFromRatio(Width As Double, PitchRatio As Double) As Double
3 ' Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
4 Dim Run As Double
5 Run = Width / 2
6
7 ' Tính toán tăng dựa trên tỷ lệ độ dốc
8 Dim Rise As Double
9 Rise = (PitchRatio * Run) / 12
10
11 ' Định lý Pythagore: kèo² = chạy² + tăng²
12 RafterLengthFromRatio = Round(Sqr(Run ^ 2 + Rise ^ 2), 2)
13End Function
14
15' Hàm Excel để tính toán chiều dài kèo từ góc mái
16Function RafterLengthFromAngle(Width As Double, AngleDegrees As Double) As Double
17 ' Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
18 Dim Run As Double
19 Run = Width / 2
20
21 ' Chuyển đổi góc sang radian
22 Dim AngleRadians As Double
23 AngleRadians = AngleDegrees * Application.Pi() / 180
24
25 ' Chiều dài kèo = chạy / cos(góc)
26 RafterLengthFromAngle = Round(Run / Cos(AngleRadians), 2)
27End Function
281using System;
2
3public class RafterCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// Tính toán chiều dài kèo dựa trên chiều rộng tòa nhà và tỷ lệ độ dốc
7 /// </summary>
8 /// <param name="width">Chiều rộng tòa nhà tính bằng feet</param>
9 /// <param name="pitchRatio">Tỷ lệ độ dốc (tăng trên 12 inch chạy)</param>
10 /// <returns>Chiều dài kèo tính bằng feet (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)</returns>
11 public static double CalculateRafterLengthFromRatio(double width, double pitchRatio)
12 {
13 // Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
14 double run = width / 2;
15
16 // Tính toán tăng dựa trên tỷ lệ độ dốc
17 double rise = (pitchRatio * run) / 12;
18
19 // Định lý Pythagore: kèo² = chạy² + tăng²
20 double rafterLength = Math.Sqrt(Math.Pow(run, 2) + Math.Pow(rise, 2));
21
22 // Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
23 return Math.Round(rafterLength, 2);
24 }
25
26 /// <summary>
27 /// Tính toán chiều dài kèo dựa trên chiều rộng tòa nhà và góc mái
28 /// </summary>
29 /// <param name="width">Chiều rộng tòa nhà tính bằng feet</param>
30 /// <param name="angleDegrees">Góc mái tính bằng độ</param>
31 /// <returns>Chiều dài kèo tính bằng feet (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)</returns>
32 public static double CalculateRafterLengthFromAngle(double width, double angleDegrees)
33 {
34 // Một nửa chiều rộng tòa nhà (chạy)
35 double run = width / 2;
36
37 // Chuyển đổi góc sang radian
38 double angleRadians = angleDegrees * Math.PI / 180;
39
40 // Chiều dài kèo = chạy / cos(góc)
41 double rafterLength = run / Math.Cos(angleRadians);
42
43 // Làm tròn đến 2 chữ số thập phân
44 return Math.Round(rafterLength, 2);
45 }
46}
47Dưới đây là bảng tham khảo hiển thị chiều dài kèo đã tính toán cho các chiều rộng tòa nhà và độ dốc mái thông thường:
| Chiều Rộng Tòa Nhà (ft) | Tỷ Lệ Độ Dốc | Góc Mái (°) | Chiều Dài Kèo (ft) |
|---|---|---|---|
| 24 | 4:12 | 18.4 | 12.65 |
| 24 | 6:12 | 26.6 | 13.42 |
| 24 | 8:12 | 33.7 | 14.42 |
| 24 | 12:12 | 45.0 | 16.97 |
| 30 | 4:12 | 18.4 | 15.81 |
| 30 | 6:12 | 26.6 | 16.77 |
| 30 | 8:12 | 33.7 | 18.03 |
| 30 | 12:12 | 45.0 | 21.21 |
| 36 | 4:12 | 18.4 | 18.97 |
| 36 | 6:12 | 26.6 | 20.13 |
| 36 | 8:12 | 33.7 | 21.63 |
| 36 | 12:12 | 45.0 | 25.46 |
Bảng này cung cấp một tham khảo nhanh cho các tình huống thông thường, nhưng máy tính của chúng tôi có thể xử lý bất kỳ sự kết hợp nào của chiều rộng và độ dốc trong các giới hạn xây dựng thực tiễn.
Máy tính chiều dài kèo là một công cụ chuyên dụng xác định chiều dài chính xác của các kèo mái dựa trên chiều rộng tòa nhà và độ dốc mái. Nó sử dụng các nguyên tắc lượng giác để tính toán cạnh huyền của tam giác vuông được hình thành bởi chạy (một nửa chiều rộng tòa nhà) và tăng (chiều cao từ tường đến đỉnh).
Máy tính của chúng tôi cung cấp kết quả chính xác đến hai chữ số thập phân, điều này là đủ cho các mục đích xây dựng. Độ chính xác của cấu trúc mái cuối cùng sẽ phụ thuộc vào việc đo chiều rộng tòa nhà chính xác và thực hiện đúng độ dốc mái trong quá trình xây dựng.
Không, máy tính cung cấp chiều dài kèo lý thuyết đến đường giữa của đỉnh. Trong thực tế, bạn sẽ cần tính đến độ dày của dầm đỉnh bằng cách trừ một nửa độ dày của dầm đỉnh khỏi mỗi kèo. Ví dụ, nếu sử dụng một tấm đỉnh dày 1.5 inch, hãy trừ 0.75 inch từ chiều dài kèo đã tính toán.
Tỷ lệ độ dốc (được biểu thị dưới dạng x:12) cho biết số inch tăng cho mỗi 12 inch chạy ngang. Góc mái đo độ nghiêng tính bằng độ. Ví dụ, một độ dốc 4:12 tương đương với góc 18.4°, trong khi một độ dốc 12:12 tương đương với góc 45°.
Trong hầu hết các công trình xây dựng dân cư, độ dốc mái thường nằm trong khoảng từ 4:12 (18.4°) đến 9:12 (36.9°). Độ dốc phổ biến nhất thường là 6:12 (26.6°), điều này cân bằng giữa thẩm mỹ, khả năng thoát nước và chi phí xây dựng hợp lý. Tuy nhiên, độ dốc tối ưu có thể khác nhau tùy thuộc vào khí hậu, phong cách kiến trúc và thực tiễn xây dựng địa phương.
Đo khoảng cách ngang giữa các cạnh bên ngoài của các bức tường bên ngoài nơi các kèo sẽ nghỉ. Đối với hầu hết các công trình xây dựng dân cư, phép đo này nên được thực hiện tại tấm trên của các bức tường. Đối với các tòa nhà không đều hoặc phức tạp, hãy tính toán từng phần riêng biệt.
Máy tính này được thiết kế cho các kèo thông thường chạy vuông góc từ đỉnh đến tấm tường. Các kèo chéo và kèo thung yêu cầu các phép tính khác nhau do định hướng chéo của chúng. Tuy nhiên, các nguyên tắc là tương tự, và có các máy tính chuyên dụng cho các loại kèo này.
Các độ dốc dốc hơn thường làm tăng chi phí xây dựng do:
Tuy nhiên, các mái dốc hơn có thể cung cấp khả năng thoát nước tốt hơn, khả năng rơi tuyết và không gian gác mái, có thể mang lại lợi ích lâu dài bù đắp cho chi phí ban đầu cao hơn.
Máy tính của chúng tôi sử dụng feet cho chiều rộng tòa nhà và chiều dài kèo, đây là tiêu chuẩn trong xây dựng Bắc Mỹ. Độ dốc có thể được nhập dưới dạng tỷ lệ (x:12) hoặc dưới dạng góc tính bằng độ, phù hợp với các sở thích đo lường khác nhau.
American Wood Council. (2018). Span Tables for Joists and Rafters. American Wood Council.
Huth, M. W. (2011). Understanding Construction Drawings (6th ed.). Cengage Learning.
International Code Council. (2021). International Residential Code for One- and Two-Family Dwellings. International Code Council.
Kicklighter, C. E., & Kicklighter, J. C. (2016). Modern Carpentry: Building Construction Details in Easy-to-Understand Form (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Thallon, R. (2008). Graphic Guide to Frame Construction (3rd ed.). Taunton Press.
Wagner, W. H. (2019). Modern Carpentry: Essential Skills for the Building Trades (12th ed.). Goodheart-Willcox.
Waite, D. (2013). The Visual Handbook of Building and Remodeling (3rd ed.). Taunton Press.
Máy tính chiều dài kèo là một công cụ không thể thiếu cho bất kỳ ai tham gia vào việc xây dựng hoặc cải tạo mái nhà. Bằng cách xác định chính xác chiều dài kèo dựa trên chiều rộng tòa nhà và độ dốc mái, nó giúp đảm bảo tính toàn vẹn cấu trúc, hiệu quả vật liệu và chất lượng xây dựng.
Dù bạn là một nhà thầu chuyên nghiệp lập kế hoạch cho một dự án mái phức tạp hay một người yêu thích DIY đang thực hiện một nhà kho trong sân, máy tính của chúng tôi cung cấp các phép đo chính xác cần thiết để tiến hành với sự tự tin. Khả năng chuyển đổi giữa các đầu vào tỷ lệ độ dốc và góc làm cho nó trở nên linh hoạt cho người dùng trên toàn thế giới, bất kể quy ước đo lường địa phương.
Hãy nhớ rằng trong khi máy tính xử lý các khía cạnh toán học của việc xác định chiều dài kèo, việc xây dựng mái thành công cũng yêu cầu lựa chọn vật liệu phù hợp, hiểu biết cấu trúc và tuân thủ các quy định xây dựng địa phương. Luôn tham khảo ý kiến của các chuyên gia đủ điều kiện cho các dự án phức tạp hoặc quy mô lớn.
Hãy thử máy tính chiều dài kèo của chúng tôi hôm nay để đơn giản hóa quy trình lập kế hoạch mái nhà của bạn và đảm bảo các phép đo chính xác cho dự án xây dựng tiếp theo của bạn!
Khám phá thêm các công cụ có thể hữu ích cho quy trình làm việc của bạn