Máy Tính Dầm Cầu Thang - Tính Độ Cao, Chiều Dài & Đường Cắt | Tuân Thủ IRC

Máy tính xương cầu thang

Máy tính dầm cầu thang tính toán kích thước cắt cho các ván nghiêng đỡ cầu thang. Dầm cầu thang là ván được xẻ khuyết dọc theo mép trên để đỡ từng bậc. Nhập tổng độ cao, tổng chiều dài chiếu bằng, số bậc và kích thước gỗ, máy tính sẽ trả về chiều cao cổ bậc, chiều sâu mặt bậc, góc nghiêng của dầm, chiều dài dầm và kích thước ván tối thiểu cần dùng.

Các thuật ngữ chính

• Tổng độ cao: toàn bộ chiều cao theo phương đứng mà cầu thang vươn lên, đo từ sàn dưới đến sàn trên.
• Tổng chiều dài theo phương ngang: toàn bộ khoảng cách theo phương ngang mà cầu thang trải dài.
• Cổ bậc: phần thẳng đứng của một bậc.
• Mặt bậc: phần phẳng nằm ngang của một bậc, nơi đặt chân.
• Dầm cầu thang: tấm ván nghiêng, được khoét rãnh theo dạng zích zắc, đỡ các mặt bậc và cổ bậc.

Cách sử dụng máy tính

1. Nhập tổng độ cao, theo đơn vị inch.
2. Nhập tổng chiều dài chiếu bằng, theo đơn vị inch.
3. Nhập số bậc. Máy tính không tự chọn số này mà sử dụng bất kỳ số nguyên nào được nhập. Một cách khởi đầu thường dùng là chia tổng độ cao cho khoảng 7 inch rồi làm tròn đến số nguyên và nhập kết quả làm số bậc.
4. Chọn kích thước gỗ: 2x10, 2x12 hoặc 2x14.
5. Đọc các kết quả bên dưới biểu mẫu.

Hai giá trị cài sẵn có thể điền đồng thời ba trường đầu tiên: Tiêu chuẩn Hoa Kỳ/Canada và Tiêu chuẩn quốc tế. Cũng có tùy chọn Tùy chỉnh để nhập bất kỳ giá trị nào.

• Tiêu chuẩn Hoa Kỳ/Canada: tổng độ cao 84 in, tổng chiều dài chiếu bằng 121 in, 12 bậc. Kết quả là cổ bậc 7 in và mặt bậc 11 in.
• Tiêu chuẩn quốc tế: tổng độ cao 78 in, tổng chiều dài chiếu bằng 110 in, 12 bậc. Kết quả là cổ bậc 6,5 in và mặt bậc 10 in.

Công thức

Chiều cao cổ bậc và chiều sâu mặt bậc

$h = \frac{R}{N}$

$t = \frac{U}{N - 1}$

trong đó h là chiều cao bậc đứng, t là chiều sâu mặt bậc, R là tổng độ cao, U là tổng chiều dài chạy và N là số bậc.

Một vế thang gồm N bậc có N cổ bậc nhưng chỉ có N − 1 mặt bậc, vì bậc trên cùng chính là chiếu nghỉ, không phải một mặt bậc riêng.

Góc nghiêng của dầm

$\theta = \arctan\left(\frac{h}{t}\right)$

trong đó θ là góc của dầm thang.

Đây là góc dốc của một bậc đơn, đôi khi được gọi là độ dốc cầu thang. Nó không giống góc của đường nối hai góc đối diện trên toàn bộ cầu thang.

Chiều dài dầm

$S = \sqrt{R² + U²}$

trong đó S là chiều dài dầm thang.

Công thức này áp dụng định lý Pythagore cho tổng độ cao và tổng chiều dài chiếu bằng, cho ra chiều dài đường chéo từ đáy đến đỉnh dầm. Đây là một giá trị hơi dư. Đường nối các mũi bậc chạy qua N − 1 mặt bậc thay vì N cổ bậc nên ngắn hơn: trong ví dụ có kích thước 84 in × 121 in, chiều dài là 11 × √(7² + 11²) ≈ 143,4 in, so với đường chéo 147,30 in.

Kích thước gỗ tối thiểu

Mỗi kích thước gỗ có chiều dày và chiều sâu thực tế cố định, không phụ thuộc vào kích thước bậc.

Máy tính chọn chiều dài ván tối thiểu bằng cách đổi chiều dài dầm từ inch sang feet rồi làm tròn lên foot nguyên kế tiếp:

$M = \left\lceil \frac{S}{12} \right\rceil$

trong đó M là chiều dài ván tối thiểu tính bằng foot, được làm tròn lên foot nguyên kế tiếp.

Giới hạn của quy chuẩn xây dựng (IRC)

Bộ Quy chuẩn Nhà ở Quốc tế, mục R311.7, đặt ra hai giới hạn mà máy tính kiểm tra:

• Chiều cao cổ bậc tối đa: 7,75 in-sơ. Cổ bậc cao hơn khiến việc bước lên từng bậc khó và kém an toàn hơn.
• Chiều sâu mặt bậc tối thiểu: 10 in-sơ. Mặt bậc nông hơn không đủ chỗ để đặt trọn bàn chân.

Quy chuẩn không quy định chiều cao cổ bậc tối thiểu và chiều sâu mặt bậc tối đa. Nếu cổ bậc lớn hơn 7,75 in-sơ, máy tính hiển thị cảnh báo. Nếu mặt bậc nông hơn 10 in-sơ, máy tính hiển thị cảnh báo khác. Cổ bậc được kiểm tra trước, nên khi cả hai đều ngoài giới hạn, chỉ cảnh báo về cổ bậc xuất hiện. Dù vậy, kết quả vẫn được hiển thị để có thể điều chỉnh số bậc và kiểm tra lại.

Hai trường hợp khiến phép tính dừng lại thay vì chỉ cảnh báo:

• Tổng độ cao, tổng chiều dài chiếu bằng hoặc số bậc bằng không hay nhỏ hơn không. Máy tính yêu cầu các số dương và không hiển thị kết quả.
• Số bậc bằng 1. Vế thang một bậc không có mặt bậc, vì N bậc tạo ra N − 1 mặt bậc, nên không có gì để chia tổng chiều dài chiếu bằng.

Ví dụ tính toán 1: cầu thang nhà ở tiêu chuẩn

Tổng độ cao 84 in-sơ, tổng chiều dài chiếu bằng 121 in-sơ, 12 bậc, gỗ 2x12.

• Chiều cao cổ bậc = 84 ÷ 12 = 7,00 in-sơ (17,8 cm)
• Chiều sâu mặt bậc = 121 ÷ 11 = 11,00 in-sơ
• Cả hai giá trị đều đáp ứng quy chuẩn nên không xuất hiện cảnh báo.
• Góc nghiêng của dầm = arctan(7 ÷ 11) ≈ 32,5°
• Chiều dài dầm = √(84² + 121²) = √21.697 ≈ 147,30 in-sơ
• Gỗ tối thiểu: ván 2x12 (dày 1,5 in, sâu 11,25 in), chiều dài = làm tròn lên(147,30 ÷ 12) = 13 feet

Ví dụ tính toán 2: cầu thang lên sàn

Tổng độ cao 56 in-sơ, tổng chiều dài chiếu bằng 96 in-sơ, 8 bậc, gỗ 2x12.

• Chiều cao cổ bậc = 56 ÷ 8 = 7,00 in-sơ (17,8 cm)
• Chiều sâu mặt bậc = 96 ÷ 7 ≈ 13,71 in-sơ
• Cổ bậc nhỏ hơn 7,75 in-sơ và mặt bậc lớn hơn 10 in-sơ nên không xuất hiện cảnh báo.
• Góc nghiêng của dầm = arctan(7 ÷ 13,71) ≈ 27,0°
• Chiều dài dầm = √(56² + 96²) = √12.352 ≈ 111,14 in-sơ
• Gỗ tối thiểu: ván 2x12, chiều dài = ceiling(111,14 ÷ 12) = 10 bộ (3 m)

Chọn kích thước gỗ

Máy tính hỗ trợ ba quy cách gỗ xẻ: 2x10, 2x12 và 2x14. Ván rộng hơn (có chiều sâu thực tế lớn hơn) giữ lại nhiều gỗ nguyên khối hơn sau khi cắt các rãnh cho mặt bậc và cổ bậc; điều này quan trọng hơn với cầu thang dốc, có cổ bậc cao và mặt bậc sâu. 2x12 là lựa chọn phổ biến nhất cho dầm cầu thang nhà ở. Chiều dài tối thiểu mà máy tính đưa ra chỉ là ước tính chiều dài gỗ; máy tính không kiểm tra xem chiều rộng đã đủ cho dạng rãnh hay chưa, vì vậy nên phác thảo đường cắt thực tế trước khi mua vật liệu.

Các câu hỏi thường gặp

Dầm cầu thang là gì? Dầm cầu thang là tấm ván nghiêng đỡ cầu thang. Ván được cắt các rãnh để mặt bậc và ván cổ bậc có thể đặt vào từng rãnh, tạo thành các bậc.

Công thức tính chiều dài dầm là gì? Chiều dài dầm bằng căn bậc hai của tổng độ cao bình phương cộng tổng chiều dài chiếu bằng bình phương, theo định lý Pythagore: √(tổng độ cao² + tổng chiều dài chiếu bằng²).

Cầu thang nên có bao nhiêu bậc? Không có một con số cố định; số bậc phụ thuộc vào tổng độ cao và tổng chiều dài chiếu bằng của không gian. Một cách thường dùng là chia tổng độ cao cho khoảng 7 in-sơ rồi làm tròn đến số nguyên gần nhất, sau đó kiểm tra để chiều cao cổ bậc không vượt quá 7,75 in-sơ và chiều sâu mặt bậc không nhỏ hơn 10 in-sơ.

Vì sao máy tính hiển thị cảnh báo về cổ bậc hoặc mặt bậc? IRC quy định chiều cao cổ bậc tối đa là 7,75 inch và chiều sâu mặt bậc tối thiểu là 10 inch. Nếu các số đã nhập tạo ra cổ bậc cao hơn mức tối đa hoặc mặt bậc nông hơn mức tối thiểu, máy tính sẽ cảnh báo. Việc điều chỉnh số bậc, tổng độ cao hoặc tổng chiều dài chiếu bằng sẽ thay đổi các giá trị này.

Các giá trị cài sẵn của Hoa Kỳ/Canada và quốc tế khác nhau thế nào? Giá trị cài sẵn Tiêu chuẩn Hoa Kỳ/Canada sử dụng cổ bậc 7 inch và mặt bậc 11 inch (tổng độ cao 84 in, tổng chiều dài chiếu bằng 121 in, 12 bậc). Giá trị cài sẵn Tiêu chuẩn quốc tế sử dụng cổ bậc 6,5 inch và mặt bậc 10 inch (tổng độ cao 78 in, tổng chiều dài chiếu bằng 110 in, 12 bậc).

Cần dùng gỗ kích thước nào cho dầm cầu thang? 2x12 là lựa chọn phổ biến nhất cho dầm cầu thang nhà ở và đủ rộng cho hầu hết các tổ hợp độ cao và mặt bậc tiêu chuẩn. 2x10 phù hợp với các dầm ngắn hơn, có độ dốc thoải hơn, còn 2x14 phù hợp với các dầm dài hơn hoặc dốc hơn. Máy tính báo chiều dài ván tối thiểu theo feet dựa trên chiều dài dầm; máy tính không tính chiều rộng ván.