Máy Tính Đường Kính Bước - Công Cụ Thiết Kế Bánh Răng & Ren

Máy tính đường kính vòng chia là gì?

Máy tính đường kính vòng chia xác định đường kính vòng chia của bánh răng hoặc ren vít. Đối với bánh răng, máy nhân số răng với môđun. Đối với ren có góc 60 độ, máy lấy đường kính đỉnh ren trừ đi 0,649519 lần bước ren. Kết quả là chiều dài tính bằng milimét, được kỹ sư, thợ gia công cơ khí và sinh viên dùng để kiểm tra các chi tiết có ăn khớp hoặc lắp vừa với nhau hay không.

Đường kính vòng chia không phải là mép ngoài của bánh răng hoặc bu lông. Đây là đường kính lý thuyết nằm xuyên qua một phần của chi tiết, tại vị trí hai chi tiết ăn khớp thực sự tiếp xúc với nhau.

Đường kính vòng chia trong bánh răng là gì?

Các răng của bánh răng nằm quanh một đường tròn gọi là vòng chia. Vòng chia là đường tròn tưởng tượng; nó không xuất hiện như một mép vật lý trên chi tiết. Nó xác định đường kính tại đó răng của một bánh răng tiếp xúc với răng của bánh răng ăn khớp. Đường kính vòng chia là đường kính của đường tròn này.

Mỗi răng nhô lên một chút phía trên vòng chia (phần này gọi là chiều cao đỉnh răng) và thấp xuống một chút phía dưới vòng chia (gọi là chiều cao chân răng). Răng không hoàn toàn nằm trên hoặc dưới vòng chia; đường tròn đó chỉ đánh dấu điểm chuẩn mà kỹ sư sử dụng cho mọi phép tính khác về bánh răng.

Công thức tính đường kính vòng chia của bánh răng

$D = m \times z$

• D = đường kính vòng chia, tính bằng milimét
• m = môđun, tính bằng milimét
• z = số răng

Môđun mô tả kích thước của mỗi răng. Bánh răng có môđun lớn có răng lớn và cách xa nhau. Bánh răng có môđun nhỏ có răng nhỏ và gần nhau. Hai bánh răng chỉ có thể ăn khớp nếu có cùng môđun; chỉ khớp đường kính vòng chia là chưa đủ.

Ví dụ về bánh răng

Một bánh răng có 24 răng và môđun là 2 mm.

D = 2 mm × 24 = 48 mm

Đường kính vòng chia trong ren là gì?

Ren vít cũng có đường kính vòng chia, dù cách xác định khác với bánh răng. Đây là đường kính của một hình trụ tưởng tượng cắt qua ren tại vị trí bề rộng của đỉnh ren bằng bề rộng của rãnh ngay bên cạnh. Đây là vị trí hai ren ăn khớp, chẳng hạn ren của bu lông và đai ốc, thực sự tỳ lên nhau.

Công thức tính đường kính vòng chia của ren

$D_2 = D - 0.649519 \times P$

• D₂ = đường kính vòng chia, tính bằng milimét
• D = đường kính đỉnh ren, là đường kính lớn nhất của ren, tính bằng milimét
• P = bước ren, là khoảng cách từ một đỉnh ren đến đỉnh kế tiếp, tính bằng milimét

Hằng số này không phải là một giá trị tùy ý. Ren có góc 60 độ được tạo từ một tam giác có chiều cao H = (√3 ÷ 2) × P. Đường kính vòng chia nằm cách đỉnh ren vào phía trong một đoạn bằng 3/8 chiều cao đó ở mỗi bên, nên độ lệch tổng cộng là (3 × √3 ÷ 8) × P, bằng 0,649519052838329 × P. ISO 724 in giá trị này dưới dạng làm tròn là 0,649519. Máy tính sử dụng giá trị chính xác, nên chữ số thập phân thứ tư hiển thị là chính xác.

Hằng số này áp dụng cho các dạng ren tiêu chuẩn có góc 60 độ, bao gồm ren hệ mét ISO và ren Unified (UN/UNC/UNF) dùng ở Hoa Kỳ. Hằng số này không áp dụng cho các góc ren khác, chẳng hạn ren Acme có góc 29 độ hoặc ren ống tiêu chuẩn Anh, vì chúng sử dụng công thức khác.

Ví dụ về ren

Một ren hệ mét có đường kính đỉnh ren là 12 mm và bước ren là 1,5 mm.

D₂ = 12 mm − (0,649519 × 1,5 mm) = 12 mm − 0,974279 mm = 11,0257 mm

Cách sử dụng máy tính đường kính vòng chia

Đối với bánh răng:

1. Chọn "Bánh răng."
2. Nhập số răng.
3. Nhập môđun, tính bằng milimét.
4. Đọc đường kính vòng chia hiển thị trong kết quả.

Đối với ren:

1. Chọn "Ren."
2. Nhập đường kính đỉnh ren, tính bằng milimét.
3. Nhập bước ren, tính bằng milimét.
4. Đọc đường kính vòng chia hiển thị trong kết quả.

Sơ đồ được cập nhật khi các số thay đổi, cho biết vị trí của đường kính vòng chia trên bánh răng hoặc ren.

Vì sao đường kính vòng chia quan trọng?

Đối với bánh răng, đường kính vòng chia xác định khoảng cách tâm giữa hai bánh răng ăn khớp: khoảng cách này bằng một nửa tổng đường kính vòng chia của chúng. Sai sót thiết kế ở đây khiến các bánh răng hoặc không chạm được nhau, hoặc bị kẹt quá chặt. Đường kính vòng chia cũng xác định tỷ số truyền, vì tỷ số của hai bánh răng ăn khớp bằng tỷ số đường kính vòng chia của chúng (hoặc tương đương là tỷ số số răng).

Đối với ren, đường kính vòng chia quyết định mức độ khít giữa bu lông và đai ốc. Đường kính vòng chia quá lớn khiến ren bị kẹt; quá nhỏ khiến mối ghép bị lỏng. Dung sai đường kính vòng chia của ren được quy định bởi các tiêu chuẩn như ISO 965-1, trong đó xác định các cấp lắp ghép như 6H và 6 g.

Các phép đo liên quan

Một số kích thước khác thường được xét cùng với đường kính vòng chia:

• Bước đường kính được dùng trong hệ bánh răng Anh. Đây là số răng trên mỗi inch đường kính vòng chia và là nghịch đảo của môđun: môđun = 25,4 ÷ bước đường kính.
• Bước vòng là khoảng cách giữa cùng một điểm trên hai răng liền kề, đo dọc theo vòng chia.
• Đường kính ngoài của bánh răng tiêu chuẩn bằng đường kính vòng chia cộng với hai lần môđun (chiều cao đỉnh răng ở mỗi bên).
• Đường kính chân răng là đường kính tại đáy các răng, thường bằng đường kính vòng chia trừ đi 2,5 lần môđun.
• Đường kính chân ren là đường kính nhỏ nhất của ren, tại đáy rãnh ren.

Các câu hỏi thường gặp

Tính đường kính vòng chia của bánh răng như thế nào? Nhân môđun với số răng: D = m × z. Một bánh răng có 30 răng và môđun 2 mm có đường kính vòng chia là 60 mm.

Tính đường kính vòng chia của ren như thế nào? Lấy đường kính đỉnh ren trừ đi 0,649519 lần bước ren: D₂ = D − 0,649519 × P. Ren M12 × 1,75 có đường kính vòng chia là 12 − (0,649519 × 1,75) = 10,8633 mm. ISO 724 liệt kê cùng giá trị này, đã làm tròn, là 10,863 mm.

Đường kính vòng chia có bằng đường kính ngoài không? Không. Đường kính ngoài của bánh răng lớn hơn đường kính vòng chia. Đối với bánh răng tiêu chuẩn, đường kính ngoài bằng đường kính vòng chia cộng với hai lần môđun.

Máy tính này có xử lý được các phép đo theo hệ Anh không? Trước hết hãy đổi các giá trị theo hệ Anh sang hệ mét. Đối với bánh răng, môđun = 25,4 ÷ bước đường kính. Đối với ren, bước ren = 25,4 ÷ số ren trên mỗi inch. Nhập giá trị đã chuyển đổi và đổi kết quả trở lại nếu cần.

Hằng số 0,649519 có áp dụng cho mọi loại ren không? Không. Hằng số này chỉ áp dụng cho các dạng ren có góc 60 độ, bao gồm ren hệ mét ISO và ren Unified theo inch. Ren Acme, ren ống và các loại ren có góc khác sử dụng hằng số khác.

Trong thực tế, dụng cụ nào đo đường kính vòng chia? Panme đo bước ren đo trực tiếp đường kính vòng chia của ren bằng các mỏ đo có hình dạng phù hợp. Đường kính vòng chia của bánh răng thường được kiểm tra bằng phương pháp "đo qua chốt", trong đó các chốt chính xác được đặt vào hai khe răng đối diện rồi đo khoảng cách qua chúng, sau đó quy đổi thành đường kính vòng chia. Máy đo tọa độ cũng có thể đo cả hai loại đường kính này.

Tài liệu tham khảo

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L., & Ryffel, H. H. (2016). Sổ tay máy móc (lần xuất bản thứ 30). Industrial Press.
2. ISO 54:1996. Cylindrical gears for general engineering and for heavy engineering — Modules. Tổ chức Tiêu chuẩn hóa Quốc tế.
3. ISO 68-1:1998. ISO general purpose screw threads — Basic profile — Metric screw threads. Tổ chức Tiêu chuẩn hóa Quốc tế. Đây là nguồn của biên dạng cơ bản có góc 60 độ, từ đó có hằng số 0,649519.
4. ISO 724:1993. ISO general-purpose metric screw threads — Basic dimensions. Tổ chức Tiêu chuẩn hóa Quốc tế. Tiêu chuẩn nêu d₂ = d − 0,649519 P và lập bảng các đường kính vòng chia cơ bản.
5. ISO 965-1. ISO general purpose metric screw threads — Tolerances. Tổ chức Tiêu chuẩn hóa Quốc tế.
6. ASME B1.1-2003. Unified Inch Screw Threads (UN and UNR Thread Form). Hiệp hội Kỹ sư Cơ khí Hoa Kỳ.
7. Dudley, D. W. (1994). Sổ tay thiết kế bánh răng thực hành. CRC Press.