Máy Tính Thể Tích Lỗ - Thể Tích Đào Đất Cho Lỗ Tròn & Chữ Nhật

Máy tính thể tích hố là gì?

Máy tính thể tích hố xác định lượng vật liệu lấp đầy hoặc cần đào lên khỏi một hố hình trụ hay hình chữ nhật. Nó nhân các kích thước của hố bằng các công thức hình học tiêu chuẩn. Kết quả giúp lên kế hoạch đặt mua bê tông, thuê thùng chứa rác hoặc ước tính lượng đất phát sinh từ công việc.

Cách sử dụng máy tính này

Chọn hình dạng hố, rồi chọn đơn vị chiều dài: mét, xentimét, foot hoặc inch. Nhập mọi kích thước theo cùng đơn vị đó. Máy tính không chuyển đổi giữa các đơn vị. Nó đọc các số theo đơn vị hiển thị ở từng trường và báo thể tích theo đơn vị khối tương ứng, làm tròn đến hai chữ số thập phân. Mét cho ra mét khối, inch cho ra inch khối, v.v.

Hố hình trụ cần bán kính và độ sâu. Hố hình chữ nhật cần chiều dài, chiều rộng và độ sâu. Mọi kích thước phải lớn hơn 0; giá trị bằng 0 hoặc âm sẽ tạo yêu cầu nhập một giá trị dương thay vì cho ra kết quả. Hình minh họa bên cạnh các trường chỉ ghi nhãn những kích thước đã được nhập.

Cách tính thể tích hố hình trụ

Hố hình trụ, chẳng hạn như hố cắm cọc hoặc giếng, có dạng như một ống ngắn. Thể tích của nó được tính theo công thức hình trụ:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ là thể tích
• $\pi$ xấp xỉ 3,14159
• $r$ là bán kính, tức khoảng cách từ tâm hố đến mép hố
• $h$ là độ sâu của hố

Hầu hết mọi người đo ngang miệng hố, cho ra đường kính chứ không phải bán kính. Bán kính bằng một nửa đường kính. Một hố được đo ngang là 12 in có bán kính 6 inch. Máy tính yêu cầu bán kính, vì vậy trước tiên hãy chia đôi số đo. Nếu viết theo đường kính ($D$), công thức trở thành:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Cách tính thể tích hố hình chữ nhật

Hố hình chữ nhật, chẳng hạn như rãnh móng hoặc hố đào hồ bơi, dùng công thức đơn giản hơn:

$V = l \times w \times d$

• $l$ là chiều dài
• $w$ là chiều rộng
• $d$ là độ sâu

Các hố đào thực tế hiếm khi có thành hoàn toàn thẳng. Quy chuẩn xây dựng thường yêu cầu thành dốc ở các rãnh sâu để bảo đảm an toàn, nên thể tích đào thực tế có thể lớn hơn phép tính đơn giản này. Tiêu chuẩn đào đất của OSHA quy định độ dốc cho các rãnh sâu hơn 5 ft (1,5 m) tại Hoa Kỳ.

Ví dụ minh họa

Hố hình trụ: cọc hàng rào

Một hàng rào cần 20 hố cọc, mỗi hố rộng 30 cm (bán kính 15 cm) và sâu 60 cm.

Khi chọn xentimét, bán kính 15 và độ sâu 60 cho:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Tức là 0,0424 mét khối đất cho mỗi hố. Với 20 hố, tổng cộng khoảng 0,85 mét khối đất, tương đương khoảng 1,1 thước khối.

Hố hình chữ nhật: móng nhà kho

Nền nhà kho cần một lớp sỏi dài 2,5 m, rộng 2 m và sâu 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Lượng đó tương đương khoảng 2,6 thước khối sỏi.

Hố hình chữ nhật: rãnh tưới tiêu

Một rãnh tưới tiêu dài 500 feet được đào rộng 12 in (1 ft) và sâu 18 in (1,5 ft).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Chia cho 27 (foot khối trên mỗi thước khối) cho ra khoảng 28 thước khối đất.

Hố hình trụ: trồng cây

Một cây có bầu rễ 24 inch cần một hố rộng khoảng 48 đến 60 in và sâu khoảng 24 in. Khi chọn in, máy tính báo thể tích theo inch khối:

• rộng 48 in (122 cm) (bán kính 24 inch), sâu 24 in (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, khoảng 0,71 mét khối
• rộng 60 in (150 cm) (bán kính 30 inch), sâu 24 in (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, khoảng 1,11 mét khối

Một hố cỡ trung, rộng 54 in, chứa khoảng 54.965 in khối, gần bằng 0,9 mét khối đất.

Chuyển đổi giữa các đơn vị thể tích

Máy tính báo theo đơn vị khối, tức lập phương của đơn vị được chọn để nhập dữ liệu. Việc chuyển kết quả sang đơn vị khác là một bước riêng, thực hiện bằng các hệ số dưới đây.

Cách đo hố chính xác

Đối với hố hình trụ, đo đường kính tại phần rộng nhất, rồi chia đôi để được bán kính. Thả thước dây thẳng xuống để đo độ sâu. Với hố thuôn, đo tại phần hẹp nhất phù hợp với việc ước tính bê tông, vì bê tông lấp đầy mọi phần; đo tại phần rộng nhất phù hợp với việc vận chuyển đất đi, vì cách này tính toàn bộ vật liệu đã đào.

Đối với hố hình chữ nhật, đo chiều dài và chiều rộng ở miệng hố; nếu đáy không bằng phẳng, hãy đo độ sâu ở nhiều vị trí rồi lấy trung bình. Giữ mọi số đo theo cùng một đơn vị trước khi tính.

Ứng dụng của việc tính thể tích hố

Móng công trình và các rãnh kỹ thuật cho đường ống nước, khí đốt và đường điện cần ước tính thể tích để lập kế hoạch đổ bê tông hoặc lấp đất. Việc đào hố cho một hồ bơi âm đất cỡ trung bình có thể lấy đi hàng chục yard khối đất. Trong cảnh quan, hố trồng cây và bụi, hố đào ao cùng các rãnh thoát nước kiểu Pháp đều dựa trên cùng hai công thức. Trong nông nghiệp, số cọc ở vườn nho và vườn cây ăn quả tăng lên nhanh chóng: một vườn nho rộng 5 mẫu với khoảng 2.000 cọc, mỗi cọc nằm trong một hố đường kính 8 inch và sâu 30 inch, cần đào tổng cộng khoảng 50 mét khối đất.

Đất đào lên cũng nở ra sau khi được đào, thường từ 20 đến 40 phần trăm tùy loại đất, nên lượng đất cần vận chuyển đi thường lớn hơn thể tích của chính cái hố.

Lược sử

Công thức tính thể tích hình trụ được nhà toán học Hy Lạp Archimedes mô tả vào khoảng 250 trước Công nguyên và vẫn được sử dụng đến nay. Cuộn giấy cói Toán học Rhind, một tài liệu Ai Cập có niên đại khoảng 1650 trước Công nguyên, cho thấy các phép tính thể tích được dùng để chứa ngũ cốc. Đây là bằng chứng cho thấy dạng toán này đã hỗ trợ xây dựng và nông nghiệp trong hàng nghìn năm.

Các câu hỏi thường gặp

Công thức tính thể tích hố hình trụ là gì? $V = \pi \times r^2 \times h$, trong đó $r$ là bán kính và $h$ là độ sâu. Nếu chỉ biết đường kính, trước tiên chia đường kính cho 2 để có bán kính.

Công thức tính thể tích hố hình chữ nhật là gì? $V = l \times w \times d$: chiều dài nhân chiều rộng nhân độ sâu.

Bán kính và đường kính khác nhau như thế nào? Đường kính là khoảng cách xuyên qua tâm của một hình tròn, từ mép này sang mép kia. Bán kính bằng một nửa đường kính, đo từ tâm đến mép. Một hố có đường kính 12 inch có bán kính 6 inch.

Lượng đất lấy ra khỏi hố nhiều hơn thể tích hố bao nhiêu? Đất đào lên trở nên tơi xốp và nở ra, thường từ 20 đến 40 phần trăm tùy loại đất. Một hố có thể tích 2 mét khối có thể tạo ra từ 2,4 đến 2,8 mét khối đất tơi.

Làm thế nào để đổi mét khối sang foot khối hoặc yard khối? Nhân mét khối với 35,3147 để đổi sang foot khối, hoặc với 1,30795 để đổi sang yard khối. Máy tính không thực hiện bước này: nó báo thể tích theo đơn vị khối của đơn vị đã nhập.

Nếu hố không phải hình trụ hoặc hình chữ nhật hoàn hảo thì sao? Chia hình dạng đó thành các phần đơn giản hơn và tính riêng từng phần, rồi cộng các kết quả lại. Hố thuôn thường được ước tính bằng cách lấy trung bình đường kính miệng và đáy hố rồi xem nó như một hình trụ.