Máy tính Alligation

Q: Nếu mục tiêu không nằm giữa hai giá trị?

Khi đó, không có hỗn hợp nào của hai giá trị có thể đạt được — một pha trộn của thứ $10 và thứ $30 luôn hạ cánh giữa $10 và $30. Công cụ này gắn cờ thay vì trả về tỷ lệ giả.

Q: Đơn vị có quan trọng không?

Không. Tỷ lệ phụ thuộc chỉ vào sự khác biệt trên một thang đo nhất quán, vì vậy giá cả, tỷ lệ phần trăm, và mg/mL đều hoạt động — chỉ giữ cả ba đầu vào trong cùng một đơn vị.

Q: Tôi có thể sử dụng nó cho ba hoặc nhiều thành phần không?

Công cụ này xử lý trường hợp hai thành phần. Các vấn đề có ba hoặc nhiều thành phần có nhiều câu trả lời hợp lệ và thường được giải quyết bằng cách ghép nối các thành phần hoặc với các phương trình tuyến tính.

Q: Alligation có giống như trung bình có trọng số không?

Chúng là nghịch đảo. Một trung bình có trọng số (alligation trung bình) biến lượng thành giá trị hỗn hợp; alligation thay thế biến giá trị mục tiêu thành lượng.

Công cụ này làm gì (ELI5)

Bạn có hai thứ có giá trị khác nhau — một cái rẻ và một cái đắt — và bạn muốn trộn chúng thành một hỗn hợp có giá trị mục tiêu ở giữa. Alligation cho bạn biết phải dùng bao nhiêu của mỗi cái.

Hãy tưởng tượng một cái cân xung quanh. Giá trị mục tiêu là điểm tựa. Thành phần có giá trị xa từ mục tiêu phải ở lượng nhỏ, và cái gần với mục tiêu phải ở lượng lớn, để hai bên cân bằng. Alligation chỉ là phép tính cân bằng đó.

Nhập ba số — giá trị rẻ, giá trị đắt, và mục tiêu — và công cụ sẽ cho bạn:

tỷ lệ trộn (ví dụ 1 : 2, nghĩa là 1 phần rẻ với 2 phần đắt),
lượng chính xác của mỗi thành phần khi bạn nhập tổng lượng,
sơ đồ chéo và biểu đồ thành phần để bạn có thể thấy sự trộn.

"Giá trị" có thể là giá cả, tỷ lệ phần trăm cường độ, hoặc nồng độ (%, mg/mL, w/v) — bất kỳ thứ gì được đo lường trên một thang đo nhất quán.

Công thức

Với giá trị rẻ C, giá trị đắt D, và giá trị hỗn hợp mục tiêu M trong đó C < M < D:

$\text{phần rẻ} : \text{phần đắt} = (D - M) : (M - C)$

Mỗi phần của thành phần đến từ sự khác biệt ngược lại — càng xa mục tiêu từ một thành phần, bạn cần càng nhiều của thành phần khác. Nếu bạn cũng biết tổng lượng Q:

$\text{lượng rẻ} = \frac{D - M}{(D - M) + (M - C)}\,Q \qquad \text{lượng đắt} = \frac{M - C}{(D - M) + (M - C)}\,Q$

Sơ đồ chéo alligation

Cách cổ điển để bố trí cái này là "chéo": đặt hai giá trị thành phần ở bên trái, mục tiêu ở giữa, và trừ dọc theo mỗi đường chéo. Mỗi sự khác biệt đi đến góc đối diện và trở thành phần của thành phần đó.

1   Đắt (D) ───────┐        ┌─────── (M − C) = phần đắt
2                  ╲      ╱
3                Mục tiêu (M)
4                  ╱      ╲
5  Rẻ (C) ───────┘        └─────── (D − M) = phần rẻ
6

Ví dụ đã làm

Trộn một thành phần $10 và một thành phần$ 30 để bán ở $20:

$\text{rẻ} : \text{đắt} = (30 - 20) : (20 - 10) = 10 : 10 = 1 : 1$

Phần bằng nhau. Với 100 đơn vị tổng cộng, đó là 50 phần rẻ và 50 phần đắt — và giá trị trộn chính xác là $20. Di chuyển mục tiêu đến$ 25 và tỷ lệ trở thành 5 : 15 = 1 : 3: càng gần mục tiêu đến giá trị đắt, bạn cần càng nhiều thành phần đắt.

Alligation thay thế vs. alligation trung bình

Alligation thay thế (cái mà công cụ này làm) — bạn biết hai giá trị thành phần và mục tiêu, và bạn giải tỷ lệ.
Alligation trung bình — bạn biết lượng và giá trị của các thành phần, và bạn giải hỗn hợp kết quả. Đó chỉ là trung bình có trọng số: $M = \dfrac{\sum q_i v_i}{\sum q_i}$ .

Hai cái là nghịch đảo của nhau, đó là một cách tiện lợi để kiểm tra công việc của bạn: cho lượng công cụ này cung cấp lại vào một trung bình có trọng số và bạn sẽ đạt mục tiêu của mình.

Nơi nó được sử dụng

Pha chế dược phẩm — trộn chuẩn bị cường độ cao và thấp (ví dụ dung dịch 70% và 20%) đến một nồng độ được xác định. Giá trị là tỷ lệ phần trăm hoặc mg/mL thay vì đô la; phép tính là giống hệt nhau.
Kinh doanh & định giá — trộn kho rẻ và cao cấp để đạt giá nhân vị mục tiêu hoặc giá bán.
Hóa học & thực phẩm/đồ uống — pha loãng hoặc tăng cường đến nồng độ, độ rượu, hoặc Brix mục tiêu.

Bởi vì quy tắc chỉ cần một giá trị duy nhất trên thang đo nhất quán, ba đầu vào tương tự bao gồm tất cả những cái này.

Cách sử dụng nó

Nhập giá trị rẻ, giá trị đắt, và giá trị hỗn hợp mục tiêu (bất kỳ đơn vị nhất quán nào).
Tùy chọn nhập tổng lượng để lấy lượng chính xác của mỗi thành phần.
Đọc tỷ lệ, tỷ lệ đơn giản hóa, và lượng; sơ đồ chéo và biểu đồ bánh rán cho thấy sự phân chia.

Các đầu vào đồng bộ với URL trang, vì vậy bạn có thể đánh dấu hoặc chia sẻ một thiết lập chính xác. Mục tiêu phải nằm hoàn toàn giữa hai giá trị thành phần — nếu không, không có pha trộn của chúng có thể đạt được, và công cụ nói như vậy.

Tính toán trong mã

Mỗi đoạn lấy giá trị rẻ c, giá trị đắt d, mục tiêu m, và tổng lượng q, và trả về hai phần và hai lượng.

Excel

Giả sử C2 = rẻ, D2 = đắt, M2 = mục tiêu, Q2 = tổng lượng:

1=D2-M2                            ' phần rẻ  (D − M)
2=M2-C2                            ' phần đắt   (M − C)
3=(D2-M2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' lượng rẻ
4=(M2-C2)/((D2-M2)+(M2-C2))*Q2     ' lượng đắt
5

1def alligation(c, d, m, q=None):
2    if not (c < m < d):
3        raise ValueError("need cheaper < target < dearer")
4    cheaper_parts, dearer_parts = d - m, m - c
5    total = cheaper_parts + dearer_parts
6    if q is None:
7        return cheaper_parts, dearer_parts
8    return cheaper_parts / total * q, dearer_parts / total * q
9

1function alligation(c, d, m, q) {
2  if (!(c < m && m < d)) throw new Error("need cheaper < target < dearer");
3  const cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4  return q == null
5    ? { cheaper, dearer }
6    : { cheaperAmount: (cheaper / total) * q, dearerAmount: (dearer / total) * q };
7}
8

1double[] alligation(double c, double d, double m, double q) {
2    if (!(c < m && m < d)) throw new IllegalArgumentException("need c < m < d");
3    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
4    return new double[] { cheaper / total * q, dearer / total * q };
5}
6

1(double cheaper, double dearer) Alligation(double c, double d, double m, double q)
2{
3    if (!(c < m && m < d)) throw new ArgumentException("need c < m < d");
4    double cp = d - m, dp = m - c, total = cp + dp;
5    return (cp / total * q, dp / total * q);
6}
7

1#include <stdexcept>
2#include <utility>
3std::pair<double, double> alligation(double c, double d, double m, double q) {
4    if (!(c < m && m < d)) throw std::invalid_argument("need c < m < d");
5    double cheaper = d - m, dearer = m - c, total = cheaper + dearer;
6    return { cheaper / total * q, dearer / total * q };
7}
8

1func Alligation(c, d, m, q float64) (float64, float64, error) {
2    if !(c < m && m < d) {
3        return 0, 0, errors.New("need c < m < d")
4    }
5    cheaper, dearer := d-m, m-c
6    total := cheaper + dearer
7    return cheaper / total * q, dearer / total * q, nil
8}
9

1fn alligation(c: f64, d: f64, m: f64, q: f64) -> Option<(f64, f64)> {
2    if !(c < m && m < d) { return None; }
3    let (cheaper, dearer) = (d - m, m - c);
4    let total = cheaper + dearer;
5    Some((cheaper / total * q, dearer / total * q))
6}
7

1function alligation($c, $d, $m, $q) {
2    if (!($c < $m && $m < $d)) throw new InvalidArgumentException('need c < m < d');
3    $cheaper = $d - $m; $dearer = $m - $c; $total = $cheaper + $dearer;
4    return [$cheaper / $total * $q, $dearer / $total * $q];
5}
6

1def alligation(c, d, m, q)
2  raise ArgumentError, "need c < m < d" unless c < m && m < d
3  cheaper, dearer = d - m, m - c
4  total = cheaper + dearer
5  [cheaper / total * q, dearer / total * q]
6end
7

1alligation <- function(c, d, m, q) {
2  stopifnot(c < m, m < d)
3  cheaper <- d - m; dearer <- m - c; total <- cheaper + dearer
4  c(cheaper = cheaper / total * q, dearer = dearer / total * q)
5}
6

Các câu hỏi thường gặp

Nếu mục tiêu không nằm giữa hai giá trị? Khi đó, không có hỗn hợp nào của hai giá trị có thể đạt được — một pha trộn của thứ $10 và thứ$ 30 luôn hạ cánh giữa $10 và$ 30. Công cụ này gắn cờ thay vì trả về tỷ lệ giả.

Đơn vị có quan trọng không? Không. Tỷ lệ phụ thuộc chỉ vào sự khác biệt trên một thang đo nhất quán, vì vậy giá cả, tỷ lệ phần trăm, và mg/mL đều hoạt động — chỉ giữ cả ba đầu vào trong cùng một đơn vị.

Tôi có thể sử dụng nó cho ba hoặc nhiều thành phần không? Công cụ này xử lý trường hợp hai thành phần. Các vấn đề có ba hoặc nhiều thành phần có nhiều câu trả lời hợp lệ và thường được giải quyết bằng cách ghép nối các thành phần hoặc với các phương trình tuyến tính.

Alligation có giống như trung bình có trọng số không? Chúng là nghịch đảo. Một trung bình có trọng số (alligation trung bình) biến lượng thành giá trị hỗn hợp; alligation thay thế biến giá trị mục tiêu thành lượng.

Nguồn

Alligation — Wikipedia — định nghĩa alligation thay thế và trung bình và quy tắc cơ bản.
Alligation Calculator — Omni Calculator — dạng dựa trên nồng độ được sử dụng trong dược phẩm, với các ví dụ đã được làm.
Pharmaceutical calculations by alligation method — EGPAT — hướng dẫn từ đầu của sơ đồ chéo alligation cho pha chế.

Máy tính Alligation — Tỷ lệ trộn & Lượng

Giá trị đầu vào

Kết quả

Tỷ lệ trộn

Lượng

Sơ đồ chéo alligation

Thành phần hỗn hợp

Tài liệu hướng dẫn

Công cụ này làm gì (ELI5)

Công thức

Sơ đồ chéo alligation

Ví dụ đã làm

Alligation thay thế vs. alligation trung bình

Nơi nó được sử dụng

Cách sử dụng nó

Tính toán trong mã

Excel

Các câu hỏi thường gặp

Nguồn

Máy Tính Tỷ Lệ - Công Cụ Tỷ Lệ & Trộn Nguyên Liệu

Máy Tính Tái Hòa Tan - Thể Tích Bột Sang Dung Dịch Lỏng

Máy Tính Phần Trăm Khối Lượng - Tính Phần Trăm Khối Lượng Trong Hỗn Hợp

Máy Tính Thành Phần Phần Trăm - Công Cụ Tỷ Lệ Khối Lượng

Máy Tính Hiệu Suất Thời Gian Thực - Tính Phần Trăm Hiệu Suất

Máy Tính Hệ Số Pha Loãng - Giải Pháp và Nồng Độ Phòng Thí Nghiệm

Máy Tính Hệ Số Pha Loãng - Giải Pháp Pha Loãng Dung Dịch Phòng Thí Nghiệm Ngay Lập Tức

Máy Tính Nối Mạch DNA - Tính Tỷ Lệ Chèn:Vector cho Nhân Dòng Phân Tử

Công Cụ Chuyển Đổi Đơn Vị Công Thức Nấu Ăn - Chuyển Đổi Cốc sang Gam, mL sang Oz & Nhiều Hơn Nữa

Máy Tính Khối Lượng Mol - Tính Trọng Lượng Phân Tử Ngay Lập Tức

Máy Tính Pha Loãng Nối Tiếp - Công Cụ Nồng Độ Phòng Thí Nghiệm

Máy Tính Nồng Độ Phần Trăm | Máy Tính Nồng Độ w/v