Máy Tính Điểm Sôi | Công Cụ Phương Trình Antoine

Máy tính điểm sôi là gì?

Máy tính điểm sôi xác định nhiệt độ tại đó một chất lỏng chuyển thành khí ở áp suất được chọn. Công cụ này hoạt động với nước và các chất lỏng tinh khiết khác bằng công thức gọi là phương trình Antoine. Nhập một chất và áp suất, máy tính sẽ trả về nhiệt độ tại đó chất lỏng đó sôi.

Áp suất làm thay đổi điểm sôi như thế nào

Chất lỏng sôi khi áp suất hơi của nó, tức áp suất của khí thoát ra khỏi bề mặt, bằng áp suất của không khí hoặc chất khí ở phía trên. Giảm áp suất bên ngoài thì chất lỏng cần ít nhiệt hơn để đạt trạng thái cân bằng đó, nên sôi ở nhiệt độ thấp hơn. Tăng áp suất thì chất lỏng cần nhiều nhiệt hơn, nên sôi ở nhiệt độ cao hơn.

Đây là lý do nước sôi ở 100 °C (212°F) tại mực nước biển, nơi áp suất khí quyển tiêu chuẩn là 1 atm (760 mmHg), nhưng sôi dưới 100 °C trên núi, nơi không khí loãng hơn. Điều này cũng giải thích vì sao nồi áp suất nấu thức ăn nhanh hơn. Hơi nước bị giữ lại làm tăng áp suất bên trong nồi, từ đó làm tăng điểm sôi của nước, nên thức ăn chín ở nhiệt độ cao hơn so với khi nấu trong nồi mở.

Điểm sôi cũng phụ thuộc vào bản thân chất đó. Các phân tử được liên kết với nhau bởi lực mạnh, chẳng hạn như liên kết hydro giữa các phân tử nước, cần nhiều năng lượng hơn để tách rời, nên sôi ở nhiệt độ cao hơn các phân tử có lực liên kết yếu hơn.

Công thức phương trình Antoine

Máy tính sử dụng phương trình Antoine, một công thức liên hệ áp suất hơi của chất lỏng với nhiệt độ của nó:

log₁₀(P) = A − B / (T + C)

P là áp suất hơi tính bằng milimét thủy ngân (mmHg). T là nhiệt độ tính bằng độ Celsius. A, B và C là các hằng số riêng của từng chất, được xác định qua phép đo trong phòng thí nghiệm.

Để tìm điểm sôi ở áp suất được chọn, phương trình được biến đổi để giải T:

T = B / (A − log₁₀(P)) − C

Các hằng số của mỗi chất chỉ chính xác trong một khoảng nhiệt độ cụ thể, thường là khoảng mà chúng được đo. Ngoài khoảng đó, các dự đoán của phương trình trở nên không đáng tin cậy, vì vậy máy tính sẽ đánh dấu mọi kết quả nằm ngoài khoảng đã kiểm tra đối với một chất.

Cách tính điểm sôi

1. Chọn một chất, chẳng hạn như nước, ethanol hoặc toluen, hoặc nhập các hằng số A, B và C tùy chỉnh cho một chất lỏng khác.
2. Nhập áp suất và chọn đơn vị: atm, mmHg, kPa, psi hoặc bar.
3. Chọn đơn vị cho kết quả: Celsius, Fahrenheit hoặc Kelvin.
4. Đọc điểm sôi đã tính. Máy tính cũng vẽ đường cong áp suất–nhiệt độ và đánh dấu kết quả trên đó.

Ví dụ minh họa

Nước ở độ cao lớn

Ở độ cao 5.000 foot (1.500 m), áp suất khí quyển khoảng 0,83 atm, hay 630,8 mmHg. Sử dụng các hằng số Antoine của nước (A = 8,07131, B = 1730,63, C = 233,426):

log₁₀(630,8) = 2,800 T = 1730,63 / (8,07131 − 2,800) − 233,426 = 94,9 °C (202,8°F)

Giá trị đó thấp hơn khoảng 5 °C so với điểm sôi của nước ở mực nước biển là 100 °C. Một công thức yêu cầu đun sôi nước trong một số phút nhất định ở mực nước biển sẽ cần thời gian lâu hơn ở độ cao này, vì nước có nhiệt độ thấp hơn.

Chưng cất ethanol dưới áp suất giảm

Chưng cất ethanol ở 0,5 atm, hay 380 mmHg, với các hằng số của nó (A = 8,20417, B = 1642,89, C = 230,3), cho:

log₁₀(380) = 2,580 T = 1642,89 / (8,20417 − 2,580) − 230,3 = 61,8 °C (143,2°F)

Ethanol thường sôi ở 78 °C tại 1 atm. Đun sôi ở nhiệt độ thấp hơn dưới áp suất giảm giúp tiêu thụ ít năng lượng hơn và giảm nguy cơ làm cháy xém các hỗn hợp nhạy nhiệt trong quá trình chưng cất.

Chưng cất chân không toluen

Một bơm chân không phòng thí nghiệm có thể hạ áp suất xuống 50 mmHg, tương đương khoảng 0,066 atm. Với các hằng số của toluen (A = 6,95464, B = 1344,8, C = 219,482):

log₁₀(50) = 1,699 T = 1344,8 / (6,95464 − 1,699) − 219,482 = 36,4 °C (97,5°F)

Toluen thường sôi ở 111 °C tại 1 atm. Trong chân không, nó chỉ sôi ở 36,4 °C, cho phép các nhà hóa học tinh chế các hợp chất nhạy nhiệt mà không cần dùng mức nhiệt cao hơn có thể làm chúng phân hủy.

Tính toán điểm sôi được sử dụng ở đâu

Các nhà máy hóa chất và dược phẩm sử dụng chúng để lập kế hoạch chưng cất, quá trình tách các chất lỏng dựa trên điểm sôi khác nhau của chúng. Đầu bếp điều chỉnh công thức nấu ăn ở vùng cao vì nước sôi ở nhiệt độ thấp hơn ở đó. Các kỹ sư lạnh chọn chất làm lạnh một phần dựa trên điểm sôi của chúng ở áp suất vận hành. Lò chân không và máy sấy thăng hoa cũng dựa trên cùng nguyên lý: giảm áp suất sẽ làm giảm nhiệt độ cần thiết để loại nước khỏi vật liệu.

Phương trình Antoine so với các phương pháp khác

Phương trình Antoine là phiên bản đơn giản hóa của một mối quan hệ cơ bản hơn gọi là phương trình Clausius–Clapeyron, trong đó cần thêm dữ liệu như nhiệt hóa hơi của chất. Phương trình Wagner bao quát khoảng nhiệt độ rộng hơn nhưng cần nhiều hằng số hơn. Các bảng hơi nước của NIST cung cấp các giá trị rất chính xác đối với nước nhưng không bao quát chất nào khác. Đối với hầu hết các phép tính hằng ngày và kỹ thuật về các chất lỏng thông dụng, phương trình Antoine đạt được sự cân bằng tốt giữa tính đơn giản và độ chính xác, thường nằm trong khoảng 1–2% so với các giá trị đo được trong phạm vi đã kiểm tra.

Các câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để tính điểm sôi của một chất lỏng?

Tra cứu các hằng số Antoine của chất đó (A, B và C), rồi sử dụng T = B / (A − log₁₀(P)) − C, với áp suất P tính bằng mmHg. Máy tính tự động thực hiện việc này đối với các chất thông dụng hoặc bất kỳ bộ hằng số tùy chỉnh nào do người dùng nhập.

Điểm sôi của nước ở áp suất tiêu chuẩn là bao nhiêu?

Nước sôi ở 100 °C (212°F) tại 1 atm, hay 760 mmHg, là áp suất khí quyển tiêu chuẩn ở mực nước biển.

Vì sao nước sôi ở nhiệt độ thấp hơn tại nơi có độ cao lớn?

Áp suất không khí giảm khi độ cao tăng. Áp suất thấp hơn khiến áp suất hơi của nước đạt đến áp suất xung quanh sớm hơn, ở nhiệt độ thấp hơn. Theo ước tính sơ bộ, điểm sôi giảm khoảng 1 °C cho mỗi 285 mét (935 bộ) tăng thêm về độ cao.

Vì sao các chất lỏng khác nhau sôi ở các nhiệt độ khác nhau?

Điểm sôi phụ thuộc vào mức độ các phân tử của chất lỏng hút nhau. Các chất có lực tương tác giữa các phân tử mạnh, chẳng hạn như liên kết hydro trong nước, cần nhiều năng lượng nhiệt hơn để phá vỡ các liên kết đó và sôi, nên có điểm sôi cao hơn các chất có lực yếu hơn, chẳng hạn như hexan.

Phương trình Antoine có áp dụng được cho hỗn hợp không?

Không. Phương trình này chỉ áp dụng cho các chất tinh khiết. Đối với hỗn hợp, cần dùng những công cụ khác, chẳng hạn như định luật Raoult hoặc các mô hình hệ số hoạt độ, vì mỗi cấu tử làm thay đổi áp suất hơi của các cấu tử khác.

Phương trình Antoine chính xác đến mức nào?

Trong khoảng nhiệt độ đã kiểm tra của một chất, phương trình này thường khớp với các điểm sôi đo được trong khoảng 1–2%. Ngoài khoảng đó hoặc gần điểm tới hạn của chất, độ chính xác giảm, vì vậy cần thận trọng khi sử dụng kết quả nằm ngoài phạm vi được nêu.