Máy tính Kp - Tính Hằng số Cân bằng cho Phản ứng Khí

Kp là gì?

Kp là hằng số cân bằng của một phản ứng hóa học xảy ra giữa các chất khí, được biểu diễn theo áp suất riêng phần. Máy tính Kp nhận các áp suất riêng phần và hệ số từ phương trình đã cân bằng rồi trả về giá trị này. Kp lớn hơn 1 nghĩa là tại trạng thái cân bằng, phản ứng ưu tiên tạo sản phẩm. Kp nhỏ hơn 1 nghĩa là phản ứng ưu tiên các chất phản ứng.

Các nhà hóa học dùng Kp thay cho hằng số cân bằng dựa trên nồng độ Kc khi áp suất là cách tự nhiên để đo lượng khí hiện diện, chẳng hạn trong các thiết bị phản ứng công nghiệp hoặc khí quyển.

Công thức Kp

Với một phản ứng tổng quát

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

hằng số cân bằng là

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Mỗi áp suất riêng phần ($P$) được lũy thừa với số mũ bằng hệ số tỉ lượng của chất đó (con số đứng trước chất trong phương trình đã cân bằng). Các sản phẩm nằm ở tử số, còn các chất phản ứng nằm ở mẫu số.

Một số quy tắc được áp dụng:

• Áp suất phải lớn hơn không. Máy tính này ghi đơn vị của trường áp suất là atmosphere (atm). Có thể dùng đơn vị khác, miễn là dùng cùng một đơn vị cho mọi chất trong một phép tính.
• Các hệ số phải lớn hơn không. Chúng thường là số nguyên, nhưng có thể dùng phân số. Phương trình tạo thành H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) sử dụng ½, và máy tính chấp nhận 0,5 ở vị trí đó.
• Bỏ qua chất rắn và chất lỏng tinh khiết trong biểu thức vì hoạt độ của chúng cố định ở 1. Với CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g), chỉ có áp suất của CO₂ xuất hiện, nên $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp chỉ có giá trị hợp lệ tại một nhiệt độ cụ thể. Thay đổi nhiệt độ sẽ làm thay đổi Kp; thay đổi tổng áp suất thì không.
• Đơn vị của Kp phụ thuộc vào Δn, là số mol khí được tạo ra trừ số mol khí bị tiêu thụ. Kp có đơn vị là áp suất lũy thừa Δn. Khi Δn bằng 0, các đơn vị triệt tiêu và Kp là một số thuần túy. Các nhà hóa học thường ghi Kp dưới dạng số thuần túy bằng cách trước hết chia mỗi áp suất cho áp suất chuẩn 1 bar.

Kp liên hệ với Kc, hằng số cân bằng dựa trên nồng độ, theo

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

trong đó $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ là nhiệt độ tính bằng kelvin, và $\Delta n$ là số mol sản phẩm khí trừ số mol chất phản ứng khí. Khi $\Delta n = 0$, Kp và Kc bằng nhau về mặt số học.

Cách tính Kp bằng công cụ này

1. Liệt kê các chất phản ứng. Với mỗi chất, nhập công thức hóa học (không bắt buộc, để tham khảo), hệ số tỉ lượng từ phương trình đã cân bằng và áp suất riêng phần của chất đó tại trạng thái cân bằng. Thêm các hàng bằng "Add Reactant" nếu phương trình có nhiều hơn một chất phản ứng.
2. Liệt kê các sản phẩm theo cách tương tự, dùng "Add Product" để thêm hàng.
3. Đọc kết quả. Máy tính lũy thừa mỗi áp suất với hệ số tương ứng, nhân các số hạng của sản phẩm với nhau, nhân các số hạng của chất phản ứng với nhau rồi thực hiện phép chia. Giá trị Kp được cập nhật ngay khi mọi trường đều có giá trị số. Không có nút tính riêng. "Reset" đưa biểu mẫu về trạng thái gồm một chất phản ứng và một sản phẩm.

Nếu để trống một trường, công cụ sẽ yêu cầu nhập giá trị thay vì tự đoán. Nếu hệ số hoặc áp suất bằng không hay âm, công cụ sẽ hiển thị cảnh báo thay vì một con số.

Các kết quả rất nhỏ (dưới 0,001) hoặc rất lớn (trên 10.000) được hiển thị dưới dạng ký hiệu khoa học, chẳng hạn 2.5000e-6. Các kết quả khác được hiển thị dưới dạng số thập phân thông thường.

Ví dụ có lời giải: tổng hợp amoniac

Quy trình Haber tạo amoniac từ nitơ và hiđro:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Giả sử áp suất riêng phần ở trạng thái cân bằng trong bình phản ứng là:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (hệ số 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (hệ số 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (hệ số 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Kp bằng 160 nghĩa là hỗn hợp cân bằng chứa lượng amoniac lớn hơn nhiều so với nitơ và hiđro.

Ví dụ thứ hai: phản ứng chuyển dịch khí-nước

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Với $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm và $P_{H_2} = 0.3$ atm, tất cả các hệ số đều bằng 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Vì sao Kp quan trọng

So sánh Kp với thương số phản ứng Q (được tính từ các áp suất chưa ở trạng thái cân bằng) cho biết phản ứng sẽ chuyển dịch theo hướng nào. Nếu Q nhỏ hơn Kp, phản ứng tạo thêm sản phẩm. Nếu Q lớn hơn Kp, phản ứng tạo thêm chất phản ứng.

Các quy trình công nghiệp dựa vào nguyên tắc này. Quy trình Haber-Bosch sản xuất amoniac và quy trình tiếp xúc sản xuất axit sulfuric đều vận hành ở nhiệt độ và áp suất được lựa chọn dựa trên dữ liệu Kp, nhằm cân bằng giữa hiệu suất và tốc độ phản ứng. Kp cũng được dùng để mô hình hóa các trạng thái cân bằng trong khí quyển, chẳng hạn quá trình sulfur dioxide chuyển thành sulfur trioxide trong sự hình thành mưa axit.

Các câu hỏi thường gặp

Kp khác Kc như thế nào? Kp sử dụng áp suất riêng phần; Kc sử dụng nồng độ mol. Cả hai mô tả cùng một trạng thái cân bằng pha khí và liên hệ với nhau theo $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Thay đổi tổng áp suất có làm thay đổi Kp không? Không. Kp chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Thay đổi áp suất làm dịch chuyển vị trí cân bằng — các áp suất riêng phần thay đổi tương ứng — nhưng bản thân giá trị Kp vẫn giữ nguyên ở nhiệt độ không đổi.

Kp có thể âm hoặc bằng không không? Không. Kp là tỉ số của các áp suất dương được nâng lên các lũy thừa dương, nên luôn dương. Một phản ứng hầu như không diễn ra có Kp gần bằng không nhưng không bao giờ bằng không.

Vì sao chất rắn và chất lỏng không xuất hiện trong biểu thức Kp? Chất rắn hoặc chất lỏng tinh khiết có thành phần cố định, không thay đổi trong quá trình phản ứng, nên hoạt độ của nó được định nghĩa là 1 và bị triệt tiêu khỏi tỉ số về mặt toán học.

Kp = 1 có nghĩa là gì? Số hạng của sản phẩm và số hạng của chất phản ứng trong biểu thức bằng nhau. Điều đó không có nghĩa là các áp suất riêng phần bằng nhau, vì các hệ số ảnh hưởng đến phép tính.

Khi nào cần xét đến hành vi của khí thực (không lý tưởng)? Dưới khoảng 10 atm, hầu hết các chất khí có hành vi đủ gần với khí lý tưởng để tính Kp theo cách thông thường. Trên mức đó, thường sử dụng độ fugacity (một áp suất hiệu dụng hiệu chỉnh ảnh hưởng của các lực liên phân tử) thay cho áp suất đo được.

Tài liệu tham khảo

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (ấn bản thứ 10). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (ấn bản thứ 12). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology ("Sách vàng").