Máy tính định luật khí lý tưởng (PV = nRT) | Máy tính STP

Máy tính định luật khí lý tưởng tìm áp suất, thể tích, nhiệt độ hoặc lượng khí bằng phương trình PV = nRT. Người dùng nhập ba trong bốn giá trị, và máy tính tìm giá trị còn thiếu.

STP là gì?

STP là viết tắt của Nhiệt độ và Áp suất Tiêu chuẩn (Standard Temperature and Pressure). Đây là một mốc tham chiếu cố định được sử dụng trong hóa học để các phép đo khí từ những thí nghiệm khác nhau có thể được so sánh trên cùng một cơ sở. Máy tính này định nghĩa STP là 0°C (273,15 K) và áp suất 1 atmosphere (atm) (101,325 kPa), theo quy ước cũ vẫn được sử dụng trong hầu hết sách giáo khoa. IUPAC đã sử dụng một áp suất tiêu chuẩn khác từ năm 1982: 0°C và 100 kPa, thấp hơn một chút so với 1 atm (101,325 kPa).

Công thức định luật khí lý tưởng

Định luật khí lý tưởng là:

PV = nRT

Mỗi chữ cái đại diện cho một tính chất của khí:

• P là áp suất, tính bằng atmosphere (atm)
• V là thể tích, tính bằng lít (L)
• n là lượng khí, tính bằng mol (mol)
• T là nhiệt độ, tính bằng kelvin (K)
• R là hằng số khí. Máy tính này sử dụng R = 0.0820574 L·atm/(mol·K)

Hằng số khí có giá trị chính xác trong hệ đơn vị SI: R = 8.31446261815324 J/(mol·K). Một atmosphere tiêu chuẩn cũng có giá trị chính xác là 101325 Pa. Chia giá trị này cho giá trị kia sẽ chuyển R sang các đơn vị mà máy tính sử dụng: 8.31446261815324 ÷ 101.325 = 0.08205736608 L·atm/(mol·K). Nhiều sách giáo khoa làm tròn giá trị này thành 0.08206, khiến kết quả thay đổi khoảng 0,003%.

Nhiệt độ phải được tính bằng kelvin để phương trình hoạt động. Máy tính yêu cầu nhập nhiệt độ theo Celsius và tự chuyển đổi bằng cách cộng thêm 273,15 (K = °C + 273.15).

Cách tính áp suất, thể tích, nhiệt độ hoặc số mol

Có thể biến đổi phương trình để tìm giá trị chưa biết.

• Áp suất: P = nRT / V
• Thể tích: V = nRT / P
• Nhiệt độ: T = PV / (nR), sau đó kết quả tính bằng kelvin được chuyển đổi trở lại thành Celsius
• Số mol: n = PV / (RT)

Để sử dụng máy tính, chọn giá trị cần tìm, sau đó điền ba trường còn lại. Áp suất, thể tích và số mol đều phải lớn hơn 0. Nhiệt độ phải cao hơn độ không tuyệt đối, -273,15°C.

Ví dụ: tìm áp suất tại STP

Một mẫu khí có 1 mol (n = 1), thể tích 22,4 lít (V = 22.4 L) và nhiệt độ 0°C, tương đương 273,15 K.

P = nRT / V
P = (1 × 0.0820574 × 273.15) / 22.4
P = 1.0006 atm

Kết quả gần bằng 1 atm, đúng như dự kiến: một mol khí lý tưởng chiếm khoảng 22,4 lít tại STP.

Ví dụ: tìm thể tích

Một mẫu khí có 1 mol (n = 1), áp suất 1 atm và nhiệt độ 25°C, tương đương 298,15 K.

V = nRT / P
V = (1 × 0.0820574 × 298.15) / 1
V = 24.4654 L

Thể tích lớn hơn so với tại STP vì nhiệt độ cao hơn.

Nguồn gốc của công thức

Định luật khí lý tưởng kết hợp ba mối quan hệ được xây dựng trước đó. Định luật Boyle mô tả cách áp suất và thể tích thay đổi cùng nhau khi nhiệt độ không đổi. Định luật Charles mô tả cách thể tích và nhiệt độ thay đổi cùng nhau khi áp suất không đổi. Định luật Avogadro mô tả cách thể tích thay đổi theo lượng khí khi áp suất và nhiệt độ không đổi. Kết hợp cả ba định luật cho ta PV = nRT.

Khi nào định luật khí lý tưởng cho kết quả chính xác?

Định luật khí lý tưởng coi các hạt khí là những điểm không hút hoặc đẩy nhau. Khí thực chỉ có tính chất gần như vậy trong một số điều kiện nhất định. Công thức cho kết quả tốt nhất ở áp suất thấp và nhiệt độ cao, cách xa điểm mà khí chuyển thành chất lỏng. Ở áp suất rất cao hoặc nhiệt độ rất thấp, hành vi của khí thực sai lệch so với công thức, vì vậy kết quả trở nên kém chính xác hơn.

Các ứng dụng phổ biến

Sinh viên hóa học sử dụng định luật khí lý tưởng để kiểm tra các bài tập trong sách giáo khoa và phòng thí nghiệm. Nhân viên phòng thí nghiệm sử dụng định luật này để liên hệ áp suất, thể tích và nhiệt độ của một mẫu khí trong quá trình thí nghiệm. Kỹ sư sử dụng định luật này để ước tính sơ bộ trong các công việc như xác định kích thước kho chứa khí hoặc dự đoán cách thể tích khí thay đổi theo nhiệt độ.

Câu hỏi thường gặp

Hằng số khí R là gì?

R là 0,0820574 L·atm/(mol·K) khi áp suất được đo bằng atmosphere và thể tích được đo bằng lít. Hằng số tương tự có giá trị 8,31446261815324 J/(mol·K) trong hệ đơn vị SI, một giá trị được cố định chính xác theo lần sửa đổi hệ SI năm 2019.

Máy tính nhận nhiệt độ theo Celsius hay kelvin?

Máy tính nhận nhiệt độ theo Celsius. Máy tính tự động chuyển giá trị sang kelvin trước khi giải phương trình.

Vì sao nhiệt độ phải cao hơn -273,15°C?

-273,15°C, hay 0 K, là độ không tuyệt đối, nhiệt độ thấp nhất có thể tồn tại. Định luật khí lý tưởng không được xác định dưới mức này.

Nhiệt độ và Áp suất Tiêu chuẩn (STP) là gì?

STP là 0°C (273,15 K) và 1 atm. Đây là mốc tham chiếu chung giúp các nhà khoa học so sánh những phép đo khí.

Một mol khí chiếm bao nhiêu lít tại STP?

22,4140 lít ở 0°C và 1 atm. Khi đặt máy tính tìm thể tích với n = 1 mol, P = 1 atm và T = 0°C, máy tính trả về giá trị này, phù hợp với thể tích mol đã công bố của khí lý tưởng.

Áp suất, thể tích hoặc số mol có thể bằng 0 hoặc âm không?

Không. Một mẫu khí không thể có áp suất, thể tích hoặc lượng bằng 0 hay âm, vì vậy máy tính yêu cầu mỗi trong ba trường này phải lớn hơn 0.