Máy Tính Định Luật Raoult - Áp Suất Hơi của Dung Dịch

Máy tính áp suất hơi theo định luật Raoult

Máy tính áp suất hơi theo định luật Raoult xác định áp suất hơi của dung dịch từ hai giá trị: phần mol của dung môi và áp suất hơi của dung môi tinh khiết. Máy áp dụng định luật Raoult, một quy tắc mô tả cách chất tan không bay hơi làm giảm áp suất hơi của dung môi.

Định luật Raoult là gì?

Định luật Raoult phát biểu rằng áp suất hơi của dung dịch bằng phần mol của dung môi nhân với áp suất hơi của dung môi tinh khiết. Phần mol là tỷ phần số phân tử trong hỗn hợp thuộc về một chất, được biểu thị bằng một số trong khoảng từ 0 đến 1.

Nhà hóa học người Pháp François-Marie Raoult đã mô tả mối quan hệ này vào năm 1887. Ông đo áp suất hơi phía trên các dung dịch chứa chất tan không bay hơi, tức là chất không bay hơi, chẳng hạn như muối hoặc đường. Ông nhận thấy áp suất hơi giảm tỷ lệ thuận với lượng dung môi còn lại. Các hạt chất tan nằm trên bề mặt chất lỏng và chiếm chỗ, vì vậy có ít phân tử dung môi hơn có thể thoát vào không khí.

Sự giảm áp suất hơi là một tính chất tập hợp. Các tính chất tập hợp phụ thuộc vào số lượng hạt chất tan được hòa tan, không phụ thuộc vào bản chất của các hạt đó. Sự hạ nhiệt độ đông đặc và áp suất thẩm thấu cũng thuộc cùng nhóm này.

Công thức định luật Raoult

$P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$

• $P_{solution}$: áp suất hơi của dung dịch, tính theo bất kỳ đơn vị áp suất nào (kPa, mmHg, atm)
• $X_{solvent}$: phần mol của dung môi, là một số từ 0 đến 1
• $P^{\circ}_{solvent}$: áp suất hơi của dung môi tinh khiết ở cùng nhiệt độ, tính theo cùng đơn vị với $P_{solution}$

Máy tính này ghi nhãn cả áp suất đầu vào và áp suất được báo cáo bằng kilopascal (kPa), đồng thời hiển thị kết quả đến bốn chữ số thập phân. Các giá trị theo đơn vị khác vẫn được nhân chính xác, nhưng nhãn trên màn hình sẽ hiển thị kPa.

Phần mol của dung môi là số mol dung môi chia cho tổng số mol trong dung dịch:

$X_{solvent} = \frac{n_{solvent}}{n_{solvent} + n_{solute}}$

Cách tính áp suất hơi của dung dịch

1. Tìm phần mol của dung môi. Chia số mol dung môi cho tổng số mol dung môi và chất tan. Một dung dịch có 80 mol dung môi và 20 mol chất tan có phần mol bằng 80 / (80 + 20) = 0,8.
2. Tra áp suất hơi của dung môi tinh khiết. Giá trị này phụ thuộc vào nhiệt độ, vì vậy phải tương ứng với nhiệt độ của dung dịch. Áp suất hơi của nước khoảng 3,17 kPa ở 25 °C nhưng tăng lên khoảng 101,3 kPa ở 100 °C.
3. Nhân hai giá trị. Kết quả là áp suất hơi của dung dịch, theo cùng đơn vị được dùng cho áp suất hơi của dung môi tinh khiết.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: đường hòa tan trong nước

Một dung dịch đường có phần mol của nước là 0,9 ở 25 °C. Áp suất hơi của nước tinh khiết ở nhiệt độ đó là 3,17 kPa.

$P_{solution} = 0.9 \times 3.17\ \text{kPa} = 2.853\ \text{kPa}$

Đường đã hòa tan làm giảm áp suất hơi từ 3,17 kPa xuống 2,85 kPa, tức giảm khoảng 10%.

Ví dụ 2: benzen trộn với toluen

Benzen và toluen tạo thành một hỗn hợp gần lý tưởng, vì vậy định luật Raoult mô tả tốt cả hai cấu tử. Một hỗn hợp ở 25 °C có phần mol của benzen là 0,6 và do đó phần mol của toluen là 0,4. Áp suất hơi của benzen tinh khiết ở 25 °C khoảng 12,7 kPa; của toluen tinh khiết khoảng 3,79 kPa.

Chạy máy tính một lần cho mỗi cấu tử:

$P_{benzene} = 0.6 \times 12.7\ \text{kPa} = 7.62\ \text{kPa}$

$P_{toluene} = 0.4 \times 3.79\ \text{kPa} = 1.516\ \text{kPa}$

Mỗi kết quả là áp suất riêng phần của cấu tử đó, tức phần áp suất hơi mà cấu tử đóng góp. Cộng các giá trị này sẽ được tổng áp suất phía trên hỗn hợp: 7,62 + 1,516 = 9,136 kPa.

Khi nào áp dụng định luật Raoult

Định luật Raoult mô tả chính xác một dung dịch lý tưởng. Các dung dịch thực tuân theo định luật khá sát khi dung môi và chất tan có cấu trúc phân tử cũng như lực tương tác giữa các phân tử tương tự nhau, chẳng hạn benzen trộn với toluen.

Nhiều dung dịch thực lệch khỏi định luật. Độ lệch dương xảy ra khi các phân tử dung môi và chất tan hút nhau yếu hơn so với lực hút giữa các phân tử cùng loại; các phân tử thoát vào pha hơi dễ hơn dự đoán. Độ lệch âm xảy ra khi hai chất hút nhau mạnh, chẳng hạn thông qua liên kết hydro, như trong hỗn hợp cloroform–axeton; điều này giữ các phân tử trong chất lỏng và làm áp suất hơi thấp hơn dự đoán.

Dung dịch chứa chất tan không bay hơi chỉ có một cấu tử bay hơi. Đối với hỗn hợp gồm hai chất lỏng bay hơi, mỗi cấu tử tuân theo định luật một cách riêng biệt, còn tổng áp suất là tổng của hai áp suất riêng phần. Etanol và nước là một hỗn hợp trong đó cách này hoạt động kém: hai chất lệch đáng kể và sôi tạo thành hỗn hợp đẳng phí, tức hỗn hợp có thành phần của pha hơi giống với thành phần của pha lỏng.

Kiểm tra dữ liệu đầu vào

Máy tính kiểm tra cả hai giá trị đầu vào trước khi đưa ra kết quả.

• Phần mol: phải là một số từ 0 đến 1, bao gồm cả hai đầu mút. Mục nhập bị bỏ trống hoặc không phải số, hay giá trị nằm ngoài khoảng đó, sẽ tạo ra thông báo lỗi.
• Áp suất hơi của dung môi tinh khiết: phải là một số lớn hơn 0. Các giá trị bằng không và âm bị từ chối, vì áp suất hơi của một chất không thể bằng không hoặc âm.

Nếu một trong hai giá trị đầu vào không đạt các kiểm tra này, máy tính hiển thị thông báo lỗi và để trống kết quả. Khi áp suất hơi của dung môi tinh khiết bị thiếu hoặc không dương, đồ thị cũng để trống, vì đường $P = X \times P^{\circ}$ không có thang đo để vẽ.

Ứng dụng

Định luật Raoult là điểm khởi đầu để thiết kế quá trình chưng cất, tức quá trình tách các chất lỏng bằng cách lặp lại việc hóa hơi và ngưng tụ hỗn hợp. Định luật này cũng là nền tảng cho việc tính hoạt độ của nước trong khoa học thực phẩm, trong đó áp suất hơi thấp hơn ở các dung dịch đường hoặc muối đậm đặc giúp ngăn vi sinh vật phát triển. Trong sản xuất dược phẩm, định luật giúp dự đoán tốc độ bay hơi của dung môi trong các công đoạn sấy như sấy đông khô.

Đối với các dung dịch loãng của khí hoặc chất tan ở dạng vết, định luật Henry thường cho ước tính tốt hơn định luật Raoult: $P_i = k_H \times X_i$, trong đó $k_H$ là hằng số đặc trưng cho cặp chất tan–dung môi. Đối với các dung dịch lệch nhiều khỏi trạng thái lý tưởng, các nhà hóa học sử dụng các mô hình hệ số hoạt độ, chẳng hạn các phương trình Margules, Van Laar, Wilson, NRTL và UNIQUAC, để hiệu chỉnh công thức bằng cách thêm hệ số $\gamma_i$:

$P_i = \gamma_i \times X_i \times P^{\circ}_i$

Các câu hỏi thường gặp

Định luật Raoult là gì theo cách đơn giản? Định luật Raoult nói rằng việc hòa tan một chất tan không bay hơi trong dung môi làm giảm áp suất hơi của dung môi theo tỷ lệ thuận với phần mol của dung môi: $P_{solution} = X_{solvent} \times P^{\circ}_{solvent}$.

Máy tính cần những giá trị nào? Máy cần phần mol của dung môi, một số trong khoảng từ 0 đến 1, và áp suất hơi của dung môi tinh khiết ở nhiệt độ làm việc, một số lớn hơn 0.

Tại sao nhiệt độ quan trọng nếu nó không có trong công thức? Nhiệt độ không xuất hiện trực tiếp trong phương trình, nhưng ảnh hưởng mạnh đến giá trị áp suất hơi của dung môi tinh khiết được đưa vào phương trình. Sử dụng dữ liệu áp suất hơi ở sai nhiệt độ sẽ cho kết quả không chính xác.

Tại sao một số dung dịch không tuân theo định luật Raoult một cách sát sao? Định luật Raoult giả định rằng dung môi và chất tan tương tác với nhau giống như cách chúng tương tác với các phân tử cùng loại. Khi giả định đó không đúng, áp suất hơi thực tế cao hơn dự đoán (độ lệch dương) hoặc thấp hơn dự đoán (độ lệch âm).

Có thể dùng định luật Raoult khi cả hai chất lỏng trong hỗn hợp đều bay hơi không? Có. Mỗi cấu tử bay hơi tuân theo định luật một cách độc lập. Tổng áp suất hơi của hỗn hợp là tổng các áp suất riêng phần của từng cấu tử.

Điều gì xảy ra nếu phần mol nhập vào là 0 hoặc 1? Cả hai đều hợp lệ. Phần mol bằng 0 nghĩa là không có dung môi, nên áp suất hơi của dung dịch bằng 0. Phần mol bằng 1 nghĩa là dung môi tinh khiết, nên áp suất hơi của dung dịch bằng áp suất hơi của dung môi tinh khiết.

Tài liệu tham khảo

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Hóa lý Atkins (lần xuất bản thứ 10). Oxford University Press.
2. Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2017). Nhập môn nhiệt động lực học kỹ thuật hóa học (lần xuất bản thứ 8). McGraw-Hill Education.
3. Raoult, F. M. (1887). "Loi générale des tensions de vapeur des dissolvants." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, 104, 1430–1433.
4. NIST Chemistry WebBook — dữ liệu áp suất hơi của các dung môi thông dụng.
5. IUPAC Gold Book — định nghĩa về định luật Raoult và các thuật ngữ liên quan.