双向进制转换器：十进制 ↔ Base16、Base32、Base64

进制转换器将一个数字从一种书写方式转换为另一种书写方式。计算机、URL 和数据格式很少直接存储纯十进制数字——它们通常会将其打包为更紧凑或更适合传输的编码方式，例如 Base16（十六进制）、Base32 或 Base64。本工具可实现双向转换：输入一个十进制数字，即可看到它对应的 Base16/Base32/Base64 形式；或者粘贴一个已编码的值，获取其十进制数字。它还能自动检测已编码值所使用的进制。

“进制”的含义

每一种位值计数系统都有一个进制（或称基数，radix）——即用于表示单个数位所使用的不同符号的数量。十进制的基数是 10（符号为 0-9）。本文所述的编码方式则用更大的符号集换取更短的字符串：

Base16（十六进制）——符号为 0-9 和 A-F。每个字符表示 4 位（bit）。广泛用于颜色代码（#FF0000）、内存地址和哈希值。
Base32——符号为 A-Z 和 2-7（RFC 4648）。每个字符表示 5 位（bit）。不区分大小写，且不含容易混淆的字符，因此适合口述或手动输入。
Base64——符号为 A-Z、a-z、0-9、+ 和 /（RFC 4648）。每个字符表示 6 位（bit）。是通过电子邮件或 JSON 字段等纯文本通道传输二进制数据的标准方式。

进制越高，表示同一个数字所需的字符就越少——但需要区分的符号集也就越大。

如何使用该转换器

该工具提供两个输入框，无论你在哪一个中输入，它都能正常工作：

十进制 → 编码值。 在十进制输入框中输入一个正整数，工具会同时显示其 Base16、Base32 和 Base64 形式。
编码值 → 十进制。 在编码值输入框中粘贴一个 Base16、Base32 或 Base64 值，工具会自动检测其进制、校验字符是否合法，并返回对应的十进制数字。

取值范围与校验

数值范围受限于 JavaScript 的最大安全整数 9007199254740991（即 2^53 − 1）。超过这个范围后，整数将无法被精确表示，若转换器继续计算，会在不知不觉中返回错误的数字——因此本工具会报告“超出范围”的错误，而不是给出猜测结果。十进制输入必须为非负整数；编码值输入则必须只包含其对应进制的合法字符，否则工具会予以提示，而不是解码出乱码。

示例演算

十进制 255。 Base16 = FF，因为 255 = 15×16 + 15，两个数位都是 F。这也是 #FFFFFF 表示白色的原因：三个字节均取到最大值。
十进制 1000。 Base16 = 3E8（3×256 + 14×16 + 8 = 1000）。
解码 FF。 系统检测为 Base16，解码结果为 255。
一个字节取最大值时为 8 位，用十六进制表示即为 FF——每 4 位对应一个十六进制字符，因此一个字节需要两个字符。同一个字节若用 Base32 表示则需要更长的字符串，用 Base64 表示还需要填充，这也是为什么在颜色、地址等短数值场景中，十六进制始终是最易读的选择。

各编码方式的应用场景

Base16——CSS/HTML 颜色、MAC 和 IPv6 地址、加密哈希值和校验和、二进制文件的十六进制转储。
Base32——TOTP/2FA 密钥、部分文件共享和基于 DNS 的系统，以及需要避免大小写和字符混淆的手动输入或口述标识符。
Base64——data: URI、电子邮件附件（MIME）、在 JSON 或 XML 中嵌入图片或证书、JWT 令牌。

由于每种编码方式只是同一个数字的不同表示形式，在它们之间转换永远不会改变数值本身——改变的只是书写所需的字符数量，以及它能够安全通过哪些传输通道。

双向进制转换器 - 十进制、Hex、Base32、Base64