复利计算器 - 免费投资工具
复利计算器根据本金、年利率、投资期限和复利频率（每日、每月、每季或每年）计算投资或贷款到期时的最终金额，并生成资金增长曲线图。可自定义各项参数并即时查看结果变化，适用于储蓄规划、退休理财、学生贷款和抵押贷款成本估算等常见个人理财决策场景，帮助用户理解利滚利的复利增长效应。
复利计算器
文档
什么是复利？
复利是根据一笔资金的初始金额以及该金额已经产生的利息计算利息。这不同于单利，单利只根据原始金额计算。每一轮利息都会加入余额，并成为下一轮计息的基础，因此资金闲置的时间越长，复利增长越快。本页面的复利计算器会根据初始余额、利率、时间周期和复利频率，计算最终金额。
如何使用复利计算器
- 输入本金，即开始时的资金金额。
- 输入年利率（百分比），例如输入 5 表示 5%。
- 输入以年为单位的时间周期。
- 选择复利频率：每年或每月。
- 所有字段填写完成后，查看最终金额和增长图表；它们会立即更新。
复利公式
计算器使用以下公式：
A = P (1 + r/n)^(nt)
- A 表示最终金额，即本金加利息。
- P 表示本金，即初始金额。
- r 表示以小数形式表示的年利率（5% 变为 0.05）。
- n 表示每年计息的次数。本计算器使用 n = 1 表示按年复利，使用 n = 12 表示按月复利。
- t 表示以年为单位的时间。
一些银行按季度或按日计算复利，理论上利息也可以连续复利。本计算器只提供按年和按月复利，因为这两种频率是大多数储蓄账户和贷款实际使用的方式。
如何计算复利
按照以下步骤手动计算最终金额。
- 将利率除以 100，转换为小数。
- 选择 n：按年复利时使用 1，按月复利时使用 12。
- 将 n 乘以年数（t），得到复利计算周期的总数。
- 将小数形式的利率除以 n，再加上 1，然后将结果提升到 nt 次方。
- 将该结果乘以本金，得到最终金额。
示例
一名储户以 5% 的年利率存入 $1,000，按年复利计算，期限为 10 年。
- r/n = 0.05 / 1 = 0.05
- nt = 1 × 10 = 10
- A = 1,000 × (1.05)^10 = $1,628.89
该账户在 10 年内获得的利息为 $628.89。
计算示例
| 本金 | 利率 | 时间 | 复利频率 | 最终金额 |
|---|---|---|---|---|
| $1,000 | 5% | 10 年 | 每年 | $1,628.89 |
| $1,000 | 5% | 10 年 | 每月 | $1,647.01 |
| $1,000 | 20% | 10 年 | 每年 | $6,191.74 |
| $10,000 | 7% | 30 年 | 每月 | $81,164.97 |
第二行展示了复利频率如何改变结果。同样的 18.12。这是因为利息每年会加入余额 12 次，而不是只加入一次。
复利与单利的区别
单利只根据本金计算，因此呈直线增长。复利根据本金以及已经获得的利息计算，因此会随时间增长得更快，尤其是在期限较长或利率较高时。一笔贷款或一项投资即使只说明了利率，采用不同的计算方式也可能产生完全不同的结果。
72 法则
72 法则是一种快速估算方法，用于估计一笔资金按照给定年利率增长到两倍所需的时间。用 72 除以利率，即可得到大致年数。
例如，年利率为 6% 时：72 ÷ 6 = 12 年翻倍。年利率为 7% 时，需要约 72 ÷ 7 ≈ 10.3 年。该法则只是粗略估算，在约 6% 到 10% 的利率范围内最为准确。
复利与通货膨胀
通货膨胀会降低资金随着时间推移所能购买的商品和服务数量，因此有必要将利率与通胀率进行比较。实际利率等于名义利率（公布的利率）减去通胀率。如果储蓄账户支付 5% 的利息，而通胀率为 2%，实际利率约为 3%。如果通胀率高于利率，实际利率就会为负，这意味着即使账户余额持续增加，资金的购买力仍在下降。
复利计算的常见用途
- 储蓄账户：估算余额按照给定利率增长的情况。
- 投资规划：预测为退休等目标留存的资金未来价值。
- 贷款和抵押贷款：了解在贷款期限内，利息会使应还金额增加多少。
- 信用卡债务：了解只偿还最低还款额时，余额增长的速度。
- 退休账户：模拟 401(k) 或类似账户在数十年间可能实现的增长。
常见问题
复利和单利有什么区别？
单利只根据本金计算。复利则根据本金和已经获得的利息计算，因此会随着时间推移增长得更快。
该计算器支持按季度或按日复利吗？
不支持。该计算器仅支持按年和按月复利。一些银行提供按季度或按日复利，但这里没有这些选项。
该计算器既可以用于贷款，也可以用于投资吗？
可以。无论资金是在投资中增长，还是作为贷款欠款，公式的使用方式都相同。对于贷款而言，如果在这段时间内不进行任何还款，最终金额就是届时应偿还的总额。
复利频率会使结果相差多少？
复利频率越高，最终金额通常越大，但差异一般不大。以 10 年期、5% 利率的 16,288.95，按月复利得到 181.14。
应该使用什么样的实际利率？
这取决于账户或投资的类型。高收益储蓄账户和典型的股票市场指数基金，其收益会因年份和国家而有很大差异，因此最好使用银行公布的实际利率，或使用某项投资的历史平均回报率。
为什么计算器要求本金和时间必须大于零？
零或负数余额没有有意义的利息可供计算，而零或负数时间周期也不表示任何时间跨度。利率可以为零，但不能为负数。如果本金或时间为零或负数，或者利率为负数，计算器会显示错误消息。如果某个字段留空，计算器在该字段填写完成前不会显示结果或错误消息。