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复利计算器 - 免费投资工具

复利计算器根据本金、年利率、投资期限和复利频率（每日、每月、每季或每年）计算投资或贷款到期时的最终金额，并生成资金增长曲线图。可自定义各项参数并即时查看结果变化，适用于储蓄规划、退休理财、学生贷款和抵押贷款成本估算等常见个人理财决策场景，帮助用户理解利滚利的复利增长效应。

复利计算器

结果
$1,628.89
复利增长
复利图表$1,000.00$1,200.00$1,400.00$1,600.00金额（$）0246810时间（年）
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文档

什么是复利？

复利是同时按起始金额和该金额已经赚得的利息计算的利息。这与单利不同，单利只按原始金额计算。每一轮利息都会加到下一轮生息的余额中，因此放置的时间越长，复利使钱增长得越快。本页的复利计算器可以根据给定的起始余额、利率、时间期限和复利频率，算出最终金额。

如何使用复利计算器

  1. 输入本金，即起始时的金额。
  2. 以百分数输入年利率，例如 5% 输入 5。
  3. 以年为单位输入时间期限。
  4. 选择复利频率：按年或按月。
  5. 查看最终金额和增长图表，所有字段填好后它们会立即更新。

复利公式

计算器使用标准复利公式：

A = P (1 + r/n)^(nt)

  • A 是最终金额，即本金加利息。
  • P 是本金，即起始金额。
  • r 是以小数表示的年利率（5% 写作 0.05）。
  • n 是每年计息的次数。本计算器按年复利时取 n = 1，按月复利时取 n = 12。
  • t 是以年为单位的时间。

利息也可以按半年、按季度或按日复利，理论上还可以连续复利。本计算器只提供按年和按月复利。

如何计算复利

按下面的步骤可以手工算出最终金额。

  1. 把利率除以 100，换成小数。
  2. 选定 n：按年复利取 1，按月复利取 12。
  3. 用每年的复利次数 n 乘以年数 t，即可得到复利期的总数。
  4. 用小数利率除以 n，加上 1，再把结果取 nt 次幂。
  5. 把所得结果乘以本金，得到最终金额。

示例

一位储户以 5% 的年利率存入 US$1,000，按年复利，存期 10 年。

  • r/n = 0.05 / 1 = 0.05
  • nt = 1 × 10 = 10
  • A = 1,000 × (1.05)^10 = US$1,628.89

账户在 10 年中赚得 US$628.89 利息。

计算示例

本金利率时间复利方式最终金额
US$1,0005%10年按年复利US$1,628.89
US$1,0005%10年每月US$1,647.01
US$1,00020%10年按年复利US$6,191.74
US$10,0007%30年每月US$81,164.97

第二行显示复利频率如何改变结果。同样的 US$1,000，同样的 5% 利率，同样的 10 年，按月复利比按年复利多赚 US$18.12，因为利息每年加入余额 12 次，而不是一次。

复利与单利的比较

单利只按本金计算，因此呈直线增长。复利按本金加上已赚得的利息计算，所以随时间增长得更快，在期限很长或利率很高时尤其如此。仅用利率描述的贷款或投资，仍可能因所用方法不同而产生非常不同的结果。

72 法则

72 法则是一种快速估算的方法，用来估计一笔钱在给定年利率下翻倍需要多长时间。用 72 除以利率，就得到大约的年数。

例如，年利率为 6% 时：72 ÷ 6 = 12 年翻倍。利率为 7% 时，大约需要 72 ÷ 7 ≈ 10.3 年。按年复利时，由公式算出的精确数字是 11.9 年和 10.2 年，所以这个法则只是粗略估计。

复利与通货膨胀

通货膨胀会随时间降低货币的购买力，因此值得把利率与通货膨胀率作比较。实际利率是名义（标明）利率减去通货膨胀率。如果储蓄账户支付 5%，通货膨胀率为 2%，实际利率约为 3%。如果通货膨胀率高于利率，实际利率为负，这意味着即使账户余额不断增长，钱的购买力仍在下降。

复利计算的常见应用场景

  • 储蓄账户：估算余额在给定利率下如何增长。
  • 投资规划：预测为退休等目标留存的资金的未来价值。
  • 贷款和抵押贷款：了解在贷款期内利息使欠款增加了多少。
  • 信用卡债务：了解不还款时未还余额增长有多快。
  • 退休账户：模拟 401(k) 或类似账户中的单笔存款在数十年里可能如何增长。计算器不加入定期缴款。

常见问题

复利和单利这两种计息方式之间有什么区别？

单利只按本金计算。复利按本金和已赚得的利息计算，因此随时间增长得更快。

这个计算器支持按季度或按日复利吗？

不支持。本计算器只支持按年和按月复利。一些银行有按季度和按日复利的做法，但这里不提供这些选项。

这个计算器除了投资，也能用于贷款吗？

可以。无论钱是在投资中增长，还是在贷款中欠下，公式的用法都一样。对于贷款，最终金额是期间内不还款时将要欠下的总额。

复利频率对结果的影响有多大？

复利越频繁，最终金额越大，但差别通常不大。对于 US$10,000、5%、10 年，按年复利得到 US$16,288.95，按月复利得到 US$16,470.09，相差 US$181.14。

使用什么样的利率比较现实？

这取决于账户或投资。高收益储蓄账户和常见的股票市场指数基金，因年份和国家而差异很大，所以最好使用银行标明的实际利率，或该投资的历史平均回报率。

为什么计算器要求本金和时间大于零？

余额为零或更小，没有可计算的有意义的利息；时间期限为零或更小，则不代表任何一段时间。利率可以为零，但不能为负。如果本金或时间缺失、为零或为负，或者利率为负，计算器会显示错误信息。

参考文献

  1. 美国证券交易委员会，Investor.gov。What is compound interest?什么是复利？ — 复利是利息生息；72 法则即 72 除以回报率。
  2. OpenStax，莱斯大学。College Algebra 2e，第 6.1 节指数函数。复利公式 — A(t) = P(1 + r/n)^(nt)，其中 r 为小数，n 为每年的复利期数。
  3. 联邦储备教育（联邦储备系统）。Getting Real about Interest Rates。认清利率的真相 — 实际利率等于名义利率减去通货膨胀率；当通货膨胀超过利息时，购买力下降。