森林树木基底面积计算器 - 免费DBH到面积转换工具

森林树木胸高断面积计算器

胸高断面积计算器根据树干的胸径（DBH）求出其横截面积，然后将多棵树的面积相加，得到样地或林分的总断面积。胸高断面积是林业中的标准测量指标。它表示如果将林分中的树干在胸高处锯平，树干横截面会覆盖多大的地面面积。

什么是胸高断面积？

断面积是树干横截面的面积，在胸高处测量。联合国粮农组织（FAO）把胸高定义为距地面（或距板根上方，如果板根更高）1.3 m 处。在美国，胸高为 4½ 英尺（约 1.37 m）。单株树的断面积通常以平方厘米或平方米表示。整个林分的断面积是每株树断面积之和，通常按每公顷（m²/ha）或每英亩（ft²/acre）报告。

胸高断面积有用之处在于它考虑了树木大小，而不只是树木数量。拥有100株细小幼树的林分，其胸高断面积可能远小于只有20株高大老树的林分。林业人员利用胸高断面积比较林分密度、估算木材蓄积量、制定间伐计划，并追踪森林随时间的生长情况。

胸高这一惯例位于大多数树木基部那段膨大、不规则的木质部之上，同时又低到无需特殊设备就能测量。

胸高断面积公式

由于树干横截面大致呈圆形，胸高断面积采用圆面积公式，并用直径而不是半径表示：

胸高断面积 = (π/4) × DBH²

• DBH 是胸径，单位为厘米。
• π（圆周率）约为3.14159。
• 结果的单位是平方厘米（cm²）。

要换算为平方米，应除以10,000，因为1 m²等于10,000平方厘米：

胸高断面积（m²）= (π/4) × DBH² ÷ 10,000

对于一组树木，将每棵树的胸高断面积相加：

总胸高断面积 = 每棵树胸高断面积之和

采用美制单位时，同一公式在胸径（DBH）以英寸为单位时得到平方英尺：π ÷ (4 × 144) × DBH²，即 0.005454 × DBH²。本计算器只使用厘米和平方米。

如果树木是在小于一公顷的样地上测量的，则将样地总胸高断面积除以样地的公顷面积，得到每公顷胸高断面积。

胸高断面积的计算方法：示例

单株树木。 一棵胸径为30 cm的树，其胸高断面积为：

(π/4) × 30² = 706.86 cm² = 0.0707 m²

多棵树。 一个小样地中有三棵树，胸径分别为20 cm、25 cm和35 cm。

该样地的总胸高断面积约为0.177 m²。如果样地面积为0.05公顷，则林分每公顷胸高断面积为0.1767 ÷ 0.05 ≈ 3.53 m²/ha。

使用此计算器

1. 输入第一棵树的胸径，单位为厘米。使用“添加树木”为每增加一棵树添加一行。
2. 计算器接受大于0且不超过1,000 cm的数值。
3. 每输入一株树，该树的断面积就会更新。所有树木的总断面积以平方米为单位显示在列表下方。
4. 使用“复制结果”将总值复制到电子表格或报告中。
5. 要根据样地计算每公顷胸高断面积，将总胸高断面积除以样地的公顷面积。

测量说明

该公式假定树干是正圆形。实际的树干往往略呈椭圆形，在有板根或受过风暴损伤的树种中尤其如此。对于不规则的树干，FAO 野外手册建议测量两个互相垂直的直径并取其平均值。

由于公式对直径进行平方运算，小的测量误差会在结果中被放大。将一棵30 cm的树读成32 cm，仅有2 cm的误差，就会使计算出的胸高断面积增加约14%。在野外测量中，环绕树干使用的直径卷尺通常比卡尺更准确。

树木大小对断面积的影响很大。一株 5 cm 的幼树断面积约为 0.002 m²，而一株 50 cm 的树约为 0.196 m²，恰好是前者的 100 倍。一株胸径为 150 cm 的原始林古树，断面积约为 1.77 m²，相当于 900 株胸径为 5 cm 的树。因此，许多森林资源清查会设定最小胸径，不计入对总量贡献很小的较小幼树。例如，FAO 的全球蓄积量数据统计的是胸高直径至少为 10 cm 的树木。

林业人员为何测量胸高断面积

胸高断面积支持森林经营中的多项实际工作。

• 比较林分密度。 它使林业人员能够在同一尺度上比较不同年龄和树种的林分，因为它反映了树干实际占据的空间。
• 估算蓄积量。 胸高断面积与林分木材蓄积量密切相关，因此常被作为木材蓄积量公式的输入参数。
• 制定间伐计划。 当林分胸高断面积超过目标值时，林业人员通常会进行间伐，以减少剩余树木之间对光照和水分的竞争。
• 追踪生长。 在两个时间点测量胸高断面积，可以显示林分的生长速度，或显示风暴、甲虫暴发等干扰使其减少了多少。

胸高断面积与其他密度指标的比较

胸高断面积不反映构成该面积的树木数量。一座有200棵大树的林分和一座有800棵小树的林分，可能具有相同的胸高断面积，但林分结构却大不相同。林分密度指数（SDI）将树木数量与平均树木大小结合起来，从而对此进行修正。林业人员还使用相对密度，将林分胸高断面积与立地通常能够承载的最大胸高断面积进行比较，以判断林分距离需要间伐还有多远。

历史

奥地利林学家瓦尔特·比特利希（Walter Bitterlich）于 1948 年一月发表了角规测树法。该方法通过一个简单的瞄准装置对树木计数，估算林分单位面积的断面积。它不需要测量样地面积或树木直径。

常见问题

林业中的断面积是什么？ 断面积是树干在胸高处的横截面积，在大多数国家，胸高指距地面 1.3 米处。对于一个林分，它是每株树断面积之和，通常按每公顷或每英亩报告。

胸高断面积的公式是什么？ 胸高断面积等于胸径平方乘以（π/4）。胸径以厘米计时，结果单位为平方厘米；除以10,000可换算为平方米。

为什么使用胸高断面积，而不只是统计树木数量？ 树木数量无法反映大小。一片有许多小树苗的林分，其木材量和竞争程度可能低于一片只有少数大树的林分，即使前者的树木数量更多。胸高断面积反映树干的实际大小，因此是衡量林分密度和立木量的更好指标。

如何测量胸径？ 把径尺绕在距地面 1.3 米（在美国为 4½ 英尺）的树干上，在坡地上要从坡上一侧测量。径尺可以根据树干的周长直接读出直径。

如何根据小样地计算每公顷胸高断面积？ 用样地的总胸高断面积除以以公顷计的样地面积。一个面积为0.04公顷、总胸高断面积为1.2 m²的样地，计算结果为1.2 ÷ 0.04 = 30 m²/公顷。

胸高断面积能否估算木材体积？ 胸高断面积是材积方程的常用输入值，通常与树高和树种特定的形数结合使用。它本身不能给出材积，但与材积有很强的相关性。

参考文献

1. 联合国粮食及农业组织。FRA 2020 Terms and Definitions。FAO FRA 术语和定义 — 胸高直径在距地面（或板根上方）1.3 m 处带皮测量；蓄积量统计的是胸高直径至少为 10 cm 的树木。
2. 联合国粮食及农业组织。National forest inventory field manual, section 6.2。FAO 国家森林资源清查野外手册：树木测量 — 非圆形的树木测量两个互相垂直的直径并取平均；在坡地上，胸径从坡上一侧测量。
3. Martin, A. J.。What Is Basal Area?《林业概况》第 43 期，威斯康星大学麦迪逊分校。威斯康星大学麦迪逊分校：什么是断面积？（PDF） — 断面积 = 3.1416 × DBH² ÷ (4 × 144) = 0.005454 × DBH²，其中 DBH 以英寸为单位，在 4½ 英尺处测量。
4. Burkhart, H. E.。Remembering Walter Bitterlich。《林业杂志》，2008 年三月。怀念瓦尔特·比特利希（PDF） — 1948 年一月发表的角规测树法；无需测量样地面积或直径即可估算单位面积的断面积。