化学平衡常数计算器（K）- 计算化学反应的Kc

什么是平衡常数？

能够正向和逆向进行的反应称为可逆反应。当正反应和逆反应的速率相同时，反应达到平衡，各物质的量不再变化。**平衡常数（K）**是一个数值，用来比较此时生成物与反应物的量。本计算器根据输入的浓度和系数求出 K。

平衡常数公式

对于配平后的反应：

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

平衡常数表达式为：

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

生成物在上，反应物在下。在给定温度下，这一比值在平衡时是恒定的，这条规律称为质量作用定律。方括号表示“以摩尔每升（mol/L）为单位的浓度”。每个浓度都要取其在配平方程式中的系数作为幂。

如何计算平衡常数

写出配平后的方程式，并记下每个系数。
求出平衡时的各个浓度，而不是反应开始时的浓度。
求每个浓度的幂，指数为其系数。
将生成物各项相乘，将反应物各项相乘，然后用前一个结果除以后一个结果。

示例：碘化氢的生成

反应 H₂ + I₂ ⇌ 2HI 在密闭容器中达到平衡。测得的浓度为：

[H₂] = 0.2 mol/L
[I₂] = 0.1 mol/L
[HI] = 0.4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

K 接近 1，因此平衡时反应物和生成物都以可测量的量存在。

示例：氨的合成（哈柏法）

反应 N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ 可用于生产化肥所需的氨。假设测得的平衡浓度为：

[N₂] = 0.10 mol/L
[H₂] = 0.20 mol/L
[NH₃] = 0.30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

H₂前的系数3在公式中会变成指数3。K 值大于100表示在这些条件下反应有利于生成物。

哪些物质计入平衡表达式

只有气体和溶解的物质才出现在 K 中。纯固体和纯液体不计入，因为无论存在多少，它们的浓度都保持不变。对于反应 CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)，表达式就是 K = [CO₂]。两种固体被舍去。

K 值只适用于测量它时所处的温度。改变温度会改变 K 本身。压力变化可以改变平衡时气体的量，但不会改变 K。催化剂对正反应和逆反应的加速程度相同，因此达到平衡的时间更短，而 K 不变。

平衡常数的类型

化学家根据所测量的量使用不同的名称。

Kc：基于 mol/L 表示的浓度。这是上面的计算器所计算的常数。
Kp：基于气体的分压，与 Kc 的关系为 Kp = Kc(RT)^Δn，其中 Δn 是生成物气体的摩尔数减去反应物气体的摩尔数。
Ka 和 Kb：表示弱酸或弱碱在水中解离的程度。
Ksp：描述固体在水中的溶解量，称为溶度积。

每一种都遵循同一规则：生成物除以反应物，并分别取各自系数所表示的幂。

使用计算器

选择反应有多少种反应物和生成物，每种最多五个。对每种物质，输入其以 mol/L 为单位的浓度及其在配平方程式中的系数。计算器会自动将两边相乘并相除。大于 1000 或小于 0.001 的结果以科学记数法显示，例如显示 1.2340e+4 而不是 12340。

一个常见错误是输入起始浓度，而不是平衡浓度。这样得到的是反应商 Q，而不是 K。Q 使用与 K 相同的公式，但可以在反应过程中的任意时刻计算，而不仅限于平衡时。比较 Q 和 K 可以判断反应还需要向哪个方向移动：如果 Q 小于 K，反应向生成物方向进行；如果 Q 大于 K，反应向反应物方向进行。

常见问题

K 值较大或较小意味着什么？

K 远大于1表示平衡时反应有利于生成物。K 远小于1表示反应有利于反应物。K 接近1表示两边的量相近。

为什么纯固体和纯液体不计入 K 表达式？

因为它们的浓度不会改变。一块固体无论大小，其密度都相同，因此将其计入只会使 K 乘以一个不变的常数，而这不会改变 K。

温度会改变 K 吗？

会。对于吸热反应，升高温度会使 K 增大；对于放热反应，升高温度会使 K 减小。K 值只在测定它时的温度下有效。

压力或催化剂会改变 K 吗？

不会。催化剂会加快反应达到平衡的速度，但不会改变平衡本身。压力可以改变平衡时气体的浓度，但根据这些新浓度计算出的 K 仍保持不变。

K 可以是负数吗？

不能。K 来自浓度，浓度总是正的，并取正整数次幂。计算器只接受大于零的浓度和不小于 1 的整数系数。将反应物和生成物对调得到 1/K，它仍然是正数。

K 和 Q 有什么区别？

K 描述反应达到平衡后的状态。Q 使用相同的公式，但适用于其他任意时刻的浓度。将 Q 与 K 比较，可以预测反应接下来会向哪个方向移动。

历史

挪威化学家加托·古德贝格（Cato Guldberg）和彼得·瓦格（Peter Waage）于 1864 年提出了质量作用定律。它引出了今天使用的平衡常数表达式。荷兰化学家雅各布斯·范托夫（Jacobus van 't Hoff）后来研究出 K 如何随温度变化，这是他荣获1901 年首届诺贝尔化学奖的研究的一部分。

参考文献

OpenStax，莱斯大学。Chemistry 2e，第 13.2 节 "Equilibrium Constants"。Chemistry 2e: Equilibrium Constants — 质量作用定律、K 中只包含气态和溶质物种，以及 Kp = Kc(RT)^Δn。
OpenStax，莱斯大学。Chemistry 2e，第 13.3 节 "Shifting Equilibria: Le Châtelier's Principle"。Chemistry 2e: Le Châtelier's Principle — 催化剂不会改变平衡常数。
诺贝尔奖推广机构。The Nobel Prize in Chemistry 1901。Nobel Prize in Chemistry 1901 — 授予雅各布斯·亨里克斯·范托夫，以表彰其在化学动力学定律和渗透压方面的成就。

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