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吉布斯自由能计算器 - 预测spontaneity

该计算器根据吉布斯自由能公式ΔG=ΔH-TΔS，由反应的焓变（kJ/mol）、绝对温度（K）和熵变计算自由能变化量ΔG。计算结果为负值表示反应在给定温度下能自发进行，为正值则表示非自发，需外界做功推动；数值也可用于估算反应的平衡常数。适用于化学课程练习及工业过程可行性评估。

吉布斯自由能计算器

ΔG = ΔH - TΔS

其中ΔG是吉布斯自由能，ΔH是焓，T是温度，ΔS是熵

kJ/mol
K
kJ/(mol·K)
输入所有三个值以查看结果。
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文档

吉布斯自由能是化学和物理学中用于预测反应或过程是否会在没有外界帮助的情况下自行发生的一个数值。它写作 ΔG，将系统的热含量和无序程度合并为一个数值。

什么是吉布斯自由能？

每个化学反应都会释放或吸收热量，同时会增加或减少无序程度。吉布斯自由能以美国科学家约西亚·威拉德·吉布斯命名，用于在给定温度下权衡这两种效应。结果可以告诉化学家，反应是自发的，即一旦开始就能自行进行，还是非自发的，即需要持续输入能量才能继续。

吉布斯自由能不表示反应进行的快慢。一个反应可能是自发的，却仍然需要数年时间，因为速率取决于一个称为活化能的独立因素，而不是 ΔG。

吉布斯自由能公式

在恒定温度和压力下，吉布斯自由能的变化为 ΔG = ΔH − TΔS：

ΔG=ΔH−TΔS\Delta G = \Delta H - T \Delta S

  • ΔG——吉布斯自由能的变化
  • ΔH——焓变，即过程中释放或吸收的热量
  • T——绝对温度，以开尔文（K）为单位
  • ΔS——熵变，即无序程度的量度

此计算器对 ΔH 使用 kJ/mol，对 T 使用开尔文，对 ΔS 使用 kJ/(mol·K)，因此结果的单位为 kJ/mol。许多教科书以焦耳而不是千焦耳表示熵（J/(mol·K)）。要在此处使用教科书中的数值，首先将其除以 1000——例如，50 J/(mol·K) 变为 0.050 kJ/(mol·K)。

如何计算吉布斯自由能

  1. 找出或测量过程的焓变（ΔH），单位为 kJ/mol。负值表示过程释放热量；正值表示过程吸收热量。
  2. 如果温度还不是开尔文温度，则将其转换为开尔文温度（K = °C + 273.15）。温度必须大于 0 K。
  3. 找出或测量熵变（ΔS），单位为 kJ/(mol·K)。正值表示无序程度增加；负值表示无序程度减少。
  4. 将 T 乘以 ΔS，然后从 ΔH 中减去所得结果。答案就是 ΔG，单位为 kJ/mol。

算例

以计算器中的示例数值为例：ΔH = −100 kJ/mol，T = 298 K，ΔS = 0.05 kJ/(mol·K)。

ΔG=−100−(298×0.05)=−100−14.9=−114.9 kJ/mol\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}

由于 ΔG 为负值，该过程在 298 K 下是自发的。

ΔG 的正负号表示什么？

  • ΔG < 0——过程是自发的。它无需持续的外部能量来源即可发生。
  • ΔG = 0——系统处于平衡状态。不存在进一步的净变化。
  • ΔG > 0——过程是非自发的。它需要输入能量才能按所写方式进行。

确定反应开始自发进行时的温度

由于在公式中温度与 ΔS 相乘，ΔH 为正且 ΔS 为正的反应，可能会随着温度升高而从非自发转变为自发。转变发生在 ΔG = 0 时，此时：

T=ΔHΔST = \frac{\Delta H}{\Delta S}

例如，如果 ΔH = 15.0 kJ/mol 且 ΔS = 0.050 kJ/(mol·K)，反应在 T = 15.0 ÷ 0.050 = 300 K 时达到平衡。在低于 300 K 时，反应是非自发的；高于 300 K 时，反应变为自发的。

标准吉布斯自由能（ΔG°）

标准吉布斯自由能（ΔG°）是反应物和生成物处于标准状态时计算得到的值：气体的压力为 1 bar，溶解物质的浓度为 1 M，温度通常为 298.15 K。它使用同一个公式，写作 ΔG° = ΔH° − TΔS°，其中采用标准焓和标准熵的值。

ΔG° 还通过 ΔG° = −RT ln(K) 与反应的平衡常数 K 相联系，其中 R 为气体常数，8.314 J/(mol·K)。对于偏离标准状态的条件，完整的关系式为 ΔG = ΔG° + RT ln(Q)，其中 Q 为反应商。

吉布斯自由能的应用

  • 化学：预测反应是否会进行，并选择有利于生成目标产物的条件。
  • 生物化学：解释细胞如何将释放能量的反应（如分解葡萄糖）与需要能量的反应（如合成蛋白质）偶联起来。
  • 材料科学：预测材料在给定温度下哪种相（如固态或液态）是稳定的。
  • 工程学：围绕有利的能量条件设计工业过程，从金属精炼到燃料电池均是如此。

吉布斯自由能的历史

美国科学家约西亚·威拉德·吉布斯（Josiah Willard Gibbs，1839–1903）在其论文《论非均相物质的平衡》中提出了这一概念。该论文刊登在《康涅狄格科学院学报》上，时间在 1875 年至 1878 年之间。这项工作奠定了化学热力学的基础，但其价值多年来并未广为人知。其中繁重的数学内容使大多数化学家难以读懂。威廉·奥斯特瓦尔德（Wilhelm Ostwald）将其译成德文，亨利·勒夏特列（Henri Le Chatelier）则将第一部分译成法文。

常见问题

用简单的话说，什么是吉布斯自由能？ 它是一个数值，用来表示化学反应或物理变化能否自行发生。负值表示可以自行发生；正值表示需要外部能量。

吸热反应可以是自发的吗？ 可以。吸热反应（ΔH > 0）仍可能是自发的，只要熵增加得足够多，并且温度足够高，使 TΔS 大于 ΔH，从而令 ΔG 为负值。

ΔG 和 ΔG° 有什么区别？ ΔG 是在实际适用的任何条件下的自由能变化。ΔG° 是在标准条件下的自由能变化：压力为 1 bar，浓度为 1 M，温度通常为 298.15 K。

ΔG 为负值是否意味着反应进行得很快？ 不意味着。ΔG 表示反应在热力学上是否有利，而不表示反应进行的速率。如果活化能很高，自发反应仍可能进行得很慢。

此计算器使用什么单位？ 焓的单位为 kJ/mol，温度的单位为开尔文，熵的单位为 kJ/(mol·K)。如果来源以 J/(mol·K) 列出熵，则在输入前将该数值除以 1000。

吉布斯自由能与平衡有什么关系？ 在平衡状态下，ΔG 等于零。标准自由能变化 ΔG° 通过 ΔG° = −RT ln(K) 与平衡常数 K 相联系。

参考文献

  1. OpenStax，莱斯大学。Chemistry 2e，第 16.4 节 "Free Energy"。OpenStax Chemistry 2e, 16.4 — ΔG = ΔH − TΔS；ΔG 的符号与自发性；ΔG° = −RT ln K；ΔG = ΔG° + RT ln Q；标准状态为 1 bar 和 1 M。
  2. 美国国家标准与技术研究院。CODATA Value: molar gas constant。NIST CODATA 摩尔气体常数 — R = 8.314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹（精确值）。
  3. 圣安德鲁斯大学 MacTutor 数学史档案。J Willard Gibbs (1839–1903) – Biography。MacTutor: Josiah Willard Gibbs — 吉布斯的生卒年份。
  4. Bumstead, H. A.。Biographical Sketch，载于 The Scientific Papers of J. Willard Gibbs 第 1 卷（Longmans, Green，1906 年），扫描件存于互联网档案馆。Scientific Papers of J. Willard Gibbs, Volume 1 — 介绍 "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances"（1875–1878）的发表、它迟缓获得认可的经过，以及奥斯特瓦尔德和勒夏特列的译本。