حاسبة نسبة الهواء إلى الوقود (AFR) — AFR و Lambda ونسبة التكافؤ

ما نسبة الهواء إلى الوقود؟

نسبة الهواء إلى الوقود (AFR) هي كتلة الهواء التي يحرقها المحرك مقابل كل وحدة من كتلة الوقود. وتعني نسبة AFR مقدارها 14.7 أن المحرك يحرق 14.7 غرامًا من الهواء مقابل كل غرام من الوقود. تحسب هذه الآلة الحاسبة نسبة AFR من كتلة الهواء وكتلة الوقود، ثم تحولها إلى لامبدا (λ) ونسبة التكافؤ (φ)، وهما مقياسان يُستخدمان لتحديد ما إذا كان الخليط غنيًا أو مثاليًا أو فقيرًا.

معادلة نسبة الهواء إلى الوقود

تساوي نسبة AFR كتلةَ الهواء مقسومةً على كتلة الوقود:

$\text{AFR} = \frac{\text{كتلة الهواء}}{\text{كتلة الوقود}}$

نسبة AFR هي نسبة، وليست قياسًا للحجم أو الطاقة، لذلك تصلح أي وحدة كتلة متسقة. فالغرامات والكيلوغرامات والأرطال تعطي العدد نفسه، ما دام الهواء والوقود مقاسين بالوحدة نفسها.

لامبدا ونسبة التكافؤ

تعيد لامبدا (λ) تحجيم نسبة AFR بحيث تشير القيمة 1.00 دائمًا إلى الخليط المثالي، أيًا كان نوع الوقود:

$\lambda = \frac{\text{AFR}}{\text{AFR}_{\text{النسبة الستوكيومترية}}} \qquad \varphi = \frac{1}{\lambda}$

AFR_stoich هي نسبة الهواء إلى الوقود الستوكيومترية، أي النسبة الدقيقة التي يُستهلك عندها كل الوقود وكل الأكسجين معًا، من دون أن يتبقى شيء. وتختلف هذه النسبة باختلاف الوقود. وتُعد نسبة AFR البالغة 14.7 قريبة من المثالية للبنزين، لكنها فقيرة بوضوح لوقود E85، لأن E85 يحتاج إلى هواء أقل بكثير لكل غرام من الوقود.

يكون الخليط غنيًا عندما تكون λ أقل من 1، أي يحتوي على وقود أكثر من الكمية المثالية. ويكون الخليط فقيرًا عندما تكون λ أكبر من 1، أي يحتوي على هواء أكثر من الكمية المثالية. ونسبة التكافؤ (φ) هي مقلوب لامبدا. وعلى مقياس φ، تشير قيمة أكبر من 1 إلى خليط غني، وتشير قيمة أقل من 1 إلى خليط فقير.

يقيس مستشعر الأكسجين واسع النطاق لامبدا مباشرةً من غاز العادم. وتحسب نسبة AFR الظاهرة على العداد بضرب قراءة لامبدا في نسبة AFR الستوكيومترية للوقود المختار. ويؤدي اختيار الوقود الخطأ إلى قراءة AFR خاطئة حتى عندما يكون المستشعر نفسه دقيقًا.

نسبة AFR الستوكيومترية حسب نوع الوقود

الخلائط الغنية والستوكيومترية والفقيرة

يوفر لامبدا مقياسًا مستقلًا عن نوع الوقود لقراءة حالة الخليط:

كيفية حساب نسبة الهواء إلى الوقود

1. اختر الوقود. يحدد ذلك نسبة AFR الستوكيومترية المستخدمة لحساب لامبدا وإصدار التقييم.
2. أدخل كتلة الهواء وكتلة الوقود بالوحدة نفسها. تُستخدم الغرامات هنا، لكن أي وحدة كتلة متسقة تعطي النسبة نفسها. يجب أن تكون كتلة الوقود أكبر من الصفر، لأنها المقسوم عليه.
3. اقرأ قيم AFR ولامبدا وφ، إلى جانب تقييم الخليط: غني أو ستوكيومتري أو فقير.
4. استخدم الحاسب العكسي لإدخال نسبة AFR مستهدفة ومعرفة كتلة الوقود اللازمة لكمية معينة من الهواء، أو كتلة الهواء اللازمة لكمية معينة من الوقود.

مثال محلول

يسحب محرك 190 غرام من الهواء ويحرق 12 غرام من البنزين.

$\text{AFR} = \frac{190}{12} = 15.83 \qquad \lambda = \frac{15.83}{14.7} \approx 1.08$

تقع λ = 1.08 ضمن النطاق الفقير (من 1.03 إلى 1.10). يحتوي الخليط على هواء أكثر من الكمية المثالية للبنزين، وهو ما يشيع في إعدادات الحمل الخفيف والاقتصاد في استهلاك الوقود.

احسبها برمجيًا

يأخذ كل مقطع برمجي كتلة الهواء وكتلة الوقود ونسبة AFR الستوكيومترية للوقود، ثم يعيد قيمة AFR ولامبدا.

1=A2/B2                     ' AFR  (A2 = air mass, B2 = fuel mass)
2=(A2/B2)/C2                ' Lambda  (C2 = stoichiometric AFR, e.g. 14.7)
3

1def afr_lambda(air_mass, fuel_mass, stoich=14.7):
2    afr = air_mass / fuel_mass
3    return afr, afr / stoich
4
5print(afr_lambda(190, 12))  # (15.8333..., 1.0770...)
6

1function afrLambda(airMass, fuelMass, stoich = 14.7) {
2  const afr = airMass / fuelMass;
3  return { afr, lambda: afr / stoich };
4}
5console.log(afrLambda(190, 12)); // { afr: 15.8333..., lambda: 1.0770... }
6

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1double afr = airMass / fuelMass;
2double lambda = afr / stoich;   // stoich e.g. 14.7
3

1afr := airMass / fuelMass
2lambda := afr / stoich // stoich e.g. 14.7
3

1let afr = air_mass / fuel_mass;
2let lambda = afr / stoich; // stoich e.g. 14.7
3

1$afr = $airMass / $fuelMass;
2$lambda = $afr / $stoich; // $stoich e.g. 14.7
3

1afr = air_mass / fuel_mass
2lambda = afr / stoich # stoich e.g. 14.7
3

1afr <- air_mass / fuel_mass
2lambda <- afr / stoich  # stoich e.g. 14.7
3

الأسئلة الشائعة

هل الوحدات مهمة؟ لا. نسبة AFR هي نسبة، لذلك تعطي الغرامات أو الكيلوغرامات أو الأرطال العدد نفسه، ما دام الهواء والوقود مستخدمين بالوحدة نفسها.

هل تكون نسبة AFR الأعلى أفضل دائمًا؟ لا. قد تحسن نسبة AFR الأعلى، أي الخليط الأفقر، الاقتصاد في استهلاك الوقود، لكنها ترفع درجة حرارة الاحتراق. وتساعد نسبة AFR الأقل، أي الخليط الأغنى، على إنتاج القدرة وتبريد شحنة الاحتراق، لكنها تهدر الوقود وتزيد الانبعاثات. ويعتمد الهدف المناسب على حمل المحرك ونوع الوقود.

لماذا تبدو نسبة AFR نفسها مختلفة لوقودين؟ لأن لكل وقود نسبة AFR ستوكيومترية خاصة به. فنسبة AFR البالغة 14.7 مثالية للبنزين، لكنها فقيرة لوقود E85. وتحل لامبدا (λ = 1.00) هذه المشكلة، إذ تحدد الخليط المثالي بالطريقة نفسها لأي وقود.

ما نسبة AFR الستوكيومترية؟ هي نسبة الهواء إلى الوقود الدقيقة التي يُستهلك عندها كل الوقود وكل الأكسجين الموجود في الهواء معًا، من دون أن يتبقى شيء. وتبلغ 14.7 للبنزين و9.76 لوقود E85.

ماذا يقيس مستشعر الأكسجين واسع النطاق؟ يقيس لامبدا مباشرةً من محتوى الأكسجين في غاز العادم. ثم يحول برنامج ضبط المحرك قراءة لامبدا إلى نسبة AFR باستخدام نسبة AFR الستوكيومترية للوقود المحدد.

المصادر

• نسبة الهواء إلى الوقود — ويكيبيديا — تعريفات وقيم AFR الستوكيومترية حسب نوع الوقود.
• نسب الهواء إلى الوقود ولامبدا والستوكيومترية مشروحة — HP Tuners — مقارنة لامبدا بنسبة AFR وأهداف ضبط المحرك.
• نسبة الهواء إلى الوقود — x-engineer.org — اشتقاق نسبة AFR الستوكيومترية ولامبدا من المبادئ الأولى.