حاسبة فقدان الحرارة - تحديد أحجام أنظمة التدفئة ومقارنة العزل

حاسبة فقدان الحرارة

تقدّر حاسبة فقدان الحرارة سرعة تسرّب الحرارة من الغرفة، بالواط. وتستخدم حجم الغرفة، وجودة عزلها، والفرق بين درجة الحرارة داخلها وخارجها. وتبيّن النتيجة تقريبًا مقدار قدرة التدفئة التي تحتاجها الغرفة للبقاء دافئة.

تتدفق الحرارة دائمًا من المناطق الدافئة إلى المناطق الباردة. في الشتاء، تنتقل الحرارة من غرفة مدفأة عبر الجدران والسقف والأرضية إلى الهواء الخارجي الأبرد. ويجب على نظام التدفئة تعويض الحرارة المفقودة للحفاظ على درجة حرارة ثابتة في الغرفة. وتساعد معرفة عدد الواطات المفقودة في اختيار مدفأة أو مشعّ بالحجم المناسب، وفي تقدير ما إذا كان العزل الإضافي يستحق تكلفته.

معادلة فقدان الحرارة

تستخدم الحاسبة معادلة معيارية من فيزياء المباني:

$Q = U \times A \times \Delta T$

• Q هو معدل فقدان الحرارة، بالواط (W).
• U هي قيمة U، أو النفاذية الحرارية، بالواط لكل متر مربع لكل كلفن (W/m²K). وتعني قيمة U الأقل عزلًا أفضل.
• A هي المساحة السطحية الكلية التي تتسرب الحرارة عبرها، بالمتر المربع (m²).
• ΔT هو الفرق بين درجة الحرارة داخل المبنى وخارجه، بالدرجات المئوية أو بالكلفن.

تضرب المعادلة ثلاثة عوامل: مدى سهولة مرور الحرارة عبر مادة البناء، ومقدار المساحة التي تمر الحرارة عبرها، وحجم الفارق بين درجتي الحرارة. ويؤدي اتساع الفارق أو زيادة المساحة إلى زيادة فقدان الحرارة. وينطبق الأمر نفسه على ارتفاع قيمة U.

قيم U المستخدمة في الحاسبة

تقدم الحاسبة أربعة مستويات ثابتة للعزل، يرتبط كل منها بقيمة U نموذجية:

هذه متوسطات تقريبية لغرفة كاملة، وليست لمادة واحدة. ولكل جدار ونافذة وسقف حقيقي قيمة U خاصة به، وعادةً ما تسمح النوافذ بمرور حرارة أكبر بكثير مما تسمح به الجدران المعزولة.

المساحة السطحية

تجمع الحاسبة مساحة الأسطح الستة كلها في غرفة مستطيلة: أربعة جدران، والسقف، والأرضية.

$A = 2 \times (L \times W + L \times H + W \times H)$

تمثل L وW وH طول الغرفة وعرضها وارتفاعها بالمتر. وتتعامل هذه الطريقة مع كل سطح كما لو كان مواجهًا للخارج. أما في المنزل الحقيقي، فالجدران المشتركة مع غرفة مجاورة مدفأة تفقد قليلًا من الحرارة أو لا تفقدها، ولذلك يميل التقدير المحسوب بهذه الطريقة للمنزل كله إلى أن يكون أعلى قليلًا.

الفرق في درجة الحرارة

ΔT هو ببساطة درجة الحرارة داخل المبنى ناقص درجة الحرارة خارجه. ولإجراء فحوصات الراحة اليومية، يستخدم الناس غالبًا أبرد درجة حرارة يتوقعون الشعور بها في ذلك اليوم. أما المهندسون عند تحديد حجم نظام تدفئة دائم، فيستخدمون بدلًا من أبرد درجة حرارة سُجلت في الموقع «درجة حرارة التصميم» في الموقع، وهي قيمة معيارية للطقس البارد تنشرها جهات مثل ASHRAE.

كيفية استخدام حاسبة فقدان الحرارة

1. قِس الغرفة. أدخل الطول الداخلي والعرض والارتفاع بالمتر.
2. اختر مستوى العزل. اختر ضعيفًا أو متوسطًا أو جيدًا أو ممتازًا بناءً على عمر المبنى وطريقة إنشائه. وعند عدم التأكد، يكون اختيار مستوى أسوأ أكثر أمانًا لأنه يتجنب اختيار مدفأة أصغر من اللازم.
3. حدّد درجات الحرارة. أدخل درجة الحرارة الداخلية المطلوب الحفاظ عليها ودرجة الحرارة الخارجية المراد التخطيط لها.
4. اقرأ النتيجة. تعرض الحاسبة المساحة السطحية الكلية، وقيمة U المستخدمة، والفرق في درجة الحرارة، وإجمالي فقدان الحرارة بالواط، وتقييم الشدة.

كيفية عمل تقييم الشدة

لا يعتمد تقييم الشدة على رقم القدرة بالواط وحده، لأن الغرفة الكبيرة تفقد طبيعيًا واطات أكثر من الغرفة الصغيرة حتى مع العزل نفسه. وبدلًا من ذلك، تقسم الحاسبة فقدان الحرارة على حجم الغرفة، فتحصل على قيمة بالواط لكل متر مكعب (W/m³)، وتقارنها بأربع فئات:

قد تُصنَّف غرفة صغيرة سيئة العزل بأنها «شديدة» حتى مع قدرة إجمالية متواضعة، بينما قد تُصنَّف قاعة كبيرة جيدة العزل بأنها «منخفضة» رغم ارتفاع الرقم الإجمالي. ويجعل القسْم على الحجم التقييم قابلًا للمقارنة بين الغرف المختلفة المساحة.

مثال محلول

لنأخذ غرفة طولها 5 متر، وعرضها 4 متر، وارتفاعها 2.5 متر، ذات عزل متوسط (U = 1.0 W/m²K)، تُدفّأ إلى 21 °م، بينما درجة الحرارة الخارجية 0 °م.

1. مساحة السطح: 2 × (5 × 4 + 5 × 2.5 + 4 × 2.5) = 2 × (20 + 12.5 + 10) = 2 × 42.5 = 85 m²
2. الفرق في درجة الحرارة: 21 − 0 = 21 °م
3. فقدان الحرارة: 1.0 × 85 × 21 = 1,785 W
4. حجم الغرفة: 5 × 4 × 2.5 = 50 m³
5. فقدان الحرارة لكل وحدة حجم: 1,785 ÷ 50 = 35.7 W/m³، وهو يقع ضمن فئة من 30 إلى أقل من 50، ولذلك تصنّف الحاسبة هذه الغرفة بأنها مرتفعة.

تُظهر الغرفة نفسها، مع درجات الحرارة نفسها، مقدار تأثير العزل في النتيجة:

يتناسب فقدان الحرارة طرديًا مع قيمة U عندما تظل المساحة والفرق في درجة الحرارة ثابتين، لكن قيمة U لا تنخفض بالنسبة نفسها عند كل انتقال. فالانتقال من العزل الضعيف إلى المتوسط يخفض قيمة U إلى النصف (2.0 إلى 1.0)، ما يخفض فقدان الحرارة إلى النصف تمامًا، من 3,570 W إلى 1,785 W. أما الانتقال من العزل المتوسط إلى الممتاز فيخفض قيمة U إلى الربع (1.0 إلى 0.25)، ولذلك ينخفض فقدان الحرارة أيضًا إلى الربع، من 1,785 W إلى 446 W، وليس إلى النصف فقط.

القيود

تعطي هذه المعادلة تقديرًا لحالة مستقرة، يفيد في المقارنات وتقدير الحجم تقريبًا، لكنها تستبعد عدة تأثيرات واقعية:

• تسرّب الهواء. يمكن للتيارات الهوائية حول الأبواب والنوافذ والفجوات أن تضيف نسبة كبيرة إلى فقدان الحرارة الفعلي للمبنى. ولا تشمل المعادلة ذلك.
• الجسور الحرارية. توصل القوائم والعوارض وغيرها من عناصر الهيكل الحرارة بمعدل أسرع من العزل المحيط بها.
• النوافذ والأبواب. تطبق الحاسبة قيمة U واحدة على الغرفة كلها، لكن الزجاج يفقد الحرارة عادةً بسرعة تفوق الجدار المعزول عدة مرات.
• الكسب الشمسي. يمكن لأشعة الشمس الداخلة عبر النوافذ أن تعوّض بعض فقدان الحرارة أثناء النهار.
• الجدران الداخلية المشتركة. تفقد الجدران بين غرفتين مدفأتين قليلًا من الحرارة، لكن المعادلة تحسبها كما لو كانت مواجهة للخارج.

ولتصميم نظام تدفئة معتمد، ينبغي أن يراعي فني تركيب مؤهل أو مقيّم للطاقة هذه العوامل باستخدام قياسات ميدانية.

الأسئلة الشائعة

ما حاسبة فقدان الحرارة؟

هي أداة تقدّر عدد واطات الحرارة التي تفقدها الغرفة إلى الخارج، استنادًا إلى حجمها وعزلها والفرق بين درجة الحرارة داخلها وخارجها. وتشير النتيجة تقريبًا إلى مقدار قدرة التدفئة التي تحتاجها الغرفة.

ما المعادلة التي تستخدمها؟

Q = U × A × ΔT، حيث إن Q هو فقدان الحرارة بالواط، وU هي قيمة U لمواد البناء بوحدة W/m²K، وA هي المساحة السطحية الكلية بالمتر المربع، وΔT هو الفرق في درجة الحرارة بالدرجات.

كيف يُحسب تقييم الشدة؟

تقسم الحاسبة إجمالي فقدان الحرارة على حجم الغرفة للحصول على الواط لكل متر مكعب، ثم تصنّفه منخفضًا (أقل من 15 W/m³)، أو متوسطًا (من 15 إلى أقل من 30)، أو مرتفعًا (من 30 إلى أقل من 50)، أو شديدًا (50 أو أكثر). تبدأ كل فئة عند حدها الأدنى وتنتهي قبل الحد التالي مباشرةً. ويمنع ذلك معاقبة الغرف الكبيرة على حجمها بصورة غير منصفة.

ما قيمة U التي ينبغي اختيارها؟

اختر «ضعيف» (2.0) للمباني القديمة غير المعزولة؛ و«متوسط» (1.0) للمنازل التقليدية المبنية من عقد 1980 إلى عقد 2000؛ و«جيد» (0.5) للمنازل الحديثة جيدة العزل؛ و«ممتاز» (0.25) فقط للمباني المنشأة وفق معايير المنزل السلبي. وعند عدم التأكد، يؤدي اختيار مستوى أسوأ إلى تجنب اختيار مدفأة أصغر من اللازم.

هل تحسب الحاسبة النوافذ بشكل منفصل؟

لا. فهي تطبق قيمة U واحدة على الغرفة كلها. وتفقد النوافذ عادةً حرارة أكبر بكثير لكل متر مربع من الجدران المعزولة، ولذلك ستفقد الغرفة ذات النوافذ الكبيرة حرارة أكثر عمليًا مما تعرضه هذه الحاسبة.

ما الفرق بين قيمة U وقيمة R؟

تصفان الخاصية نفسها من اتجاهين متعاكسين. تقيس قيمة U سرعة مرور الحرارة عبر مادة ما، وتكون القيمة الأقل أفضل؛ أما قيمة R فتقيس مدى مقاومة المادة لتدفق الحرارة، وتكون القيمة الأعلى أفضل. وترتبطان بالعلاقة R = 1/U.

المراجع

1. ASHRAE. دليل ASHRAE—الأساسيات. الجمعية الأمريكية لمهندسي التدفئة والتبريد وتكييف الهواء.
2. المؤسسة المعتمدة لمهندسي خدمات المباني. دليل CIBSE A: التصميم البيئي. CIBSE.
3. وزارة الطاقة الأمريكية. «العزل». energy.gov/energysaver/insulation.
4. معهد المنزل السلبي. «متطلبات المنزل السلبي». passivehouse.com.