حاسبة تركيز المحلول - المولارية، المولالية والمزيد

ما حاسبة تركيز المحلول؟

تحسب حاسبة تركيز المحلول مقدار المذاب المنحل في محلول، معبَّراً عنه بوحدة يختارها المستخدم. والمذاب هو المادة التي يجري إذابتها، مثل الملح أو السكر. وتحوّل هذه الأداة كتلة المذاب وكتلته الجزيئية وحجم المحلول وكثافة المحلول إلى خمس وحدات شائعة للتركيز: المولارية، والمولالية، والنسبة المئوية الكتلية، والنسبة المئوية الحجمية، والأجزاء في المليون (ppm). وتتطلب النسبة المئوية الحجمية قيمة إضافية هي كثافة المذاب نفسه، لذلك تطلب الحاسبة إدخالها عند اختيار هذه الوحدة.

يصف التركيز قوة المزيج. ويمكن وصف المحلول نفسه بعدة طرق، وتناسب كل وحدة غرضاً مختلفاً. يستخدم الكيميائي المولارية عند مزج تفاعل كيميائي. ويستخدم الكيميائي الفيزيائي المولالية عند دراسة نقاط التجمد. ويستخدم مختبر بيئي الأجزاء في المليون عند فحص المياه.

شرح وحدات التركيز

• المولارية (M) — عدد مولات المذاب لكل لتر من المحلول. وهي شائعة في الكيمياء العامة.
• المولالية (m) — عدد مولات المذاب لكل كيلوغرام من المذيب. ولا تتغير بتغير درجة الحرارة.
• النسبة المئوية الكتلية (% w/w) — كتلة المذاب مقسومة على كتلة المحلول، مضروبة في 100.
• النسبة المئوية الحجمية (% v/v) — حجم المذاب مقسوماً على حجم المحلول، مضروباً في 100. وتستخدم للمخاليط السائلة مثل المشروبات الكحولية.
• الأجزاء في المليون (ppm) — كتلة المذاب لكل مليون جزء من المحلول من حيث الكتلة. وتستخدم للكميات الصغيرة جداً (الضئيلة).

المول هو عدد ثابت من الجسيمات (نحو 6.022 × 10²³)، ويستخدم لعد الذرات أو الجزيئات عن طريق وزنها.

كيفية حساب المولارية

المولارية هي عدد مولات المذاب مقسوماً على حجم المحلول باللترات:

$M = \frac{\text{مولات المذاب}}{\text{حجم المحلول (L)}}$

وبما أن عدد المولات يساوي الكتلة مقسومة على الكتلة المولية، تصبح الصيغة:

$M = \frac{\text{كتلة المذاب (g)}}{\text{الكتلة الجزيئية (g/mol)} \times \text{حجم المحلول (L)}}$

مثال. أذب 5.85 غرام من كلوريد الصوديوم (NaCl، كتلته الجزيئية 58.44 غرام/mol) في كمية كافية من الماء لتحضير 0.1 لتر من المحلول:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

يجب قياس الحجم النهائي بعد ذوبان المذاب تماماً، لا قبله. فإضافة مادة صلبة إلى حجم ثابت من الماء تزيد الحجم الكلي قليلاً.

كيفية حساب المولالية

تقسم المولالية عدد مولات المذاب على كتلة المذيب، بالكيلوغرام، بدلاً من حجم المحلول:

$m = \frac{\text{كتلة المذاب (g)}}{\text{الكتلة الجزيئية (g/mol)} \times \text{كتلة المذيب (kg)}}$

مثال. أذب 5.85 غرام من كلوريد الصوديوم في 100 غرام بالضبط (0.1 كغم) من الماء:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

لأن الكتلة لا تتغير بتغير درجة الحرارة، تظل المولالية ثابتة عند تسخين المحلول أو تبريده. أما المولارية فلا تظل ثابتة، لأن الحجم يتمدد بالحرارة. ولهذا تستخدم المولالية لدراسة انخفاض نقطة التجمد وارتفاع نقطة الغليان.

كيفية حساب النسبة المئوية الكتلية

النسبة المئوية الكتلية هي كتلة المذاب مقسومة على الكتلة الكلية للمحلول، مضروبة في 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{كتلة المذاب}}{\text{كتلة المحلول}} \times 100$

مثال. أذب 10 غرام من السكر في 90 غرام من الماء، لتصبح كتلة المحلول الكلية 100 غرام:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

يُوسم فوق أكسيد الهيدروجين المباع للاستخدام المنزلي عادةً بعبارة "3%"، أي 3 غرام من فوق أكسيد الهيدروجين لكل 100 غرام من المحلول.

كيفية حساب النسبة المئوية الحجمية

تقسم النسبة المئوية الحجمية حجم المذاب على الحجم الكلي للمحلول:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{حجم المذاب}}{\text{حجم المحلول}} \times 100$

مثال. امزج الإيثانول بالماء لتحضير 100 ملتر من المحلول، باستخدام 15 ملتر من الإيثانول:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

لا يُعطى حجم المذاب مباشرةً إلى الحاسبة. بل تحسبه من كتلة المذاب وكثافته الخاصة، ولهذا تطلب إدخال تلك الكثافة في هذا النمط:

$\text{حجم المذاب (L)} = \frac{\text{كتلة المذاب (g)}}{\text{كثافة المذاب (g/mL)} \times 1000}$

يؤدي إدخال 10 غرام من الإيثانول، الذي تبلغ كثافته 0.789 غرام/mL، إلى الحصول على 12.67 ملتر من الإيثانول. وفي 1 لتر من المحلول، تعادل هذه الكمية 1.27% v/v. كثافة المذاب ليست القيمة نفسها لكثافة المحلول، واستخدام كثافة المحلول هنا يعطي نتيجة خاطئة لأي مذاب تكون كثافته أكبر أو أصغر من كثافة المزيج.

هذه هي الوحدة المستخدمة للتعبير عن محتوى الكحول في المشروبات. يحتوي النبيذ عادةً على 12–14% v/v؛ وتبلغ نسبة المشروبات الروحية المقطرة 40% v/v أو أكثر. ولا تتجمع الحجوم السائلة دائماً بدقة عند مزجها، لذلك يُقاس المحلول الدقيق حتى حجم نهائي بدلاً من افتراضه من مجموع مكوناته.

كيفية حساب الأجزاء في المليون (ppm)

تستخدم الأجزاء في المليون للمحاليل المخففة جداً. فهي تقسم كتلة المذاب على كتلة المحلول وتضرب الناتج في مليون:

$\text{ppm} = \frac{\text{كتلة المذاب}}{\text{كتلة المحلول}} \times 1{,}000{,}000$

مثال. تحتوي عينة ماء كتلتها 1,000 غرام على 0.002 غرام من الرصاص المذاب:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

في المحاليل المائية المخففة، تقترب 1 ppm من 1 مليغرام من المذاب لكل لتر من المحلول.

مثال محلول: المحلول الملحي الفسيولوجي

المحلول الملحي الفسيولوجي هو محلول ملحي بتركيز 0.9% يستخدم في الطب لأنه يطابق تركيز الملح في بلازما الدم. وللتحقق من دفعة محضرة من 9 غرام من كلوريد الصوديوم المذاب حتى حجم نهائي قدره 1 لتر، مع كثافة محلول تبلغ 1.005 غرام/mL:

أولاً، احسب كتلة المحلول الكلية من حجمه وكثافته:

$\text{الكتلة} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• النسبة المئوية الكتلية: 9 ÷ 1,005 × 100 = 0.90%
• المولارية: 9 ÷ (58.44 × 1) = 0.154 mol/L
• المولالية: كتلة المذيب هي 1,005 − 9 = 996 غرام (0.996 كغم)؛ 9 ÷ (58.44 × 0.996) = 0.155 mol/kg
• الأجزاء في المليون: 9 ÷ 1,005 × 1,000,000 ≈ 8,955 ppm
• النسبة المئوية الحجمية: تبلغ كثافة الملح الصلب 2.165 غرام/mL، ولذلك تشغل 9 غرام حجماً قدره 4.157 ملتر؛ 0.004157 ÷ 1 × 100 = 0.42% v/v

لا تساوي قيمة الأجزاء في المليون تماماً 9,000، لأن كتلة المحلول هي 1,005 غرام وليست 1,000 غرام. وتأتي الزيادة البالغة 5 غرام من كون كثافة المحلول أعلى قليلاً من كثافة الماء النقي.

وحدات تركيز أخرى

تستخدم بعض المجالات وحدات تتجاوز الوحدات الخمس السابقة. تحسب النظامية (N) الوحدات التفاعلية بدلاً من المولات؛ فمحلول حمض الكبريتيك (H₂SO₄) الذي تركيزه 1 M تكون نظاميته 2 N، لأن كل جزيء يمكنه منح أيونَي هيدروجين. وتقسم الكسر المولي عدد مولات أحد المكونات على العدد الكلي لمولات جميع المواد في المزيج، وتستخدم في حسابات التقطير. أما في المحاليل المخففة للغاية، فينتقل الكيميائيون من الأجزاء في المليون إلى الأجزاء في المليار (ppb) أو الأجزاء في الترليون (ppt).

الأسباب الشائعة للخطأ

يمكن أن يختلف التركيز المحسوب عن التركيز الفعلي لعدة أسباب. إذابة مادة صلبة تغير الحجم الكلي للمحلول، لذلك يجب قياس الحجم النهائي بعد المزج، لا افتراض أنه يساوي حجم المذيب الابتدائي. ونادراً ما تكون المواد الكيميائية المختبرية نقية بنسبة 100%؛ إذ تحتاج مادة كاشفة موسومة بعبارة «عيار 98.5%» إلى زيادة كتلتها للتعويض. وتحتوي بعض المركبات على ماء مرتبط في بنيتها البلورية، يسمى ماء التبلور؛ ويزن كبريتات النحاس خماسية الماء (CuSO₄·5H₂O، 249.68 غرام/mol) أكثر لكل مول من كبريتات النحاس اللامائية (159.61 غرام/mol)، ويؤدي استخدام الكتلة الجزيئية الخاطئة إلى تغيير النتيجة. وتغير درجة الحرارة حجم المحلول، مما يغير المولارية دون المولالية.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين المولارية والمولالية؟ تقسم المولارية على حجم المحلول، باللترات. وتقسم المولالية على كتلة المذيب، بالكيلوغرامات. يتغير الحجم بتغير درجة الحرارة، أما الكتلة فلا تتغير. وفي المحاليل المائية المخففة عند درجة حرارة الغرفة، تكون القيمتان متقاربتين.

كيف أحول الأجزاء في المليون إلى نسبة مئوية؟ اقسم قيمة الأجزاء في المليون على 10,000. فعلى سبيل المثال، تساوي 5,000 ppm نسبة 0.5%.

هل تساوي 1 ppm دائماً 1 mg/L؟ تقريباً فقط، وفقط للمحاليل المخففة التي تكون كثافة المحلول فيها قريبة من 1 غرام/mL، مثل معظم عينات المياه. أما في السوائل الأعلى كثافة فتختلف القيمتان.

لماذا لا يطابق تركيزي المقاس حساباتي؟ تشمل الأسباب الشائعة استخدام مادة كاشفة غير نقية، أو وجود ماء مرتبط في البنية البلورية للمذاب، أو قياس حجم المحلول قبل اكتمال المزج، أو اختلاف درجة الحرارة عن درجة الحرارة المستخدمة في تحضير المحلول.

ما أقصى تركيز يمكن أن يبلغه المذاب؟ الحد هو ذائبية المذاب في ذلك المذيب عند درجة الحرارة المعنية. يذوب ملح الطعام بكمية تصل إلى نحو 36 غرام لكل 100 ملتر من الماء عند درجة حرارة الغرفة؛ وبعد ذلك تبقى مادة صلبة غير مذابة في قاع الوعاء.

هل تؤثر درجة الحرارة في التركيز؟ نعم، بالنسبة إلى الوحدات القائمة على الحجم. يتمدد الماء عند ارتفاع درجة حرارته، لذلك تنخفض مولارية المحلول قليلاً عند تسخينه، رغم أن كمية المذاب لم تتغير. أما النسبة المئوية الكتلية والمولالية، القائمتان على الكتلة، فلا تتأثران.

المراجع

1. هاريس، د. سي. (2015). التحليل الكيميائي الكمي (الطبعة رقم 9). دبليو. إتش. فريمان.
2. تشانغ، ر.، وغولدسبي، ك. أ. (2015). الكيمياء (الطبعة رقم 12). ماكجرو هيل للتعليم.
3. الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية. (1997). مجموع مصطلحات الكيمياء (المعروف باسم «الكتاب الذهبي»).
4. المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا. كتاب الكيمياء على الويب التابع لـ NIST، NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/chemistry/