حاسبة تركيز المحلول - المولارية، المولالية والمزيد

ما حاسبة تركيز المحلول؟

تحدد حاسبة تركيز المحلول مقدار المذاب الموجود في محلول، معبَّرًا عنه بوحدة مختارة. والمذاب هو المادة التي تذوب، مثل الملح أو السكر. تأخذ هذه الأداة خمسة مدخلات: كتلة المذاب بالغرام، ووزنه الجزيئي، وحجم المحلول باللترات، وكثافة المحلول، وكثافة المذاب نفسه. ثم تعرض إحدى وحدات التركيز الشائعة الخمس: المولارية، والمولالية، والنسبة المئوية بالكتلة، والنسبة المئوية بالحجم، والأجزاء في المليون (ppm).

يصف التركيز قوة المزيج. ويمكن وصف المحلول نفسه بعدة طرق، وتناسب كل وحدة غرضاً مختلفاً. يستخدم الكيميائي المولارية عند مزج تفاعل كيميائي. ويستخدم الكيميائي الفيزيائي المولالية عند دراسة نقاط التجمد. ويستخدم مختبر بيئي الأجزاء في المليون عند فحص المياه.

شرح وحدات التركيز

• المولارية (M): مولات المذاب في كل لتر من المحلول. وهي شائعة في الكيمياء العامة.
• المولالية (m): مولات المذاب في كل كيلوغرام من المذيب، لا في كل لتر من المحلول (LibreTexts). ولا تتغير بتغير درجة الحرارة.
• النسبة المئوية بالكتلة (% w/w): كتلة المذاب مقسومة على كتلة المحلول، مضروبة في 100.
• النسبة المئوية بالحجم (% v/v): حجم المذاب مقسومًا على حجم المحلول، مضروبًا في 100. وتُستخدم للمخاليط السائلة مثل المشروبات الكحولية.
• الأجزاء في المليون (ppm): كتلة المذاب مقسومة على كتلة المحلول، مضروبة في 1,000,000. وتُستخدم للكميات الضئيلة جدًا (الأثرية).

تتبع تعريفات النسبة المئوية والأجزاء في المليون كتاب OpenStax Chemistry المدرسي المجاني.

المول عدد ثابت من الجسيمات، يبلغ نحو 6.022 × 10²³. وهذا العدد، ويسمى ثابت أفوغادرو، له قيمة محددة مضبوطة. ويستخدمه الكيميائيون لعدّ الذرات أو الجزيئات عن طريق وزنها.

كيفية حساب المولارية

المولارية هي عدد مولات المذاب مقسوماً على حجم المحلول باللترات:

$M = \frac{\text{مولات المذاب}}{\text{حجم المحلول (L)}}$

وبما أن عدد المولات يساوي الكتلة مقسومة على الكتلة المولية، تصبح الصيغة:

$M = \frac{\text{كتلة المذاب (g)}}{\text{الكتلة الجزيئية (g/mol)} \times \text{حجم المحلول (L)}}$

مثال. أذب 5.85 غرام من كلوريد الصوديوم (NaCl، كتلته الجزيئية 58.44 غرام/mol) في كمية كافية من الماء لتحضير 0.1 لتر من المحلول:

$M = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/L}$

يجب قياس الحجم النهائي بعد ذوبان المذاب تماماً، لا قبله. فإضافة مادة صلبة إلى حجم ثابت من الماء تزيد الحجم الكلي قليلاً.

كيفية حساب المولالية

تقسم المولالية عدد مولات المذاب على كتلة المذيب، بالكيلوغرام، بدلاً من حجم المحلول:

$m = \frac{\text{كتلة المذاب (g)}}{\text{الكتلة الجزيئية (g/mol)} \times \text{كتلة المذيب (kg)}}$

مثال. أذب 5.85 غرام من كلوريد الصوديوم في 100 غرام بالضبط (0.1 كغم) من الماء:

$m = \frac{5.85}{58.44 \times 0.1} = 1.00 \text{ mol/kg}$

لا تطلب الأداة كتلة المذيب مباشرةً. بل تحسب كتلة المحلول من الحجم والكثافة (لترات × غ/مل × 1,000)، ثم تطرح منها كتلة المذاب. وإذا لم يتبق شيء، فإنها تعرض خطأً بدلًا من النتيجة.

لأن الكتلة لا تتغير بتغير درجة الحرارة، تظل المولالية ثابتة عند تسخين المحلول أو تبريده. أما المولارية فلا تظل ثابتة، لأن الحجم يتمدد بالحرارة. ولهذا تستخدم المولالية لدراسة انخفاض نقطة التجمد وارتفاع نقطة الغليان.

كيفية حساب النسبة المئوية بالكتلة

النسبة المئوية بالكتلة هي كتلة المذاب مقسومة على الكتلة الكلية للمحلول، مضروبة في 100:

$\%\text{ w/w} = \frac{\text{كتلة المذاب}}{\text{كتلة المحلول}} \times 100$

مثال. أذب 10 غرام من السكر في 90 غرام من الماء، لتصبح كتلة المحلول الكلية 100 غرام:

$\%\text{ w/w} = \frac{10}{100} \times 100 = 10\%$

في الأداة، كتلة المحلول هي أيضًا حجم المحلول مضروبًا في كثافته.

كيفية حساب النسبة المئوية بالحجم

تقسم النسبة المئوية بالحجم حجم المذاب على الحجم الكلي للمحلول:

$\%\text{ v/v} = \frac{\text{حجم المذاب}}{\text{حجم المحلول}} \times 100$

تطلب الأداة كتلة المذاب، لا حجمه. وتحوّل الكتلة إلى حجم بالقسمة على كثافة المذاب نفسه، وهي مدخل منفصل عن كثافة المحلول. أما كثافة المذاب الافتراضية، 2.165 غرام/مل، فتخص المذاب الافتراضي في الأداة، وهو كلوريد الصوديوم الصلب. غيّرها لتطابق المذاب الذي تستخدمه.

مثال. امزج 11.835 غرام من الإيثانول (كثافته 0.789 غرام/مل) مع الماء للحصول على 0.1 لتر (100 ملتر) من المحلول. حجم الإيثانول = 11.835 ÷ 0.789 = 15 ملتر:

$\%\text{ v/v} = \frac{15}{100} \times 100 = 15\%$

هذه هي الوحدة المستخدمة للتعبير عن المحتوى الكحولي في المشروبات. فالنبيذ يحتوي على نحو 12% إيثانول بالحجم، بحسب كتاب OpenStax المدرسي نفسه. ولا تتطابق أحجام السوائل دائمًا تمامًا عند مزجها، ولذلك يُقاس المحلول الدقيق حتى حجم نهائي بدلًا من افتراضه من مجموع أجزائه.

كيفية حساب الأجزاء في المليون (ppm)

تستخدم الأجزاء في المليون للمحاليل المخففة جداً. فهي تقسم كتلة المذاب على كتلة المحلول وتضرب الناتج في مليون:

$\text{ppm} = \frac{\text{كتلة المذاب}}{\text{كتلة المحلول}} \times 1{,}000{,}000$

مثال. تحتوي عينة ماء كتلتها 1,000 غرام على 0.002 غرام من الرصاص المذاب:

$\text{ppm} = \frac{0.002}{1000} \times 1{,}000{,}000 = 2 \text{ ppm}$

في المحاليل المائية المخففة، تقترب 1 ppm من 1 مليغرام من المذاب لكل لتر من المحلول.

مثال تطبيقي: المحلول الملحي الفسيولوجي

يُكتب على المحلول الملحي الفسيولوجي، المستخدم في صنع سوائل الحقن الوريدي، أنه 0.9% كتلة/حجم. ويعني ذلك 0.9 غرام من الملح في كل 100 ملتر من المحلول، وهي وحدة مختلطة لا تعرضها الأداة. ولفحص دفعة صُنعت من 9 غرام من NaCl مذابة حتى حجم نهائي قدره 1 لتر، وكثافة المحلول 1.005 غرام/مل:

أولاً، احسب كتلة المحلول الكلية من حجمه وكثافته:

$\text{الكتلة} = 1 \text{ L} \times 1.005 \text{ g/mL} \times 1000 = 1{,}005 \text{ g}$

• النسبة المئوية بالكتلة: 9 ÷ 1,005 × 100 ≈ 0.896%، أي أقل قليلًا من التسمية 0.9% كتلة/حجم
• المولارية: 9 ÷ (58.44 × 1) ≈ 0.154 mol/لتر
• المولالية: كتلة المذيب هي 1,005 − 9 = 996 غرام (0.996 كغم)؛ 9 ÷ (58.44 × 0.996) ≈ 0.155 mol/كغ
• الأجزاء في المليون: 9 ÷ 1,005 × 1,000,000 ≈ 8,955 ppm

لا تساوي قيمة الأجزاء في المليون تماماً 9,000، لأن كتلة المحلول هي 1,005 غرام وليست 1,000 غرام. وتأتي الزيادة البالغة 5 غرام من كون كثافة المحلول أعلى قليلاً من كثافة الماء النقي.

وحدات تركيز أخرى

تستخدم بعض المجالات وحدات تتجاوز الوحدات الخمس السابقة. تحسب النظامية (N) الوحدات التفاعلية بدلاً من المولات؛ فمحلول حمض الكبريتيك (H₂SO₄) الذي تركيزه 1 M تكون نظاميته 2 N، لأن كل جزيء يمكنه منح أيونَي هيدروجين. وتقسم الكسر المولي عدد مولات أحد المكونات على العدد الكلي لمولات جميع المواد في المزيج، وتستخدم في حسابات التقطير. أما في المحاليل المخففة للغاية، فينتقل الكيميائيون من الأجزاء في المليون إلى الأجزاء في المليار (ppb) أو الأجزاء في الترليون (ppt).

الأسباب الشائعة للخطأ

قد يختلف التركيز المحسوب عن التركيز الفعلي لعدة أسباب. فإذابة مادة صلبة تغيّر الحجم الكلي للمحلول، ولذلك يجب قياس الحجم النهائي بعد المزج، لا افتراض أنه يساوي حجم المذيب الابتدائي. والمواد الكيميائية المخبرية نادرًا ما تكون نقاوتها 100%؛ فالكاشف الذي تقل نقاوته المسجلة (نتيجة التحليل) عن 100% تلزم زيادة كتلته للتعويض. وتحتوي بعض المركبات على ماء مرتبط ببنيتها البلورية، يسمى ماء التميؤ؛ فكبريتات النحاس خماسية الماء (CuSO₄·5H₂O) تزن للمول الواحد أكثر من كبريتات النحاس اللامائية (CuSO₄)، واستخدام وزن جزيئي خاطئ يغيّر النتيجة. وتغيّر درجة الحرارة حجم المحلول، وهذا يغيّر المولارية ولا يغيّر المولالية.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين المولارية والمولالية؟ تقسم المولارية على حجم المحلول، باللترات. وتقسم المولالية على كتلة المذيب، بالكيلوغرامات. يتغير الحجم بتغير درجة الحرارة، أما الكتلة فلا تتغير. وفي المحاليل المائية المخففة عند درجة حرارة الغرفة، تكون القيمتان متقاربتين.

كيف أحول الأجزاء في المليون إلى نسبة مئوية؟ اقسم قيمة الأجزاء في المليون على 10,000. فعلى سبيل المثال، تساوي 5,000 ppm نسبة 0.5%.

هل تساوي 1 ppm دائماً 1 mg/L؟ تقريباً فقط، وفقط للمحاليل المخففة التي تكون كثافة المحلول فيها قريبة من 1 غرام/mL، مثل معظم عينات المياه. أما في السوائل الأعلى كثافة فتختلف القيمتان.

لماذا لا يطابق تركيزي المقاس حساباتي؟ تشمل الأسباب الشائعة استخدام مادة كاشفة غير نقية، أو وجود ماء مرتبط في البنية البلورية للمذاب، أو قياس حجم المحلول قبل اكتمال المزج، أو اختلاف درجة الحرارة عن درجة الحرارة المستخدمة في تحضير المحلول.

ما الحد الأقصى للتركيز الذي يمكن أن يبلغه المذاب؟ الحد هو ذوبانية المذاب في ذلك المذيب عند درجة الحرارة تلك. وبعد هذا الحد تبقى مادة صلبة غير ذائبة في قاع الوعاء.

هل تؤثر درجة الحرارة في التركيز؟ نعم، بالنسبة إلى الوحدات القائمة على الحجم. يتمدد الماء عند ارتفاع درجة حرارته، لذلك تنخفض مولارية المحلول قليلاً عند تسخينه، رغم أن كمية المذاب لم تتغير. أما النسبة المئوية بالكتلة والمولالية، القائمتان على الكتلة، فلا تتأثران.

المراجع

1. LibreTexts. Solution Concentration: Molality, Mass Percent, ppm and ppb. chem.libretexts.org — المولالية هي مولات المذاب في كل كيلوغرام من المذيب؛ والمولارية هي المولات في كل لتر.
2. OpenStax (via LibreTexts). Other Units for Solution Concentrations. chem.libretexts.org — تعريفات النسبة المئوية بالكتلة والنسبة المئوية بالحجم والأجزاء في المليون القائمة على الكتلة؛ والنبيذ نحو 12% إيثانول بالحجم؛ والمحلول الملحي 0.9% كتلة/حجم.
3. National Institute of Standards and Technology. CODATA Value: Avogadro constant. physics.nist.gov — ثابت أفوغادرو 6.022 140 76 × 10²³ mol⁻¹، قيمة مضبوطة تمامًا.