حاسبة المعايرة - نتائج تركيز المواد التحليلية السريعة

ما حاسبة المعايرة؟

تحسب حاسبة المعايرة تركيز محلول مجهول يُسمّى المادة المُحلَّلة، باستخدام بيانات من معايرة. في المعايرة، يُضاف ببطء محلول معلوم التركيز يُسمّى المحلول المُعايِر إلى المادة المُحلَّلة حتى يكتمل التفاعل بينهما. ويتيح قياس كمية المحلول المُعايِر اللازمة للكيميائي تحديد مدى تركيز المادة المُحلَّلة.

معادلة المعايرة

تستخدم الحاسبة معادلة المعايرة القياسية لتفاعل يتفاعل فيه المحلول المُعايِر والمادة المُحلَّلة بنسبة 1:1:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1}{V_2}$

• $C_1$ = تركيز المحلول المُعايِر (مول/لتر)
• $V_1$ = حجم المحلول المُعايِر المستخدم (مل)، ويساوي قراءة السحاحة النهائية مطروحًا منها القراءة الابتدائية
• $C_2$ = تركيز المادة المُحلَّلة (مول/لتر)
• $V_2$ = حجم المادة المُحلَّلة (مل)

تنشأ المعادلة من قاعدة أساسية في المعايرة: عند النقطة التي يكتمل فيها التفاعل تمامًا، أي نقطة التكافؤ، يساوي عدد مولات المحلول المُعايِر المضافة عدد مولات المادة المُحلَّلة الموجودة، ما دام التفاعل يستهلكهما بنسبة 1:1. ويساوي عدد المولات حاصل ضرب التركيز في الحجم، لذلك:

$C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$

بحل المعادلة لإيجاد $C_2$ نحصل على المعادلة أعلاه.

كيفية حساب تركيز المادة المُحلَّلة

1. سجّل القراءة الابتدائية للسحاحة. هذا هو الحجم الابتدائي في السحاحة، بوحدة الملليلتر. ويكون 0.0 ملتر إذا مُلئت السحاحة حتى علامة الصفر.
2. سجّل القراءة النهائية للسحاحة. هذا هو الحجم الظاهر عند اكتمال التفاعل للتو، ويُحدَّد عادةً من خلال تغير لون الدليل.
3. اطرح للحصول على حجم المحلول المُعايِر. القراءة النهائية مطروحًا منها القراءة الابتدائية، بوحدة الملليلتر.
4. أدخل تركيز المحلول المُعايِر. هذا هو التركيز المعلوم للمحلول القياسي، بوحدة مول/لتر.
5. أدخل حجم المادة المُحلَّلة. هذا هو حجم المحلول المجهول المستخدم، ويُقاس عادةً باستخدام ماصة، بوحدة الملليلتر.
6. طبّق المعادلة. اضرب تركيز المحلول المُعايِر في حجمه، ثم اقسم الناتج على حجم المادة المُحلَّلة.

يجب أن تكون القراءة النهائية مساوية للقراءة الابتدائية أو أكبر منها، كما يجب أن يكون حجم المادة المُحلَّلة أكبر من الصفر. تتحقق الحاسبة من الشرطين وتعرض رسالة خطأ إذا لم يتحقق أي منهما.

مثال محلول

لنفترض أن السحاحة تبدأ عند 0.0 ملتر وتنتهي عند 10.0 ملتر بعد اكتمال التفاعل. تركيز المحلول المُعايِر هو 0.1 mol/لتر، وحجم المادة المُحلَّلة هو 25 ملتر.

1. حجم المحلول المُعايِر: $10.0 - 0.0 = 10.0$ مل
2. تطبيق المعادلة: $C_2 = \dfrac{0.1 \times 10.0}{25} = 0.04$ مول/لتر

تركيز المادة المُحلَّلة هو 0.04 mol/لتر.

معايرات ليست بنسبة 1:1

تستهلك بعض التفاعلات المحلول المُعايِر والمادة المُحلَّلة بنسبة غير 1:1. فعلى سبيل المثال، يتفاعل حمض الكبريتيك مع هيدروكسيد الصوديوم وفق المعادلة $\text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$، ولذلك يحتاج مول واحد من الحمض إلى مولين من القاعدة. ويجب تعديل المعادلة أعلاه باستخدام المعاملات الستوكيومترية:

$C_2 = \frac{C_1 \times V_1 \times n_2}{V_2 \times n_1}$

هنا $n_1$ هو معامل المحلول المُعايِر في المعادلة الموزونة، و$n_2$ هو معامل المادة المُحلَّلة. في مثال حمض الكبريتيك، $n_1 = 2$ (NaOH) و$n_2 = 1$ (H₂SO₄)، ولذلك يُقسَم حد المحلول المُعايِر في المعادلة على عامل إضافي مقداره اثنان.

أنواع المعايرة

• معايرة حمض-قاعدة. يتفاعل حمض قوي أو ضعيف مع قاعدة قوية أو ضعيفة. وتُستخدم لاختبار حموضة الخل، وقلوية الماء، وأقراص مضادات الحموضة.
• معايرة الأكسدة والاختزال. تعتمد على انتقال الإلكترونات بين المحلول المُعايِر والمادة المُحلَّلة. وتُستخدم لقياس تركيز بيروكسيد الهيدروجين أو الأكسجين المذاب في الماء.
• المعايرة المعقدية. ترتبط مادة خالبة، مثل EDTA، بأيونات المعادن. وتُستخدم لقياس عسر الماء من خلال محتواه من الكالسيوم والمغنيسيوم.
• معايرة الترسيب. يُكوِّن التفاعل مادة صلبة غير قابلة للذوبان. وتُستخدم لقياس تركيز الكلوريد باستخدام نترات الفضة.

مصادر الخطأ

• تجاوز نقطة النهاية. يمكن أن تؤدي إضافة المحلول المُعايِر بسرعة كبيرة إلى تجاوز النقطة التي يغيّر عندها الدليل لونه.
• الخطأ في قراءة السطح الهلالي. ينبغي قراءة السحاحة على مستوى العين، بالنظر إلى أسفل سطح السائل المنحني.
• فقاعات الهواء في طرف السحاحة. تجعل الفقاعة المحبوسة الحجم المسجّل أكبر من الحجم الذي تم توصيله فعليًا.
• تدهور المحلول المُعايِر. تمتص محاليل هيدروكسيد الصوديوم ثاني أكسيد الكربون من الهواء بمرور الوقت، مما يغيّر تركيزها.
• الأدوات الزجاجية المتسخة. يمكن أن تتفاعل البقايا الموجودة في السحاحة أو الدورق مع المحاليل وتغيّر النتيجة.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين المحلول المُعايِر والمادة المُحلَّلة؟ المحلول المُعايِر هو المحلول ذو التركيز المعلوم، ويُضاف من السحاحة. أما المادة المُحلَّلة فهي المحلول ذو التركيز المجهول الذي يجري قياسه.

ما الفرق بين نقطة النهاية ونقطة التكافؤ؟ نقطة التكافؤ هي اللحظة الدقيقة التي يكتمل فيها التفاعل ستوكيومتريًا. أما نقطة النهاية فهي اللحظة التي يغيّر فيها الدليل لونه، مما يشير إلى انتهاء التفاعل. ويؤدي اختيار الدليل المناسب إلى إبقاء النقطتين متقاربتين جدًا، لكنهما نادرًا ما تكونان متطابقتين.

لماذا تشترط الحاسبة أن تكون القراءة النهائية مساوية للقراءة الابتدائية أو أكبر منها؟ يساوي حجم المحلول المُعايِر القراءة النهائية مطروحًا منها القراءة الابتدائية. وبما أن السحاحة تُقرأ أثناء تفريغها، فلا يمكن أن يكون الحجم المضاف سالبًا، ولذلك لا يمكن أن تكون القراءة النهائية أصغر من القراءة الابتدائية.

كيف تُحسب المعايرة ذات النسبة الستوكيومترية غير 1:1؟ اضرب النتيجة القياسية في نسبة المعاملات الستوكيومترية بين المحلول المُعايِر والمادة المُحلَّلة، كما هو موضح في المعادلة أعلاه. ويجب قسمة حد المحلول المُعايِر على اثنين في تفاعل يتفاعل فيه مولان من المحلول المُعايِر مع مول واحد من المادة المُحلَّلة.

هل يمكن استخدام المعايرة مع المحاليل الملونة أو العكرة؟ نعم. عندما يصعب رؤية دليل تغير اللون، يمكن استخدام قطب أس هيدروجيني (المعايرة الجهدية) أو مقياس توصيلية (المعايرة التوصيلية) لتحديد نقطة النهاية بدلًا منه.

ما مدى دقة نتائج المعايرة؟ باستخدام أدوات زجاجية معايرة وتقنية دقيقة، يمكن أن تصل المعايرة إلى دقة تبلغ نحو 0.1%. وينشأ معظم الخطأ في المعايرة من القياس والتقنية، لا من العمليات الحسابية.

المراجع

1. هاريس، D. C. (2015). التحليل الكيميائي الكمي (الطبعة 9). W. H. Freeman and Company.
2. Skoog، D. A.، West، D. M.، Holler، F. J.، وCrouch، S. R. (2013). أساسيات الكيمياء التحليلية (الطبعة 9). Cengage Learning.
3. موسوعة IUPAC لمصطلحات الكيمياء (الكتاب الذهبي).
4. كتاب NIST للكيمياء على الويب، المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتكنولوجيا.