حاسبة الولب: حساب عمق وقطر الولب

حاسبة اللولب لقياسات البراغي والمسامير

تحسب حاسبة اللولب عمق لولب البرغي أو المسمار وقطره الأصغر وقطر الخطوة. وتعمل انطلاقًا من القطر الأكبر والخطوة، أو من عدد اللّفات في البوصة (TPI). ويستخدمها الخراطون والمهندسون والهواة للتحقق من ملاءمة البرغي لصامولة مطابقة أو ثقب ملولب.

مصطلحات اللولب الأساسية

• القطر الأكبر: أوسع نقطة في اللولب، مقاسة من قمة إلى قمة.
• القطر الأصغر: أضيق نقطة في اللولب، مقاسة من جذر إلى جذر.
• قطر الخطوة: قطر افتراضي يقع قريبًا من منتصف المسافة بين القطرين الأكبر والأصغر، حيث يتساوى عرض نتوء اللولب والفجوة المجاورة له.
• الخطوة: المسافة بين قمتي لولب متجاورتين. وتُعطى بالملليمتر في اللوالب المترية وبالبوصة في اللوالب الإمبراطورية.
• عدد اللّفات في البوصة (TPI): عدد قمم اللولب في بوصة واحدة من لولب إمبراطوري. تقيس الخطوة وTPI الشيء نفسه بوحدتين مختلفتين: الخطوة (ملم) = 25.4 / TPI.
• عمق اللولب: المسافة الشعاعية بين القطرين الأكبر والأصغر، أو عمق قطع أخدود اللولب.

أنظمة اللوالب المترية والإمبراطورية

تتبع اللوالب المترية معيار ISO. ويعني مقاس مثل M10×1.5 قطرًا أكبر مقداره 10 مم وخطوة مقدارها 1.5 مم. وتبلغ زاوية اللولب 60°.

تتبع اللوالب الإمبراطورية معيار اللولب الموحّد (UTS)، وهو النظام الأكثر شيوعًا في الولايات المتحدة. ويعني مقاس مثل 3/8"-16 قطرًا أكبر مقداره 3/8 بوصة (9.5 مم) مع 16 لفة في البوصة. وتستخدم اللوالب الإمبراطورية الحديثة أيضًا زاوية مقدارها 60°. أما معيار ويتوورث البريطاني الأقدم فاستخدم زاوية مقدارها 55°.

كيفية حساب عمق اللولب

يقيس عمق اللولب مدى عمق قطع أخدود اللولب. وهو نصف قطر، وليس قطرًا، لذلك يقع القطر الأصغر أسفل القطر الأكبر بمقدار يعادل ضعف العمق.

يعتمد عمق اللولب الخارجي (لولب المسمار) على الخطوة وحدها:

h = 0.61343 × P

الثابت هو 17√3/48، وهو مشتق من الشكل الأساسي ذي الزاوية 60° في ISO 68-1. وفي اللولب الإمبراطوري، تكون الخطوة مقلوب عدد اللّفات في البوصة، وتقاس بالبوصة:

P = 1 / TPI، ولذلك h = 0.61343 / TPI

تكون h وP دائمًا بالوحدة نفسها المستخدمة للقطر الأكبر: بالملليمتر في اللوالب المترية وبالبوصة في اللوالب الإمبراطورية. اضرب الناتج بالبوصة في 25.4 لقراءته بالملليمتر.

معادلة القطر الأصغر

يساوي القطر الأصغر القطر الأكبر مطروحًا منه ضعف عمق اللولب:

d₃ = d − 2h = d − 1.226869 × P

يمثّل d القطر الأكبر ويمثّل d₃ القطر الأصغر للولب الخارجي، وكلاهما بالوحدة نفسها المستخدمة لـP. وتكون للصامولة أو الثقب الملولب المتوافق معه قيمة أكبر للقطر الأصغر، D₁ = d − 1.082532 × P، لأن جذره لا يُقطع بعمق مماثل.

معادلة قطر الخطوة

d₂ = d − 0.649519 × P

يقع d₂، وهو قطر الخطوة، قريبًا من منتصف المسافة بين القطرين الأكبر والأصغر. وهو البعد الذي تتحقق منه مقاييس اللوالب بأكبر قدر من الدقة، لأنه يحدد مدى إحكام تشابك الجزأين الملولبين.

مثال: لولب متري (M10×1.5)

يبلغ القطر الأكبر لمسمار M10×1.5 مقدار 10 مم، وتبلغ خطوته 1.5 مم.

• عمق اللولب: 0.61343 × 1.5 = 0.920 مم
• القطر الأصغر: 10 − 1.226869 × 1.5 = 8.160 مم
• قطر الخطوة: 10 − 0.649519 × 1.5 = 9.026 مم

مثال: لولب إمبراطوري (3/8"-16)

يبلغ القطر الأكبر لمسمار 3/8"-16 مقدار 0.375 بوصة، وله 16 لفة في البوصة، ولذلك تكون الخطوة 1 / 16 = 0.0625 بوصة (1.59 مم)

• عمق اللولب: 0.61343 × 0.0625 = 0.0383 بوصة (0.974 مم)
• القطر الأصغر: 0.375 − 1.226869 × 0.0625 = 0.2983 بوصة (7.577 مم)
• قطر الخطوة: 0.375 − 0.649519 × 0.0625 = 0.3344 بوصة (8.494 مم)

تعرض الحاسبة في هذه الصفحة النتائج الإمبراطورية بالبوصة، مع مكافئها بالملليمتر إلى جانبها، بما يطابق طريقة قراءة مقاييس اللوالب الإمبراطورية عادةً.

استخدامات حسابات اللولب

يستخدم المهندسون أبعاد اللولب لاختيار مثبتات تلائم ثقبًا أو صامولة محددة. ويستخدمها الخراطون لضبط المخارط وآلات التفريز لقطع اللوالب. ويستخدمها مفتشو الجودة للتحقق من مطابقة الأجزاء النهائية لمواصفة مطبوعة. ويستخدمها الميكانيكيون للعثور على مسمار بديل مطابق عندما يُفقد المسمار الأصلي أو يتلف لولبه. ويستخدمها السباكون لمطابقة وصلات الأنابيب.

توجد أشكال أخرى من اللوالب خارج نطاق اللولب القياسي ذي الشكل V الذي تغطيه هذه المعادلات. فاللوالب شبه المنحرفة واللوالب المربعة، المستخدمة في مسامير الحركة والرافعات، لها زوايا وحسابات عمق مختلفة. وتتدرج لوابد الأنابيب على طولها بدلًا من الحفاظ على قطر ثابت. ويحتاج كل نوع منها إلى مجموعة معادلات خاصة به.

لمحة تاريخية

قبل القرن 19، كانت اللوالب تُقطع يدويًا ونادرًا ما كانت تتطابق. صنع هنري مودسلاي مخرطة عملية لقطع اللوالب في 1797، مما أتاح إنتاج لوالب متسقة للمرة الأولى. وفي 1841، اقترح جوزيف ويتوورث أول معيار للولب واسع الاستخدام في بريطانيا، بزاوية مقدارها 55°. وفي الولايات المتحدة، اقترح ويليام سيلرز نظامًا بزاوية مقدارها 60° في 1864، وأصبح ذلك المعيار الأمريكي.

في 1948، اتفقت الولايات المتحدة وبريطانيا وكندا على معيار اللولب الموحّد، الذي لا يزال مستخدمًا حتى اليوم. ونشرت المنظمة الدولية للتوحيد القياسي شكل اللولب المتري الخاص بها بوصفه ISO/R 68 في (173 سم) 1958. وأصبحت اللوالب المترية الآن النظام الأكثر شيوعًا في العالم، مع بقاء اللوالب الإمبراطورية معيارية للعديد من المثبتات في الولايات المتحدة.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الخطوة وTPI؟

الخطوة هي المسافة بين قمتي لولب، وتُعطى بالملليمتر. ويحصي TPI عدد القمم الموجودة في بوصة واحدة. ويصف كلاهما القياس نفسه بوحدتين مختلفتين: الخطوة (ملم) = 25.4 / TPI.

كيف أميز بين اللولب المتري والإمبراطوري؟

تُوسم اللوالب المترية بالحرف M ورقمين بالملليمتر، مثل M10×1.5. وتُوسم اللوالب الإمبراطورية بقطر بالبوصة، غالبًا على شكل كسر، يتبعه عدد اللّفات في البوصة، مثل 3/8"-16.

ما تعشيق اللولب؟

تعشيق اللولب هو طول التلامس بين جزأين ملولبين متوافقين، مقاسًا على محور البرغي. ومن القواعد الشائعة للمثبتات الفولاذية أن يكون التعشيق مساويًا لقطر أكبر واحد على الأقل. وغالبًا ما تحتاج المواد الألين، مثل الألومنيوم، إلى 1.5 ضعف القطر الأكبر لتثبيت آمن.

ما الفرق بين اللوالب الخشنة والناعمة؟

للّوالب الخشنة خطوة أكبر وعدد لفات أقل في البوصة. وهي تقاوم تشابك اللولب بصورة خاطئة وتعمل جيدًا في المواد اللينة. أما اللوالب الناعمة فلها خطوة أصغر وعدد لفات أكبر في البوصة. وهي تثبت بإحكام أكبر عند التعرض للاهتزاز وتتيح ضبطًا أدق.

كيف أقيس خطوة لولب مجهول أو عدد لفاته في البوصة؟

يُضغط مقياس خطوة اللولب، وهو مشط رفيع ذات أشكال أسنان مقطوعة وفق خطوات معيارية، على اللولب حتى تتطابق إحدى الأسنان تمامًا. ويمكن أيضًا استخدام القدمة ذات الورنية لقياس المسافة عبر عدة لفات ثم قسمتها على عدد اللفات التي جرى عدّها.

ماذا تعني زاوية اللولب؟

زاوية اللولب هي الزاوية بين الجانبين المائلين لنتوء لولب واحد. وتستخدم جميع اللوالب المترية واللوالب الإمبراطورية الحديثة تقريبًا زاوية مقدارها 60°. أما لوابد ويتوورث البريطانية الأقدم فاستخدمت زاوية مقدارها 55°.

المراجع

1. ISO 68-1:1998، اللوالب ذات الأغراض العامة — الشكل الأساسي — اللوالب المترية.
2. ASME B1.1-2003، لوالب البراغي الموحدة بالبوصة (شكل لولب UN وUNR).
3. أوبيرغ، E.، وجونز، F. D.، وهورتون، H. L.، ورايفل، H. H. دليل الآلات، الطبعة 31. Industrial Press، 2020.