حاسبة الولب: حساب عمق وقطر الولب

حاسبة اللولب لقياسات البراغي

تحسب حاسبة اللولب عمق لولب البرغي وقطره الأصغر وقطر الخطوة. وتعمل انطلاقًا من القطر الأكبر والخطوة، أو من عدد اللّفات في البوصة (TPI). ويستخدمها الخراطون والمهندسون والهواة للتحقق من ملاءمة البرغي لصامولة مطابقة أو ثقب ملولب.

مصطلحات اللولب الأساسية

• القطر الأكبر: أوسع نقطة في اللولب، مقاسة من قمة إلى قمة.
• القطر الأصغر: أضيق نقطة في اللولب، مقاسة من جذر إلى جذر.
• قطر الخطوة: قطر تخيلي يقع في منتصف المسافة بين القطر الأكبر والقطر الأصغر، ويتساوى عنده عرض حرف اللولب وعرض الفجوة المجاورة له.
• الخطوة: المسافة بين قمتين متجاورتين في اللولب، وتُقاس بالمليمترات في اللوالب المترية.
• عدد اللّفات في البوصة (TPI): عدد قمم اللولب في بوصة واحدة من لولب إمبراطوري. تقيس الخطوة وTPI الشيء نفسه بوحدتين مختلفتين: الخطوة (ملم) = 25.4 / TPI.
• عمق اللولب: المسافة الشعاعية بين القطرين الأكبر والأصغر، أو عمق قطع أخدود اللولب.

أنظمة اللوالب المترية والإمبراطورية

تتبع اللوالب المترية معيار ISO. ويعني مقاس مثل M10×1.5 قطرًا أكبر مقداره 10 مم وخطوة مقدارها 1.5 مم. وتبلغ زاوية اللولب 60°.

تتبع اللوالب الإمبراطورية معيار اللولب الموحّد (UTS)، وهو النظام الأكثر شيوعًا في الولايات المتحدة. ويعني المقاس 3/8"-16 قطرًا أكبر قدره 3/8 بوصة (9.5 مم) مع 16 لفة في البوصة. كما تستخدم اللوالب الإمبراطورية الحديثة زاوية 60°. أما معيار ويتورث البريطاني الأقدم فكان يستخدم زاوية 55°.

كيفية حساب عمق اللولب

يقيس عمق اللولب مدى عمق أخدود اللولب، ويُعبَّر عنه بنصف قطر لا بقطر.

في اللوالب المترية:

h = 0.6134 × P

في اللوالب الإمبراطورية، حوّل أولًا عدد اللّفات في البوصة (TPI) إلى خطوة بالمليمترات (P = 25.4 / TPI)، ثم استخدم الصيغة نفسها:

h = 0.6134 × (25.4 / TPI)

هنا h هو عمق اللولب بالمليمترات، وP هي الخطوة بالمليمترات، وTPI هو عدد اللّفات في البوصة.

معادلة القطر الأصغر

تعرض الحاسبة القطر الأصغر للولب الخارجي، وهو قطر البرغي مقاسًا عند أسفل جذره المستدير. ويُكتب في النظام المتري ISO بالرمز d₃. ويساوي القطر الأكبر مطروحًا منه ضعف عمق اللولب:

d₃ = d − 2h = d − 1.226868 × P

d هو القطر الأكبر، وd₃ هو القطر الأصغر للولب الخارجي، وكلاهما بالوحدة نفسها التي تُقاس بها P. أما القطر الأصغر للصامولة المطابقة (D₁، وهو مقاس ثقب التسنين) فهو أكبر قليلًا، ويساوي d − 1.082532 × P، لأن قمة الصامولة تُقطع أكثر تسطحًا من جذر البرغي.

معادلة قطر الخطوة

d₂ = d − 0.6495 × P

يقع d₂، وهو قطر الخطوة، قريبًا من منتصف المسافة بين القطرين الأكبر والأصغر. وهو البعد الذي تتحقق منه مقاييس اللوالب بأكبر قدر من الدقة، لأنه يحدد مدى إحكام تشابك الجزأين الملولبين.

مثال: لولب متري (M10×1.5)

يبلغ القطر الأكبر لبرغي M10×1.5 مقدار 10 مم، وتبلغ خطوته 1.5 مم.

• عمق اللولب: 0.6134 × 1.5 = 0.920 مم
• القطر الأصغر: 10 − 1.226868 × 1.5 = 8.160 مم
• قطر الخطوة: 10 − 0.6495 × 1.5 = 9.026 مم

مثال: لولب إمبراطوري (3/8"-16)

للبرغي 3/8"-16 قطر أكبر قدره 0.375 in (9.525 مم) و16 لفة في البوصة.

حوّل أولًا عدد اللّفات في البوصة إلى خطوة: 25.4 / 16 = 1.5875 مم.

• عمق اللولب: 0.6134 × 1.5875 = 0.974 مم
• القطر الأصغر: 9.525 − 1.226868 × 1.5875 = 7.577 مم
• قطر الخطوة: 9.525 − 0.6495 × 1.5875 = 8.494 مم

تعرض الحاسبة في هذه الصفحة النتائج الإمبراطورية بالبوصة، مع مكافئها بالملليمتر إلى جانبها، بما يطابق طريقة قراءة مقاييس اللوالب الإمبراطورية عادةً.

استخدامات حسابات اللولب

يستخدم المهندسون أبعاد اللولب لاختيار مثبتات تلائم ثقبًا أو صامولة محددة. ويستخدمها الخراطون لضبط المخارط وآلات التفريز لقطع اللوالب. ويستخدمها مفتشو الجودة للتحقق من مطابقة الأجزاء النهائية لمواصفة مطبوعة. ويستخدمها الميكانيكيون للعثور على مسمار بديل مطابق عندما يُفقد المسمار الأصلي أو يتلف لولبه. ويستخدمها السباكون لمطابقة وصلات الأنابيب.

توجد أشكال أخرى من اللوالب خارج نطاق اللولب القياسي ذي الشكل V الذي تغطيه هذه المعادلات. فاللوالب شبه المنحرفة واللوالب المربعة، المستخدمة في مسامير الحركة والرافعات، لها زوايا وحسابات عمق مختلفة. وتتدرج لوابد الأنابيب على طولها بدلًا من الحفاظ على قطر ثابت. ويحتاج كل نوع منها إلى مجموعة معادلات خاصة به.

لمحة تاريخية

قبل القرن 19، كانت اللوالب تُقطع يدويًا ونادرًا ما كانت تتطابق. صنع هنري مودسلاي مخرطة عملية لقطع اللوالب في 1797، مما أتاح إنتاج لوالب متسقة للمرة الأولى. وفي 1841، اقترح جوزيف ويتورث أول معيار للولب واسع الاستخدام في بريطانيا، بزاوية مقدارها 55°. وفي الولايات المتحدة، اقترح ويليام سيلرز نظامًا بزاوية مقدارها 60° في 1864، وأصبح ذلك المعيار الأمريكي.

في عام 1948 اتفقت الولايات المتحدة وبريطانيا وكندا على معيار اللولب الموحّد، ولا يزال مستخدمًا حتى اليوم. ووضعت المنظمة الدولية للتوحيد القياسي معيار اللولب المتري في عقد 1960. واللوالب المترية هي الآن النظام الأكثر شيوعًا في العالم، مع أن اللوالب الإمبراطورية لا تزال المعيار لكثير من المثبّتات في الولايات المتحدة.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الخطوة وTPI؟

الخطوة هي المسافة بين قمتي لولب، وتُعطى بالملليمتر. ويحصي TPI عدد القمم الموجودة في بوصة واحدة. ويصف كلاهما القياس نفسه بوحدتين مختلفتين: الخطوة (ملم) = 25.4 / TPI.

كيف أميز بين اللولب المتري والإمبراطوري؟

تُوسم اللوالب المترية بالحرف M ورقمين بالملليمتر، مثل M10×1.5. وتُوسم اللوالب الإمبراطورية بقطر بالبوصة، غالبًا على شكل كسر، يتبعه عدد اللّفات في البوصة، مثل 3/8"-16.

ما تعشيق اللولب؟

تعشيق اللولب هو طول التلامس بين جزأين ملولبين متوافقين، مقاسًا على محور البرغي. ومن القواعد الشائعة للمثبتات الفولاذية أن يكون التعشيق مساويًا لقطر أكبر واحد على الأقل. وغالبًا ما تحتاج المواد الألين، مثل الألومنيوم، إلى 1.5 ضعف القطر الأكبر لتثبيت آمن.

ما الفرق بين اللوالب الخشنة والناعمة؟

للّوالب الخشنة خطوة أكبر وعدد لفات أقل في البوصة. وهي تقاوم تشابك اللولب بصورة خاطئة وتعمل جيدًا في المواد اللينة. أما اللوالب الناعمة فلها خطوة أصغر وعدد لفات أكبر في البوصة. وهي تثبت بإحكام أكبر عند التعرض للاهتزاز وتتيح ضبطًا أدق.

كيف أقيس خطوة لولب مجهول أو عدد لفاته في البوصة؟

يُضغط مقياس خطوة اللولب، وهو مشط رفيع ذات أشكال أسنان مقطوعة وفق خطوات معيارية، على اللولب حتى تتطابق إحدى الأسنان تمامًا. ويمكن أيضًا استخدام القدمة ذات الورنية لقياس المسافة عبر عدة لفات ثم قسمتها على عدد اللفات التي جرى عدّها.

ماذا تعني زاوية اللولب؟

زاوية اللولب هي الزاوية بين الجانبين المائلين لنتوء لولب واحد. وتستخدم جميع اللوالب المترية واللوالب الإمبراطورية الحديثة تقريبًا زاوية مقدارها 60°. أما لوابد ويتوورث البريطانية الأقدم فاستخدمت زاوية مقدارها 55°.

المراجع

1. National Bureau of Standards. Screw-Thread Standards for Federal Services, Handbook H28 (1969), Part I. nvlpubs.nist.gov — زاوية اللولب الأساسية 60° في شكل اللولب الموحّد، واتفاق 1948 بين كندا والمملكة المتحدة والولايات المتحدة.