آلة حاسبة مجانية للتقعر - احسب زاوية ونسبة التقعر على الفور

احسب زوايا ونسب التقعر على الفور باستخدام آلة حاسبة للتقعر مجانية عبر الإنترنت. مثالية للمهندسين، وعمال المعادن، والمهنيين في مجال التصنيع الذين يحتاجون إلى حسابات دقيقة لزاوية التقعر لتصنيع الأدوات وتصميم المكونات. احصل على نتائج دقيقة لأي حساب لنسبة التقعر في ثوانٍ.

ما هي آلة حاسبة للتقعر؟

آلة حاسبة للتقعر هي أداة هندسية دقيقة تحسب القياس الزاوي ونسبة الأجسام الأسطوانية المتقاربة. التقعر هو عنصر أساسي في الهندسة، والتصنيع، وعمليات التشغيل، حيث يوفر وظائف أساسية للمكونات التي تحتاج إلى التوافق معًا، ونقل الحركة، أو توزيع القوى.

تساعدك آلة حاسبة للتقعر على تحديد:

زاوية التقعر بالدرجات (الانحدار بين السطح المتقعر والمحور)
نسبة التقعر بصيغة 1:X (معدل تغيير القطر لكل وحدة طول)
تمثيل بصري لمواصفات التقعر الخاصة بك

عند العمل مع المكونات المتقاربة، تعتبر حسابات التقعر الدقيقة ضرورية لضمان التوافق الصحيح، والوظيفة، وقابلية التبادل للأجزاء. سواء كنت تقوم بتصميم مكونات الآلات، أو إنشاء وصلات خشبية، أو تصنيع أدوات دقيقة، فإن فهم قياسات التقعر الدقيقة أمر حاسم لتحقيق نتائج احترافية.

تتيح لك هذه الآلة الحاسبة الشاملة تحديد قياسين رئيسيين للتقعر بسرعة:

زاوية التقعر: زاوية الميل بين السطح المتقعر ومحور المكون، تقاس بالدرجات.
نسبة التقعر: معدل تغيير القطر بالنسبة للطول، يعبر عنه عادة كنسبة (1:x).

من خلال توفير حسابات دقيقة وتمثيل بصري، تبسط هذه الأداة العملية المعقدة غالبًا لقياس التقعر وتحديد المواصفات، مما يجعلها متاحة لكل من المحترفين والهواة.

كيفية استخدام آلة حاسبة للتقعر - دليل خطوة بخطوة

استخدام آلة حاسبة للتقعر لدينا بسيط ودقيق. اتبع هذه الخطوات لحساب زاوية ونسبة التقعر لأي مكون أسطواني:

1. أدخل قياساتك

قطر الطرف الكبير: أدخل قطر الطرف الأوسع بالمليمترات
قطر الطرف الصغير: أدخل قطر الطرف الأضيق بالمليمترات
طول التقعر: أدخل المسافة المحورية بين كلا الطرفين بالمليمترات

2. عرض النتائج الفورية

ستعرض آلة حاسبة للتقعر تلقائيًا:

زاوية التقعر بالدرجات (بدقة تصل إلى منزلتين عشريتين)
نسبة التقعر بصيغة 1:X لتسهيل التحديد
تمثيل بصري للتحقق من قياساتك

3. انسخ النتائج لمشاريعك

انقر على أي نتيجة لنسخها إلى الحافظة الخاصة بك لاستخدامها في برامج CAD، أو الرسومات الفنية، أو مواصفات التصنيع.

فهم قياسات آلة حاسبة للتقعر

قبل استخدام آلة حاسبة للتقعر، من المهم فهم المعلمات الرئيسية التي تحدد التقعر:

قطر الطرف الكبير: القطر عند الطرف الأوسع من القسم المتقعر
قطر الطرف الصغير: القطر عند الطرف الأضيق من القسم المتقعر
طول التقعر: المسافة المحورية بين الطرفين الكبير والصغير

تحدد هذه القياسات الثلاثة التقعر بالكامل وتسمح بحساب كل من زاوية التقعر ونسبة التقعر.

ما هي زاوية التقعر؟

تمثل زاوية التقعر الزاوية بين السطح المتقعر والمحور المركزي للمكون. تقاس بالدرجات وتشير إلى مدى سرعة تغيير القطر على طول الطول. تؤدي زوايا التقعر الأكبر إلى تقعرات أكثر حدة، بينما تخلق الزوايا الأصغر تقعرات أكثر تدرجًا.

ما هي نسبة التقعر؟

تعبر نسبة التقعر عن معدل تغيير القطر بالنسبة للطول. يتم تقديمها عادة كنسبة بصيغة 1:X، حيث يمثل X الطول المطلوب لتغيير القطر بمقدار وحدة واحدة. على سبيل المثال، تعني نسبة التقعر 1:20 أن القطر يتغير بمقدار وحدة واحدة على طول 20 وحدة.

صيغ آلة حاسبة للتقعر - دقة رياضية

تستخدم آلة حاسبة للتقعر صيغ رياضية مثبتة مستمدة من علم المثلثات الأساسية لتوفير نتائج دقيقة لكل من حسابات زاوية ونسبة التقعر.

صيغة زاوية التقعر

تحسب زاوية التقعر (θ) باستخدام الصيغة التالية:

$\theta = 2 \times \tan^{-1}\left(\frac{D_L - D_S}{2 \times L}\right)$

حيث:

$D_L$ = قطر الطرف الكبير
$D_S$ = قطر الطرف الصغير
$L$ = طول التقعر

تحسب الصيغة الزاوية بالراديان، والتي يتم تحويلها بعد ذلك إلى درجات عن طريق الضرب في (180/π).

صيغة نسبة التقعر

تحسب نسبة التقعر كالتالي:

$\text{نسبة التقعر} = \frac{L}{D_L - D_S}$

هذا يعطينا قيمة X بصيغة النسبة 1:X. على سبيل المثال، إذا كانت الحسابات تعطي 20، فستعبر نسبة التقعر عن 1:20.

حالات خاصة واعتبارات خاصة

تتعامل الآلة الحاسبة لدينا مع عدة حالات خاصة:

أقطار متساوية (لا تقعر): عندما تكون أقطار الطرفين الكبير والصغير متساوية، لا يوجد تقعر. الزاوية هي 0° والنسبة غير محدودة (∞).
تقعرات صغيرة جدًا: بالنسبة للاختلافات الصغيرة في القطر، تحافظ الآلة الحاسبة على الدقة لتوفير قياسات دقيقة للتقعرات الدقيقة.
مدخلات غير صالحة: تتحقق الآلة الحاسبة من أن قطر الطرف الكبير أكبر من قطر الطرف الصغير وأن جميع القيم إيجابية.

تطبيقات آلة حاسبة للتقعر في العالم الحقيقي

تعتبر حسابات التقعر ضرورية عبر العديد من الصناعات والتطبيقات، مما يجعل آلة حاسبة للتقعر لدينا أداة لا تقدر بثمن للمحترفين:

التصنيع والتشغيل

في التشغيل الدقيق، تُستخدم التقعرات لـ:

تثبيت الأدوات: تقعرات مورس، تقعرات براون وشارب، وغيرها من التقعرات القياسية لتأمين أدوات القطع في مغازل الآلات
تثبيت قطع العمل: أعمدة متقاربة وملاقط لتثبيت قطع العمل أثناء عمليات التشغيل
وصلات ذات تحرير ذاتي: مكونات تحتاج إلى التجميع والتفكيك بسهولة

الهندسة والتصميم

يعتمد المهندسون على التقعرات لـ:

نقل الطاقة: أعمدة متقاربة ومحاور لمكونات نقل الطاقة الآمنة
تطبيقات الإغلاق: سدادات متقاربة وتركيبات لإغلاق محكم الضغط
الاتصالات الهيكلية: وصلات متقاربة في المكونات الهيكلية لتوزيع الحمل بالتساوي

البناء والأعمال الخشبية

في البناء والأعمال الخشبية، تُستخدم التقعرات لـ:

الانضمام: دعامات متقاربة ووصلات مورتيس وتينون
صناعة الأثاث: أرجل متقاربة ومكونات لأغراض جمالية ووظيفية
عناصر معمارية: أعمدة متقاربة ودعائم في بناء المباني

التطبيقات الطبية والأسنان

تستخدم المجالات الطبية التقعرات لـ:

تصميم الزرع: زرعات أسنان وأرثوبيدية متقاربة للتثبيت الآمن
الأدوات الجراحية: وصلات متقاربة في الأجهزة والأدوات الطبية
الأطراف الصناعية: مكونات متقاربة في الأطراف الصناعية والأجهزة

التقعرات القياسية

تعتمد العديد من الصناعات على التقعرات القياسية لضمان قابلية التبادل والاتساق. تشمل بعض التقعرات القياسية الشائعة:

تقعرات أدوات الآلات

نوع التقعر	نسبة التقعر	الاستخدام الشائع
تقعر مورس	1:19.212 إلى 1:20.047	مغازل آلات الحفر، مؤخرات المخرطة
براون وشارب	1:20 إلى 1:50	مغازل آلات الطحن
تقعر جاكوبس	1:20	شوكات الحفر
تقعر جارنو	1:20	أدوات دقيقة
تقعر R8	1:20	أدوات آلات الطحن

تقعرات الأنابيب

نوع التقعر	نسبة التقعر	الاستخدام الشائع
NPT (تقعر الأنابيب الوطنية)	1:16	السباكة وتركيبات الأنابيب
BSPT (تقعر الأنابيب البريطانية القياسية)	1:16	تركيبات الأنابيب في الأنظمة البريطانية القياسية

تقعرات خاصة

نوع التقعر	نسبة التقعر	الاستخدام الشائع
تقعر متري	1:20	أنظمة أدوات متري
تقعر حاد	1:3.5	أدوات سريعة التحرير
تقعرات ذات تثبيت ذاتي	1:10 إلى 1:20	أعمدة أدوات الآلات
تقعرات ذات تحرير ذاتي	1:20+	أنظمة تغيير الأدوات التلقائية

بدائل لزاوية ونسبة التقعر

بينما تعتبر زاوية ونسبة التقعر أكثر الطرق شيوعًا لتحديد التقعرات، هناك طرق بديلة:

التقعر لكل قدم (TPF)

تستخدم بشكل شائع في الولايات المتحدة، يقيس التقعر لكل قدم تغيير القطر على طول قياسي يبلغ 12 بوصة (1 قدم). على سبيل المثال، يعني تقعر بمقدار 1/2 بوصة لكل قدم أن القطر يتغير بمقدار 0.5 بوصة على طول 12 بوصة.

نسبة التقعر

يمكن التعبير عن التقعر كنسبة، تحسب كالتالي:

$\text{نسبة التقعر} = \frac{D_L - D_S}{L} \times 100\%$

يمثل هذا تغيير القطر كنسبة من الطول.

المخروطية

تستخدم في بعض المعايير الأوروبية، تحسب المخروطية (C) كالتالي:

$C = \frac{D_L - D_S}{L}$

تمثل نسبة الفرق في القطر إلى الطول.

تاريخ قياسات ومعايير التقعر

يعود استخدام التقعرات إلى العصور القديمة، مع أدلة على الوصلات المتقاربة في الأعمال الخشبية والبناء من حضارات مثل المصريين، واليونانيين، والرومان. اعتمدت هذه التطبيقات المبكرة على مهارة الحرفيين بدلاً من القياسات الدقيقة.

جلبت الثورة الصناعية في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر الحاجة إلى توحيد الأجزاء وقابلية التبادل، مما أدى إلى تطوير معايير التقعر الرسمية:

1864: طور ستيفن أ. مورس نظام التقعر مورس لقطع الحفر ومغازل أدوات الآلات، وهو أحد أول أنظمة التقعر القياسية.
أواخر القرن التاسع عشر: قدمت براون وشارب نظام التقعر الخاص بها لآلات الطحن وأدوات دقيقة أخرى.
1886: تم تأسيس معيار خيوط الأنابيب الأمريكية (لاحقًا NPT)، والذي يتضمن تقعرًا بنسبة 1:16 لتركيبات الأنابيب.
أوائل القرن العشرين: تم تطوير سلسلة التقعر القياسية الأمريكية لتوحيد واجهات أدوات الآلات.
منتصف القرن العشرين: بدأت المنظمات الدولية للمعايير في توحيد مواصفات التقعر عبر دول وصناعات مختلفة.
العصر الحديث: مكنت تقنيات التصميم والتصنيع المدعومة بالحاسوب من الحساب الدقيق وإنتاج مكونات متقاربة معقدة.

تعكس تطورات معايير التقعر متطلبات الدقة المتزايدة في التصنيع والهندسة، حيث تتطلب التطبيقات الحديثة دقة تقاس بالميكرونات.

أمثلة على الشيفرات لحساب التقعرات

إليك أمثلة في لغات برمجة مختلفة لحساب زاوية ونسبة التقعر:

1' دالة Excel VBA لحسابات التقعر
2Function TaperAngle(largeEnd As Double, smallEnd As Double, length As Double) As Double
3    ' احسب زاوية التقعر بالدرجات
4    TaperAngle = 2 * Application.Atan((largeEnd - smallEnd) / (2 * length)) * (180 / Application.Pi())
5End Function
6
7Function TaperRatio(largeEnd As Double, smallEnd As Double, length As Double) As Double
8    ' احسب نسبة التقعر
9    TaperRatio = length / (largeEnd - smallEnd)
10End Function
11
12' الاستخدام:
13' =TaperAngle(10, 5, 100)
14' =TaperRatio(10, 5, 100)
15

1import math
2
3def calculate_taper_angle(large_end, small_end, length):
4    """
5    احسب زاوية التقعر بالدرجات
6    
7    Args:
8        large_end (float): القطر عند الطرف الكبير
9        small_end (float): القطر عند الطرف الصغير
10        length (float): طول التقعر
11        
12    Returns:
13        float: زاوية التقعر بالدرجات
14    """
15    if large_end == small_end:
16        return 0.0
17    
18    return 2 * math.atan((large_end - small_end) / (2 * length)) * (180 / math.pi)
19
20def calculate_taper_ratio(large_end, small_end, length):
21    """
22    احسب نسبة التقعر (صيغة 1:X)
23    
24    Args:
25        large_end (float): القطر عند الطرف الكبير
26        small_end (float): القطر عند الطرف الصغير
27        length (float): طول التقعر
28        
29    Returns:
30        float: قيمة X في صيغة نسبة التقعر 1:X
31    """
32    if large_end == small_end:
33        return float('inf')  # لا تقعر
34    
35    return length / (large_end - small_end)
36
37# مثال على الاستخدام:
38large_end = 10.0  # مم
39small_end = 5.0   # مم
40length = 100.0    # مم
41
42angle = calculate_taper_angle(large_end, small_end, length)
43ratio = calculate_taper_ratio(large_end, small_end, length)
44
45print(f"زاوية التقعر: {angle:.2f}°")
46print(f"نسبة التقعر: 1:{ratio:.2f}")
47

1/**
2 * احسب زاوية التقعر بالدرجات
3 * @param {number} largeEnd - القطر عند الطرف الكبير
4 * @param {number} smallEnd - القطر عند الطرف الصغير
5 * @param {number} length - طول التقعر
6 * @returns {number} زاوية التقعر بالدرجات
7 */
8function calculateTaperAngle(largeEnd, smallEnd, length) {
9  if (largeEnd === smallEnd) {
10    return 0;
11  }
12  
13  return 2 * Math.atan((largeEnd - smallEnd) / (2 * length)) * (180 / Math.PI);
14}
15
16/**
17 * احسب نسبة التقعر (صيغة 1:X)
18 * @param {number} largeEnd - القطر عند الطرف الكبير
19 * @param {number} smallEnd - القطر عند الطرف الصغير
20 * @param {number} length - طول التقعر
21 * @returns {number} قيمة X في صيغة نسبة التقعر 1:X
22 */
23function calculateTaperRatio(largeEnd, smallEnd, length) {
24  if (largeEnd === smallEnd) {
25    return Infinity; // لا تقعر
26  }
27  
28  return length / (largeEnd - smallEnd);
29}
30
31/**
32 * تنسيق نسبة التقعر للعرض
33 * @param {number} ratio - النسبة المحسوبة
34 * @returns {string} سلسلة النسبة المنسقة
35 */
36function formatTaperRatio(ratio) {
37  if (!isFinite(ratio)) {
38    return "∞ (لا تقعر)";
39  }
40  
41  return `1:${ratio.toFixed(2)}`;
42}
43
44// مثال على الاستخدام:
45const largeEnd = 10; // مم
46const smallEnd = 5;  // مم
47const length = 100;  // مم
48
49const angle = calculateTaperAngle(largeEnd, smallEnd, length);
50const ratio = calculateTaperRatio(largeEnd, smallEnd, length);
51
52console.log(`زاوية التقعر: ${angle.toFixed(2)}°`);
53console.log(`نسبة التقعر: ${formatTaperRatio(ratio)}`);
54

public class TaperCalculator {
    /**
     * احسب زاوية التقعر بالدرجات
     * 
     * @param largeEnd القطر عند الطرف الكبير
     * @param smallEnd القطر عند الطرف الصغير
     * @param length طول التقعر
     * @return زاوية التقعر بالدرجات
     */
    public static double calculateTaperAngle(double largeEnd, double smallEnd, double length) {
        if (largeEnd == smallEnd) {
            return 0.0;
        }
        
        return 2 * Math.atan((largeEnd - smallEnd) / (2 * length)) * (180 / Math.PI);
    }
    
    /**
     * احسب نسبة التقعر (صيغة 1:X)
     * 
     * @param largeEnd القطر عند الطرف الكبير
     * @param smallEnd القطر عند الطرف الصغير
     * @param length طول التقعر
     * @return قيمة X في صيغة نسبة التقعر 1:X
     */
    public static double calculateTaperRatio(double largeEnd,

حاسبة التدرج: احسب الزاوية والنسبة للمكونات المتدرجة

آلة حاسبة للتقليص

معلمات الإدخال

نتائج الحساب

تصور التقليص

التوثيق