حاسبة عزم الدوران للمسامير - مواصفات عزم الدوران الدقيقة للمثبتات

تُقدّر حاسبة عزم شدّ البراغي عزم الشد اللازم للبرغي للوصول إلى قوة تثبيت مستهدفة. وتستخدم قطر البرغي، وخطوة اللولب، والمادة، وفئة المقاومة لحساب قيمة العزم بالنيوتن-متر (Nm).

كيفية عمل عزم شدّ البرغي

يؤدي تدوير البرغي باستخدام مفتاح إلى تطبيق عزم، أي قوة دورانية. يتغلب معظم هذا العزم على الاحتكاك: جزء منه في اللولب، والجزء الأكبر تحت رأس البرغي. ولا يسبب سوى جزء صغير منه استطالة البرغي قليلًا، كما يحدث في النابض، وينشئ قوة التثبيت التي تُبقي الوصلة متماسكة. وتُسمّى قوة التثبيت هذه الحمل المسبق أو الشد. وبما أن الاحتكاك يستهلك معظم العزم، فإن حالة سطح البرغي، وما إذا كان مدهونًا، تغيّر مقدار قوة التثبيت الناتجة عن عزم معين.

كيفية حساب عزم شدّ البرغي

معادلة العزم والشد القياسية هي:

$T = K \times D \times F$

• T — العزم، بالنيوتن-متر (Nm)
• K — معامل العزم، وهو عامل احتكاك تحدده المادة والتزييت
• D — القطر الاسمي للبرغي، بالمتر
• F — حمل الكبس (الحمل المسبق)، بالنيوتن (N)

يجب أن يكون القطر بالمتر، لا بالملليمتر. يُدخل برغي مقاسه 10 مم في هذه المعادلة على أنه 0.01 متر. ويؤدي استخدام الملليمترات مباشرةً إلى جعل العزم أكبر بمقدار 1,000 مرة.

معامل العزم (K)

يمثّل معامل العزم الاحتكاك. ويعني انخفاض قيمة K فقدان عزم أقل بسبب الاحتكاك، وبالتالي تحوّل مقدار أكبر منه إلى قوة كبس. تستخدم هذه الحاسبة القيم التالية:

حمل الكبس (F)

قوة التثبيت هي القوة المحورية التي يؤثر بها البرغي المشدود في الوصلة. تضبط هذه الحاسبة حمل الكبس المستهدف على 75% من حمل إثبات البرغي، وهو هدف شائع لوصلة يمكن تفكيكها وإعادة تجميعها:

$F = 0.75 \times S_p \times A_s$

تمثل Sp إجهاد الإثبات الأدنى لفئة خواص البرغي، كما يحدده معيار ISO 898–1. وتشير As إلى مساحة مقطع الشد، أي مساحة المقطع العرضي الفعالة لساق اللولب التي تحمل الحمل:

$A_s = \frac{\pi}{4} \times (d - 0.9382 \times P)²$

هنا يمثّل d القطر الاسمي ويمثّل P خطوة اللولب، وكلاهما بالملليمتر. وتكون As أصغر من مساحة الساق الملساء، لأن اللولب يزيل جزءًا من المادة.

إجهاد الإثبات حسب فئة الخواص:

تُضبط المادة وفئة الخواص كلتاهما بصورة منفصلة في هذه الحاسبة. ولا يؤدي اختيار «فولاذ مقاوم للصدأ» إلى تغيير فئة الخواص المتاحة أو تقييدها؛ إذ تنطبق الفئات الخمس المذكورة أعلاه بغض النظر عن المادة.

مثال محلول

لنأخذ برغيًا فولاذيًا من نوع M10، بقطر اسمي 10 مم، وخطوة لولب 1.5 مم، وفئة خواص 8.8، وقد شُدّ وهو جاف.

1. مساحة إجهاد الشد: As = (π/4) × (10 − 0.9382 × 1.5)² ≈ 57.99 mm²
2. إجهاد الإثبات: Sp = 580 MPa، لأن القطر يساوي 16 مم أو أقل
3. حمل الكبس: F = 0.75 × 580 × 57.99 ≈ 25,225 N
4. العزم: T = 0.20 × 0.01 × 25,225 ≈ 50.45 Nm

يحتاج البرغي نفسه، عند تزييته بدلًا من استخدامه جافًا (K = 0.15)، إلى نحو 37.84 Nm، أي أقل بنحو الربع. يقلل التزييت الاحتكاك، لذلك يُهدر قدر أقل من العزم ويتحول قدر أكبر منه إلى قوة كبس.

مرجع سريع: براغي فولاذية، فئة الخواص 8.8

العزم التقريبي عند خطوة اللولب الخشنة القياسية، وحمل مسبق بنسبة 75%:

تفترض هذه الأرقام فئة خواص 8.8 وهدف حمل مسبق قدره 75%. ويغيّر اختلاف الفئة أو المادة أو الحمل المسبق النتيجة، لذا استخدم الحاسبة أعلاه للحصول على قيمة دقيقة.

حساب العزم برمجيًا

1def bolt_torque(diameter_mm, torque_coefficient, tension_n):
2    diameter_m = diameter_mm / 1000  # convert mm to m
3    return round(torque_coefficient * diameter_m * tension_n, 2)
4
5torque = bolt_torque(10, 0.20, 25225)
6# 50.45
7

يجب قسمة القطر على 1000 قبل ضربه في K وF. يؤدي تخطي هذه الخطوة إلى الحصول على عزم أكبر بمقدار 1,000 مرة.

افتراضات الحاسبة

• درجة حرارة الغرفة، نحو 20–25°م
• لوالب نظيفة وغير تالفة، مع تعشيق مناسب
• حمل مسبق مستهدف قدره 75% من حمل إثبات البرغي
• وصلة ساكنة، غير معرضة لاهتزاز شديد أو دورات حرارية

تدعم هذه الحاسبة أقطارًا اسمية من 3 مم إلى 36 مم. أما الوصلات التي قد يسبب فشلها إصابة أو أضرارًا جسيمة — مثل أوعية الضغط، والمنشآت الفولاذية، وقطع الطائرات — فينبغي استخدام مواصفة عزم الشركة المصنّعة أو معيار هندسي ذي صلة بدلًا من ذلك. وتتضمن الوصلات الفعلية عوامل لا يمكن لمعادلة عامة احتسابها، مثل انضغاط الحشية، والتمدد الحراري، وتباين الاحتكاك بين عناصر التثبيت المختلفة.

الأسئلة الشائعة

ما حاسبة عزم شدّ البرغي؟

هي أداة تقدّر عزم الشد، بالنيوتن-متر، اللازم لوصول البرغي إلى قوة كبس مستهدفة. وتستخدم قطر البرغي، وخطوة اللولب، والمادة، وفئة الخواص كمدخلات.

كيف أحسب عزم شدّ البرغي يدويًا؟

$T = K \times D \times F$، حيث تكون D بالمتر. تُحدَّد قيمة K بالرجوع إلى جدول معاملات عزم الدوران الخاص بمادة المسمار وحالة تزييته. وتُحدَّد F استنادًا إلى فئة خواص المسمار ومساحة مقطعه العرضية الخاضعة لإجهاد الشد، وتُضبط عادةً على 75% من حمل الإثبات لوصلة سيُعاد استخدامها.

ماذا يحدث إذا زاد عزم شدّ البرغي؟

قد يتمدد البرغي متجاوزًا حده المرن، أو تنسلخ سنون لولبه، أو ينكسر. وتتلف لوالب الألومنيوم بسهولة خاصة. كما يؤدي الإفراط في الشد إلى تقصير عمر البرغي تحت الكلال، لأنه يعمل عندئذ قريبًا من نقطة الخضوع، مما يترك هامشًا أقل لتحمل الحمل الإضافي أثناء الاستخدام.

ماذا يحدث إذا شُدَّ البرغي بعزم أقل من اللازم؟

قد ترتخي الوصلة بسبب الاهتزاز، أو تتسرب إذا كانت تضغط حشية، أو تسمح بتحرك الأجزاء تحت حمل جانبي. كما تكون البراغي المشدودة بعزم أقل من اللازم أكثر عرضة للتشقق بسبب دورات الإجهاد المتكررة، لأن قوة الكبس التي تمتص ذلك الإجهاد عادةً تكون منخفضة جدًا.

هل يغيّر التزييت مقدار العزم الذي يحتاج إليه البرغي؟

نعم. يقلل التزييت معامل العزم بخفض الاحتكاك، لذلك يُفقد قدر أقل من العزم المطبق ويتحول قدر أكبر منه إلى قوة كبس. ويحتاج البرغي الفولاذي المزيّت عادةً إلى عزم أقل بنحو 25% من البرغي نفسه عند استخدامه جافًا، للوصول إلى حمل الكبس نفسه.

ما الفرق بين العزم والشد في البرغي؟

عزم الدوران هو عزم لَيّ يُطبَّق باستخدام مفتاح. أما الشد، ويسمى أيضًا الحمل المسبق، فهو استطالة البرغي الناتجة داخلَه، والتي تولّد قوة الكبس. ويربط الاحتكاك بين الاثنين، لذلك يمكن لقيمة العزم نفسها أن تنتج شدًا مختلفًا تبعًا للتزييت وحالة السطح.

هل يمكن استخدام هذه الحاسبة لبراغي الفولاذ المقاوم للصدأ؟

نعم. للفولاذ المقاوم للصدأ معاملات خاصة به في هذه الحاسبة: 0.22 عند الجفاف و0.17 عند التزييت، وهما أعلى من معاملي الفولاذ العادي، لأن الفولاذ المقاوم للصدأ يقاوم الانزلاق بدرجة أكبر ويكون عرضة للغَضْن، وهو نوع من انحشار اللولب بسبب الاحتكاك. ويُستخدم معجون مضاد للانحشار عادةً في الوصلات المصنوعة من فولاذ مقاوم للصدأ مع فولاذ مقاوم للصدأ لمنع ذلك.

المراجع

1. المنظمة الدولية للتوحيد القياسي. ISO 898-1:2013 — الخواص الميكانيكية لعناصر التثبيت المصنوعة من الفولاذ الكربوني وسبائك الفولاذ، الجزء 1: البراغي والمسامير والقضبان الملولبة ذات فئات الخواص المحددة.
2. شركة Fastenal، قسم الهندسة. العلاقة بين العزم والشد، فئات الخواص وفق ISO 898–1 4.6 و8.8 و10.9 و12.9، اللولب المتري الخشن.
3. موتوش، ن. (1976). «تطوير مخططات تصميم للبراغي المحملة مسبقًا حتى المجال اللدن». مجلة الهندسة للصناعة، 98(3)، 849–851.