احسب قطر دائرة البراغي بناءً على عدد ثقوب البراغي والمسافة بين الثقوب المجاورة. ضروري للهندسة الميكانيكية والتصنيع وتطبيقات التجميع.
احسب قطر دائرة البراغي بناءً على عدد فتحات البراغي والمسافة بينها.
قطر دائرة البراغي
0.00
قطر دائرة البراغي = المسافة بين الفتحات / (2 * sin(π / عدد الفتحات))
القطر = 10.00 / (2 * sin(π / 4)) = 0.00
آلة حاسبة قطر دائرة البراغي هي أداة هندسية دقيقة مصممة لتحديد قطر دائرة البراغي بدقة بناءً على عدد ثقوب البراغي والمسافة بين الثقوب المجاورة. دائرة البراغي (المعروفة أيضًا بنمط البراغي أو دائرة النمط) هي قياس حرج في الهندسة الميكانيكية والتصنيع والبناء، والذي يحدد الترتيب الدائري لثقوب البراغي على مكونات مثل الحواف والعجلات والتوصيلات الميكانيكية. تبسط هذه الآلة الحاسبة عملية تحديد القطر الدقيق المطلوب للتوافق الصحيح والتناسب بين المكونات المثبتة بالبراغي.
سواء كنت تقوم بتصميم اتصال حافة، أو تعمل على عجلات السيارات، أو تنشئ نمط تركيب دائري، فإن فهم قطر دائرة البراغي أمر ضروري لضمان توافق المكونات بشكل صحيح. توفر حاسبتنا نتائج دقيقة وفورية باستخدام الصيغة القياسية مع تقديم تمثيل بصري لنمط البراغي لفهم أفضل.
يتم حساب قطر دائرة البراغي (BCD) باستخدام الصيغة التالية:
حيث:
تعمل هذه الصيغة لأن ثقوب البراغي مرتبة في نمط مضلع منتظم حول الدائرة. تشكل المسافة بين الثقوب المجاورة وترًا للدائرة، وتحسب الصيغة قطر الدائرة التي تمر عبر جميع مراكز ثقوب البراغي.
تستند الصيغة إلى خصائص المضلعات المنتظمة المنقوشة في دائرة:
لدوائر البراغي ذات n ثقوب ومسافة s بين الثقوب المجاورة، فإن القطر هو بالتالي s ÷ [2 × sin(π/n)].
استخدام آلة حاسبة قطر دائرة البراغي سهل وبديهي:
دعنا نحسب قطر دائرة البراغي لنمط ذو 6 ثقوب مع 15 وحدة مسافة بين الثقوب المجاورة:
يمثل قطر دائرة البراغي المحسوب قطر الدائرة التي تمر عبر مركز كل ثقب برغي. هذه القياسات ضرورية لـ:
يعد حساب قطر دائرة البراغي أمرًا حيويًا في العديد من التطبيقات الهندسية والتصنيعية:
عند تصميم اتصال حافة أنبوب:
عند استبدال عجلات السيارات:
بينما يعد قطر دائرة البراغي الطريقة القياسية لتحديد أنماط البراغي الدائرية، هناك طرق بديلة:
يعد قطر دائرة النمط في الأساس هو نفسه قطر دائرة البراغي ولكنه يستخدم بشكل أكثر شيوعًا في مصطلحات التروس. يشير إلى قطر الدائرة التي تمر عبر النقاط المركزية (أو نقاط النمط) لكل سن أو ثقب برغي.
في التطبيقات الآلية، غالبًا ما يتم تحديد أنماط البراغي باستخدام تدوين مختصر:
بالنسبة لبعض التطبيقات، خاصة مع عدد أقل من الثقوب، قد يتم استخدام القياس المباشر بين الثقوب:
تستخدم التصميمات الحديثة غالبًا تصميمات بمساعدة الكمبيوتر (CAD) لتحديد مواقع كل ثقب برغي مباشرة:
كان مفهوم دائرة البراغي أساسيًا في الهندسة الميكانيكية منذ الثورة الصناعية. زادت أهميته مع تطوير عمليات التصنيع القياسية:
إليك تنفيذات لصيغة قطر دائرة البراغي في لغات برمجة مختلفة:
1function calculateBoltCircleDiameter(numberOfHoles, distanceBetweenHoles) {
2 if (numberOfHoles < 3) {
3 throw new Error("يجب أن يكون عدد الثقوب 3 على الأقل");
4 }
5 if (distanceBetweenHoles <= 0) {
6 throw new Error("يجب أن تكون المسافة بين الثقوب إيجابية");
7 }
8
9 const angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
10 const boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
11
12 return boltCircleDiameter;
13}
14
15// مثال على الاستخدام:
16const holes = 6;
17const distance = 15;
18const diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
19console.log(`قطر دائرة البراغي: ${diameter.toFixed(2)}`);
201import math
2
3def calculate_bolt_circle_diameter(number_of_holes, distance_between_holes):
4 """
5 حساب قطر دائرة البراغي بناءً على عدد الثقوب والمسافة بينها.
6
7 Args:
8 number_of_holes: عدد صحيح لعدد الثقوب (الحد الأدنى 3)
9 distance_between_holes: رقم موجب يمثل المسافة بين الثقوب المجاورة
10
11 Returns:
12 قطر دائرة البراغي المحسوب
13 """
14 if number_of_holes < 3:
15 raise ValueError("يجب أن يكون عدد الثقوب 3 على الأقل")
16 if distance_between_holes <= 0:
17 raise ValueError("يجب أن تكون المسافة بين الثقوب إيجابية")
18
19 angle_in_radians = math.pi / number_of_holes
20 bolt_circle_diameter = distance_between_holes / (2 * math.sin(angle_in_radians))
21
22 return bolt_circle_diameter
23
24# مثال على الاستخدام:
25holes = 6
26distance = 15
27diameter = calculate_bolt_circle_diameter(holes, distance)
28print(f"قطر دائرة البراغي: {diameter:.2f}")
291public class BoltCircleCalculator {
2 /**
3 * يحسب قطر دائرة البراغي بناءً على عدد الثقوب والمسافة بينها.
4 *
5 * @param numberOfHoles عدد الثقوب (الحد الأدنى 3)
6 * @param distanceBetweenHoles المسافة بين الثقوب المجاورة (قيمة إيجابية)
7 * @return قطر دائرة البراغي المحسوب
8 * @throws IllegalArgumentException إذا كانت المدخلات غير صالحة
9 */
10 public static double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
11 if (numberOfHoles < 3) {
12 throw new IllegalArgumentException("يجب أن يكون عدد الثقوب 3 على الأقل");
13 }
14 if (distanceBetweenHoles <= 0) {
15 throw new IllegalArgumentException("يجب أن تكون المسافة بين الثقوب إيجابية");
16 }
17
18 double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
19 double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.sin(angleInRadians));
20
21 return boltCircleDiameter;
22 }
23
24 public static void main(String[] args) {
25 int holes = 6;
26 double distance = 15.0;
27 double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
28 System.out.printf("قطر دائرة البراغي: %.2f%n", diameter);
29 }
30}
311#include <iostream>
2#include <cmath>
3#include <stdexcept>
4
5/**
6 * يحسب قطر دائرة البراغي بناءً على عدد الثقوب والمسافة بينها.
7 *
8 * @param numberOfHoles عدد الثقوب (الحد الأدنى 3)
9 * @param distanceBetweenHoles المسافة بين الثقوب المجاورة (قيمة إيجابية)
10 * @return قطر دائرة البراغي المحسوب
11 * @throws std::invalid_argument إذا كانت المدخلات غير صالحة
12 */
13double calculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles) {
14 if (numberOfHoles < 3) {
15 throw std::invalid_argument("يجب أن يكون عدد الثقوب 3 على الأقل");
16 }
17 if (distanceBetweenHoles <= 0) {
18 throw std::invalid_argument("يجب أن تكون المسافة بين الثقوب إيجابية");
19 }
20
21 double angleInRadians = M_PI / numberOfHoles;
22 double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * sin(angleInRadians));
23
24 return boltCircleDiameter;
25}
26
27int main() {
28 try {
29 int holes = 6;
30 double distance = 15.0;
31 double diameter = calculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
32 printf("قطر دائرة البراغي: %.2f\n", diameter);
33 } catch (const std::exception& e) {
34 std::cerr << "خطأ: " << e.what() << std::endl;
35 return 1;
36 }
37 return 0;
38}
391' صيغة Excel لقطر دائرة البراغي
2=distance_between_holes/(2*SIN(PI()/number_of_holes))
3
4' دالة VBA في Excel
5Function BoltCircleDiameter(numberOfHoles As Integer, distanceBetweenHoles As Double) As Double
6 If numberOfHoles < 3 Then
7 Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "يجب أن يكون عدد الثقوب 3 على الأقل"
8 End If
9
10 If distanceBetweenHoles <= 0 Then
11 Err.Raise 5, "BoltCircleDiameter", "يجب أن تكون المسافة بين الثقوب إيجابية"
12 End If
13
14 Dim angleInRadians As Double
15 angleInRadians = WorksheetFunction.Pi() / numberOfHoles
16
17 BoltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Sin(angleInRadians))
18End Function
191using System;
2
3public class BoltCircleCalculator
4{
5 /// <summary>
6 /// يحسب قطر دائرة البراغي بناءً على عدد الثقوب والمسافة بينها.
7 /// </summary>
8 /// <param name="numberOfHoles">عدد الثقوب (الحد الأدنى 3)</param>
9 /// <param name="distanceBetweenHoles">المسافة بين الثقوب المجاورة (قيمة إيجابية)</param>
10 /// <returns>قطر دائرة البراغي المحسوب</returns>
11 /// <exception cref="ArgumentException">يتم طرحها عند عدم صلاحية المدخلات</exception>
12 public static double CalculateBoltCircleDiameter(int numberOfHoles, double distanceBetweenHoles)
13 {
14 if (numberOfHoles < 3)
15 {
16 throw new ArgumentException("يجب أن يكون عدد الثقوب 3 على الأقل", nameof(numberOfHoles));
17 }
18
19 if (distanceBetweenHoles <= 0)
20 {
21 throw new ArgumentException("يجب أن تكون المسافة بين الثقوب إيجابية", nameof(distanceBetweenHoles));
22 }
23
24 double angleInRadians = Math.PI / numberOfHoles;
25 double boltCircleDiameter = distanceBetweenHoles / (2 * Math.Sin(angleInRadians));
26
27 return boltCircleDiameter;
28 }
29
30 public static void Main()
31 {
32 int holes = 6;
33 double distance = 15.0;
34 double diameter = CalculateBoltCircleDiameter(holes, distance);
35 Console.WriteLine($"قطر دائرة البراغي: {diameter:F2}");
36 }
37}
38قطر دائرة البراغي (BCD) هو قطر دائرة خيالية تمر عبر مركز كل ثقب برغي في نمط برغي دائري. إنها قياس حرج لضمان التوافق الصحيح والتناسب بين المكونات ذات أنماط البراغي الدائرية.
يتم حساب قطر دائرة البراغي باستخدام الصيغة: BCD = المسافة بين الثقوب المجاورة ÷ [2 × sin(π ÷ عدد الثقوب)]. ترتبط هذه الصيغة بين المسافة المستقيمة بين الثقوب المجاورة وقطر الدائرة التي تمر عبر جميع مراكز ثقوب البراغي.
يتطلب الحد الأدنى 3 ثقوب لتحديد دائرة فريدة. مع وجود أقل من 3 نقاط، لا يمكنك رياضيًا تحديد نمط دائري فريد.
نعم، هذه الآلة الحاسبة مثالية للتطبيقات الآلية. على سبيل المثال، إذا كنت تعرف أن عجلتك تحتوي على 5 مسامير والمسافة بين المسامير المجاورة هي 70 مم، يمكنك حساب قطر دائرة البراغي (والذي سيكون تقريبًا 114.3 مم، وهو نمط شائع 5×114.3 مم).
وظيفيًا، هما نفس القياس - قطر الدائرة التي تمر عبر النقاط المركزية لثقوب أو ميزات. يتم استخدام "قطر دائرة البراغي" عادةً لأنماط البراغي، بينما يستخدم "قطر دائرة النمط" بشكل أكثر شيوعًا في مصطلحات التروس.
الدقة أمر حاسم، خاصة مع زيادة عدد الثقوب. حتى الأخطاء الصغيرة في القياس يمكن أن تؤثر بشكل كبير على قطر دائرة البراغي المحسوب. للحصول على نتائج دقيقة، قم بقياس عدة أزواج من الثقوب المجاورة واستخدم المتوسط لتقليل خطأ القياس.
لا، تم تصميم هذه الآلة الحاسبة خصيصًا لأنماط البراغي حيث تكون جميع الثقوب متباعدة بالتساوي حول الدائرة. للأنماط غير المتساوية، ستحتاج إلى حسابات أكثر تعقيدًا أو طرق قياس مباشرة.
للحصول على أفضل النتائج، استخدم أدوات قياس دقيقة مثل الكاليبرات لقياس المسافة من مركز ثقب برغي إلى مركز ثقب مجاور. قم بأخذ قياسات متعددة بين أزواج مختلفة من الثقوب المجاورة ومتوسط النتائج لتقليل خطأ القياس.
تعمل الآلة الحاسبة مع أي نظام وحدات متسق. إذا قمت بإدخال المسافة بين الثقوب بالملليمترات، سيكون قطر دائرة البراغي أيضًا بالملليمترات. وبالمثل، إذا كنت تستخدم البوصات، ستكون النتيجة بالبوصات.
بالنسبة لنمط براغي به n ثقوب، فإن العلاقة هي: المسافة من مركز إلى مركز = 2 × نصف قطر دائرة البراغي × sin(π/n)، حيث نصف قطر دائرة البراغي هو نصف قطر قطر دائرة البراغي.
أوبيرغ، إ.، جونز، ف. د.، هورتون، هـ. ل.، وريفيل، هـ. هـ. (2016). دليل الآلات (الإصدار 30). مطبعة صناعية.
شيغلي، ج. إ.، ومشكي، س. ر. (2001). تصميم الهندسة الميكانيكية (الإصدار 6). ماكغرو هيل.
المعهد الوطني الأمريكي للمعايير. (2013). ASME B16.5: الحواف والتركيبات الحواف. ASME International.
المنظمة الدولية للتوحيد القياسي. (2010). ISO 7005: الحواف والاتصالات. الجزء 1: الحواف الفولاذية. ISO.
جمعية مهندسي السيارات. (2015). SAE J1926: أبعاد أنماط دائرة البراغي. SAE International.
المعهد الألماني للتوحيد القياسي. (2017). DIN EN 1092-1: الحواف والتركيبات. الحواف الدائرية للأنابيب والصمامات والتركيبات والإكسسوارات، المصنفة PN. DIN.
استخدم آلة حاسبة قطر دائرة البراغي الخاصة بنا لتحديد قطر نمط دائرة البراغي بسرعة ودقة. ما عليك سوى إدخال عدد الثقوب والمسافة بينها للحصول على نتائج دقيقة لمشاريعك الهندسية أو التصنيعية أو DIY.
اكتشف المزيد من الأدوات التي قد تكون مفيدة لسير عملك