Калкулатор за обем: Изчислете обема на кутия мигновено (Безплатно)

Калкулатор за обем: намерете обема на кутия

Калкулаторът за обем определя количеството триизмерно пространство във вътрешността на правоъгълна кутия или контейнер. Той умножава дължината, ширината и височината. Инструментът приема тези три измервания и незабавно показва обема заедно с изглед 3D на формата.

Формула за обем на кутия

Обемът на правоъгълна кутия е:

$V = L \times W \times H$

Където:

• $V$ = обем, в кубични единици
• $L$ = дължина
• $W$ = ширина
• $H$ = височина

И трите измервания трябва да бъдат в една и съща мерна единица. Смесването на инчове и футове или на сантиметри и метри води до грешен резултат.

Формулата работи, защото обемът показва колко единични кубчета се побират в кутията. Кутия с дължина 3 единици, ширина 2 единици и височина 2 единици побира 3 × 2 × 2 = 12 единични кубчета, така че обемът ѝ е 12 кубични единици.

Как се изчислява обем стъпка по стъпка

1. Измерете дължината на кутията.
2. Измерете ширината, като използвате същата мерна единица като за дължината.
3. Измерете височината, като използвате същата мерна единица като за другите две измервания.
4. Умножете трите числа.
5. Запишете резултата със съответната кубична мерна единица, например кубични инчове или кубични футове.

Калкулаторът на тази страница изпълнява тези стъпки автоматично. Въведете дължината, ширината и височината, а той показва обема и мащабирано 3D изображение на кутията.

Решен пример

Малка опаковъчна кутия. Дължина 12 инча (30,5 cm), ширина 9 инча (23 cm), височина 6 инча (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 кубични инча (10 600 cm³).

Кутия за преместване. Дължината, ширината и височината са по 1,5 фута (0,457 m). 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 кубични фута (0,0956 m³).

И в двата примера навсякъде е използвана една и съща мерна единица, поради което резултатите са правилни.

Преобразуване между единици за обем

Преобразуването на обем от една мерна единица в друга изисква коефициентът за линейното преобразуване да се повдигне на трета степен, а не просто да се умножи по него.

• 1 кубичен фут (0,028 m³) = 1 728 кубични инча (28 300 cm³) (тъй като 12³ = 1 728)
• 1 кубичен ярд (0,76 m³) = 27 кубични фута (0,765 m³) (тъй като 3³ = 27)
• 1 кубичен метър ≈ 35,31 кубични фута (1 m³)
• 1 кубичен метър = 1 000 000 кубични сантиметра (тъй като 100³ = 1 000 000)
• 1 литър = 1 000 кубични сантиметра

Честа грешка е да се забрави повдигането на коефициента на трета степен. Тъй като 1 фут (0,3 m) е равен на 12 инча (30,5 cm), 1 кубичен фут (0,028 m³) е равен на 12³ = 1 728 кубични инча (28 300 cm³), а не на 12.

Обем и доставка: обемно тегло

Транспортните фирми често таксуват според обемното тегло, а не според действителното тегло, когато пакетите са големи и леки. Обемното тегло се изчислява, като обемът на кутията в кубични инчове се раздели на фиксирано число, наречено делител за обемно тегло. В Съединените щати вътрешните превозвачи обикновено използват 166; някои международни услуги използват 139.

Например кутия с размери 20 × 20 × 20 инчача има обем 8 000 кубични инча (130 000 cm³). При деление на 166 се получава обемно тегло приблизително 48 фунта (21,8 kg). Превозвачът таксува пакета според това тегло, дори ако действителното съдържание, например възглавници, тежи само 3 фунта (1,4 kg), тъй като се начислява по-високата стойност: действителното или обемното тегло. Затова обемистите, но леки предмети често струват повече за превоз, отколкото предполага теглото им на кантара.

Формули за обем на други форми

Този калкулатор работи само с правоъгълни кутии. За други често срещани форми се използват различни формули:

• Цилиндър: $V = \pi r^2 h$, където $r$ е радиусът, а $h$ — височината.
• Сфера: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, където $r$ е радиусът.
• Конус: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, където $r$ е радиусът, а $h$ — височината.

При неправилна форма един от вариантите е предметът да се потопи във вода и да се измери колко вода измества. Този метод се приписва на древногръцкия математик Архимед. Друг вариант е да се измери най-малката правоъгълна кутия, в която предметът би се побрал, тъй като разходите за опаковане и доставка обикновено се определят според тази кутия, а не според самия предмет.

Често задавани въпроси

Какво е обем?

Обемът е количеството триизмерно пространство във вътрешността на предмет или контейнер. Той се измерва в кубични единици, например кубични инчове, кубични футове или кубични метри.

Как се изчислява обемът на кутия?

Умножете дължината по ширината и по височината: V = L × W × H. Например кутия с дължина 2 метра, ширина 3 метра и височина 4 метра има обем 2 × 3 × 4 = 24 кубични метра.

Как се изчисляват кубични футове?

Измерете и трите размера във футове и ги умножете. При размери, дадени в инчове, първо разделете всеки от тях на 12. Кутия с размери 36 × 24 × 24 инчача е равна на 3 × 2 × 2 фута, което е 12 кубични фута (0,34 m³).

Колко точен е този калкулатор за обем?

Аритметичните изчисления на калкулатора са точни; всяка грешка произтича от въведените измервания. Малка грешка при измерването има голям ефект, защото се отразява едновременно и на трите размера. За кутия, която трябва да е с размери 10,5 × 10,5 × 10,5 инча (26,7 cm), ако действителната дължина на страната е 10,75 инча (27,3 cm), истинският обем е приблизително 1 242 кубични инча (20 400 cm³) вместо предполагаемите 1 158 кубични инча (19 000 cm³) — разлика от около 7%. Измерване с точност до най-близкия четвърт инч или половин сантиметър е достатъчно за повечето цели, свързани с доставка, съхранение и строителство.

Може ли този калкулатор да работи с неправилни или непрямоъгълни форми?

Не. Той е предназначен само за правоъгълни кутии и контейнери. За цилиндри, сфери и конуси са нужни собствени формули, посочени по-горе. При неправилен предмет, който ще се изпраща в кутия, измерете най-малката правоъгълна кутия, в която той се побира.

Как обемът на кутията влияе върху разходите за доставка?

Превозвачите преобразуват обема на пакета в обемно тегло и таксуват по-високата стойност — действителното или обемното тегло. Кутия с размери 20 × 16 × 12 инчача има обем 3 840 кубични инча. При деление на делител 166 това е приблизително 23 фунта (10,4 kg) обемно тегло, независимо колко леко е действителното съдържание.

Източници

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. Национален институт за стандарти и технологии. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. Международна организация по стандартизация. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html