Калкулатор за обем: Изчислете обема на кутия мигновено (Безплатно)

Калкулатор за обем: намерете обема на кутия

Калкулаторът за обем намира количеството триизмерно пространство във вътрешността на правоъгълна кутия или съд. Той работи чрез умножаване на дължината, ширината и височината. Този инструмент приема трите измервания и връща обема, закръглен до два десетични знака, заедно с 3D преглед на формата. Няма избор на мерна единица: отговорът е в „кубични единици“ на мерната единица, в която е измерено.

Формула за обем на кутия

Обемът на правоъгълна кутия, която математиците наричат правоъгълен паралелепипед, е:

$V = L \times W \times H$

Където:

• $V$ = обем, в кубични единици
• $L$ = дължина
• $W$ = ширина
• $H$ = височина

И трите измервания трябва да бъдат в една и съща мерна единица. Смесването на инчове и футове или на сантиметри и метри води до грешен резултат.

Формулата работи, защото обемът отчита колко единични кубчета се побират в кутията. Кутия с дължина 3 единици, ширина 2 единици и височина 2 единици съдържа 3 × 2 × 2 = 12 единични кубчета, така че обемът ѝ е 12 кубични единици.

Как се изчислява обем стъпка по стъпка

1. Измерете дължината на кутията.
2. Измерете ширината, като използвате същата мерна единица като за дължината.
3. Измерете височината, като използвате същата мерна единица като за другите две измервания.
4. Умножете трите числа.
5. Запишете резултата със съответната кубична мерна единица, например кубични инчове или кубични футове.

Калкулаторът на тази страница извършва тези стъпки автоматично. Въведете дължина, ширина и височина и той показва обема и мащабирана 3D кутия. И трите числа трябва да са по-големи от нула.

Примери с изчисление

Малка кутия за пратка. Дължина 12 инча (30,5 cm), ширина 9 инча (23 cm), височина 6 инча (15 cm). 12 × 9 × 6 = 648 кубични инча (10 600 см³).

Кутия за преместване. Дължината, ширината и височината са по 1,5 фута (0,457 m). 1,5 × 1,5 × 1,5 = 3,375 кубични фута (0,0956 м³). Калкулаторът закръглява това до 3,38.

И в двата примера навсякъде е използвана една и съща мерна единица, поради което резултатите са правилни.

Преобразуване между единици за обем

Преобразуването на обем от една единица в друга означава повдигане на линейния коефициент на преобразуване на трета степен, а не просто умножаване по него. Метричните стойности по-долу следват от коефициентите за преобразуване на NIST, които определят 1 кубичен фут (0,028 м³) като 0,028 316 85 кубични метра и 1 литър като 0,001 кубични метра.

• 1 кубичен фут (0,028 м³) = 1 728 кубични инча (28 300 см³) (тъй като 12³ = 1 728)
• 1 кубичен ярд (0,76 м³) = 27 кубични фута (0,765 м³) (тъй като 3³ = 27)
• 1 кубичен метър ≈ 35,31 кубични фута (1 м³)
• 1 кубичен метър = 1 000 000 кубични сантиметра (тъй като 100³ = 1 000 000)
• 1 литър = 1 000 кубични сантиметра

Честа грешка е да се забрави повдигането на коефициента на трета степен. Тъй като 1 фут (0,3 m) е равен на 12 инча (30,5 cm), 1 кубичен фут (0,028 м³) е равен на 12³ = 1 728 кубични инча (28 300 см³), а не на 12.

Обем и доставка: обемно тегло

Куриерските превозвачи често таксуват по обемно тегло, а не по действително тегло, за големи и леки пратки. Обемното тегло се изчислява, като обемът на кутията в кубични инчове се раздели на фиксирано число, наречено делител за обемно тегло (DIM). Делителят зависи от превозвача и услугата. За търговската услуга Priority Mail на USPS Domestic Mail Manual посочва, че правоъгълна пратка над 1 728 кубични инча (28 300 см³) се измерва до цели инчове, обемът ѝ се дели на 139, а резултатът се закръглява нагоре до цели паунди. Пощенската такса се определя от действителното или от обемното тегло, което от двете е по-голямо.

Например кутия с размери 20 × 20 × 20 инча (51 cm) има обем 8 000 кубични инча (130 000 см³). Разделен на 139, той дава 57,55, което се закръглява нагоре до обемно тегло 58 паунда (26,3 kg). Пратката се таксува по това тегло, дори ако действителното съдържание, например възглавници, тежи само 3 паунда (1,4 kg). Затова обемисти, но леки предмети често струват повече за изпращане, отколкото показва теглото им на везна.

Формули за обем на други форми

Този калкулатор работи само с правоъгълни кутии. За други често срещани форми се използват различни формули:

• Цилиндър: $V = \pi r^2 h$, където $r$ е радиусът, а $h$ — височината.
• Сфера: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, където $r$ е радиусът.
• Конус: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, където $r$ е радиусът, а $h$ — височината.

При неправилна форма един вариант е тя да се потопи във вода и да се измери колко вода измества. Друг вариант е да се измери най-малката правоъгълна кутия, която би съдържала предмета, тъй като разходите за опаковане и изпращане обикновено се определят по тази кутия, а не по самия предмет.

Често задавани въпроси

Какво е обем?

Обемът е количеството триизмерно пространство във вътрешността на предмет или контейнер. Той се измерва в кубични единици, например кубични инчове, кубични футове или кубични метри.

Как се изчислява обемът на кутия?

Умножете дължината по ширината по височината: V = L × W × H. Например кутия с дължина 2 метра, ширина 3 метра и височина 4 метра има обем 2 × 3 × 4 = 24 кубични метра.

Как се изчисляват кубични футове?

Измерете и трите размера във футове, след което ги умножете. Ако размерите са в инчове, първо разделете всеки от тях на 12. Кутия с размери 36 × 24 × 24 инча (61 cm) е равна на 3 × 2 × 2 фута (0,61 m), което са 12 кубични фута (0,34 м³).

Колко точен е този калкулатор за обем?

Аритметичните изчисления на калкулатора са точни; всяка грешка произтича от въведените измервания. Малка грешка при измерването има голям ефект, защото се отразява едновременно и на трите размера. За кутия, която трябва да е с размери 10,5 × 10,5 × 10,5 инча (26,7 cm), ако действителната дължина на страната е 10,75 инча (27,3 cm), истинският обем е приблизително 1 242 кубични инча (20 400 см³) вместо предполагаемите 1 158 кубични инча (19 000 см³) — разлика от около 7%. Измерване с точност до най-близкия четвърт инч или половин сантиметър е достатъчно за повечето цели, свързани с доставка, съхранение и строителство.

Може ли този калкулатор да работи с неправилни или непрямоъгълни форми?

Не. Той е предназначен само за правоъгълни кутии и контейнери. За цилиндри, сфери и конуси са нужни собствени формули, посочени по-горе. При неправилен предмет, който ще се изпраща в кутия, измерете най-малката правоъгълна кутия, в която той се побира.

Как обемът на кутията влияе върху разходите за доставка?

Превозвачите превръщат обема на пратката в обемно тегло и таксуват по по-голямото от двете: действителното или обемното тегло. Кутия 20 × 16 × 12 инча (30,5 cm) има обем 3 840 кубични инча (62 900 см³). С делителя на USPS Priority Mail 139 това е 27,6, закръглено нагоре до 28 паунда (12,7 kg) обемно тегло, независимо колко леко е действителното съдържание. Другите превозвачи и услуги използват свои собствени делители.

Източници

1. Weisstein, Eric W. Cuboid. MathWorld, Wolfram Research. mathworld.wolfram.com — обемът на правоъгълен паралелепипед е произведението на дължините на трите му ръба.
2. Национален институт по стандартите и технологиите. NIST Guide to the SI, Appendix B.8: Factors for Units Listed Alphabetically. nist.gov — 1 ft³ = 2,831 685 × 10⁻² м³; 1 l = 1,0 × 10⁻³ м³.
3. Пощенска служба на САЩ. Domestic Mail Manual 223, Commercial Priority Mail: Prices and Eligibility. pe.usps.com — обемно тегло за правоъгълни пратки над 1 728 in³: разделете L × W × H на 139 и закръглете нагоре; пощенската такса се определя по действителното или по обемното тегло, което е по-голямо.