Калкулатор за обем на дупки - Обем на изкопаване за кръгли и правоъгълни дупки

Какво представлява калкулаторът за обем на отвор?

Калкулаторът за обем на отвор изчислява колко материал запълва цилиндричен или правоъгълен отвор, или колко материал трябва да бъде изкопан от него. Той умножава размерите на отвора, като използва стандартни геометрични формули. Резултатът помага при поръчване на бетон, наемане на контейнер или оценяване на количеството почва, което ще се получи при дадена работа.

Как се използва този калкулатор

Изберете формата на отвора, след което изберете единица за дължина: метри, сантиметри, футове или инчове. Въведете всички размери в същата единица. Калкулаторът не преобразува между единици. Той отчита числата в единицата, показана за всяко поле, и показва обема в съответната кубична единица, закръглен до два знака след десетичната запетая. При метри резултатът е в кубични метри, при инчове — в кубични инчове и така нататък.

За цилиндричен отвор са необходими радиус и дълбочина. За правоъгълен отвор са необходими дължина, ширина и дълбочина. Всеки размер трябва да е по-голям от нула; нулева или отрицателна стойност показва подкана за положителна стойност вместо резултат. Диаграмата до полетата означава само въведените размери.

Как се изчислява обемът на цилиндричен отвор

Цилиндричният отвор, например за стълб или кладенец, има формата на къса тръба. Обемът му се изчислява по формулата за цилиндър:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ е обемът
• $\pi$ е приблизително 3,14159
• $r$ е радиусът — разстоянието от центъра на отвора до края му
• $h$ е дълбочината на отвора

Повечето хора измерват напречно отвора в горната му част, което дава диаметъра, а не радиуса. Радиусът е половината от диаметъра. Отвор с измерен диаметър 12 инча (30,5 cm) има радиус 6 инча. Калкулаторът изисква радиуса, затова първо разделете измерването на две. Ако вместо това се използва диаметърът ($D$), формулата става:

$V = \pi \times \frac{D^2}{4} \times h$

Как се изчислява обемът на правоъгълен отвор

При правоъгълен отвор, например траншея за основи или изкоп за басейн, се използва по-проста формула:

$V = l \times w \times d$

• $l$ е дължината
• $w$ е ширината
• $d$ е дълбочината

Реалните изкопи рядко имат напълно отвесни стени. Строителните норми често изискват наклонени страни при дълбоки траншеи от съображения за безопасност, така че действителният обем на изкопа може да надхвърля този от простото изчисление. Стандартът на OSHA за изкопи определя изисквания за наклона на траншеи с дълбочина над 5 фута (1,5 m) в Съединените щати.

Решен пример

Цилиндричен отвор: стълб за ограда

За оградата са необходими 20 отвора за стълбове, всеки с диаметър 30 cm (радиус 15 cm) и дълбочина 60 cm.

При избрани сантиметри радиус 15 и дълбочина 60 дават:

$V = \pi \times 15^2 \times 60 = 42{,}411.5 \text{ cm}^3$

Това са 0,0424 кубични метра на отвор. За 20 отвора общото количество е приблизително 0,85 кубични метра почва, или около 1,1 кубични ярда (0,841 м³).

Правоъгълен отвор: основа на навес

За основата на навес е необходим чакълен слой с дължина 2,5 m, ширина 2 m и дълбочина 0,4 m.

$V = 2.5 \times 2 \times 0.4 = 2 \text{ m}^3$

Това са приблизително 2,6 кубични ярда (1,99 м³) чакъл.

Правоъгълен отвор: траншея за напояване

Изкопава се траншея за напояване с дължина 500 фута, ширина 12 инча (1 фут) и дълбочина 18 инча (1,5 фута).

$V = 500 \times 1 \times 1.5 = 750 \text{ ft}^3$

Деленето на 27 (кубични фута в един кубичен ярд) дава приблизително 28 кубични ярда (21,4 м³) почва.

Цилиндричен отвор: засаждане на дърво

За дърво с коренова бала с размер 24 инча е необходим отвор с диаметър приблизително от 48 до 60 инча (150 cm) и дълбочина около 24 инча (61 cm). При избрани инчове калкулаторът показва обема в кубични инчове:

• 48 инча (122 cm) в диаметър (радиус 24 инча), дълбочина 24 инча (61 cm): $\pi \times 24^2 \times 24 \approx 43{,}429 \text{ in}^3$, приблизително 0,71 кубични метра
• 60 инча (150 cm) в диаметър (радиус 30 инча), дълбочина 24 инча (61 cm): $\pi \times 30^2 \times 24 \approx 67{,}858 \text{ in}^3$, приблизително 1,11 кубични метра

Средно голям отвор с диаметър 54 инча (137 cm) побира около 54 965 кубични инча (901 000 см³), близо до 0,9 кубични метра почва.

Преобразуване между единици за обем

Калкулаторът показва една единица: куба на единицата, избрана за входните данни. Преобразуването на резултата в друга единица е отделна стъпка, извършвана с коефициентите по-долу.

Как да измерите отвор точно

При цилиндричен отвор измерете диаметъра през най-широката му част, след което го разделете на две, за да получите радиуса. Спуснете измервателната лента вертикално до дъното, за да измерите дълбочината. При конусовиден отвор измерването на най-тясната част е подходящо за оценка на бетона, тъй като бетонът запълва всяка част; измерването на най-широката част е подходящо за отстраняване на почва, тъй като отчита целия изкопан материал.

При правоъгълен отвор измерете дължината и ширината в горната част. Ако дъното е неравно, направете няколко измервания на дълбочината и изчислете средната стойност. Преди изчислението използвайте една и съща единица за всички измервания.

Къде се използват изчисленията за обема на отвори

Основите и траншеите за водопроводни, газови и електрически линии изискват оценка на обема за планиране на бетона или обратния насип. Изкопите за средно голям вкопан басейн отстраняват десетки кубични ярда почва. В озеленяването отворите за засаждане на дървета и храсти, изкопите за езера и френските дренажи се изчисляват със същите две формули. В земеделието стълбовете във лозя и овощни градини бързо се натрупват: лозе с площ 5 акра и приблизително 2 000 стълба, всеки в отвор с диаметър 8 инча и дълбочина 30 инча, изисква общо изкопаване на около 50 кубични метра земна маса.

Изкопаната почва също увеличава обема си след изкопаването, обикновено с 20 до 40 процента в зависимост от вида на почвата, така че количеството за извозване обикновено е по-голямо от обема на самия отвор.

Кратка история

Формулата за обема на цилиндър е описана от гръцкия математик Архимед около 250 г. пр.н.е. и все още се използва днес. Математическият папирус на Ринд, египетски документ от около 1650 г. пр.н.е., показва изчисления на обеми, използвани за съхранение на зърно — доказателство, че този вид математика подпомага строителството и земеделието от хиляди години.

Често задавани въпроси

Каква е формулата за обема на цилиндричен отвор? $V = \pi \times r^2 \times h$, където $r$ е радиусът, а $h$ е дълбочината. Ако е известен само диаметърът, първо го разделете на 2, за да получите радиуса.

Каква е формулата за обема на правоъгълен отвор? $V = l \times w \times d$: дължина по ширина по дълбочина.

Каква е разликата между радиус и диаметър? Диаметърът е разстоянието през окръжността, измерено през центъра ѝ. Радиусът е половината от него и се измерва от центъра до края. Отвор с диаметър 12 инча има радиус 6 инча.

Колко повече почва излиза от отвора спрямо обема му? Изкопаната почва се разрохква и увеличава обема си обикновено с 20 до 40 процента в зависимост от вида на почвата. Отвор с обем 2 кубични метра може да даде от 2,4 до 2,8 кубични метра насипна почва.

Как да преобразувам кубични метри в кубични футове или кубични ярдове? Умножете кубичните метри по 35,3147 за кубични футове или по 1,30795 за кубични ярдове. Калкулаторът не извършва тази стъпка: той показва обема като куб на въведената единица.

Какво да направя, ако отворът не е идеален цилиндър или правоъгълник? Разделете формата на по-прости части и изчислете всяка поотделно, след което съберете резултатите. Конусовидният отвор често се оценява чрез осредняване на диаметрите в горната и долната част и приемането му за цилиндър.