Калкулатор за обем на тръба - Изчисляване на капацитета на цилиндрична тръба

Какво представлява калкулаторът за обем на тръба?

Калкулаторът за обем на тръба намира колко място има във вътрешността на цилиндрична тръба. Той използва диаметъра и дължината на тръбата, за да изчисли обема в кубични единици. Така се разбира колко вода, газ или друг флуид може да побере тръбата.

Формула за обема на тръба

Тръбата е цилиндър, затова обемът ѝ се изчислява със стандартната формула за цилиндър:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ е обемът в кубични единици
• $\pi$ (пи) е приблизително 3,14159
• $r$ е радиусът на тръбата (половината от диаметъра)
• $h$ е дължината на тръбата

Размерите на тръбите обикновено се задават чрез диаметър, а не чрез радиус, затова формулата често се записва по следния начин:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Тук $d$ е диаметърът. Тази формула дава обема вътре в тръбата — пространството, през което действително протича течността. Тя е приложима само за кръгли тръби с постоянен диаметър по цялата им дължина.

Две неща често объркват хората. Първо, истинските тръби имат дебелина на стената, затова външният им диаметър е по-голям от вътрешния. За вместимостта на течност винаги използвайте вътрешния диаметър (ID). Стоманена тръба, продавана като „4 инча серия 40“, има външен диаметър 4,500 инча (11,4 cm) и вътрешен диаметър 4,026 инча (10,2 cm), а не точно 4 инча (10 cm). Второ, диаметърът и дължината трябва да са в една и съща единица, преди да се умножат. Ако диаметърът е в инчове, първо преобразувайте дължината от футове в инчове (умножете по 12), иначе резултатът ще е грешен многократно.

Пример с изчисление: водопровод

Да вземем водопровод с вътрешен диаметър 4 инча (10 cm) и дължина 10 фута (3 m).

Стъпка 1: Уеднаквете единиците. Преобразувайте дължината в инчове: 10 фута (3 m) × 12 = 120 инча (305 cm)

Стъпка 2: Намерете радиуса. Радиус = 4 ÷ 2 = 2 инча (5,1 cm)

Стъпка 3: Приложете формулата.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 кубични инча (24 700 см³)

След преобразуване на резултата: 1 508 кубични инча (24 700 см³) са около 6,53 галона (24,7 l) или 24,7 литра. Толкова вода побира пълната тръба.

Преобразуване на мерни единици

Калкулаторът връща резултат в кубични единици, съответстващи на единицата, въведена за диаметъра и дължината. Показва два знака след десетичната запетая, а диаметър или дължина, равни на нула или по-малки, водят до грешка вместо до резултат. Често използвани преобразувания, закръглени по таблицата с коефициенти за преобразуване на NIST:

• 1 кубичен фут (0,028 м³) = 7,48 галона (28,3 l) (САЩ)
• 1 кубичен фут (0,028 м³) = 28,32 литра
• 1 кубичен инч (16 см³) = 0,0164 литра
• 1 кубичен метър = 1 000 литра
• 1 кубичен метър = 264,17 галона (1000 l) (САЩ)

Защо обемът на тръбата е важен

Познаването на обема на тръбата е полезно в няколко практически ситуации:

• Водопровод и канализация. Обемът на водата в трасето на тръбата влияе върху времето, за което топлата вода стига до дадена арматура, и върху количеството вода, което помпата трябва да премести. Участък от тръба с дължина 1 000 фута и вътрешен диаметър 6 инча побира около 1 469 галона (5560 l) застояла вода.
• Химични и технологични тръбопроводи. Обемът определя колко продукт се губи при промиване на линията или при смяна на продукта и колко дълго течността остава в тръбата (време на престой).
• Строителство. Цилиндричните кофражни форми за бетон, като картонените тръбни кофражи за стълбове на тераси, изискват изчисляване на обема, за да се знае колко торби бетонна смес да се купят.
• Мониторинг на подземните води. Обемът на обсадната тръба на кладенеца се използва, за да се изчисли колко вода трябва да се изпомпа (да се отстрани), преди да се вземе проба. Традиционният метод на Агенцията за опазване на околната среда на САЩ (EPA) изисква отстраняване на най-малко три обема на кладенеца, всеки от които се намира с V = πr²h × 7,4805 галона (28,3 l) на кубичен фут.

Свързани изчисления

Обем и тегло на стената на тръбата (материала)

За оценяване на теглото или цената на самия материал на тръбата, а не на това, което протича през нея, са необходими вътрешният и външният диаметър:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Тук $R$ е външният радиус, а $r$ е вътрешният радиус. Умножаването на този обем по плътността на материала дава неговото тегло.

Пример: участък от 20 фута стоманена тръба 4 инча серия 40 има външен диаметър 4,5 инча (11,4 cm) и вътрешен диаметър 4,026 инча (10,2 cm). След преобразуване във футове R = 0,1875 фута (0,0572 m) и r = 0,1678 фута (0,0511 m) (приблизително). Обемът на стената е около 0,44 кубични фута (0,0125 м³). Таблица на производител посочва за тази тръба 10,80 паунда (4,9 kg) на фут, така че участъкът от 20 фута тежи около 216 паунда (98 kg). Това съответства на 0,44 кубични фута (0,0125 м³) стомана при около 490 паунда (222 kg) на кубичен фут.

Дебит през тръба

Обемът показва колко побира тръбата. Дебитът показва какво количество течност преминава през нея за единица време:

$Q = A \times v$

Тук $Q$ е дебитът, $A$ е площта на напречното сечение на тръбата ($\pi r^2$), а $v$ е скоростта на течността.

Пример: тръба с размер 4 инча има площ на напречното сечение приблизително 12,57 квадратни инча (81,1 см²). При скорост 3 фута (0,91 m) в секунда тя пренася приблизително 117,5 галона (445 l) в минута. Удвояването на диаметъра до 8 инча (20 cm) учетворява площта, така че при същата скорост се пренасят приблизително 470 галона (1780 l) в минута. Пропускателната способност зависи от квадрата на диаметъра, а не от самия диаметър.

Частично запълнени тръби

Дъждовните отводнители и канализационните тръбопроводи, работещи самотечно, често са частично, а не напълно запълнени. Обемът на течността в частично запълнена хоризонтална тръба зависи от ъгъла на запълване и се изчислява по-сложно, отколкото при напълно запълнена тръба. Инженерите по отводняване обикновено използват справочни таблици или софтуер, вместо да изчисляват това на ръка.

Обичайни обеми на тръби (кратка справка)

Приблизителен обем, който побират тръби, чийто вътрешен диаметър е равен на посочения размер:

Истинската тръба рядко има вътрешен диаметър, точно равен на номиналния ѝ размер. Например стоманена тръба 2 инча серия 40 има вътрешен диаметър 2,067 инча (5,25 cm). Вътрешният диаметър се различава според серията и материала, затова за отговорна работа проверявайте спецификацията на производителя. Таблицата на EPA за обсадни тръби на кладенци дава 0,16 галона (0,606 l) на фут за обсадна тръба 2 инча, което съвпада с таблицата по-горе.

Често задавани въпроси

Каква е формулата за изчисляване на обема на тръба?

V = πr²h, където r е радиусът (половината от диаметъра), а h е дължината. Тъй като тръбите обикновено се задават чрез диаметър, практичната формула е V = π(d/2)²h.

Да използвам ли вътрешния или външния диаметър?

Използвайте вътрешния диаметър (ID), за да определите колко течност може да побере тръбата. Външният диаметър (OD) е необходим заедно с вътрешния само за намиране на обема на материала на стената на тръбата, например за оценяване на теглото.

Как да преобразувам резултата за обема в галони или литри?

Умножете по коефициент за преобразуване: 1 кубичен фут (0,028 м³) е равен на 7,48 галона (28,3 l) или 28,32 литра, а 1 кубичен инч (16 см³) е равен на 0,0164 литра. Уверете се, че обемът и коефициентът за преобразуване използват една и съща основна единица (футове или инчове).

Как да намеря теглото на течността в тръба?

Умножете обема по плътността на течността. Водата тежи около 8,34 паунда (3,78 kg) на галон, така че тръба, съдържаща 100 галона (380 l) вода, тежи около 834 паунда (378 kg). Това е важно за конструкциите, които държат напълнена тръба над главата.

Влияе ли дебелината на стената на тръбата върху изчисляването на обема?

Влияе косвено върху обема, като променя вътрешния диаметър. Тръба 4 инча със серия 40 има вътрешен диаметър 4,026 инча (10,2 cm), докато същият номинален размер със серия 80 има вътрешен диаметър 3,826 инча (9,72 cm), или около 10% по-малък обем, защото серия 80 има по-дебела стена.

По какво дебитът се различава от обема на тръбата?

Обемът е постоянна вместимост, а дебитът е количеството течност, което преминава през дадена точка за единица време, и се намира с Q = A × v. Например тръба с размер 2 инча (площ на напречното сечение приблизително 3,14 квадратни инча), през която тече вода със скорост 5 фута (1,5 m) в секунда, пропуска приблизително 49 галона (185 l) в минута.

Източници

1. National Institute of Standards and Technology. NIST Guide to the SI, Appendix B.9: Factors for units listed by kind of quantity or field of science. Коефициенти за преобразуване на обема — кубичен фут, кубичен инч и американски галон в кубични метри, основата на изброените преобразувания.
2. Wheatland Tube. Standard Pipe. Брошура на продукта, таблици по ASTM A53 за серия 40 и 80 — външен и вътрешен диаметър и тегло на фут за стоманена тръба със серия 40 и серия 80.
3. U.S. Environmental Protection Agency, регион 4. Groundwater Sampling. Оперативна процедура LSASDPROC-301-R7 — уравнение за обема на кладенеца и минимално изпомпване на три обема; 0,16 галона (0,606 l) на фут за обсадна тръба 2 инча.
4. U.S. Geological Survey. A Million Gallons of Water - How much is it?. Water Science School — водата тежи около 8,34 паунда (3,78 kg) на галон.