Калкулатор за обем на тръба - Изчисляване на капацитета на цилиндрична тръба

Какво представлява калкулаторът за обем на тръба?

Калкулаторът за обем на тръба определя колко пространство има вътре в цилиндрична тръба. Той използва вътрешния диаметър и дължината на тръбата, за да изчисли обема в кубични единици. Така се установява колко вода, газ или друга течност може да побере тръбата.

Как се използва този калкулатор

Калкулаторът има две полета: вътрешен диаметър на тръбата и дължина. Той не изисква задаване на мерна единица . Двете числа трябва да са в една и съща единица, а резултатът се показва в съответната кубична единица. Въвеждането на диаметъра в инчове и дължината в инчове дава кубични инчове; ако и двете са в метри, резултатът е в кубични метри.

Под резултата калкулаторът показва двете междинни стъпки, закръглени до два знака след десетичната запетая: радиуса, изведен от диаметъра, и обема, изчислен от този радиус. Диаметър или дължина, равни на нула или по-малки от нула, се отхвърлят, а резултатът остава празен , докато и двете числа не станат по-големи от нула.

Инструментът изобразява и тръбата. Рисунката е схематична, а не мащабен модел. Тя винаги се побира в една и съща кутия с размери 300 на 200, като има минимален размер, така че много дълга и тънка тръба все пак се показва като видима тръба, а не като тънка линия.

Пример с използване на стойностите по подразбиране на калкулатора

Калкулаторът се отваря с диаметър 10 и дължина 20.

• Радиус = 10 ÷ 2 = 5,00
• Обем = π × 5,00² × 20 = π × 500 ≈ 1 570,80 кубични единици

Променете диаметъра на 5, а дължината на 10, и резултатът става π × 2,5² × 10 ≈ 196,35 кубични единици.

Формула за обема на тръба

Тръбата е цилиндър, затова обемът ѝ се изчислява със стандартната формула за цилиндър:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• $V$ е обемът в кубични единици
• $\pi$ (пи) е приблизително 3,14159
• $r$ е радиусът на тръбата (половината от диаметъра)
• $h$ е дължината на тръбата

Размерите на тръбите обикновено се задават чрез диаметър, а не чрез радиус, затова формулата често се записва по следния начин:

$V = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \times h$

Тук $d$ е диаметърът. Тази формула дава обема вътре в тръбата — пространството, през което действително протича течността. Тя е приложима само за кръгли тръби с постоянен диаметър по цялата им дължина.

Две неща често водят до грешки. Първо, реалните тръби имат дебелина на стената, затова външният им диаметър е по-голям от вътрешния. За вместимостта за течност винаги използвайте вътрешния диаметър (ID). Тръба, продавана като „стоманена тръба с номинален диаметър 4 инча от серия 40“, има действителен вътрешен диаметър приблизително 4,026 инча (10,2 cm), а не точно 4 инча (10 cm). Второ, диаметърът и дължината трябва да са в една и съща единица, преди да бъдат умножени. Ако диаметърът е в инчове, първо преобразувайте дължината от футове в инчове (умножете по 12), иначе резултатът ще се различава значително.

Пример с изчисление: водопровод в жилище

Водопроводчик оразмерява водопровод с вътрешен диаметър 4 инча (10 cm) и дължина 10 фута (3 m).

Стъпка 1. Уеднаквяване на единиците. Преобразуване на дължината в инчове: 10 фута (3 m) × 12 = 120 инча (305 cm)

Стъпка 2. Намиране на радиуса. Радиус = 4 ÷ 2 = 2 инча (5,1 cm)

Стъпка 3. Прилагане на формулата.

V = π × 2² × 120 = π × 4 × 120 ≈ 1 508 кубични инча (24 700 cm³)

Преобразуване на резултата: 1 508 кубични инча (24 700 cm³) са приблизително 6,53 галона (24,7 l) или 24,7 литра. Това е приблизителното количество вода, което се намира във всеки момент в тръбата между бойлера и водочерпната арматура.

Преобразуване на мерни единици

Калкулаторът връща резултат в кубични единици, съответстващи на единицата, въведена за диаметъра и дължината. Често използвани преобразувания:

• 1 кубичен фут (0,028 m³) = 7,48 галона (28,3 l) (САЩ)
• 1 кубичен фут (0,028 m³) = 28,32 литра
• 1 кубичен инч (16 cm³) = 0,0164 литра
• 1 кубичен метър = 1 000 литра
• 1 кубичен метър = 264,17 галона (1000 l) (САЩ)

Защо обемът на тръбата е важен

Познаването на обема на тръбата е полезно в няколко практически ситуации:

• Водопроводни инсталации. Обемът на водата в даден участък от тръбопровода влияе върху времето, за което горещата вода достига до водочерпната точка, както и върху количеството вода, което помпата трябва да премести. Участък с дължина 1 000 фута и тръба с размер 6 инча съдържа приблизително 1 469 галона (5560 l) застояла вода.
• Химически и технологични тръбопроводи. Обемът определя колко продукт се губи при промиване или смяна на продукта в тръбопровода и колко дълго течността остава в тръбата (време на задържане).
• Строителство. Цилиндричните бетонни форми, например картонените тръбни форми за фундаментни стълбове на тераси, изискват изчисляване на обема, за да се определи колко торби бетонова смес да бъдат закупени.
• Напояване. Обемът на главния и капковия тръбопровод влияе върху броя капкообразуватели, които системата може да захранва едновременно, и количеството разтвор на тор, необходимо за инжектиране.
• Мониторинг на подземните води. Обемът на обсадната тръба на сондажа се използва за изчисляване на количеството вода, което трябва да бъде изпомпано (прочистено), преди да се вземе валидна проба.

Свързани изчисления

Обем и тегло на стената на тръбата (материала)

За оценяване на теглото или цената на самия материал на тръбата, а не на това, което протича през нея, са необходими вътрешният и външният диаметър:

$V_{material} = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Тук $R$ е външният радиус, а $r$ е вътрешният радиус. Умножаването на този обем по плътността на материала дава неговото тегло.

Пример: участък с дължина 20 фута от стоманена тръба с номинален диаметър 4 инча от серия 40 има външен диаметър 4,5 инча (11,4 cm) и вътрешен диаметър 4,026 инча (10,2 cm). След преобразуване във футове R = 0,1875 фута (0,0572 m) и r = 0,1678 фута (0,0511 m) (приблизително). Обемът на стената е приблизително 0,44 кубични фута (0,0125 m³). Плътността на стоманата е приблизително 490 фунта (222 kg) на кубичен фут, така че тръбата тежи приблизително 216 фунта (98 kg).

Дебит през тръба

Обемът показва колко побира тръбата. Дебитът показва какво количество течност преминава през нея за единица време:

$Q = A \times v$

Тук $Q$ е дебитът, $A$ е площта на напречното сечение на тръбата ($\pi r^2$), а $v$ е скоростта на течността.

Пример: тръба с размер 4 инча има площ на напречното сечение приблизително 12,57 квадратни инча (81,1 cm²). При скорост 3 фута (0,91 m) в секунда тя пренася приблизително 117,5 галона (445 l) в минута. Удвояването на диаметъра до 8 инча (20 cm) учетворява площта, така че при същата скорост се пренасят приблизително 470 галона (1780 l) в минута. Пропускателната способност зависи от квадрата на диаметъра, а не от самия диаметър.

Частично запълнени тръби

Дъждовните отводнители и канализационните тръбопроводи, работещи самотечно, често са частично, а не напълно запълнени. Обемът на течността в частично запълнена хоризонтална тръба зависи от ъгъла на запълване и се изчислява по-сложно, отколкото при напълно запълнена тръба. Инженерите по отводняване обикновено използват справочни таблици или софтуер, вместо да изчисляват това на ръка.

Обичайни обеми на тръби (кратка справка)

Приблизителен обем, който се побира в тръби с обичайни размери, според вътрешния диаметър:

Тези стойности се основават на номиналния размер на тръбата. Действителният вътрешен диаметър варира според серията и материала на тръбата, затова при критични работи проверявайте спецификацията на производителя.

Често задавани въпроси

Каква е формулата за изчисляване на обема на тръба?

V = πr²h, където r е радиусът (половината от диаметъра), а h е дължината. Тъй като тръбите обикновено се задават чрез диаметър, практичната формула е V = π(d/2)²h.

Да използвам ли вътрешния или външния диаметър?

Използвайте вътрешния диаметър (ID), за да определите колко течност може да побере тръбата. Външният диаметър (OD) е необходим заедно с вътрешния само за намиране на обема на материала на стената на тръбата, например за оценяване на теглото.

Как да преобразувам резултата за обема в галони или литри?

Умножете по коефициент за преобразуване: 1 кубичен фут (0,028 m³) е равен на 7,48 галона (28,3 l) или 28,32 литра, а 1 кубичен инч (16 cm³) е равен на 0,0164 литра. Уверете се, че обемът и коефициентът за преобразуване използват една и съща основна единица (футове или инчове).

Как да намеря теглото на течността в тръба?

Умножете обема по плътността на течността. Водата тежи приблизително 8,34 фунта (3,78 kg) на галон, така че тръба, съдържаща 100 галона (380 l) вода, има тегло на водата приблизително 834 фунта (378 kg). Това е важно за конструктивните опори, които държат пълна тръба над главата.

Влияе ли дебелината на стената на тръбата върху изчисляването на обема?

Тя влияе косвено върху обема, като променя вътрешния диаметър. Тръба с номинален диаметър 4 инча от серия 40 има вътрешен диаметър 4,026 инча (10,2 cm), докато тръба със същия номинален диаметър от серия 80 има вътрешен диаметър 3,826 инча (9,72 cm) и приблизително 10% по-малък обем, защото серия 80 има по-дебела стена.

По какво дебитът се различава от обема на тръбата?

Обемът е постоянна вместимост, а дебитът е количеството течност, което преминава през дадена точка за единица време, и се намира с Q = A × v. Например тръба с размер 2 инча (площ на напречното сечение приблизително 3,14 квадратни инча), през която тече вода със скорост 5 фута (1,5 m) в секунда, пропуска приблизително 49 галона (185 l) в минута.

Източници

1. ASME B36.10M – Заварени и безшевни тръби от кована стомана: стандартни размери и допуски за тръби.
2. Международен водопроводен кодекс (IPC): изисквания на кодекса за оразмеряване на тръби и хидравлично проектиране.
3. Cengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2017). Механика на флуидите: Основи и приложения (4-то изд.). McGraw-Hill Education.
4. ASTM A53/A53M-20 – Стандартна спецификация за стоманени тръби: производствени стандарти за стоманени тръби.