Калкулатор за буферен капацитет | Безплатен инструмент за pH стабилност

Какво представлява буферният капацитет?

Буферният капацитет измерва доколко добре даден разтвор се противопоставя на промяна на pH, когато към него се добави киселина или основа. Този калкулатор намира буферния капацитет от концентрацията на слабата киселина, концентрацията на спрегнатата ѝ основа и pKa на киселината.

Буферът е разтвор, който поддържа pH почти постоянно дори когато в него се смесят малки количества киселина или основа. Той прави това чрез съвместното действие на слаба киселина и нейната спрегната основа. Слабата киселина е вещество, което се дисоциира само частично във вода и освобождава водородни йони. Спрегнатата основа е това, което остава от киселината, след като тя е освободила водороден йон. Буферният капацитет, често означаван с гръцката буква β (бета), показва числено колко силна е тази устойчивост. По-висока стойност на β означава, че разтворът може да поеме повече киселина или основа, преди pH да се промени.

Формула за буферния капацитет

Буферният капацитет на разтвора е:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a \times [H^+]}{([H^+] + K_a)^2}$

• β е буферният капацитет в mol/L·pH
• C е общата концентрация на киселината и основата, взети заедно, в mol/L
• Ka е константата на дисоциация на киселината — число, което показва доколко слабата киселина се дисоциира във вода
• [H⁺] е концентрацията на водородните йони в разтвора, в mol/L

Ka е свързана с pKa чрез $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$. По-ниската стойност на pKa означава по-силна киселина.

Калкулаторът не изисква pH директно. Вместо това изчислява [H⁺] на разтвора от отношението между спрегнатата основа и слабата киселина, като използва уравнението на Хендерсън–Хаселбалх [H⁺] = Ka × (концентрация на киселината ÷ концентрация на основата). След това замества тази стойност на [H⁺] във формулата по-горе.

Когато концентрациите на киселината и основата са равни, [H⁺] е равно на Ka, така че pH е равно на pKa. Това е и pH при максимален буферен капацитет. Тогава формулата се опростява до:

$\beta_{max} = \frac{2.303 \times C}{4}$

Замествайки [H⁺] = Ka × (киселина ÷ основа), Ka се съкращава и формулата се свежда до по-кратък еквивалент, който използва само двете концентрации:

$\beta = \frac{2.303 \times [HA] \times [A^-]}{[HA] + [A^-]}$

Това има едно лесно за пропускане следствие. Отчетеният капацитет не се променя при промяна на pKa. pKa определя при кое pH се намира буферът, а не какъв капацитет има при това pH. В калкулатора pKa премества графиката наляво или надясно, но не променя основното числово значение.

Как се изчислява буферният капацитет

1. Съберете концентрацията на слабата киселина и концентрацията на спрегнатата основа, за да получите общата концентрация C.
2. Преобразувайте pKa в Ka, като използвате $K_a = 10⁻ᵖᴷᵃ$.
3. Намерете [H⁺] от отношението на двете концентрации: [H⁺] = Ka × (киселина ÷ основа).
4. Заместете C, Ka и [H⁺] във формулата за буферния капацитет.

Пример с решение

Нека разгледаме буфер, съставен от 0,1 mol/L слаба киселина и 0,1 mol/L от нейната спрегната основа, с pKa 4,76 (близко до това на оцетната киселина). Това е вграденият пример в калкулатора.

• Обща концентрация: C = 0,1 + 0,1 = 0,2 mol/L
• $K_a = 10⁻⁴·⁷⁶$
• Тъй като концентрациите на киселината и основата са равни, [H⁺] = Ka, следователно pH = pKa
• β = 2,303 × 0,2 ÷ 4 = 0,115150 mol/L·pH

Буферният капацитет е скорост, а не общо количество. β показва колко мола силна киселина или основа на литър са необходими за единица промяна на pH при текущото pH. Близо до pH 4,76 този буфер поема около 0,0115 mol на литър за първата една десета от единицата pH промяна (0,115150 × 0,1). Промяната на pH с цяла единица изисква по-малко от 0,1152 mol на литър, тъй като самият β намалява с отдалечаването на pH от pKa.

Втори пример

Трисов буфер, широко използван в молекулярната биология, има pKa около 8,1. При 0,05 mol/L киселинна форма и 0,05 mol/L основна форма (общо 0,1 mol/L) концентрациите са равни, така че pH отново е равно на pKa.

β = 2,303 × 0,1 ÷ 4 = 0,057575 mol/L·pH, приблизително 0,0576 mol/L·pH.

Буфер с по-ниска обща концентрация, при равни други условия, има по-нисък капацитет. Удвояването на общата концентрация удвоява буферния капацитет.

Какво влияе върху буферния капацитет

Обща концентрация. Буферният капацитет нараства правопропорционално на общата концентрация. Повечето лабораторни буфери използват от 50 до 200 mmol/L, като съчетават достатъчен капацитет с приемлива цена и ограничаване на нежеланото действие на солите.

Разлика между pH и pKa. Капацитетът е най-висок, когато pH е равно на pKa, и бързо намалява при отдалечаване от него. При разлика от около 2 pH единици спрямо pKa капацитетът е спаднал до по-малко от една десета от максималната си стойност. Обичайното правило е да се избира буфер с pKa в рамките на една pH единица от необходимото pH.

Температура. Стойностите на pKa се променят с температурата. pKa на трисовия буфер намалява с около 0,03 единици на градус по Целзий, така че буфер, приготвен при 25 °C, се държи различно при 37 °C.

Йонна сила. Високите концентрации на соли променят ефективната активност на йоните в разтвора, което може да направи действителния буферен капацитет по-нисък от изчисления. Ефектът се увеличава с количеството разтворена сол.

Множество киселинни групи. Киселините с повече от един дисоцииращ се протон, като фосфорната киселина, имат няколко стойности на pKa и по-сложна крива на капацитета. Този калкулатор приема една двойка киселина–основа.

Графиката под резултата изобразява β спрямо pH в диапазон от четири pH единици от всяка страна на pKa, като използва пълната формула с pH като променлива. Тя достига максимум при pH = pKa и е симетрична спрямо тази точка.

Обичайни приложения

Изчисленията на буферния капацитет се използват в няколко области:

• Биохимия. Ензимите често функционират само в тесен диапазон на pH, затова буферите трябва да се противопоставят на промени в pH, причинени от реакции, които отделят или поглъщат протони.
• Фармацевтична формулация. Инжекционните лекарства се нуждаят от достатъчно силен буфер, който да поддържа pH при съхранение, но не и от толкова концентриран буфер, че да причинява болка на мястото на инжектиране.
• Науки за околната среда. Езерата и почвите имат естествен буферен капацитет благодарение на разтворени минерали като карбонатите. Ниският буферен капацитет прави езерото по-уязвимо към киселинни дъждове.
• Клинична химия. pH на кръвта се поддържа близо до 7,4 отчасти от бикарбонатната буферна система, заедно с белите дробове и бъбреците.

Ограничения на този калкулатор

Формулата предполага идеален разреден разтвор с една двойка киселина–основа. Тя използва концентрации, докато строгата теория използва активности, така че действително измереният капацитет може да е по-нисък от изчисления, а разликата нараства с увеличаването на съдържанието на соли. При буфери с няколко дисоцииращи се протона или при много концентрирани или много разредени разтвори директното измерване дава по-надежден отговор от изчислението само по себе си.

Често задавани въпроси

Какво представлява буферният капацитет? Буферният капацитет е броят молове силна киселина или основа на литър, необходими за промяна на pH на разтвора с една единица при текущото му pH. Единицата му е mol/L·pH. Тъй като самият капацитет се променя с промяната на pH, той е скорост в дадена точка, а не фиксиран запас.

При кое pH буферният капацитет е максимален? Буферният капацитет е най-висок, когато pH на разтвора е равно на pKa на слабата му киселина. Тогава киселината и спрегнатата основа присъстват в равни количества.

Едно и също ли са буферният капацитет и буферната сила? Не точно. Буферната сила обикновено се отнася до общата концентрация на киселината и основата в разтвора. Буферният капацитет зависи от тази концентрация и от близостта на pH до pKa.

Може ли буферният капацитет да бъде отрицателен? Не. Буферният капацитет винаги е положителен, тъй като представлява количеството киселина или основа, необходимо за промяна на pH, а не посоката на промяната.

Как да увелича капацитета на буфер, без да променям pH? Увеличете концентрациите на киселината и основата с един и същ множител, като запазите съотношението им. Така се увеличават общата концентрация и капацитетът, без да се променя pH.

Защо капацитетът намалява далеч от pKa? При отдалечаване от pKa едната форма на двойката киселина–основа става оскъдна. Когато от нея е останало малко, добавената киселина или основа има по-малко вещество, с което да реагира, затова pH се променя по-бързо при същото добавено количество.

Източници

1. Van Slyke, D. D. (1922). Измерване на буферните стойности. Journal of Biological Chemistry, 52, 525-570.
2. Po, H. N., & Senozan, N. M. (2001). Уравнението на Хендерсън–Хаселбалх: история и ограничения. Journal of Chemical Education, 78(11), 1499-1503.
3. Good, N. E., et al. (1966). Водородни буфери за биологични изследвания. Biochemistry, 5(2), 467-477.
4. NIST Chemistry WebBook. Национален институт за стандарти и технологии.
5. Harris, D. C. (2010). Количествен химичен анализ (8-о изд.). W. H. Freeman и компания.