Калкулатор за капацитет на зърнохранилище - Бушели и кубични фута

Какво представлява калкулаторът за вместимост на зърнохранилище?

Калкулаторът за вместимост на зърнохранилище намира колко зърно може да побере цилиндрично хранилище. Той използва две измервания, диаметър и височина, за да изчисли обема на хранилището в кубични футове и вместимостта му в бушели. Земеделците и операторите на зърнени елеватори го използват, за да планират логистиката на жътвата, да подбират оборудване и да решават колко зърно могат да съхраняват на място.

Как се изчислява вместимостта на зърнохранилище

Формулата за обема

Зърнохранилището е цилиндър, затова обемът му следва стандартната формула за цилиндър:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Тук $V$ е обемът в кубични футове, $r$ е радиусът на хранилището във футове, а $h$ е височината във футове. Радиусът е половината от диаметъра: $r = d \div 2$.

Диаметърът във формулата трябва да е вътрешният диаметър на хранилището, а не външният. Тъй като площта расте с квадрата на радиуса, дори няколко инча допълнителен диаметър добавят ясно забележим обем при голямо хранилище.

Преобразуване на кубични футове в бушели

След като обемът е известен, той се преобразува в бушели с фиксиран коефициент:

$\text{Бушели} = \text{Кубични футове} \times \frac{1{,}728}{2{,}150.42} \approx \text{Кубични футове} \times 0.8036$

Този коефициент произлиза от определението на бушела като единица за обем. Американският бушел е бушелът Уинчестър, мярка от 2 150,42 кубични инча (35 200 см³). Един кубичен фут съдържа 12 × 12 × 12 = 1 728 кубични инча (28 300 см³), така че един кубичен фут е равен на около 0,8036 бушела. Калкулаторът използва точно това съотношение. Закръглянето му до 0,8 дава резултати с около 0,4 процента по-ниски.

Тъй като бушелът измерва обем, един и същ коефициент важи за всяко зърно. От зърно на зърно се променя теглото на бушела, наречено стандартно тегло. Например според същата статия на NIST твърдата червена пролетна пшеница USDA No. 1 трябва да има стандартно тегло поне 58,0 фунта (26,3 kg) на бушел.

Пример с изчисление

Да вземем хранилище с диаметър 30 фута (9,1 m) и височина 24 фута (7,32 m).

1. Радиус: $r = 30 \div 2 = 15$ фута.
2. Обем: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}965$ кубични фута.
3. Вместимост: $16{,}965 \times 0.8036 \approx 13{,}632$ бушела.

Калкулаторът показва двата резултата с два знака след десетичната запетая: 16 964,60 кубични фута (480 м³) и 13 632,14 бушела. Това е номиналната вместимост на хранилището: теоретичният максимум, ако е напълнено до стрехата с напълно равно зърно.

Номинална и използваема вместимост

Формулата дава теоретичен максимум. Реалното хранилище обикновено побира малко по-малко поради няколко причини.

• Влажност. Мокрото зърно се нарежда по различен начин от сухото, затова количеството, което се побира, зависи от влажността.
• Оборудване вътре в хранилището. Аерационните тръби, шахтите и шнековете заемат място, което зърното не може да запълни. Аерационна тръба с диаметър 12 инча, минаваща по цялата височина от 25 фута на хранилището, има радиус 0,5 фута (0,15 m). Обемът ѝ е около $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.6$ кубични фута, или приблизително 15,8 бушела загубено място. Това е малка част от голямо хранилище.
• Конус от зърно. Зърното естествено се издига в средата, докато хранилището се пълни. Хранилищата без разпределител рядко се пълнят съвсем равно.
• Свободно място за безопасност. Операторите обикновено оставят място в горната част за въздушен поток и за да избегнат преливане по време на пълнене.

Конични горни части и фунийни дъна

Ако зърното има възможност да се издигне над страничната стена, върхът образува конус, който добавя допълнителен обем:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

При хранилище с диаметър 30 фута и връх от 5 фута това добавя около 1 178 кубични фута (33,4 м³), или приблизително 947 бушела, върху цилиндричния обем. Хранилищата с фунийно дъно работят обратно: стеснената основа побира по-малко зърно от плоския под при същата височина.

Често задавани въпроси

Колко точен е калкулаторът в сравнение с реално хранилище?

Самата формула е точна геометрия, но използваемата вместимост на реалното хранилище обикновено е малко по-ниска от изчислената стойност. Разликата идва от оборудването вътре в хранилището, неравномерното натрупване на зърно и свободното място за безопасност, а не от грешка в математиката.

Може ли това да се използва за зърна, различни от царевица?

Да. Бушелът е единица за обем, затова резултатът в бушели е един и същ за царевица, пшеница, соя или всяко друго зърно. За да се прецени теглото, бушелите се умножават по стандартното тегло на зърното във фунтове на бушел.

Как трябва да се измери диаметърът на хранилището?

Най-точен резултат дава вътрешният диаметър. Той може да се измери директно вътре в празно хранилище или да се оцени чрез измерване на външния диаметър и изваждане на два пъти дебелината на стената. Измерването върху гребените на гофрировката на външната стена завишава диаметъра и надценява вместимостта.

Калкулаторът отчита ли конични горни части или фунийни дъна?

Не, той обхваща само цилиндричната част с прави стени. Конусният връх добавя обем, който се изчислява отделно с формулата за конус по-горе. Фунийното дъно премахва обем близо до основата. Таблиците за вместимост на производителя вече отчитат и двете и са най-надеждният източник за хранилища със сложна форма.

Защо влажността е толкова важна по време на жътва?

Прясно прибраното зърно често съдържа повече влага от стандартната стойност, използвана за класиране. По-влажните зърна са по-големи и се нареждат по-хлабаво, така че хранилището се пълни по-бързо, отколкото показва номиналната вместимост. Затова при влажна жътва хранилищата могат да се препълнят по-рано от очакваното.

Източници

1. Национален институт по стандартизация и технологии (NIST), Служба по мерки и теглилки. Determining Reference Test Weight per Bushel Value of Grains. Стандартно тегло на бушел — мярката бушел Уинчестър от 2 150,42 кубични инча (35 200 см³); минимално стандартно тегло на твърдата червена пролетна пшеница USDA No. 1 от 58,0 фунта (26,3 kg) на бушел.