Калкулатор за капацитет на зърнохранилище - Бушели и кубични фута

Какво представлява калкулаторът за вместимост на зърнен силоз?

Калкулаторът за вместимост на зърнен силоз изчислява колко зърно може да побере кръгъл силоз с вертикални стени. Той използва два размера — диаметъра и височината на силоза — и връща обема в кубични футове и съответната вместимост в бушели. Земеделските производители и операторите на зърнени складове го използват за планиране на логистиката при жътва, оразмеряване на оборудването и определяне на количеството зърно, което може да се съхранява на дадено място.

Този калкулатор приема диаметър и височина от 1 до 100 фута (30 m) на стъпки от 0,1 фута (0,03 m).

Как се изчислява вместимостта на зърнен силоз

Формулата за обема

Силозът с вертикални стени е цилиндър, затова обемът му се изчислява със стандартната формула за цилиндър:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Тук $V$ е обемът в кубични футове, $r$ е радиусът на силоза във футове, а $h$ е височината във футове. Радиусът е половината от диаметъра, така че $r = d \div 2$. Записана чрез диаметъра, същата формула е $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$ и именно нея използва калкулаторът.

Използвайте вътрешния диаметър на силоза, а не външния. Стоманените стени и гофрирането им добавят няколко инча. При силоз с размер 30 фута измерването по външните ръбове надценява обема с няколкостотин бушела.

Преобразуване на кубични футове в бушели

След като обемът е известен, един постоянен коефициент преобразува кубичните футове в бушели:

$\text{Бушели} = \text{Кубични футове} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Кубични футове} \times 0.8036$

Този коефициент произтича от дефиницията на единицата. Един американски бушел е точно 2 150,42 кубични инча (35 200 cm³) — мярка, наречена уинчестърски бушел. Един кубичен фут е 1 728 кубични инча (28 300 cm³). Делението дава 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 бушела на кубичен фут. Калкулаторът използва пълната стойност, а не закръглената 0,8, която търговците на зърно често използват приблизително. При силоза с размери 30 на 24 фута (7,32 m) по-долу разликата от закръглянето е около 60 бушела.

Примерно изчисление

Да разгледаме силоз с вътрешен диаметър 30 фута (9,1 m) и височина 24 фута (7,32 m).

1. Радиус: $r = 30 \div 2 = 15$ фута.
2. Обем: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ кубични фута.
3. Вместимост: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ бушела.

Началният пример на калкулатора — силоз с размери 15 фута на 20 фута — се изчислява по същия начин: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ кубични фута, което е приблизително 2 840,03 бушела.

И двете стойности са номинална вместимост: теоретичният максимум при запълване на силоза до стрехата с изравнено зърно.

Номинална и използваема вместимост

Реалните силози обикновено побират малко по-малко от изчисленото по формулата. Разликата се дължи на няколко фактора.

• Оборудване в силоза. Аерационните тръби, приемните шахти и шнековете за измитане заемат място, което зърното не може да запълни. Аерационна тръба с диаметър 12 инча, простираща се по цялата височина от 25 фута на силоза, има радиус 0,5 фута (0,15 m) и заема $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ кубични фута, или около 15,78 бушела. При силоз с обем 16 965 кубични фута (480 m³) това е приблизително една десета от процента. По-големите приемни шахти и преходни конуси заемат повече място.
• Натрупване на зърното. При запълване на силоза зърното образува връх в средата. Силоз без разпределител рядко се запълва равномерно, затова ъглите до стената остават празни.
• Свободно пространство. Операторите оставят място в горната част за въздушен поток и за да избегнат разсипване при товарене.
• Улягане и влажност. Зърното се уляга под собственото си тегло, а влажното зърно се уплътнява по различен начин от сухото. И двата фактора променят реалния брой бушели спрямо простото изчисление по обем.

Поради тези фактори планираните стойности обикновено са с няколко процента под номиналната вместимост. Най-надеждният източник са таблиците за вместимост на производителя за конкретния модел силоз.

Конични горни части и бункерни дъна

Ако на зърното се позволи да се издигне над страничната стена, върхът е конус. Обемът му се изчислява с формулата за конус:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

При силоз с размер 30 фута и връх с височина 5 фута това дава $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ кубични фута, или около 946,68 бушела, добавени към цилиндъра. При силоз с бункерно дъно конусът е под цилиндъра и обемът му се изчислява със същата формула. Този калкулатор обхваща само частта с вертикални стени, затова обемът на конуса трябва да се добави отделно.

Бушели по обем и бушели по тегло

Зърното се купува и продава по тегловен бушел, а не по обемен бушел. Американските стандарти за зърно определят нормативно тегло на бушела за всяка култура, така че „един бушел“ от дадена култура означава съответния брой фунтове.

Преобразуването на обема по-горе не се променя при различните култури, защото бушелът е фиксиран обем. Променя се теглото на зърното в силоза. За да изчислите приблизителното тегло, умножете броя бушели от калкулатора по стойността за фунтове на бушел за съответната култура. Силоз с царевица и вместимост 13 632 бушела съдържа приблизително 13 632 × 56 ≈ 763 400 фунта (346 000 kg), или около 382 тона (347 t).

Често задавани въпроси

Колко близка е изчислената стойност до реалната вместимост на силоза?

Геометрията е точна, но използваемата вместимост обикновено е с няколко процента по-ниска. Разликата се дължи на оборудването в силоза, неравномерното натрупване и свободното пространство, а не на грешка в аритметиката.

Може ли това да се използва за зърна, различни от царевица?

Да. Обемът в кубични футове и броят бушели са еднакви за всяка култура, защото бушелът е единица за обем. Променя се само теглото на зърното, което е посочено в таблицата по-горе.

Как трябва да се измери диаметърът на силоза?

Ако е възможно, измерете вътрешния диаметър на празен силоз. В противен случай измерете външния диаметър и извадете два пъти дебелината на стената. Измерването по външните гофрирани ръбове надценява диаметъра и завишава резултата.

Защо 0,8036 бушела на кубичен фут, а не 0,8?

Един бушел е дефиниран като 2 150,42 кубични инча (35 200 cm³), а един кубичен фут е 1 728 кубични инча (28 300 cm³), така че съотношението е 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Приблизителната стойност 0,8 се пресмята по-лесно наум, но е с около 0,44 процента по-ниска, което има значение при голям силоз.

Калкулаторът отчита ли конични горни части или бункерни дъна?

Не. Той измерва само цилиндричната част с вертикални стени. Коничната горна част добавя обем, а бункерното дъно добавя конус под страничната стена; и двата се изчисляват с показаната по-горе формула за конус и се добавят към резултата.

Източници

1. Национален институт за стандарти и технологии, Наръчник 44: Спецификации, допуски и други технически изисквания към устройства за претегляне и измерване, приложение C, относно американския бушел с обем 2 150,42 кубични инча (35 200 cm³).
2. Министерство на земеделието на САЩ, Федерална служба за инспекция на зърното, Стандарти на Съединените щати за зърното (7 CFR, част 810), относно изпитвателното тегло на бушел.
3. Hellevang, K. J., Наръчник за сушене, обработка и съхранение на зърно, Служба за разширяване на дейността на Държавния университет на Северна Дакота.