Калкулатор за pH на буфер - Безплатен инструмент на Хендерсон-Хаселбалх

Какво представлява калкулаторът за pH на буфер?

Калкулаторът за pH на буфер изчислява pH на буферен разтвор от концентрациите на слаба киселина и нейното спрегнато основание. Този инструмент изчислява pH на фосфатен буфер — смес от дихидрогенфосфат (H₂PO₄⁻) и хидрогенфосфат (HPO₄²⁻), която обикновено се използва в лаборатории за поддържане на разтвор близо до физиологично pH. Той използва уравнението на Хендерсън–Хаселбалх с фиксирана стойност на pKa 7,21.

Какво представлява буферният разтвор?

Буферният разтвор се противопоставя на промените в pH, когато към него се добавят малки количества киселина или основа. Той съдържа заедно в разтвора слаба киселина и нейното спрегнато основание, обикновено в приблизително еднакви количества. Всеки компонент има своя функция. Когато се добави киселина, спрегнатото основание поглъща излишните водородни йони. Когато се добави основа, слабата киселина отделя водородни йони, които я неутрализират. pH се променя само малко, вместо да се отклонява рязко.

Буферите са важни, защото много химични и биологични процеси протичат само в тесен диапазон на pH. Например кръвта остава близо до pH 7,4 благодарение на буферните системи в организма, включително описания тук фосфатен буфер.

Буферът работи най-добре, когато количествата киселина и основа са близки до равни. Полезният диапазон обикновено е около pKa на киселината с отклонение от една pH единица в двете посоки.

Уравнението на Хендерсън–Хаселбалх

Уравнението на Хендерсън–Хаселбалх дава pH на буфер въз основа на неговото pKa и съотношението на спрегнатото основание към киселината:

$\text{pH} = \text{pKa} + \log_{10}\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\right)$

• pH измерва доколко разтворът е кисел или основен.
• pKa е фиксирано число за дадена киселина, което показва колко силно тя задържа своя водороден йон. По-ниската стойност на pKa означава по-силна киселина.
• [A⁻] е концентрацията на спрегнатото основание в молове на литър (M).
• [HA] е концентрацията на слабата киселина в молове на литър (M).

Уравнението произлиза от равновесието при разпадането на слаба киселина на водороден йон и нейното спрегнато основание:

$\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-$

Константата на дисоциация на киселината, Ka, описва това равновесие: Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]. Като се вземе отрицателният логаритъм с основа 10 на двете страни и се преобразува изразът, се получава приведеното по-горе уравнение на Хендерсън–Хаселбалх.

Този калкулатор използва pKa със стойност 7,21 — стойността за втората дисоциация на фосфорната киселина (H₂PO₄⁻ ⇌ H⁺ + HPO₄²⁻) при 25 °C. Това pKa е близо до физиологичното pH, поради което двойката дихидрогенфосфат/хидрогенфосфат служи като стандартен буфер в биохимията. pKa е фиксирана; инструментът не приема потребителска стойност на pKa за други киселини.

Как се изчислява pH на буфер

1. Въведете концентрацията на киселината, [H₂PO₄⁻], в моларни единици (M).
2. Въведете концентрацията на спрегнатото основание, [HPO₄²⁻], в моларни единици (M).
3. Изберете „Изчисли pH“.
4. В резултатите вижте pH и оценката за ефективността на буфера.

И двете концентрации трябва да са положителни числа. Ако някое поле е празно, калкулаторът изисква и двете стойности. Ако числото е нула или отрицателно, той съобщава, че концентрациите трябва да са положителни.

Оценка на ефективността на буфера

Калкулаторът също така отчита доколко буферът ще поддържа своето pH въз основа на разликата между изчисленото pH и pKa (7,21):

• Отлична: разликата е 1,0 pH единица или по-малка.
• Добра: разликата е между 1,0 и 2,0 pH единици.
• Лоша: разликата е по-голяма от 2,0 pH единици.

Това съответства на общото правило, че буферът работи най-добре в рамките на една pH единица от своето pKa.

Пример с решение

Изчислете pH на фосфатен буфер, приготвен с 0,1 M H₂PO₄⁻ (киселината) и 0,2 M HPO₄²⁻ (спрегнатото основание).

1. pKa = 7,21
2. Съотношение на основата към киселината = 0,2 / 0,1 = 2
3. pH = 7,21 + log₁₀(2)
4. log₁₀(2) ≈ 0,301
5. pH = 7,21 + 0,301 = 7,51

pH на буфера е 7,51. Тъй като то се различава от pKa само с 0,30 единици, калкулаторът оценява ефективността на този буфер като отлична.

Други примери

За втория ред: pH = 7,21 + log₁₀(0,25) = 7,21 − 0,60 = 6,61. За третия ред: pH = 7,21 + log₁₀(50) = 7,21 + 1,70 = 8,91.

Буферен капацитет

Буферният капацитет (β) измерва колко силна киселина или основа може да погълне буферът, преди pH да се промени с една единица. Той е най-голям, когато pH е равно на pKa, и намалява с отдалечаването на pH от pKa. Един от начините за изчисляването му е:

$\beta = 2.303 \times C \times \frac{K_a [\text{H}^+]}{(K_a + [\text{H}^+])^2}$

където C е общата концентрация на буфера ([HA] + [A⁻]), Ka е константата на дисоциация на киселината, а [H⁺] е концентрацията на водородните йони.

Като използваме изчисления по-горе пример (0,1 M киселина, 0,2 M основа, pH 7,51):

• C = 0,1 + 0,2 = 0,3 M
• $K_a = 10⁻⁷·²¹ \approx 6.17 \times 10⁻⁸$
• $[H^+] = 10⁻⁷·⁵¹ \approx 3.09 \times 10⁻⁸$

β = 2,303 × 0,3 × (6,17 × 10⁻⁸ × 3,09 × 10⁻⁸) / (6,17 × 10⁻⁸ + 3,09 × 10⁻⁸)² ≈ 0,154 mol/(L·pH)

Това означава, че около 0,154 мола силна киселина или основа на литър биха променили pH на този буфер с една единица. При същата обща концентрация (0,3 M), но при pH точно равно на pKa, капацитетът би достигнал максимум от около 0,173 mol/(L·pH).

Обичайни приложения

• Лабораторни изследвания: поддържане на стабилно pH при ензимни и белтъчни анализи.
• Клетъчни култури: поддържане на физиологично pH, близо до 7,4, за живи клетки.
• Фармацевтични формулировки: стабилизиране на лекарствени разтвори и контролиране на разтворимостта.
• Клинични разтвори: съобразяване на интравенозните и диализните разтвори с pH на кръвта.
• Изследване на храни и вода: наблюдение на pH в производствени и екологични проби.

История

Американският лекар и биохимик Лорънс Джоузеф Хендерсън публикува първото количествено описание на поведението на буферите в кръвта през 1908. През 1916 датският учен Карл Алберт Хаселбалх преработва уравнението на Хендерсън, като използва pH — нотация, въведена от Сьорен Сьоренсен през 1909. Тази логаритмична форма е уравнението на Хендерсън–Хаселбалх, използвано днес, и повече от век по-късно остава стандартен инструмент в химията и биохимията.

Често задавани въпроси

Какво представлява буферният разтвор? Смес от слаба киселина и нейното спрегнато основание, която се противопоставя на промените в pH при добавяне на малки количества киселина или основа.

Какво pKa използва този калкулатор? Той използва фиксирана стойност на pKa 7,21 — втората константа на дисоциация на фосфорната киселина. Не се приема потребителска стойност на pKa, така че се моделира само двойката фосфат/хидрогенфосфат.

Мога ли да използвам този калкулатор за други буфери, например ацетатен? Не пряко. Другите киселини имат различни стойности на pKa (pKa на оцетната киселина е приблизително 4,76), а този инструмент винаги изчислява с 7,21. За друга буферна система приложете уравнението на Хендерсън–Хаселбалх ръчно, като използвате pKa на съответната киселина.

Какво съотношение между киселина и основа дава най-добрия буфер? Съотношение, близко до 1:1, осигурява най-голяма устойчивост на промени в pH, тъй като тогава pH е равно на pKa.

Какво представлява буферният капацитет? Това е количеството силна киселина или основа, в молове на литър, необходимо за промяна на pH на буфера с една единица. Той е най-голям, когато pH е равно на pKa.

Променя ли температурата pH на буфера? Да. Стойностите на pKa се променят с температурата и повечето публикувани стойности на pKa, включително 7,21 за фосфатния буфер, се отнасят за 25 °C.

Източници

1. Po, Henry N., и N. M. Senozan. „Уравнението на Хендерсън–Хаселбалх: история и ограничения.“ Journal of Chemical Education, том 78, № 11, 2001, с. 1499-1503.
2. Good, Norman E., и др. „Буфери на водородните йони за биологични изследвания.“ Biochemistry, том 5, № 2, 1966, с. 467-477.
3. Beynon, Robert J., и J. S. Easterby. Буферни разтвори: основи. Oxford University Press, 1996.