Калкулатор за спад на напрежение в кабели | Инструмент за оразмеряване на проводници AWG и mm²

Калкулаторът за пад на напрежение по кабел изчислява колко напрежение се губи, когато електрическият ток преминава през определена дължина проводник. Той използва съпротивлението и дължината на проводника, както и тока, за да определи пада на напрежение, мощността, отделена като топлина, и напрежението, което действително достига товара.

Всеки проводник има определено съпротивление. Когато токът преминава през него, част от захранващото напрежение се губи, преди да достигне устройството в другия край. Късият и дебел проводник губи много малко напрежение. Дългият и тънък проводник може да загуби толкова, че електродвигателите да прегреят, осветлението да отслабне или батериите да не се зареждат напълно.

Как се изчислява падът на напрежение

Калкулаторът изисква шест входни величини: дължина на кабела, единица за дължина (футове или метри), сечение на проводника, система за оразмеряване на проводника (AWG или mm²), ток на товара в ампери и захранващо напрежение във волтове. След това показва пада на напрежение, процентния пад, мощността, загубена като топлина, и напрежението при товара.

Формулата

За стандартна двупроводна верига (един проводник до товара и един обратно) падът на напрежение е:

$V_{drop} = 2 \times I \times \frac{R}{1000} \times L$

• $I$ = ток на товара в ампери
• $R$ = съпротивление на проводника на 1000 фута (AWG) или на 1000 метра (mm²), така че се дели на 1000, за да се получи съпротивлението на фут или на метър
• $L$ = дължина на кабела в едната посока, във футове (AWG) или метри (mm²)
• Множителят 2 отчита двата проводника, тъй като токът трябва да премине натам и обратно

Мощността, загубена като топлина в проводника, се изчислява така:

$P_{loss} = I^2 \times R_{total}$

където $R_{total}$ е сумарното съпротивление на двата проводника ($R_{total} = 2 \times \frac{R}{1000} \times L$ при използване на съгласувани единици).

Напрежението, което достига товара, е:

$V_{delivered} = V_{supply} - V_{drop}$

А падът като дял от захранващото напрежение е:

$\%_{drop} = \frac{V_{drop}}{V_{supply}} \times 100$

Стойности на съпротивлението на проводниците

Размерите по американската система за сечения на проводници (AWG) използват стойности за съпротивлението от глава 9, таблица 8 на NEC, дадени в омове на 1000 фута при 75 °C — стандартната работна температура за обичайните строителни проводници.

Размерите по метричната система (mm²) се основават на допустимите граници за съпротивлението на проводниците в IEC 60 228, публикувани при 20 °C. Съпротивлението на медта се увеличава с температурата, затова калкулаторът коригира всяка стойност в mm² до същата база от 75 °C, преди да я сравни със стойностите по AWG. Корекцията използва температурния коефициент на съпротивлението на медта, приблизително 0,00393 на °C:

$R_{75°C} = R_{20°C} \times [1 + 0.00393 \times (75 - 20)]$

Това увеличава всяка стойност по IEC с коефициент приблизително 1,216. Например проводник с напречно сечение 6 mm² е с номинално съпротивление 3,08 ома на 1000 метра при 20 °C, което става приблизително 3,75 ома на 1000 метра при 75 °C. Използването на некоригираната стойност при 20 °C би занижило реалния пад на напрежение с приблизително 18%.

Дължината се преобразува автоматично: футове за размерите по AWG и метри за размерите в mm², независимо от въведената единица. Преобразуването използва определения международен фут: 1 фут (0,3 m) = точно 0,3048 метра.

Пример с решение

Разклонителна верига в жилищна сграда

Верига с напрежение 120 В използва 100 фута проводник 12 AWG (1,93 ома на 1000 фута), през който протича ток 15 А.

• Пад на напрежение: 5,79 В (4,82% от захранващото напрежение)
• Загуба на мощност: 86,85 Вт
• Напрежение при товара: 114,21 В

Това надвишава широко използваната препоръчителна стойност 3% за разклонителни вериги. Преминаването към 10 AWG намалява пада до 3,63 В (3,02%), което все още е малко над 3%. Преминаването към 8 AWG намалява пада до 2,292 В (1,91%), което е в рамките на ограничението с достатъчен запас.

Слънчева постояннотокова верига

Постояннотокова система с напрежение 48 В използва 50 метра проводник с напречно сечение 6 mm² (3,08 ома на 1000 метра при 20 °C, приблизително 3,75 ома на 1000 метра след корекция до 75 °C), през който протича ток 20 А.

• Пад на напрежение: 7,491 В (15,61% от захранващото напрежение)
• Загуба на мощност: 149,83 Вт
• Напрежение при товара: 40,51 В

Толкова голям пад губи значителна част от мощността на системата като топлина и не осигурява на инвертора или акумулаторната батерия достатъчно напрежение. Проводник с напречно сечение 16 mm² намалява пада до 2,797 В (5,83%), а загубата — до приблизително 56 Вт.

Промишлена верига с напрежение 240 В

Верига с напрежение 240 В използва 200 фута проводник 6 AWG (0,491 ома на 1000 фута), през който протича ток 40 А.

• Пад на напрежение: 7,856 В (3,27% от захранващото напрежение)
• Загуба на мощност: 314,24 Вт
• Напрежение при товара: 232,14 В

Това е само малко над препоръчителната стойност 3%. Преминаването към 4 AWG намалява пада до 4,928 В (2,05%).

Влияние на размера на проводника върху загубената мощност

Размерът на проводника влияе пряко върху топлинните загуби, тъй като загубата на мощност нараства с квадрата на тока, но само линейно със съпротивлението. При участък с дължина 50 фута и ток 20 А проводник 10 AWG (1,21 ома на 1000 фута) губи приблизително 48,4 Вт като топлина, докато проводник 6 AWG (0,491 ома на 1000 фута) губи приблизително 19,6 Вт при същия ток. По-дебелият проводник спестява близо 29 Вт, които иначе биха били загубени, а не доставени до товара.

Препоръчителни граници за пада на напрежение

NEC (National Electrical Code, стандартът за електрически инсталации, използван в Съединените щати) посочва като информативна бележка, а не като строго правило, често цитирани граници от:

• 3% само за разклонителна верига
• 5% общо за захранваща и разклонителна верига

Превишаването на тези граници не нарушава автоматично закона, но може да причини отслабване на осветлението, прегряване на електродвигателите и нестабилна работа на електрониката. IEEE Std 141 дава сходни указания за промишлени и търговски електроенергийни системи.

AWG в сравнение с mm²

Американската система за сечения на проводници AWG датира от 1857 г. и използва обратна логаритмична скала: по-малките числа означават по-дебел проводник. Намаляване на номера с три единици приблизително удвоява площта на напречното сечение. Системата е стандартна в Северна Америка.

При системата mm² напречното сечение на медта се посочва директно в квадратни милиметри, така че проводник с напречно сечение 2,5 mm² съдържа 2,5 квадратни милиметра мед. Тя се използва в по-голямата част от останалия свят.

Ограничения

Калкулаторът обхваща само двупроводни постояннотокови или еднофазни променливотокови вериги. Той не се прилага за:

• Трифазни вериги, при които се използва различна формула с множител √3 и които обикновено имат по-малък процентен пад от еднофазните вериги при еднаква мощност.
• Големи проводници за променлив ток, над приблизително 1/0 AWG, при които индуктивното реактивно съпротивление се добавя към обикновеното съпротивление. Глава 9, таблица 9 на NEC посочва стойностите на импеданса за този случай.
• Запълване на тръбопровода и температура на околната среда над 75 °C, които увеличават действителното съпротивление на проводника над стандартните таблични стойности, използвани тук.

Ако изчисленият пад на напрежение е равен на или надвишава захранващото напрежение, веригата не може да подаде въведения ток; калкулаторът сигнализира това, вместо да показва отрицателно напрежение при товара.

Често задавани въпроси

Какво представлява падът на напрежение? Падът на напрежение е загубата на напрежение, която възниква, когато токът преминава през съпротивлението на проводник, подобно на спадането на налягането на водата по дълъг градински маркуч. Част от захранващото напрежение никога не достига товара.

Какъв процентен пад на напрежение е допустим? Често цитираната препоръка на NEC е 3% за разклонителна верига и 5% общо за захранваща и разклонителна верига. Над тези стойности електродвигателите, осветлението и електрониката могат да работят неправилно.

Как може да се намали падът на напрежение? Използвайте по-дебел проводник, скъсете кабелния участък, намалете тока на товара или, когато е практично, увеличете захранващото напрежение. По-дебелият проводник е най-разпространеното решение.

Защо формулата се умножава по 2? Токът достига товара по единия проводник и се връща по втория. Съпротивленията на двата проводника се сумират, затова и двата се отчитат.

Губи ли се енергия заради пада на напрежение? Да. Същото съпротивление, което причинява пада, превръща част от тока в топлина според $P = I^2 \times R$. Тази топлина представлява енергия, за която е платено, но която не достига товара.

При каква температура са определени стойностите на съпротивлението? 75 °C (167°F) — стандартната номинална температура за обичайни строителни проводници като THHN и THWN. Стойностите по AWG са взети директно от таблица 8 на NEC при тази температура. Стойностите в mm² са преобразувани от данните при 20 °C, публикувани в IEC 60 228.

Подходящ ли е този калкулатор за трифазно захранване? Не. Той е предназначен за двупроводни еднофазни вериги. За пада на напрежение в трифазна верига е необходима отделна формула, която включва множител √3.

Източници

1. National Fire Protection Association, NFPA 70: National Electrical Code, издание 2023 — член 210,19(A) (пад на напрежението в разклонителната верига), глава 9, таблица 8 (съпротивление на проводниците), таблица 9 (импеданс при променлив ток).
2. Институт на инженерите по електротехника и електроника, IEEE Std 141-1993 (Червената книга), препоръчителна практика за разпределение на електроенергия в промишлени предприятия.
3. International Electrotechnical Commission, IEC 60 228: Conductors of Insulated Cables.