Калкулатор за Riprap - Инструмент за изчисляване на размер на камък D50 и тонаж

Калкулатор за защита от ерозия с каменна облицовка

Каменната наброска представлява свободно насипани камъни върху склон, дъно на канал или бряг, за да спре ерозията. Калкулаторът за защита от ерозия с каменна наброска изчислява колко камъни са необходими за даден проект: необходимия размер на камъните, обема на камъните и тонажа за поръчване в зависимост от размерите на проекта, ъгъла на склона и условията на течението.

За какво служи каменната облицовка

Ерозията възниква, когато течащата вода отнася почвени частици от бряг, склон или канал. Каменната облицовка противодейства на това, като покрива почвата с тежки, ъгловати камъни. Камъните се заклинват един в друг и пропускат водата през пролуките помежду си, така че слоят поема силата на потока вместо откритата почва под него.

Инженерите характеризират слой от каменен насип с неговия D50 — медианния размер на камъните. Половината от камъните в сместа тежат повече от размера D50, а половината тежат по-малко. D50 е по-важен от най-големия камък в купчината, защото каменната облицовка действа като съвкупност: по-малките камъни запълват пролуките между по-големите, а това взаимно заклинване не позволява на целия слой да се свлече или отмие.

Каменна наброска се използва около изходите на водостоци, по бреговете на потоци, около стълбовете на мостове, при облицовки на канали и по брегове, изложени на вълни.

Как работи калкулаторът

Калкулаторът работи с четири входни параметъра: дължина, ширина и дълбочина на покриваната площ (всички в футове), ъгъл на наклона (в градуси) и условие на потока: ниско, средно или високо.

Обем. Калкулаторът умножава дължината, ширината и дълбочината, за да получи кубични футове, след което дели на 27, за да преобразува стойността в кубични ярдове — единицата, която обикновено посочват доставчиците на камъни.

$\text{Обем (yd}^3\text{)} = \frac{\text{Дължина} \times \text{Ширина} \times \text{Дълбочина}}{27}$

Размер D50 на камъка. Вместо да изисква точна скорост на водата, калкулаторът използва три диапазона на потока, всеки от които е свързан с базов размер на камъка:

След това базовият размер се коригира според ъгъла на наклона. Камък, разположен върху склон, има по-малко триене, което го задържа на място, отколкото камък върху равна повърхност, поради което при по-стръмни склонове са нужни по-големи камъни. Калкулаторът прилага корекционен коефициент за наклона K1:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(\theta)}{\sin^2(\phi)}}$

$D_{50} = \frac{\text{Основа } D_{50}}{K_1}$

Тук θ е въведеният от потребителя ъгъл на наклона, а φ е 40 градуса — ъгълът на естествения откос, използван от калкулатора. Ъгълът на естествения откос е най-стръмният ъгъл, при който насипаните камъни естествено остават на място. При равна повърхност (θ = 0°) K1 е равен на 1, така че D50 е равен на базовия размер. Когато ъгълът на наклона се доближава до 40°, K1 се стреми към нула, а необходимият D50 нараства неограничено.

При наклон от 40° или по-стръмен изобщо няма отговор. Тогава калкулаторът скрива размера на камъка и класа на камъка и вместо тях показва предупреждение: никакъв камък, независимо колко е голям, не може да остане на място при толкова стръмен склон, затова обектът се нуждае от конструктивно решение, например бетонна облицовка или габионна стена, вместо насипни камъни. Обемът и тонажът все пак се изчисляват, защото не зависят от размера на камъка.

K1 е корекционният коефициент за страничния наклон, използван в ръководството EM 1110-2-1601 на Инженерния корпус на САЩ и в Националния инженерен наръчник на Службата за опазване на природните ресурси, част 654, Техническо допълнение 14C. Той произлиза от публикувания от Lane анализ на теглителната сила през 1955: за изместването на камък върху страничен склон е необходима по-малка сила, отколкото за камък върху равно дъно, затова камъкът трябва да е по-голям с коефициент 1/K1. В TS14C същият коефициент е представен в таблица според съотношението на наклона, например 0,87 при 3H:1 В (18,4°), 0,72 при 2H:1 В (26,6°) и 0,52 при 1,5H:1 В (33,7°).

Клас на размера на камъка. Калкулаторът отнася резултата D50 към един от петте наименувани класа:

Тонаж. Калкулаторът преобразува обема в тегло, като използва фиксирана плътност на положената каменна настилка от 1,5 тона (1,36 т) на кубичен ярд — стойността, използвана в Hydraulic Engineering Circular 15 на FHWA. Тази плътност не се променя според размера на камъка. По-големите камъни оставят по-големи пролуки помежду си, така че един кубичен ярд големи и един кубичен ярд малки камъни тежат приблизително еднакво след полагането. (Полевите измервания показват стойности приблизително от 1,2 до 1,7 тона на кубичен ярд в зависимост от зърнометричния състав и степента на уплътняване на камъка при полагането; калкулаторът използва една средна стойност 1,5.)

$\text{Тонаж} = \text{Обем (yd}^3\text{)} \times 1.5$

Решен пример

Да разгледаме площ за защита на бряг на поток с дължина 50 фута (15 m), ширина 20 фута (6,1 m) и дълбочина на каменната облицовка 2 фута (0,61 m), наклон 25° и среден поток (5–10 фута/с).

Обем:

$\frac{50 \times 20 \times 2}{27} = \frac{2000}{27} \approx 74.1 \text{ yd}^3$

D50:

$K_1 = \sqrt{1 - \frac{\sin^2(25^\circ)}{\sin^2(40^\circ)}} = \sqrt{1 - 0.4323} \approx 0.7535$

$D_{50} = \frac{9}{0.7535} \approx 11.9 \text{ инча}$

Това попада в диапазона 8–12 инча, затова калкулаторът отчита клас III — големи камъни.

Тонаж:

$74.1 \times 1.5 \approx 111.1 \text{ тона}$

За този проект калкулаторът би отчел приблизително камък с D50 11,9 инча, 74,1 кубични ярда (56,7 м³) и 111,1 тона (101 т) камъни.

Указания за полагане

Наред с числовите резултати калкулаторът показва указания за полагане, които се променят според входните данни. Всеки резултат включва полагане на геотекстил под каменната облицовка, за да се предотврати измиването на почвата през пролуките, както и поставяне на камъните без определена подредба, така че да се заклинват един в друг, вместо да се подреждат в правилни редове. При склонове, по-стръмни от 30°, той препоръчва механично анкериране или терасиране и изграждане на склона отдолу нагоре, за да не се свличат камъните по време на строителството. За участъци с голям воден отток се добавя указание за защита на подножието на склона. Общо правило, повтаряно в инженерните указания и отразено в бележките на калкулатора, е слоят от каменна облицовка да е с дебелина най-малко 1,5 пъти размера D50, така че камъните да се застъпват, вместо да останат открити в един слой.

Често задавани въпроси

Какво представлява D50 при оразмеряване на каменна облицовка? D50 е медианният размер на камъка в дадено количество каменна облицовка: половината камъни по тегло са по-големи, а половината са по-малки. Инженерите задават D50, а не най-големия камък, защото каменната облицовка действа като взаимно заклинваща се маса, а не като отделни камъни.

Каква формула използва този калкулатор за D50? Той започва от базов размер на камъка, свързан с условието на потока (6 инча при нисък поток, 9 при среден и 12 при висок), след което го дели на корекционен коефициент за наклона K1 = √(1 − sin²θ / sin²40°), където θ е ъгълът на наклона. По-стръмните склонове дават по-малък K1 и съответно по-голям необходим D50.

Защо калкулаторът отказва да даде размер на камъка при стръмни склонове? Когато ъгълът на наклона достигне 40°, ъгълът на естествения откос за насипани камъни, използван от калкулатора, K1 става нула и формулата няма решение. Насипният камък не може сам да остане на място при такъв ъгъл, независимо от размера си. Калкулаторът заменя данните за размера и класа на камъка с предупреждение, но все пак показва обема и тонажа, които не зависят от размера на камъка. При толкова стръмен склон е необходимо конструктивно решение за задържане на земния масив вместо каменна наброска.

Как калкулаторът преобразува обема в тонаж? Той умножава обема в кубични ярдове по фиксирана плътност на положения материал от 1,5 тона (1,36 т) на кубичен ярд. Тази плътност е една и съща за всеки размер камък в калкулатора; тя не нараства при по-големи стойности на D50.

Прилага ли калкулаторът коефициент на сигурност към резултатите? Не. Стойностите за обема, D50 и тонажа са необработените резултати на калкулатора без вграден запас за сигурност. Проектантите обикновено добавят собствен запас към базовото изчисление, за да отчетат несигурността в оценките на дебита и отклоненията при строителството, но този калкулатор не прави това автоматично.

Каква е разликата между riprap и rip rap? Няма разлика. И двата правописни варианта обозначават един и същ материал: ъгловати камъни, положени за защита от ерозия. „Riprap“, изписано като една дума, е вариантът, използван в повечето инженерни спецификации и правителствени публикации.