Калкулатор за резби: Изчисляване на дълбочина и диаметър на резба

Калкулатор на резби за измерване на винтове и болтове

Калкулаторът за резби изчислява дълбочината, вътрешния диаметър и средния диаметър на резбата на винт или болт. Той работи с външния диаметър и стъпката или с броя резби на инч (TPI). Стругари, инженери и любители го използват, за да проверят дали даден винт ще пасне на съответната гайка или на отвор с нарязана резба.

Основни термини при резбите

• Външен диаметър: най-големият диаметър на резбата, измерен от връх до връх.
• Вътрешен диаметър: най-малкият диаметър на резбата, измерен от дъно до дъно.
• Среден диаметър: въображаем диаметър, приблизително по средата между външния и вътрешния диаметър, при който широчината на гребена на резбата и на съседната вдлъбнатина е еднаква.
• Стъпка: разстоянието между два съседни върха на резбата. При метричните резби се задава в милиметри, а при инчовите резби — в инчове.
• Брой навивки на инч (TPI): броят върхове на резбата в един инч при инчова резба. Стъпката и TPI измерват едно и също нещо в различни единици: стъпка (mm) = 25,4 / TPI.
• Дълбочина на резбата: радиалното разстояние между големия и малкия диаметър или дълбочината, до която е изрязана вдлъбнатината на резбата.

Метрични и инчови системи за резби

Метричните резби следват стандарта ISO. Размер като M10×1,5 означава голям диаметър 10 mm и стъпка 1,5 mm. Ъгълът на резбата е 60°.

Инчовите резби следват Unified Thread Standard (UTS), най-разпространената система в Съединените щати. Размер като 3/8"-16 означава голям диаметър 3/8 инча (9,5 mm) с 16 навивки на инч. Съвременните инчови резби също използват ъгъл 60°. По-старият британски стандарт Whitworth използва 55°.

Как се изчислява дълбочината на резбата

Дълбочината на резбата показва колко дълбоко е изрязана нейната вдлъбнатина. Тя е радиус, а не диаметър, затова малкият диаметър се намира на разстояние, равно на два пъти дълбочината, под големия диаметър.

Дълбочината на външна резба (на болт) зависи само от стъпката:

h = 0,61343 × P

Константата е 17√3/48 и произлиза от базовия профил с ъгъл 60° в ISO 68-1. При инчова резба стъпката е реципрочната стойност на броя навивки на инч и се измерва в инчове:

P = 1 / TPI, следователно h = 0,61343 / TPI

h и P винаги са в същата единица като големия диаметър: милиметри при метричните резби и инчове при инчовите. Умножете резултата в инчове по 25,4, за да го изразите в милиметри.

Формула за малкия диаметър

Малкият диаметър е равен на големия диаметър минус два пъти дълбочината на резбата:

d₃ = d − 2h = d − 1,226869 × P

d е големият диаметър, а d₃ е малкият диаметър на външната резба, като и двата са в същата единица като P. Съответстващата гайка или отворът с нарязана резба има по-голям малък диаметър, D₁ = d − 1,082532 × P, тъй като дъното му не е изрязано толкова дълбоко.

Формула за средния диаметър

d₂ = d − 0,649519 × P

d₂, средният диаметър, се намира приблизително по средата между външния и вътрешния диаметър. Това е размерът, който се контролира най-стриктно с резбови калибри, тъй като определя колко плътно се зацепват двете резбови части.

Пример: метрична резба (M10×1,5)

Болт M10×1,5 има голям диаметър 10 mm и стъпка 1,5 mm.

• Дълбочина на резбата: 0,61343 × 1,5 = 0,920 mm
• Малък диаметър: 10 − 1,226869 × 1,5 = 8,160 mm
• Среден диаметър: 10 − 0,649519 × 1,5 = 9,026 mm

Пример: инчова резба (3/8"-16)

Болт 3/8"-16 има голям диаметър 0,375 инча и 16 навивки на инч, така че стъпката е 1 / 16 = 0,0625 инча (1,59 mm)

• Дълбочина на резбата: 0,61343 × 0,0625 = 0,0383 инча (0,974 mm)
• Малък диаметър: 0,375 − 1,226869 × 0,0625 = 0,2983 инча (7,577 mm)
• Среден диаметър: 0,375 − 0,649519 × 0,0625 = 0,3344 инча (8,494 mm)

Калкулаторът на тази страница показва резултатите за инчови резби в инчове, като еквивалентът в милиметри е изписан до тях, в съответствие с обичайния начин на отчитане на калибрите за инчови резби.

Къде се използват изчисленията за резби

Инженерите използват размерите на резбите, за да изберат крепежни елементи, които пасват на даден отвор или гайка. Стругарите ги използват при настройване на стругове и фрези за нарязване на резби. Контрольорите по качеството ги използват, за да проверят дали готовите детайли съответстват на зададената спецификация. Механиците ги използват, за да намерят подходящ заместващ болт, когато оригиналният е изгубен или резбата му е повредена. Водопроводчиците ги използват за съчетаване на тръбни фитинги.

Други профили на резби не попадат в обхвата на стандартната V-образна резба, за която се отнасят тези формули. Трапецовидните Acme и квадратните резби, използвани при ходови винтове и крикове, имат различни ъгли и се изчисляват с други формули за дълбочина. Тръбните резби се стесняват по дължината си, вместо да запазват постоянен диаметър. За всяка от тези резби е необходим отделен набор от формули.

Кратка история

Преди 19 век винтовете се изработвали на ръка и рядко си съответствали. През 1797 г. Хенри Модсли създава практичен струг за нарязване на резби, с което за първи път стават възможни еднакви резби. През 1841 г. Джоузеф Уитуърт предлага първия широко използван стандарт за резби във Великобритания, с ъгъл 55°. В Съединените щати Уилям Селърс предлага система с ъгъл 60° през 1864 г., която става американски стандарт.

През 1948 Съединените щати, Великобритания и Канада се споразумяват за Unified Thread Standard, който се използва и днес. Международната организация по стандартизация публикува метричния профил на резбата като ISO/R 68 през (173 cm) 1958. Днес метричните резби са най-разпространената система в света, макар че инчовите резби остават стандарт при много крепежни елементи в Съединените щати.

Често задавани въпроси

Каква е разликата между стъпка и TPI?

Стъпката е разстоянието между два върха на резбата и се задава в милиметри. TPI показва колко върха се побират в един инч. И двете величини описват едно и също измерване в различни единици: стъпка (mm) = 25,4 / TPI.

Как да разбера дали резбата е метрична или инчова?

Метричните резби се означават с M и две числа в милиметри, например M10×1,5. Инчовите резби се означават с диаметър в инчове, често като дроб, последван от броя навивки на инч, например 3/8"-16.

Какво е дължина на зацепване на резбата?

Дължината на зацепване на резбата е дължината на контакта между две съединени резбови части, измерена по оста на винта. Обичайно правило за стоманени крепежни елементи е дължина на зацепване най-малко колкото един голям диаметър. При по-меки материали, като алуминий, често е необходима дължина 1,5 пъти големия диаметър за надеждно закрепване.

Каква е разликата между едри и ситни резби?

Грубите резби имат по-голяма стъпка и по-малко навивки на инч. Те са по-устойчиви на неправилно зацепване и работят добре в меки материали. Фините резби имат по-малка стъпка и повече навивки на инч. Те се разхлабват по-трудно при вибрации и позволяват по-прецизно регулиране.

Как се измерват стъпката или TPI на неизвестна резба?

Шаблонът за стъпка на резба представлява тънък гребен със зъби, изрязани по стандартни стъпки, който се притиска към резбата, докато един от зъбите съвпадне точно. С шублер също може да се измери разстоянието през няколко резбови навивки и то да се раздели на броя преброени навивки.

Какво означава ъгълът на резбата?

Ъгълът на резбата е ъгълът между двете наклонени страни на един гребен на резбата. Почти всички метрични и съвременни инчови резби използват 60°. По-старите британски резби Whitworth използват 55°.

Източници

1. ISO 68-1:1998, Резби за общо предназначение — Основен профил — Метрични резби.
2. ASME B1.1-2003, Едри инчови резби (форма на резбата UN и UNR).
3. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. и Ryffel, H. H. Machinery's Handbook, 31-во издание. Industrial Press, 2020.