Калкулатор за резби: Изчисляване на дълбочина и диаметър на резба

Калкулатор на резби за измерване на винтове и болтове

Калкулаторът за резби изчислява дълбочината, вътрешния диаметър и средния диаметър на резбата на винт или болт. Той работи с външния диаметър и стъпката или с броя резби на инч (TPI). Стругари, инженери и любители го използват, за да проверят дали даден винт ще пасне на съответната гайка или на отвор с нарязана резба.

Основни термини при резбите

• Външен диаметър: най-големият диаметър на резбата, измерен от връх до връх.
• Вътрешен диаметър: най-малкият диаметър на резбата, измерен от дъно до дъно.
• Среден диаметър: условен диаметър по средата между външния и вътрешния диаметър, при който изпъкналата част на резбата и междината до нея са с еднаква ширина.
• Стъпка: разстоянието между два съседни върха на резбата, измервано в милиметри при метричните резби.
• Брой резби на инч (TPI): броят върхове на резбата в един инч при инчова резба. Стъпката и TPI измерват едно и също нещо в различни единици: стъпка (mm) = 25,4 / TPI.
• Дълбочина на резбата: радиалното разстояние между външния и вътрешния диаметър или дълбочината, до която е изрязана вдлъбнатината на резбата.

Метрични и инчови системи за резби

Метричните резби следват стандарта ISO. Размер като M10×1,5 означава външен диаметър 10 mm и стъпка 1,5 mm. Ъгълът на резбата е 60°.

Инчовите резби следват Унифицирания стандарт за резби (UTS), най-разпространената система в Съединените щати. Размер като 3/8"-16 означава външен диаметър от 3/8 инча (9,5 mm) и 16 резби на инч. Съвременните инчови резби използват и ъгъл от 60°. По-старият британски стандарт на Уитуърт е използвал 55°.

Как се изчислява дълбочината на резбата

Дълбочината на резбата показва колко дълбоко е изрязан жлебът ѝ, измерена като радиус, а не като диаметър.

За метрични резби:

h = 0,6134 × P

За инчови резби първо се преобразува TPI в стъпка в милиметри (P = 25,4 / TPI), след което се използва същата формула:

h = 0,6134 × (25,4 / TPI)

Тук h е дълбочината на резбата в mm, P е стъпката в mm, а TPI е броят резби на инч.

Формула за вътрешния диаметър

Калкулаторът показва вътрешния диаметър на външната резба – диаметъра на болта, измерен на закръгленото дъно на резбата. В метричната система ISO той се означава с d₃. Равен е на външния диаметър минус два пъти дълбочината на резбата:

d₃ = d − 2h = d − 1,226868 × P

d е външният диаметър, а d₃ е вътрешният диаметър на външната резба, и двата в същата единица като P. Вътрешният диаметър на съответната гайка (D₁, размерът на отвора за метчика) е малко по-голям: d − 1,082532 × P, защото върхът на резбата на гайката е срязан по-плоско от дъното на резбата на болта.

Формула за средния диаметър

d₂ = d − 0,6495 × P

d₂, средният диаметър, се намира приблизително по средата между външния и вътрешния диаметър. Това е размерът, който се контролира най-стриктно с резбови калибри, тъй като определя колко плътно се зацепват двете резбови части.

Пример: метрична резба (M10×1,5)

Болт M10×1,5 има външен диаметър 10 mm и стъпка 1,5 mm.

• Дълбочина на резбата: 0,6134 × 1,5 = 0,920 mm
• Вътрешен диаметър: 10 − 1,226868 × 1,5 = 8,160 mm
• Среден диаметър: 10 − 0,6495 × 1,5 = 9,026 mm

Пример: инчова резба (3/8"-16)

Болт 3/8"-16 има външен диаметър 0,375 in (9,525 mm) и 16 резби на инч.

Първо се преобразува TPI в стъпка: 25,4 / 16 = 1,5875 mm.

• Дълбочина на резбата: 0,6134 × 1,5875 = 0,974 mm
• Вътрешен диаметър: 9,525 − 1,226868 × 1,5875 = 7,577 mm
• Среден диаметър: 9,525 − 0,6495 × 1,5875 = 8,494 mm

Калкулаторът на тази страница показва резултатите за инчови резби в инчове, като еквивалентът в милиметри е изписан до тях, в съответствие с обичайния начин на отчитане на калибрите за инчови резби.

Къде се използват изчисленията за резби

Инженерите използват размерите на резбите, за да изберат крепежни елементи, които пасват на даден отвор или гайка. Стругарите ги използват при настройване на стругове и фрези за нарязване на резби. Контрольорите по качеството ги използват, за да проверят дали готовите детайли съответстват на зададената спецификация. Механиците ги използват, за да намерят подходящ заместващ болт, когато оригиналният е изгубен или резбата му е повредена. Водопроводчиците ги използват за съчетаване на тръбни фитинги.

Други профили на резби не попадат в обхвата на стандартната V-образна резба, за която се отнасят тези формули. Трапецовидните Acme и квадратните резби, използвани при ходови винтове и крикове, имат различни ъгли и се изчисляват с други формули за дълбочина. Тръбните резби се стесняват по дължината си, вместо да запазват постоянен диаметър. За всяка от тези резби е необходим отделен набор от формули.

Кратка история

Преди 19 век винтовете се изработвали на ръка и рядко си съответствали. През 1797 г. Хенри Модсли създава практичен струг за нарязване на резби, с което за първи път стават възможни еднакви резби. През 1841 г. Джоузеф Уитуърт предлага първия широко използван стандарт за резби във Великобритания, с ъгъл 55°. В Съединените щати Уилям Селърс предлага система с ъгъл 60° през 1864 г., която става американски стандарт.

През 1948 г. Съединените щати, Великобритания и Канада се споразумяват за Унифицирания стандарт за резби, който се използва и днес. Международната организация по стандартизация въвежда стандарта за метрични резби през 1960-те години. Метричните резби са най-разпространената система в света, макар че инчовите резби остават стандарт за много крепежни елементи в Съединените щати.

Често задавани въпроси

Каква е разликата между стъпка и TPI?

Стъпката е разстоянието между два върха на резбата и се задава в милиметри. TPI показва колко върха се побират в един инч. И двете величини описват едно и също измерване в различни единици: стъпка (mm) = 25,4 / TPI.

Как да разбера дали резбата е метрична или инчова?

Метричните резби се означават с M и две числа в милиметри, например M10×1,5. Инчовите резби се означават с диаметър в инчове, често като дроб, последван от броя резби на инч, например 3/8"-16.

Какво е дължина на зацепване на резбата?

Дължината на зацепване на резбата е дължината на контакта между две съединени резбови части, измерена по оста на винта. Обичайно правило за стоманени крепежни елементи е дължина на зацепване най-малко колкото един външен диаметър. При по-меки материали, като алуминий, често е необходима дължина 1,5 пъти външния диаметър за надеждно закрепване.

Каква е разликата между груби и фини резби?

Грубите резби имат по-голяма стъпка и по-малко резби на инч. Те са по-устойчиви на неправилно зацепване и работят добре в меки материали. Фините резби имат по-малка стъпка и повече резби на инч. Те се разхлабват по-трудно при вибрации и позволяват по-прецизно регулиране.

Как се измерват стъпката или TPI на неизвестна резба?

Шаблонът за стъпка на резба представлява тънък гребен със зъби, изрязани по стандартни стъпки, който се притиска към резбата, докато един от зъбите съвпадне точно. С шублер също може да се измери разстоянието през няколко резби и то да се раздели на броя преброени резби.

Какво означава ъгълът на резбата?

Ъгълът на резбата е ъгълът между двете наклонени страни на един гребен на резбата. Почти всички метрични и съвременни инчови резби използват 60°. По-старите британски резби на Уитуърт използват 55°.

Източници

1. Национално бюро по стандартите на САЩ. Screw-Thread Standards for Federal Services, Handbook H28 (1969), Part I. nvlpubs.nist.gov — основният ъгъл на профила на унифицираната резба от 60° и споразумението от 1948 г. между Канада, Обединеното кралство и Съединените щати.