Калкулатор за броене на листа на дърво - Изчисляване по вид, възраст и височина

Какво представлява оценителят на броя на листата на дърво?

Оценителят на броя листа на дърво е калкулатор, който предвижда колко листа има на дървото по три прости входни данни: вид, възраст и височина. Той не може да брои реални листа. Вместо това прилага проста формула, за да даде груба оценка на правилния порядък.

Преброяването на всеки лист на реално дърво на ръка не е практично. Смърч, изсечен от финландска гора за коледна елха, има около 200 000 иглички, а напълно развитият смърч има милиони, според директора на горската станция Hyytiälä към Университета в Хелзинки. Затова изследователите измерват примерни дървета и търсят закономерности, наречени алометрични зависимости, които свързват лесно измерими белези като височината с по-трудно измерими като броя на листата. Този инструмент използва същата идея в опростен вид.

Как видът, възрастта и височината влияят върху броя на листата

Оценката се определя от три входни данни.

Вид. Размерът на листата се различава значително между видовете. Листът на върбата е дълъг и тесен. Листът на дъба е широк. Борова игличка е тънка част от лист, дълга само няколко сантиметра. Тъй като игличките на иглолистните са много по-малки от листата на широколистните дървета, на иглолистното дърво са нужни много повече иглички, за да покрият същата площ от короната. Калкулатор, който пренебрегва тази разлика, ще подцени значително дърветата с иглички.

Възраст. Младите дървета бързо добавят листа, докато короната им се изпълва. След това растежът се забавя. Този инструмент моделира забавянето с логаритмична крива — функция, която нараства бързо в началото, а после се изравнява, но никога не спира напълно да нараства.

Височина. По-високите дървета имат пропорционално повече клонова повърхност, на която да се държат листа, а обемът на короната расте по-бързо от самата височина. Инструментът моделира това със степенна зависимост: височината на степен 1,5.

Формула за броя на листата на дърво

Калкулаторът използва следната формула:

$\text{Брой листа} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF е видовият коефициент — число, специфично за всеки вид дърво.
• A е възрастта на дървото в години.
• ln е естественият логаритъм.
• H е височината на дървото в метри.
• 100 е фиксирана мащабираща константа, която превръща суровото произведение в брой листа.

Видови коефициенти

Забележете, че четирите иглолистни вида (бор, смърч, кедър, кипарис) имат коефициенти, които са около 20 до 37 пъти по-големи от тези на широколистните видове. Тази разлика съществува, защото игличките на иглолистните са много по-малки от листата на широколистните и напълно развитото иглолистно дърво носи милиони от тях. По-големият видов коефициент коригира тази разлика.

Как се изчислява броят на листата на дърво: пример

Нека разгледаме 30-годишен дъб с височина 15 метра.

1. Намерете видовия коефициент. Дъб = 4,5.
2. Изчислете възрастовия коефициент. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Изчислете коефициента за височина. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Умножете трите коефициента. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Приложете мащабиращия коефициент 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Изчислението с пълна точност, без закръгляване на всяка стъпка, дава 224 434 листа. Това е числото, което калкулаторът би показал.

За вид, който не е в таблицата, калкулаторът използва коефициент 4,0, същия като за бреза.

Типичен брой листа по видове

Действителният брой се променя в зависимост от почвата, климата и състоянието на дървото, затова тези стойности трябва да се разглеждат като приблизителни ориентири, а не като строги правила.

Широколистните дървета като дъб, клен, бреза и бук носят много по-малко и по-големи листа от иглолистните. Иглолистните се държат съвсем различно: тъй като всяка игличка е малка, напълно развитият смърч носи милиони иглички, а дори смърч с размер на коледна елха има стотици хиляди. Видовите коефициенти на калкулатора са зададени така, че резултатите му да следват тази закономерност.

Ограничения

Формулата предполага здраво дърво при типични условия на растеж, измерено през пика на вегетационния сезон при широколистните видове. Няколко фактора отдалечават действителния брой от оценката:

• Сезон. Листопадните дървета губят всичките си листа през есента и ги изграждат отново всяка пролет. Оценките важат само когато дървото е напълно облистено, през лятото.
• Здраве и резитба. Суша, болести, вредители или силна резитба могат да оставят много по-малко листа от оценката.
• Условия на растеж. Бедната почва или конкуренцията от близки дървета намаляват размера на короната в сравнение с открито дърво, получаващо достатъчно хранителни вещества.
• Възрастов диапазон. Кривата на възрастта продължава бавно да нараства безкрайно, затова не показва спада при много старите дървета. Много младите фиданки и много старите, западащи дървета пасват слабо на формулата.
• Съответствие на вида. Калкулаторът обхваща само десет често срещани вида от умерения пояс. Той не е предназначен за храсти или палми, които растат с коренно различни форми.

Често задавани въпроси

Колко точна е оценката на броя листа? Разглеждайте я като груба оценка на порядъка, а не като преброяване. Генетиката, почвата и местният климат добавят вариации, които формула с три входни данни не може да улови точно.

Защо иглолистните имат толкова високи оценки за броя иглички? Игличките на иглолистното дърво са много по-малки от листата на широколистното, затова иглолистното се нуждае от много повече от тях, за да запълни същия обем корона. Видовите коефициенти на калкулатора за бор, смърч, кедър и кипарис са зададени около 20 до 37 пъти по-високи от коефициентите за широколистните, за да отразят това.

Променя ли се оценката със сезона? Да, при листопадните дървета. Дъбът, кленът, брезата, ясенът, върбата и букът губят листата си през есента и нямат такива през зимата. Формулата приема, че дървото е напълно облистено, както е през лятото. Вечнозелените иглолистни запазват повечето си иглички през цялата година, затова оценките им се променят малко със сезона.

Може ли резитбата да повлияе на резултата? Да. Премахването на клони премахва и листата върху тях. Леката резитба има малък ефект, но силната резитба или отрязването на върха могат да оставят истинския брой листа доста под оценката на калкулатора.

Какво да направя, ако видът на дървото ми не е в списъка? Изберете най-близкия по размер и тип на листата. Сред коефициентите на широколистните върбата (3,7) и брезата (4,0) са най-ниските, а кленът (5,2) е най-високият. Сред иглолистните борът (138,0) е най-високият, а кипарисът (105,8) най-ниският, така че изборът на иглолистен вид променя резултата с до около 30 процента.

Защо за възрастта се използва логаритъм, а не права линия? Младите дървета добавят листа бързо, докато изграждат първата си корона, а после темпът се забавя, когато короната запълни наличното пространство. Логаритъмът описва този модел на бърз растеж, последван от забавяне, по-добре от правата линия, която би добавяла листа с постоянен темп завинаги.

Източници

1. forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree. forest.fi — коледен смърч, отгледан в гора, има около 200 000 иглички; напълно развитият смърч има милиони.