Калкулатор за броене на листа на дърво - Изчисляване по вид, възраст и височина

Какво представлява оценителят на броя на листата на дърво?

Оценителят на броя на листата на дърво е калкулатор, който предвижда колко листа има едно дърво въз основа на три прости входни данни: вид, възраст и височина. Той не може да преброи истинските листа. Вместо това прилага фиксирана формула, чиито константи са настроени така, че резултатите да съответстват на публикувани преброявания на няколко референтни дървета. Резултатът трябва да се разглежда като ориентир за порядъка на величината, а не като измерване.

Ръчното преброяване на всеки лист на истинско дърво не е практично. Възрастен дъб може да има над 200 000 листа, а голям бор — няколко милиона иглички. Вместо това изследователите измерват пробни дървета и търсят закономерности, наречени алометрични зависимости, които свързват лесни за измерване характеристики, като височината, с по-трудни за измерване характеристики, като броя на листата. Този инструмент прилага една такава закономерност.

Как видът, възрастта и височината влияят върху броя на листата

Оценката се определя от три входни данни.

Вид. Размерът на листата се различава значително между видовете. Листът на върбата е дълъг и тесен. Листът на дъба е широк. Борова игличка е тънка част от лист, дълга само няколко сантиметра. Тъй като игличките на иглолистните са много по-малки от листата на широколистните дървета, на иглолистното дърво са нужни много повече иглички, за да покрият същата площ от короната. Калкулатор, който пренебрегва тази разлика, ще подцени значително дърветата с иглички.

Възраст. Младите дървета бързо добавят листа, докато короната им се изпълва. След това растежът се забавя. Този инструмент моделира забавянето с логаритмична крива — функция, която нараства бързо в началото, а после се изравнява, но никога не спира напълно да нараства.

Височина. По-високите дървета имат пропорционално по-голяма повърхност на клоните, върху която могат да се задържат листа, а обемът на короната нараства по-бързо от самата височина. Инструментът моделира това със степенен закон: височината на степен 1,5. Удвояването на височината умножава оценката по 2^1,5, или приблизително по 2,83.

Формула за броя на листата на дърво

Калкулаторът използва следната формула:

$\text{Брой листа} = SF \times \ln(A + 1) \times 2.5 \times H^{1.5} \times 100$

• SF е видовият коефициент — число, специфично за всеки вид дърво.
• A е възрастта на дървото в години.
• ln е естественият логаритъм.
• H е височината на дървото в метри.
• 100 е мащабиращ коефициент, който превръща необработеното произведение в реалистичен брой листа въз основа на сравнения с измерени на терен дървета.

Калкулаторът приема възраст от 1 до 1 000 години и височина от 0,1 до 150 метра.

Видови коефициенти

Четирите иглолистни вида (бор, смърч, кедър и кипарис) имат коефициенти между 105,8 и 138,0. Шестте широколистни вида са между 3,7 и 5,2, така че коефициентите на иглолистните са приблизително от 20 до 40 пъти по-големи. Игличките на иглолистните са много по-малки от листата на широколистните, затова на иглолистното дърво са нужни много повече от тях, за да изгради същата корона. Броят на игличките му достига милиони, докато броят на листата при широколистното дърво остава в стотици хиляди. Коефициентите за иглолистните са зададени така, че 2 метра смърч дава резултат близо до 200 000 иглички, преброени върху истински коледни дървета.

Падащото меню предлага само тези десет вида. Ако до калкулатора достигне име на друг вид, например чрез редактирана връзка, той използва общ среден коефициент 4,0.

Как се изчислява броят на листата на дърво: пример

Нека разгледаме 30-годишен дъб с височина 15 метра.

1. Намиране на видовия коефициент. Дъб = 4,5.
2. Изчисляване на възрастовия коефициент. $\ln(30 + 1) \times 2.5 = \ln(31) \times 2.5 \approx 3.434 \times 2.5 \approx 8.58$.
3. Изчисляване на коефициента за височина. $15^{1.5} \approx 58.09$.
4. Умножаване на трите коефициента. $4.5 \times 8.58 \times 58.09 \approx 2,244$.
5. Прилагане на мащабиращия коефициент 100. $2,244 \times 100 \approx 224,400$.

Изчислението с пълна точност, без закръгляване на всяка стъпка, дава 224 434 листа. Това е числото, което калкулаторът би показал.

Типичен брой листа по видове

Действителният брой се променя в зависимост от почвата, климата и състоянието на дървото, затова тези стойности трябва да се разглеждат като приблизителни ориентири, а не като строги правила.

При възрастно широколистно дърво на възраст от 40 до 80 години и височина от 15 до 25 метра калкулаторът дава приблизително от 200 000 до 700 000 листа. Посоченият по-горе 30-годишен дъб с височина 15 метра дава 224 434 листа.

Иглолистните се държат различно. Всяка игличка е малка, затова броят е много по-голям: същият диапазон от възраст и височина дава приблизително от 6 милиона до 19 милиона иглички. Смърч с размерите на коледно дърво, на възраст около 8 години и висок 2 метра, дава 200 113 иглички. Това съответства на приблизително 200 000 иглички, преброени от изследователи на истински коледни дървета в горската станция Хютияла.

Ограничения

Формулата предполага здраво дърво при типични условия на растеж, измерено през пика на вегетационния сезон при широколистните видове. Няколко фактора отдалечават действителния брой от оценката:

• Сезон. Широколистните дървета опадват всичките си листа през есента и ги възстановяват всяка пролет. Оценките важат само близо до пика на разлистването — приблизително от юни до септември в Северното полукълбо.
• Състояние и подрязване. Сушата, болестите, вредителите и силното подрязване премахват листа. Формулата няма входен параметър за състоянието на дървото, затова повреденото или силно подрязано дърво има по-малко листа от оцененото.
• Условия на растеж. Бедната почва или конкуренцията от близки дървета намаляват размера на короната в сравнение с открито дърво, получаващо достатъчно хранителни вещества.
• Възраст. Възрастовият член е логаритъм без горна граница, затова оценката продължава да нараства с възрастта. При много стари дървета, които губят короната си, резултатът е твърде висок.
• Съответствие на вида. Калкулаторът обхваща само десет разпространени вида от умерения пояс. Той не е предназначен за храсти или палми, които растат с различна форма.
• Липса на проучване за валидиране. Формулата не е проверена спрямо голяма извадка от измерени дървета, затова за нея не може да се посочи диапазон на грешката.

Често задавани въпроси

Колко точна е оценката за броя на листата? Оценката е ориентир за порядъка на величината. Константите са напаснати към малък брой публикувани преброявания, а не към голяма измерена извадка, затова не може да се посочи диапазон на грешката. Генетиката, почвата, климатът и подрязването променят действителния брой по начини, които формула с три входни данни не може да обхване.

Защо изчисленият брой иглички при иглолистните е толкова голям? Игличките на иглолистното дърво са много по-малки от листата на широколистното, затова на иглолистното са нужни много повече иглички, за да запълни същия обем на короната. Видовите коефициенти на калкулатора за бор, смърч, кедър и кипарис са от 105,8 до 138,0, приблизително от 20 до 40 пъти по-големи от коефициентите за широколистните, за да отразят тази разлика.

Променя ли се оценката според сезона? Да, при широколистните дървета. Дъбът, кленът, брезата, ясенът, върбата и букът опадват листата си през есента и през зимата нямат листа. Формулата предполага, че дървото е напълно разлистено, което обикновено се случва от юни до септември в Северното полукълбо. Вечнозелените иглолистни запазват повечето си иглички през цялата година, затова техните оценки се променят малко според сезона.

Може ли подрязването да повлияе на резултата? Да. Премахването на клони премахва и листата върху тях. Калкулаторът няма входен параметър за подрязване, затова дърво с отрязана връхна част или силно проредено дърво има по-малко листа, отколкото показва калкулаторът.

Какво да направя, ако видът на дървото ми не е в списъка? Изберете най-близкия вид според типа на листата. При широколистните видовете коефициентите варират от 3,7 за върбата до 5,2 за клена, така че замяната на един широколистен вид с друг променя резултата с най-много около 40 процента. Четирите иглолистни вида са в диапазона 105,8–138,0, което е разлика от около 30 процента.

Защо за възрастта се използва логаритъм, а не права линия? Младите дървета добавят листа бързо, докато изграждат първата си корона, а после темпът се забавя, когато короната запълни наличното пространство. Логаритъмът описва този модел на бърз растеж, последван от забавяне, по-добре от правата линия, която би добавяла листа с постоянен темп завинаги.

Източници

1. Niklas, K. J. (1994). Алометрия на растенията: мащабиране на формата и процесите. Издателство на Чикагския университет.
2. West, G. B., Brown, J. H. и Enquist, B. J. (1999). Общ модел за структурата и алометрията на съдовите системи на растенията. Nature, 400(6745), 664-667.
3. Forrester, D. I. и др. (2017). Обобщени алометрични уравнения за биомаса и листна площ при европейски дървесни видове. Горска екология и управление, 396, 160-175.
4. Asner, G. P., Scurlock, J. M. O. и Hicke, J. A. (2003). Глобален синтез на наблюденията на листния индекс. Глобална екология и биогеография, 12(3), 191-205.
5. Горска служба на Съединените щати. (2021). i-Tree: Инструменти за оценяване и управление на горите и градските дървета. https://www.itreetools.org/
6. Forest.fi. Researcher amazed at number of needles in Christmas tree (Juho Aalto, Hyytiala Forest Station, University of Helsinki). https://forest.fi/article/researcher-amazed-at-number-of-needles-in-christmas-tree/
7. Danske Juletraeer. Number of needles of a Nordmann fir Christmas tree. https://christmastree.dk/en/did-you-know/number-of-needles-of-a-nordmann-fir-christmas-tree/