Калкулатор за оценка на кредитния риск с Altman Z-Score

Калкулатор на Z-скор на Алтман

Въведение

Z-скор на Алтман е финансов модел, разработен от Едуард И. Алтман през 1968 г., за да предскаже вероятността една компания да фалира в рамките на две години. Той комбинира пет ключови финансови коефициента, използвайки претеглена сума, за да оцени финансовото здраве на компанията. Z-скорът се използва широко от инвеститори, кредитори и финансови анализатори за оценка на кредитния риск.

Формула

Z-скорът на Алтман се изчислява с помощта на следната формула:

Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5

Където:

$X_1 = \frac{\text{Работен капитал}}{\text{Общи активи}}$
$X_2 = \frac{\text{Неподелени печалби}}{\text{Общи активи}}$
$X_3 = \frac{\text{Печалба преди лихви и данъци (EBIT)}}{\text{Общи активи}}$
$X_4 = \frac{\text{Пазарна стойност на капитала}}{\text{Общи задължения}}$
$X_5 = \frac{\text{Продажби}}{\text{Общи активи}}$

Обяснение на променливите

Работен капитал (WC): Текущи активи минус текущи задължения. Показва краткосрочната финансова ликвидност.
Неподелени печалби (RE): Кумулативни печалби, реинвестирани в компанията. Отразява дългосрочната рентабилност.
EBIT: Печалба преди лихви и данъци. Измерва оперативната ефективност.
Пазарна стойност на капитала (MVE): Брой на издадените акции, умножен по текущата цена на акцията. Представлява доверието на акционерите.
Общи задължения (TL): Сумата на текущите и дългосрочните задължения.
Продажби: Общи приходи от продадени стоки или услуги.
Общи активи (TA): Сумата на текущите и некраткосрочните активи.

Изчисление

Стъпка по стъпка ръководство

Изчислете финансовите коефициенти:
- $X_1 = \frac{\text{WC}}{\text{TA}}$
- $X_2 = \frac{\text{RE}}{\text{TA}}$
- $X_3 = \frac{\text{EBIT}}{\text{TA}}$
- $X_4 = \frac{\text{MVE}}{\text{TL}}$
- $X_5 = \frac{\text{Продажби}}{\text{TA}}$
Приложете теглата на всеки коефициент:
- Умножете всеки $X$ коефициент по съответния коефициент.
Сумирайте претеглените коефициенти:
- $Z = 1.2X_1 + 1.4X_2 + 3.3X_3 + 0.6X_4 + 1.0X_5$

Числов пример

Да предположим, че една компания има следните финансови данни (в милиони USD):

Работен капитал (WC): $50 милиона
Неподелени печалби (RE): $200 милиона
EBIT: $100 милиона
Пазарна стойност на капитала (MVE): $500 милиона
Общи задължения (TL): $400 милиона
Продажби: $600 милиона
Общи активи (TA): $800 милиона

Изчисляване на коефициентите:

$X_1 = \frac{50}{800} = 0.0625$
$X_2 = \frac{200}{800} = 0.25$
$X_3 = \frac{100}{800} = 0.125$
$X_4 = \frac{500}{400} = 1.25$
$X_5 = \frac{600}{800} = 0.75$

Изчисляване на Z-скора:

\begin{align*} Z &= 1.2(0.0625) + 1.4(0.25) + 3.3(0.125) + 0.6(1.25) + 1.0(0.75) \\ &= 0.075 + 0.35 + 0.4125 + 0.75 + 0.75 \\ &= 2.3375 \end{align*}

Интерпретация

Z-скор > 2.99: Безопасна зона – Ниска вероятност за фалит.
1.81 < Z-скор < 2.99: Сива зона – Непредсказуем риск; препоръчва се внимание.
Z-скор < 1.81: Зона на бедствено положение – Висока вероятност за фалит.

Резултат: Z-скор от 2.34 поставя компанията в Сивата зона, което показва потенциална финансова нестабилност.

Краен случай и ограничения

Отрицателни стойности: Отрицателни входни стойности за нетен доход, неподелени печалби или работен капитал могат значително да понижат Z-скора.
Приложимост: Оригиналният модел е най-подходящ за публично търгувани производствени компании.
Различия в индустрията: Непроизводствени, частни и компании от развиващи се пазари може да изискват коригирани модели (напр. Z'-скор, Z''-скор).
Икономически условия: Макроикономическите фактори не са взети под внимание в модела.

Приложения

Предсказване на фалит: Ранно откриване на финансова криза.
Кредитен анализ: Помощ на кредиторите при оценка на рисковете от заеми.
Инвестиционни решения: Напътстване на инвеститорите към финансово стабилни компании.
Корпоративна стратегия: Помагане на управлението да оцени финансовото здраве и да направи стратегически корекции.

Алтернативи

Модели Z'-скор и Z''-скор

Z'-скор: Адаптиран за частни производствени компании.
Z''-скор: Допълнително коригиран за непроизводствени и компании от развиващи се пазари.

Други модели

Оскоров O-скор: Логистичен регресионен модел за предсказване на риска от фалит.
Скор на Змиевски: Алтернатива на пробитния модел, фокусираща се върху финансова криза.

Кога да се използват алтернативи:

За компании извън производствения сектор.
При оценка на частни или непублично търгувани компании.
В различни икономически контексти или географски региони.

История

Едуард Алтман представя модела Z-скор през 1968 г. на фона на увеличаващите се корпоративни фалити. Използвайки многократен дискриминантен анализ (MDA), Алтман анализира 66 компании, за да идентифицира ключови финансови коефициенти, предсказващи фалит. Моделът е усъвършенстван и остава основен инструмент в оценката на кредитния риск.

Допълнителни съображения

Влияние на финансовата манипулация

Компаниите могат да се ангажират в счетоводни практики, които временно увеличават финансовите коефициенти.
Важно е да се вземат предвид качествени фактори наред с количествените оценки.

Интеграция с други метрики

Комбинирайте Z-скора с други анализи (напр. анализ на паричния поток, пазарни тенденции).
Използвайте като част от цялостен процес на дю дилиджънс.

Примери за код

Excel

1' Excel VBA функция за изчисление на Z-скора на Алтман
2Function AltmanZScore(wc As Double, re As Double, ebit As Double, mve As Double, tl As Double, sales As Double, ta As Double) As Double
3    Dim X1 As Double, X2 As Double, X3 As Double, X4 As Double, X5 As Double
4    
5    X1 = wc / ta
6    X2 = re / ta
7    X3 = ebit / ta
8    X4 = mve / tl
9    X5 = sales / ta
10    
11    AltmanZScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
12End Function
13
14' Използване в клетка:
15' =AltmanZScore(A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1)
16' Където A1 до G1 съдържат съответните входни стойности
17

Python

1## Изчисление на Z-скора на Алтман в Python
2def calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta):
3    X1 = wc / ta
4    X2 = re / ta
5    X3 = ebit / ta
6    X4 = mve / tl
7    X5 = sales / ta
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9    return z_score
10
11## Пример за използване:
12wc = 50
13re = 200
14ebit = 100
15mve = 500
16tl = 400
17sales = 600
18ta = 800
19
20z = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
21print(f"Z-скор на Алтман: {z:.2f}")
22

JavaScript

1// Изчисление на Z-скора на Алтман в JavaScript
2function calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  const X1 = wc / ta;
4  const X2 = re / ta;
5  const X3 = ebit / ta;
6  const X4 = mve / tl;
7  const X5 = sales / ta;
8  const zScore = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9  return zScore;
10}
11
12// Пример за използване:
13const zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14console.log(`Z-скор на Алтман: ${zScore.toFixed(2)}`);
15

Java

1// Изчисление на Z-скора на Алтман в Java
2public class AltmanZScore {
3    public static double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
4        double X1 = wc / ta;
5        double X2 = re / ta;
6        double X3 = ebit / ta;
7        double X4 = mve / tl;
8        double X5 = sales / ta;
9        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
10    }
11
12    public static void main(String[] args) {
13        double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
14        System.out.printf("Z-скор на Алтман: %.2f%n", zScore);
15    }
16}
17

R

1## Изчисление на Z-скора на Алтман в R
2calculate_z_score <- function(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta) {
3  X1 <- wc / ta
4  X2 <- re / ta
5  X3 <- ebit / ta
6  X4 <- mve / tl
7  X5 <- sales / ta
8  z_score <- 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9  return(z_score)
10}
11
12## Пример за използване:
13z_score <- calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
14cat("Z-скор на Алтман:", round(z_score, 2))
15

MATLAB

1% Изчисление на Z-скора на Алтман в MATLAB
2function z_score = calculate_z_score(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta)
3    X1 = wc / ta;
4    X2 = re / ta;
5    X3 = ebit / ta;
6    X4 = mve / tl;
7    X5 = sales / ta;
8    z_score = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
9end
10
11% Пример за използване:
12z_score = calculate_z_score(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
13fprintf('Z-скор на Алтман: %.2f\n', z_score);
14

C++

1// Изчисление на Z-скора на Алтман в C++
2#include <iostream>
3
4double calculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta) {
5    double X1 = wc / ta;
6    double X2 = re / ta;
7    double X3 = ebit / ta;
8    double X4 = mve / tl;
9    double X5 = sales / ta;
10    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
11}
12
13int main() {
14    double zScore = calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
15    std::cout << "Z-скор на Алтман: " << zScore << std::endl;
16    return 0;
17}
18

C#

1// Изчисление на Z-скора на Алтман в C#
2using System;
3
4class Program
5{
6    static double CalculateZScore(double wc, double re, double ebit, double mve, double tl, double sales, double ta)
7    {
8        double X1 = wc / ta;
9        double X2 = re / ta;
10        double X3 = ebit / ta;
11        double X4 = mve / tl;
12        double X5 = sales / ta;
13        return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5;
14    }
15
16    static void Main()
17    {
18        double zScore = CalculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800);
19        Console.WriteLine($"Z-скор на Алтман: {zScore:F2}");
20    }
21}
22

Go

1// Изчисление на Z-скора на Алтман в Go
2package main
3
4import (
5    "fmt"
6)
7
8func calculateZScore(wc, re, ebit, mve, tl, sales, ta float64) float64 {
9    X1 := wc / ta
10    X2 := re / ta
11    X3 := ebit / ta
12    X4 := mve / tl
13    X5 := sales / ta
14    return 1.2*X1 + 1.4*X2 + 3.3*X3 + 0.6*X4 + X5
15}
16
17func main() {
18    zScore := calculateZScore(50, 200, 100, 500, 400, 600, 800)
19    fmt.Printf("Z-скор на Алтман: %.2f\n", zScore)
20}
21

Swift

1// Изчисление на Z-скора на Алтман в Swift
2func calculateZScore(wc: Double, re: Double, ebit: Double, mve: Double, tl: Double, sales: Double, ta: Double) -> Double {
3    let X1 = wc / ta
4    let X2 = re / ta
5    let X3 = ebit / ta
6    let X4 = mve / tl
7    let X5 = sales / ta
8    return 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5
9}
10
11// Пример за използване:
12let zScore = calculateZScore(wc: 50, re: 200, ebit: 100, mve: 500, tl: 400, sales: 600, ta: 800)
13print(String(format: "Z-скор на Алтман: %.2f", zScore))
14

Източници

Алтман, Е. И. (1968). Финансови коефициенти, дискриминантен анализ и предсказване на корпоративния фалит. Журнал на финансите, 23(4), 589–609.
Z-скор на Алтман. Уикипедия. Получено от https://en.wikipedia.org/wiki/Altman_Z-score
Investopedia - Z-скор на Алтман. Получено от https://www.investopedia.com/terms/a/altman.asp

Калкулатор за оценка на кредитния риск с Altman Z-Score

Altman Z-Score

Входни стойности

Резултат

Документация

Калкулатор на Z-скор на Алтман

Въведение

Формула

Обяснение на променливите

Изчисление

Стъпка по стъпка ръководство

Числов пример

Интерпретация

Краен случай и ограничения

Приложения

Приложения

Алтернативи

Модели Z'-скор и Z''-скор

Други модели

История

Допълнителни съображения

Влияние на финансовата манипулация

Интеграция с други метрики

Примери за код

Excel

Python

JavaScript

Java

R

MATLAB

C++

C#

Go

Swift

Източници

Свързани инструменти

Калкулатор за Z-оценка и статистически анализ на данни

Калкулатор за Z-тест с една извадка за статистически анализ

Калкулатор за статистическа значимост на A/B тестове

Лесно изчисляване на суровите резултати от средната стойност, стандартното отклонение и z-оценката

Калкулатор за t-тестове и статистическо тестване