Calculadora del Nombre d'Avogadro

Introducció

El nombre d'Avogadro, també conegut com a constant d'Avogadro, és un concepte fonamental en química. Representa el nombre de partícules (normalment àtoms o molècules) en un mol d'una substància. Aquesta calculadora t'ajuda a trobar el nombre de molècules en un mol utilitzant el nombre d'Avogadro.

Com Utilitzar Aquesta Calculadora

1. Introdueix el nombre de moles d'una substància.
2. La calculadora calcularà el nombre de molècules.
3. Opcionalment, pots introduir el nom de la substància per a referència.
4. El resultat es mostrarà instantàniament.

Fórmula

La relació entre moles i molècules es dóna per:

$N = n \times N_A$

On:

• $N$ és el nombre de molècules
• $n$ és el nombre de moles
• $N_A$ és el nombre d'Avogadro (exactament 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹)

Càlcul

La calculadora realitza el següent càlcul:

$N = n \times 6.02214076 \times 10^{23}$

Aquest càlcul es realitza utilitzant aritmètica de punt flotant d'alta precisió per assegurar l'exactitud en un ampli rang de valors d'entrada.

Exemple de Càlcul

Per 1 mol d'una substància:

$N = 1 \times 6.02214076 \times 10^{23} = 6.02214076 \times 10^{23}$ molècules

Casos Límit

• Per nombres molt petits de moles (per exemple, 1e-23 mol), el resultat serà un nombre fraccionari de molècules.
• Per nombres molt grans de moles (per exemple, 1e23 mol), el resultat serà un nombre extremadament gran de molècules.
• La calculadora gestiona aquests casos límit utilitzant representacions numèriques apropiades i mètodes de redonament.

Unitats i Precisió

• El nombre de moles s'expressa normalment com un nombre decimal.
• El nombre de molècules s'expressa habitualment en notació científica a causa dels grans nombres implicats.
• Els càlculs es realitzen amb alta precisió, però els resultats es redueixen per a fins de visualització.

Casos d'Ús

La calculadora del nombre d'Avogadro té diverses aplicacions en química i camps relacionats:

1. Reaccions Químiques: Ajuda a determinar el nombre de molècules implicades en una reacció quan es coneix el nombre de moles.

2. Estequiometria: Assisteix en el càlcul del nombre de molècules de reactants o productes en equacions químiques.

3. Lleis dels Gasos: Útil per determinar el nombre de molècules de gas en un nombre determinat de moles en condicions específiques.

4. Química de Solucions: Ajuda a calcular el nombre de molècules de solut en una solució de molaritat coneguda.

5. Bioquímica: Útil per determinar el nombre de molècules en mostres biològiques, com ara proteïnes o ADN.

Alternatives

Tot i que aquesta calculadora se centra en convertir moles a molècules utilitzant el nombre d'Avogadro, hi ha conceptes i càlculs relacionats:

1. Massa Molar: Utilitzada per convertir entre massa i nombre de moles, que després es poden convertir a molècules.

2. Molaritat: Representa la concentració d'una solució en moles per litre, que es pot utilitzar per determinar el nombre de molècules en un volum de solució.

3. Fracció Molal: Representa la relació de moles d'un component respecte al total de moles en una mescla, que es pot utilitzar per trobar el nombre de molècules de cada component.

Història

El nombre d'Avogadro rep el nom de l' científic italià Amedeo Avogadro (1776-1856), tot i que ell no va determinar realment el valor d'aquesta constant. Avogadro va proposar el 1811 que volums iguals de gasos a la mateixa temperatura i pressió contenen el mateix nombre de molècules, independentment de la seva naturalesa química i propietats físiques. Això es coneix com la llei d'Avogadro.

El concepte del nombre d'Avogadro va emergir del treball de Johann Josef Loschmidt, qui va fer la primera estimació del nombre de molècules en un volum determinat de gas el 1865. No obstant això, el terme "nombre d'Avogadro" es va utilitzar per primera vegada per Jean Perrin el 1909 durant el seu treball sobre el moviment brownian.

El treball experimental de Perrin va proporcionar la primera mesura fiable del nombre d'Avogadro. Va utilitzar diversos mètodes independents per determinar el valor, cosa que el va portar a guanyar el Premi Nobel de Física el 1926 "pel seu treball sobre l'estructura discontinuada de la matèria".

Amb el pas dels anys, la mesura del nombre d'Avogadro es va fer cada cop més precisa. El 2019, com a part de la redefinició de les unitats bàsiques del SI, la constant d'Avogadro es va definir exactament com 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹, fixant efectivament el seu valor per a tots els càlculs futurs.

Exemples

Aquí hi ha exemples de codi per calcular el nombre de molècules a partir de moles utilitzant el nombre d'Avogadro:

1' Funció VBA d'Excel per a Moles a Molècules
2Function MolesToMolecules(moles As Double) As Double
3    MolesToMolecules = moles * 6.02214076E+23
4End Function
5
6' Ús:
7' =MolesToMolecules(1)
8

1import decimal
2
3## Estableix la precisió per a càlculs decimals
4decimal.getcontext().prec = 15
5
6AVOGADRO = decimal.Decimal('6.02214076e23')
7
8def moles_to_molecules(moles):
9    return moles * AVOGADRO
10
11## Exemple d'ús:
12print(f"1 mol = {moles_to_molecules(1):.6e} molècules")
13

1const AVOGADRO = 6.02214076e23;
2
3function molesToMolecules(moles) {
4    return moles * AVOGADRO;
5}
6
7// Exemple d'ús:
8console.log(`1 mol = ${molesToMolecules(1).toExponential(6)} molècules`);
9

1public class AvogadroCalculator {
2    private static final double AVOGADRO = 6.02214076e23;
3
4    public static double molesToMolecules(double moles) {
5        return moles * AVOGADRO;
6    }
7
8    public static void main(String[] args) {
9        System.out.printf("1 mol = %.6e molècules%n", molesToMolecules(1));
10    }
11}
12

Visualització

Aquí hi ha una visualització senzilla per ajudar a entendre el concepte del nombre d'Avogadro:

Aquest diagrama representa un mol d'una substància, que conté el nombre d'Avogadro de molècules. Cada cercle blau representa un gran nombre de molècules, ja que és impossible mostrar 6.02214076 × 10²³ partícules individuals en una sola imatge.

Referències

1. IUPAC. Compendi de Termes Químics, 2a ed. (el "Llibre d'Or"). Compilat per A. D. McNaught i A. Wilkinson. Publicacions Científiques Blackwell, Oxford (1997).
2. Mohr, P.J.; Newell, D.B.; Taylor, B.N. (2016). "Valors Recomanats de les Constants Físiques Fonamentals: 2014". Rev. Mod. Phys. 88 (3): 035009.
3. El Nombre d'Avogadro i el Mol. Chemistry LibreTexts.
4. El Nou SI: La 26a Conferència General sobre Pesos i Mesures (CGPM). Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).
5. Perrin, J. (1909). "Moviment brownian i realitat molecular". Annales de Chimie et de Physique. 8a sèrie. 18: 1–114.