Salta al contingut

Convertidor d’unitats angulars: graus, radians i gons

Converteix un angle entre graus, radians, gons i voltes, en les quatre unitats alhora. Una volta equival exactament a 360 graus i 400 gons, i és igual a 2π radians.

Angle Converter

Type an angle in one unit and read it in turns, degrees, gradians and radians at once.

The angle to convert, in the unit chosen below.

Converted angle

Turn
0.27777778turn
Degree
100°
Gradian (gon)
111.11111gon
Radian
1.7453293rad
One full turn is 360 degrees, 400 gradians and 2π radians. The degree and the gradian are exact fractions of a turn, so 90° is exactly 100 gon. Only the radian brings π into it, which is why this page counts from the turn and not from the radian.
Calculadora de càrrega...
📚

Documentació

Convertidor d’unitats angulars

Un angle mesura fins a quin punt una direcció s’ha desviat d’una altra. Un convertidor d’unitats angulars reescriu un angle d’una unitat en una altra, com ara de graus a radians. Aquesta pàgina converteix entre voltes, graus, gradians (també escrits gon) i radians, i mostra els quatre valors alhora.

Què fa el convertidor

L’usuari introdueix un número i escull la unitat en què està escrit. La pàgina retorna el mateix angle en les quatre unitats.

  • Els resultats es mostren amb vuit xifres significatives. Només s’arrodoneix la visualització. La conversió es fa amb el número tal com s’ha introduït.
  • Un resultat inferior a 0,0001, o igual o superior a mil milions, es mostra en notació científica. El zero es mostra simplement com 0.
  • Els angles negatius es converteixen, perquè una rotació té una direcció.
  • Els angles no es redueixen a una sola revolució. 720 graus es converteixen en 2 voltes, no en 0.
  • Una casella buida mostra un avís en lloc d’un número. Un enllaç que inclogui una unitat que aquesta pàgina no ofereix mostra un missatge en lloc d’una conversió.

Les quatre unitats

UnitatSímbolVoltes en una unitatExacte per definició
Voltavolta1Sí, una revolució completa
Grau°1/360
Gradià (gon)gon1/400
Radiàrad1/(2π)Sí com a fracció, no com a decimal

Una volta és una revolució completa, fins a tornar a la direcció d’inici. El grau divideix aquesta revolució en 360 parts, un costum heretat de la manera de comptar dels babilonis, basada en seixanta. El gradià la divideix en 400 parts, de manera que un angle recte és exactament 100. El radià és l’angle l’arc del qual al llarg d’una circumferència té la mateixa longitud que el radi d’aquesta circumferència, i en una volta n’hi caben 2π.

Fórmula de conversió d’angles

Cada unitat és un nombre fix de voltes, de manera que una conversió consisteix en una multiplicació seguida d’una divisió. L’angle es converteix en voltes i després es torna a convertir a la unitat desitjada:

A2=A1×k1k2A_2 = \frac{A_1 \times k_1}{k_2}

on A1A_1 és l’angle introduït, k1k_1 és el nombre de voltes que hi ha en una unitat de la unitat escollida, k2k_2 és el nombre de voltes que hi ha en una unitat de la unitat desitjada, i A2A_2 és el resultat.

Pel camí no s’hi afegeix ni se’n treu res. Les quatre escales comencen a comptar des del mateix punt, de manera que només canvia la mida del pas. La temperatura és el cas en què això no és cert: Celsius i Fahrenheit comencen en punts diferents, de manera que un convertidor que només multipliqués informaria de 0 °C com a 0 °F en lloc de 32 °F.

Si s’introdueixen els factors de graus i radians en aquesta fórmula, s’obté la parella que es consulta més sovint:

undefined