Convertidor d’unitats de velocitat: m/s, km/h, mph, nusos

Convertidor d’unitats de velocitat

La velocitat és la distància que recorre alguna cosa en un període de temps determinat. Un convertidor d’unitats de velocitat transforma una velocitat d’una unitat a una altra, com ara de quilòmetres per hora a milles per hora. Aquesta pàgina converteix entre metres per segon, quilòmetres per hora, milles per hora, peus per segon i nusos, i mostra els cinc valors alhora.

Què fa el convertidor

L’usuari introdueix un número i selecciona la unitat en què està escrit aquest número. La pàgina retorna la mateixa velocitat en les cinc unitats.

• Els resultats es mostren amb vuit xifres significatives. Només s’arrodoneix la visualització. La conversió es fa amb el número tal com s’ha introduït.
• Un resultat inferior a 0,0001 en magnitud, o igual o superior a mil milions, es mostra en notació científica. El zero es mostra simplement com 0.
• S’accepten valors negatius. Una velocitat mesurada en una direcció determinada porta signe, de manera que un valor inferior a zero indica moviment en l’altra direcció.
• Una casella buida produeix un avís en lloc d’un nombre. Un enllaç que inclogui una unitat que la pàgina no ofereix produeix un missatge en lloc d’una conversió.

Les cinc unitats

El metre per segon és la unitat SI: un metre de distància per cada segon de temps. Cadascuna de les altres quatre unitats equival a un nombre fix de metres per segon. Cap d’aquests nombres és una mesura, de manera que cap no canvia amb el temps.

Fórmula de conversió de velocitat

Cada unitat d’aquí és un múltiple fix del metre per segon, de manera que una conversió consisteix en una multiplicació i una divisió. El valor es converteix primer a metres per segon i després a la unitat desitjada:

$v_2 = \frac{v_1 \times k_1}{k_2}$

on $v_1$ és la velocitat introduïda, $k_1$ és el nombre de metres per segon que hi ha en una unitat de la unitat seleccionada, $k_2$ és el nombre de metres per segon que hi ha en una unitat de la unitat desitjada, i $v_2$ és el resultat.

No se suma ni es resta res durant el procés. Les cinc escales indiquen zero a la mateixa velocitat, de manera que només canvia la mida del pas. La temperatura és el cas en què això no es compleix: Celsius i Fahrenheit comencen a comptar des de punts diferents, de manera que un convertidor que només multipliqués donaria 0 °C com a 0 °F en lloc de 32 °F.

D’on provenen els quatre factors

Una hora té 3.600 segons i un quilòmetre té 1.000 metres, de manera que el quilòmetre per hora és el quocient de dos nombres enters exactes:

$1\ \mathrm{km/h} = \frac{1\,000\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.2777\ldots\ \mathrm{m/s}$

La milla per hora es basa en la milla internacional, que és exactament de 1.609,344 m des de l’Acord internacional sobre la iarda i la lliura de 1959:

$1\ \mathrm{mph} = \frac{1\,609.344\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.44704\ \mathrm{m/s}$

Aquest quocient és exacte. El mateix acord de 1959 fixa el peu internacional en exactament 0,3048 m, que és el factor corresponent a un peu per segon sense cap càlcul addicional.

El nus és una milla nàutica per hora. La milla nàutica internacional és exactament de 1.852 m des de la Conferència Hidrogràfica Internacional Extraordinària celebrada a Mònaco el 1929:

$1\ \mathrm{kn} = \frac{1\,852\ \mathrm{m}}{3\,600\ \mathrm{s}} = 0.51444\ldots\ \mathrm{m/s}$

Les quatre xifres no són mesures, sinó definicions, i totes quatre figuren a la publicació especial 811 del NIST, apèndix B.

Exemple: 100 km/h

Un cotxe que circula a 100 km/h recorre 100.000 metres cada 3.600 segons. Convertir-ho a metres per segon és el primer pas:

$v = \frac{100 \times 1\,000}{3\,600} = 27.7777\ldots\ \mathrm{m/s}$

Dividir aquest resultat per cadascun dels altres factors dona la resta. Amb vuit xifres significatives, la pàgina mostra 27,777778 m/s, 62,137119 mph, 91,134442 peus/s i 53,99568 kn.

Val la pena comprovar per separat el resultat en milles per hora, perquè és la conversió que se sol demanar més. Una milla és exactament 1,609344 km, de manera que 100 dividit per 1,609344 dona 62,137119 mph. La versió aproximada que s’utilitza en la conversa, «aproximadament 62 mph (99,8 km/h)», és el mateix nombre truncat.

Els nusos no són milles per hora

Una milla nàutica és de 1.852 m i una milla terrestre és de 1.609,344 m, de manera que la milla nàutica és la més llarga de les dues. Un nus equival a 1,1507794 mph. A 100 nusos, la pàgina mostra 115,07794 mph i 185,2 km/h, de manera que interpretar un nus com una milla per hora infravalora la velocitat aproximadament un 15 per cent.

El nus es manté en l’àmbit marítim i aeronàutic perquè una milla nàutica s’aproxima a un minut de latitud en una carta. Un vaixell que manté 10 nusos durant una hora ha recorregut aproximadament deu minuts de latitud, una dada útil que es pot llegir directament a la carta.

Conversions habituals de velocitat

Cada fila següent és el valor que una unitat produeix en les altres quatre, amb vuit xifres significatives.

Quins valors són exactes i quins estan arrodonits

Dos dels quatre factors són decimals exactes, i els altres dos són fraccions exactes els decimals de les quals no s’acaben mai.

• 1 mph equival exactament a 0,44704 m/s. La milla és exactament de 1.609,344 m i l’hora és exactament de 3.600 s, i aquesta divisió és exacta.
• 1 peu/s equival exactament a 0,3048 m/s. El peu internacional és exactament de 0,3048 m, segons el mateix acord de 1959.
• 1 km/h equival exactament a 1.000 metres per 3.600 segons. En forma decimal és 0,27777…, amb el 7 que es repeteix indefinidament, de manera que qualsevol decimal que s’hi escrigui queda truncat.
• 1 kn equival exactament a 1.852 metres per 3.600 segons. En forma decimal és 0,51444…, amb el 4 que es repeteix.

El convertidor emmagatzema els dos factors periòdics com a divisions i no com a decimals truncats, de manera que l’arrodoniment que veu el lector prové de la visualització i no de les constants. Vuit xifres significatives són suficients per mostrar íntegrament un valor definitori i prou poques per ocultar les últimes xifres de l’aritmètica de l’ordinador, que contenen soroll d’arrodoniment i no informació. El resultat de 100 nusos anterior n’és un exemple: la xifra exacta és 185,2 km/h, el càlcul queda lleugerament per sobre o per sota, i la visualització mostra 185,2.

Preguntes freqüents

Quantes mph són 100 km/h? 62,137119 mph amb vuit xifres significatives, que normalment s’expressen com 62,1 mph (99,9 km/h). El cas invers és gairebé un reflex: 100 mph són 160,9344 km/h, exactament.

Com es converteixen els m/s a km/h? Cal multiplicar per 3,6. Un metre per segon recorre 3.600 m en una hora, que són 3,6 km, i aquest factor és exacte. Dividir per 3,6 fa la conversió inversa.

Un nus és el mateix que una milla per hora? No. Un nus és una milla nàutica per hora, i una milla nàutica és de 1.852 m, mentre que la milla terrestre és de 1.609,344 m. Un nus equival exactament a 1,852 km/h, o a 1,1507794 mph.

Per què 60 mph (97 km/h) són exactament 88 peus (26,8 m)/s? Perquè totes dues unitats es defineixen a partir de la mateixa longitud de 1959 peus (597 m). Una milla són 5.280 peus (1.610 m), de manera que 60 milles (97 km) són 316.800 peus (96.600 m), i una hora té 3.600 segons. Aquesta divisió dona exactament 88, sense cap arrodoniment.

Es pot convertir una velocitat negativa? Sí. Una velocitat mesurada en una direcció determinada porta signe, de manera que un valor negatiu descriu moviment en l’altra direcció. La pàgina la converteix en lloc de rebutjar-la.

Quina unitat s’utilitza en cada cas? El metre per segon és la unitat SI i és estàndard en ciència. Els quilòmetres per hora apareixen als senyals de carretera de la majoria de països, i les milles per hora als Estats Units i al Regne Unit. Els peus per segon són habituals en l’enginyeria dels Estats Units i en balística. Els nusos s’utilitzen en el transport marítim i en l’aviació.