Convertidor de Bases Numèriques: Converteix Entre Qualsevol Base Numèrica (2-36)

Transforma números instantàniament entre binari, decimal, hexadecimal, octal, i qualsevol base personalitzada del 2 al 36. Aquest potent convertidor de bases numèriques simplifica la conversió de bases per a programadors, estudiants i professionals que treballen amb diferents sistemes numèrics.

Què és la Conversió de Bases?

La conversió de bases (també anomenada conversió de radix) és el procés de canviar un número d'una base numèrica a una altra. Cada base utilitza un conjunt específic de dígits per representar valors:

• Binari (Base-2): Utilitza els dígits 0, 1
• Octal (Base-8): Utilitza els dígits 0-7
• Decimal (Base-10): Utilitza els dígits 0-9
• Hexadecimal (Base-16): Utilitza els dígits 0-9, A-F

Com Utilitzar el Convertidor de Bases Numèriques

Convertir entre bases numèriques és senzill amb la nostra eina:

1. Introdueix el teu número al camp d'entrada
2. Selecciona la base d'origen (2-36) del teu número d'entrada
3. Tria la base de destí (2-36) per a la conversió
4. Veu els resultats instantanis mentre escrius

El convertidor valida automàticament la teva entrada per assegurar-se que és vàlida per a la base seleccionada.

Exemples Comuns de Conversió de Bases

Conversió de Binari a Decimal

• Binari: 1101 → Decimal: 13
• Càlcul: (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Conversió de Decimal a Hexadecimal

• Decimal: 255 → Hexadecimal: FF
• Procés: 255 ÷ 16 = 15 residu 15, 15 ÷ 16 = 0 residu 15 → FF

Conversió d'Octal a Binari

• Octal: 17 → Binari: 1111
• A través de decimal: 17₈ = 15₁₀ = 1111₂

Casos d'Ús Populars per a la Conversió de Bases

Programació i Ciència de la Computació:

• Convertir entre binari i hexadecimal per adreces de memòria
• Treballar amb permisos de fitxer octals en sistemes Unix/Linux
• Depurar codi d'assemblatge i instruccions de màquina

Electrònica Digital:

• Analitzar dades binàries en disseny de circuits
• Convertir entre diferents representacions numèriques en sistemes embeguts
• Entendre els valors del processament de senyals digitals

Matemàtiques i Educació:

• Aprendre sistemes de notació posicional
• Resoldre problemes de ciència de la computació
• Entendre com els ordinadors representen números

Entenent les Bases Numèriques

Cada base numèrica segueix els mateixos principis:

• Valor de posició: Cada posició de dígit representa una potència de la base
• Dígits vàlids: La base-n utilitza dígits de 0 a (n-1)
• Notació estesa: Les bases superiors a 10 utilitzen lletres A-Z per a valors de 10-35

Funcions Avançades de Conversió de Bases

El nostre convertidor de bases suporta:

• Bases personalitzades del 2 al 36
• Validació en temps real dels números d'entrada
• Conversió instantània mentre escrius
• Gestió d'errors per a entrades no vàlides
• Reconixement de lletres sense distinció de majúscules i minúscules per a bases superiors a 10

Preguntes Freqüents

Quina és la diferència entre binari i hexadecimal?

El binari (base-2) utilitza només 0 i 1, mentre que el hexadecimal (base-16) utilitza 0-9 i A-F. El hexadecimal s'utilitza sovint com una manera compacta de representar dades binàries, ja que cada dígit hex representa exactament 4 dígits binaris.

Com es converteix manualment de decimal a binari?

Divideix el número decimal per 2 repetidament, mantenint un registre dels residus. Llegeix els residus de baix a dalt per obtenir la representació binària. Per exemple: 13 ÷ 2 = 6 residu 1, 6 ÷ 2 = 3 residu 0, 3 ÷ 2 = 1 residu 1, 1 ÷ 2 = 0 residu 1 → 1101₂

Quina és la base més gran que suporta aquest convertidor?

El nostre convertidor de bases numèriques suporta bases del 2 fins al 36. La base-36 utilitza dígits 0-9 i lletres A-Z, convertint-se en la base pràctica més alta que utilitza caràcters alfanumèrics estàndard.

Per què necessitaria convertir entre diferents bases numèriques?

La conversió de bases és essencial en programació informàtica, electrònica digital i educació matemàtica. Els programadors treballen freqüentment amb hexadecimal per a adreces de memòria, binari per a operacions de bits i octal per a permisos de fitxer.

Puc convertir números negatius entre bases?

Aquest convertidor se centra en enters positius. Per a números negatius, aplica la conversió al valor absolut, després afegeix el signe negatiu al resultat.

Quina precisió té la calculadora de conversió de bases?

El nostre convertidor utilitza algoritmes matemàtics precisos per assegurar una precisió del 100% per a totes les bases suportades (2-36). El procés de conversió segueix els principis matemàtics estàndard per a sistemes de notació posicional.

Quina és la diferència entre radix i base?

Radix i base són termes intercanviables que es refereixen al nombre de dígits únics utilitzats en un sistema numèric posicional. Ambdós termes descriuen el mateix concepte en teoria dels nombres i ciència de la computació.

Com utilitzen els ordinadors diferents bases numèriques?

Els ordinadors utilitzen internament binari (base-2) per a totes les operacions. El hexadecimal (base-16) proporciona una manera llegible per a humans de representar dades binàries, mentre que l'octal (base-8) s'utilitza en alguns sistemes per a permisos de fitxer i aplicacions llegades.

Comença a Convertir Números Entre Bases

Utilitza el nostre convertidor de bases numèriques gratuït per transformar instantàniament números entre qualsevol base del 2 al 36. Perfecte per a estudiants, programadors i qualsevol persona que treballi amb diferents sistemes numèrics. No es requereix registre – comença a convertir ara!